In eigener Sache

Hervorgehoben

Herzlich willkommen

In einem Blog sind die einzelnen Beiträge (Artikel) chronologisch angeordnet: die ältesten ganz hinten, die neuesten ganz vorn. Der Aufbau ist somit anders als bei einer Website, wo alles immer an der gleichen Stelle steht.

Wer etwas bestimmtes über Labyrinthe sucht oder einfach nur wissen will, was überhaupt im Blog zu finden ist, möchte vielleicht gerne so eine Art Inhaltsverzeichnis haben.

Das habe ich inzwischen erstellt und biete es in einer eigenen Seite mit dem Titel Übersicht an.

Aufgerufen wird das Inhaltsverzeichnis über das Register Übersicht und es befindet sich im Menü unter dem Titelbild, zusammen mit dem Register Über uns.

Für einen besseren Durchblick

Für einen besseren Durchblick

Noch etwas

So ungefähr zweimal im Monat soll ein neuer Beitrag erscheinen. Mittlerweile bin ich nicht mehr allein, Andreas Frei ist mein Gastautor.

Folgen

Wer immer darüber informiert sein will, kann diesen Blog auch (natürlich kostenlos und unverbindlich) abonnieren, auch folgen genannt.
Das entsprechende Feld: BLOGGERMYMAZE FOLGEN gibt es in der Seitenleiste zwischen „IM BLOG SUCHEN“ und „KATEGORIEN“.
Man braucht nur seine E-Mail-Adresse anzugeben und erhält immer dann eine Nachricht, wenn wieder ein neuer Artikel im Blog erschienen ist.

Werbung

Dieser Blog nutzt ein kostenfreies und zeitlich unbegrenztes Angebot von WordPress.com. Daher wird an verschiedenen Stellen Werbung eingeblendet. Wir bitten um Verständnis dafür.

Nutzungsrechte

Die meisten Bilder und Grafiken sind von Andreas Frei und mir (Erwin Reißmann) erstellt, soweit nichts anderes vermerkt ist, und werden unter der Lizenz CC BY-NC-SA 4.0 zur Verfügung gestellt.

Das 5-gängige Labyrinth auf dem Zauberwürfel

Mit dem 3-gängigen Labyrinth auf dem Zauberwürfel fing ich an (siehe Verwandte Artikel unten). Dabei sind aber ziemlich viele Flächen leer geblieben. Daher habe ich mich an ein 5-gängiges Labyrinth gemacht.

Zuerst noch einmal das Schema für den Zauberwürfel mit den Bezeichnungen der einzelnen aufgeklappten Seiten.

Der aufgeklappte, leere Zauberwürfel

Der aufgeklappte, leere Zauberwürfel

Von den 8 möglichen Kombinationen für ein 5-gängiges Labyrinth habe ich die Variante mit der Wegfolge: 0-3-4-5-2-1-6 gewählt.

Der Ariadnefaden auf dem aufgeklappten Zauberwürfel

Der Ariadnefaden auf dem aufgeklappten Zauberwürfel

Der Weg beginnt „vorne“ links unten auf dem Eckstein, führt dann nach oben (Umgang 3), springt um die Ecke nach „links“ und verläuft über „hinten“ bis „rechts“ um den Würfel herum. Von hier geht es nach oben (Umgang 4) und wieder zurück bis nach „vorne“. Dann folgen die Umgänge 5, 2, 1 und schließlich der Sprung in das Zentrum (6).
Die Nummerierung der Umgänge beginnt auf der Unterseite des Würfels, nicht „vorne“. Das Ziel, die Mitte des Labyrinths liegt aber wieder „oben“ in „6“. Und auf der Unterseite bleibt nur ein einziger Stein frei.

Davon gibt es wieder eine Vorlage mit Laschen, die man verwenden kann, um ein Modell zu bauen. Hier die PDF-Datei zum anschauen, herunterladen oder ausdrucken.

Daran habe ich mich selbst versucht und einen mehr oder weniger gelungenen Würfel gebastelt.

Der Ariadnefaden auf dem Zauberwürfel

Der Ariadnefaden auf dem Zauberwürfel

Im oberen, großen Bild schaut man von oben auf die obere, die linke und die vordere Seite. Die drei kleineren Bilder sind jeweils um 90 Grad gedreht.

Hier in gekippter Darstellung:

Der Ariadnefaden auf dem Zauberwürfel

Der Ariadnefaden auf dem Zauberwürfel

Im oberen, großen Bild schaut man von oben auf die vordere Seite, die linke und die untere Seite. Die drei kleineren  Bilder sind wieder um 90 Grad gedreht.

Ich kann nicht beurteilen, wie schwierig das zu lösen wäre. Vor allem, wenn man vorher nicht sagt, was das sein soll und man selbst Anfang und Ende des Fadens finden soll.

Verwandte Artikel

Weitere Links

Die Labyrinthe mit 4 echten Doppelbarrieren, 5 Achsen und 5 Umgängen

Bisher habe ich nur Sektorenlabyrinthe mit vier Achsen untersucht. Die echte Doppelbarriere stammt aber aus dem fünfachsigen Labyrinth Typ Gossembrot 51r. Bekanntlich ist das kein Sektorenlabyrinth und hat sieben Umgänge. Nun will ich einmal schauen, wieviele Sektorenlabyrinthe mit fünf Achsen und lauter echten Doppelbarrieren es gibt. Diese müssen fünf Umgänge haben. Somit kann man die gleichen sechs Sektormuster verwenden, wie für die vierachsigen Sektorenlabyrinthe.

Bei den vierachsigen Labyrinthen können nur zwei Sektormuster in allen Quadranten stehen, die Sektormuster Nr. 3 und Nr. 8. Vier Sektormuster können nur in Quadranten neben der Hauptachse stehen (verwandte Beiträge 2). Das ist nun auch bei fünfachsigen Labyrinthen nicht anders. Nur haben wir jetzt nicht vier Quadranten, sondern die fünf Sektoren I bis V mit Sektormustern zu belegen. Sektoren I und V liegen neben der Hauptachse. In den drei Sektoren II, III und IV dazwischen können nur Sektormuster Nr 3 oder Nr 8 platziert werden. Diese können nur in den Abfolgen 3 8 3 oder 8 3 8 angeordnet werden.

Abbildung 1 zeigt, wie die erste Abfolge mit Mustern für die Sektoren I und V ergänzt werden kann. In Sektor I können Sektormuster Nr. 5 oder Nr. 8 mit der Abfolge 3 8 3 verbunden werden. In Sektor V können Sektormuster Nr. 7 oder Nr 8. ergänzt werden.

Abbildung 1. Kombinationen mit der Abfolge 3 8 3 in den Sektoren II – IV

In Abb. 2 wird ersichtlich, wie die zweite Abfolge zu einem vollen fünfachsigen Labyrinth ergänzt werden kann. Hier können in Sektor I die Sektormuster Nr. 3 oder Nr. 4, in Sektor V die Sektormuster Nr. 2 oder Nr. 3 mit der dazwischen liegenden Abfolge 8 3 8 verbunden werden.

Abbildung 2. Kombinationen mit der Abfolge 8 3 8 in den Sektoren II – IV

Abbildung 3 zeigt die vier Muster und Labyrinthe, die aus der ersten Abfolge ( 3 8 3 von Abb. 1) gebildet werden können.

Abbildung 3. Muster und Labyrinthe mit der Abfolge 3 8 3 in den Sektoren II – IV

Abbildung 4 zeigt die vier Muster und zugehörigen Labyrinthe, die mit der zweiten Abfolge (8 3 8 von Abb. 2) gebildet werden können.

Abbildung 4. Muster und Labyrinthe mit der Abfolge 8 3 8 in den Sektoren II – IV


Wie bei den vierachsigen Labyrinthen gibt es also auch 8 verschiedene fünfachsige Labyrinthe mit ausschliesslich echten Doppelbarrieren. Obwohl sie nur fünf Umgänge haben, erinnern sie stark an den Typ Gossembrot 51 r. Wir können sie nach der gleichen Regel wie die vierachsigen Labyrinthe (verwandte Beiträge 1) benennen. Der Name enthält also einen Grossbuchstaben, gefolgt von Strichen. Aber, da diese Labyrinthe vier Nebenachsen haben, müssen nun zu jedem Grossbuchstaben vier Striche geschrieben werden. Die Striche geben an, wie die Sektoren verbunden sind. Wir haben hier ausschliesslich echte Doppelbarrieren mit direkten Verbindungen. Darum sind es zu jedem Grossbuchstaben vier horizontale Striche.

Verwandte Beiträge

  1. Wie klassifiziere ich die Labyrinthe mit 3 Doppelbarrieren, 4 Achsen und 5 Umgängen
  2. Die Labyrinthe mit 3 Doppelbarrieren, 4 Achsen und 5 Umgängen

Welt Labyrinth Tag 2020: Ein Labyrinth zeichnen

Wieder einmal (zum 12. Mal) lädt uns die Labyrinth Society ein, den Welt Labyrinth Tag zu begehen.
Es ist, wie jedes Jahr, der erste Samstag im Mai, heuer der 2. Mai 2020.

Flyer der Labyrinth Society

Flyer der Labyrinth Society

Die weltweite Corona-Pandemie beeinflußt auch diesen Tag. Größere Gruppenveranstaltungen sind da meistens nicht möglich.
Darum sollte der Tag anders als sonst gefeiert werden. Dazu gibt es viele Möglichkeiten.

Die Labyrinth Society bietet unter dem Titel Walk around the World, eine 24-Stunden- Online-Veranstaltung an, die Menschen auf der GoToMeeting-Plattform virtuell über Zeitzonen hinweg miteinander verbindet.
Dazu ist eine Registrierung erforderlich. Mehr darüber und weitere Informationen gibt es auf der Website der Labyrinth Society:


Lars Howlett bietet an, virtuell und online ein Fingerlabyrinth zu verwenden.

Grafik © Lars Howlett

Grafik © Lars Howlett

Das geschieht in einem Zoom-Meeting am 2. Mai.2020 von 12:45 bis 14:00 PM Pacific Time (USA und Kanada), zu dem man sich hier registrieren kann:

Bei uns wäre das von 21:45 bis 23:00 CEST. Hier ein Umrechner für die verschiedenen Zeitzonen:


Mein Vorschlag: Ein Labyrinth zeichnen

Auch dafür gibt es viele Möglichkeiten und Methoden. Einige waren schon Thema in diesem Blog.
Wie wäre es mit einem Labyrinth auf leeren Klopapierrollen? Nach all den Hamsterkäufen müssten doch genügend vorhanden sein?
Dabei wird direkt der Ariadnefaden gezeichnet, der Weg im Labyrinth. Wir verwenden also kein Muster, wie das sonst beim klassischen Labyrinth üblich ist.

Klopapierrollenlabyrinthe

Klopapierrollenlabyrinthe

Wie das geht, wird hier erklärt.


Oder wir zeichnen die (Begrenzungs-) Linien für einen Wunderkreis? Der Weg verläuft hier zwischen den Linien. Es ist ein Durchgangslabyrinth mit einer Wahlmöglichkeit.

Die Begrenzungslinien für einen Wunderkreis

Die Begrenzungslinien für einen Wunderkreis

Genaueres wird nachfolgend erklärt:


Wir können aber auch den Weg im Labyrinth, den Ariadnefaden, zeichnen:

Der Ariadnefaden im Wunderkreis

Der Ariadnefaden im Wunderkreis (Kaufbeuren)

Die Methode dazu sehen wir hier:


Für viele wird es aber auch möglich sein, wie gewohnt, ein Labyrinth zu begehen.

Egal wie, der Welt Labyrinth Tag kann gefeiert werden.
Die Labyrinth Society organisiert auch dazu wieder eine Umfrage.

Wer ein Labyrinth sucht, kann hier fündig werden:

Verwandte Artikel

Der 3-gängige Labyrinthwürfel

Schon einmal habe ich über das Labyrinth auf dem Zauberwürfel geschrieben. Dazu hatte ich eine Vorlage zur Herstellung eines Modells vorgestellt. Das habe ich inzwischen selbst verwendet und daraus einen Labyrinthwürfel gebastelt. So sieht er aus:

Der Ariadnefaden auf dem Zauberwürfel

Der Ariadnefaden auf dem Zauberwürfel

Der Ariadnefaden verläuft hierbei auf der Oberfläche der einzelnen Steine. Die 9 Steine „unten“ und die 7 Steine „oben“ wurden dabei nicht belegt.
Das brachte mich auf die Idee, ob es nicht möglich wäre, alle Steine einzubeziehen?
Und dafür biete ich eine Lösung an:
Der Zauberwürfel hat 26 Steine. Das Achsenkreuz ist fixiert und hält die 6 einflächigen Mittelsteine fest. Die 12 Kantensteine sind zweiflächig und die 8 Ecksteine sind dreiflächig.
Der Ariadnefaden soll nun durch alle Steine hindurchgehen. Dabei ist also 6 mal eine Fläche sichtbar, 12 mal zwei Flächen und 8 mal drei Flächen.
In der Vorlage sieht das dann so aus:

Der entfaltete Würfel

Der entfaltete Würfel

Der Ariadnefaden ist hier farbig dargestellt. Das Labyrinth soll der Typ Knossos Labyrinth mit der Wegfolge 3-2-1-4 sein. Grün steht für die 3, blau für die 2, braun für 1. Das Zentrum ist weiß (4) und nur zu erreichen, wenn man von oben quasi durch die unsichtbare Mitte (=Achsenkreuz) hindurchgeht. Den Beginn des Ariadnefadens bildet der grüne, dreiflächige Kantenstein vorne links unten. Dann geht es nach oben zum nächsten dreiflächigen Kantenstein, oben herum über hinten und rechts wieder nach vorne zum grün/blauen Kantenstein, der den Wechsel zum blauen Umgang einleitet. Der nächste Wechsel ist im linken Kantenstein von blau auf braun.

Dazu gibt es wieder eine Vorlage mit Laschen, die man verwenden kann, um ein Modell zu bauen. Hier die PDF-Datei zum anschauen, herunterladen oder ausdrucken.

Daran habe ich mich selbst versucht und einen mehr oder weniger gelungenen Würfel gebastelt.

Der Labyrinthwürfel

Der Labyrinthwürfel

Im linken, großen Bild schaut man von oben auf die obere, die linke und die vordere Seite. Die drei kleineren Bilder sind jeweils um 90 Grad gedreht.

Hier in gekippter Darstellung:

Der gekippte Labyrinthwürfel

Der gekippte Labyrinthwürfel

Im linken, großen Bild schaut man von oben auf die vordere Seite, die linke und die untere Seite. Die drei kleineren  Bilder sind wieder um 90 Grad gedreht.

Ich kann nicht beurteilen, wie schwierig das zu lösen wäre. Vor allem, wenn man vorher nicht sagt, was das sein soll und man selbst Anfang und Ende des Fadens finden soll. Vielleicht könnte man als Vorgabe angeben: Verbinde den grünen Stein mit dem weißen Stein und gehe dabei über alle Steine.

Verwandter Artikel

Weitere Links

Wie klassifiziere ich die Labyrinthe mit 3 Doppelbarrieren, 4 Achsen und 5 Umgängen

Es gibt 64 Muster von Labyrinthen mit 3 echten oder unechten Doppelbarrieren, 4 Achsen und 5 Umgängen (siehe: Verwandte Beiträge 1, unten). Nur die wenigsten sind bisher in irgendeiner Form veröffentlicht. Und davon die meisten wohl in diesem Blog. Das älteste jedoch ist ein römisches Mosaiklabyrinth. Nun bin ich versucht, alle Exemplare, die im letzten Jahr in diesem Blog schon gezeigt worden sind, einem der 64 Muster zuordnen.

Bisher habe ich für die Muster folgende Namen verwendet:

  • A – H für die 8 Labyrinthe mit ausschliesslich echten Doppelbarrieren
  • A‘ – H‘ für die 8 Labyrinthe mit ausschliesslich unechten Doppelbarrieren.

Damit sind aber erst 16 der 64 Muster benannt. Diese Namen sind bei der Erarbeitung der letzten Beiträge entstanden. Um jedem der 64 Muster einen Namen zu geben, muss etwas systematischer vorgegangen werden. Die Benennung muss verfeinert werden. Dafür kann ich wieder auf das Baumdiagramm zurückgreifen (verwandte Beiträge 1). Das oberste Muster mit nur echten Doppelbarrieren habe ich mit D, das unterste mit nur unechten Doppelbarrieren mit D‘ benannt. Jetzt braucht es eine Differenzierung, die allen acht Mustern, also auch den übrigen sechs, eine eindeutige Bezeichnung gibt.

Abb. 1 zeigt (immer noch am Beispiel von Ausgangslabyrinth D) die Art und Abfolge der Verbindungen zwischen den Sektoren. Direkte Verbindungen (echte Doppelbarrieren) sind mit einem horizontalen (–), indirekte (unechte Doppelbarrieren) mit einem vertikalen (|) Strich gekennzeichnet. Diese Anordnung der Kombinationen ist nicht zufällig, sondern systematisch geordnet. Die oberste Kombination besteht nur aus direkten Verbindungen und enthält die Abfolge – – –. In der zweiten Kombination wird die letzte direkte Verbindung durch eine indirekte ersetzt, das ergibt die Abfolge – – |. Die dritte Kombination ersetzt die mittlere direkte Verbindung durch eine indirekte und resultiert in der Abfolge – | –. Die vierte Kombination bringt anstelle der direkten letzten und mittleren indirekte Verbindungen (– | |). Und so weiter.

Abbildung 1. Folge der Verbindungen


Ersetzen wir „–„ mit „0“ und „|“ mit „1“ , sehen wir, dass die Anordnung der Kombinationen einfach den binären Zahlen von 000 bis 111 entspricht. Und zwar sind es die ersten acht Zahlen von Null bis Sieben im Binärsystem geschrieben.

Abbildung 2. Anordnung der Kombinationen

Damit kann man die 8 Muster, die in Abb. 1 (ausgehend von Labyrinth D) gebildet worden sind, eindeutig bezeichnen. Und nicht nur das. Die Bezeichnung gibt auch Aufschluss darüber, wie die Sektoren miteinander verbunden sind. In dieser neuen Bezeichnung nenne ich das erste Muster D – – –. Das hiess vorher D. Das zweite Muster hatte noch keinen Namen und heisst nun D – – | usw. bis zum siebten Muster, die alle noch keine Namen hatten. Das unterste, achte Muster hiess bisher D‘ und heisst neu D | | |. Diese Systematik ist unabhängig vom Ausgangslabyrinth. Wir können sie für alle Labyrinthe A – H anwenden. Somit können wir alle 64 Muster eindeutig bezeichnen mit einem Grossbuchstaben gefolgt von drei horizontalen oder vertikalen Strichen.

Nun will ich einige konkrete Beispiele zuordnen.

Drei Labyrinth Exemplare können einem der Muster aus dem Baumdiagramm D zugeordnet werden. Das älteste ist das römische Mosaiklabyrinth vom Typ Avenches (verwandte Beiträge 5). Dieses hat das unterste Muster D | | | .

Das zweite Exemplar wurde von Erwin in seinem Beitrag vom August 2019 (verwandte Beiträge 4) vorgestellt und hat das oberste Muster D – – –.

Das dritte Exemplar ist das im Artikel vom Oktober 2019 gezeigte Labyrinth 233/270 von Mark Wallinger. Es hat das dritte Muster D – | – (verwandte Beiträge 2).

Abbildung 3. Labyrinthe der Gruppe D

 

Die Labyrinthe von Abb. 4 lassen sich keiner Variante von Ausgangslabyrinth D zuordnen. Sie sind alle Labyrinthe mit nur echten Doppelbarrieren. Das heisst, es sind jeweils die Ausgangslabyrinthe und obersten Muster von anderen Baumdiagrammen.

Das erste Labyrinth stammt aus Erwins Beitrag vom August 2019 und hat das Muster G – – – (verwandte Beiträge 4).

Das zweite Labyrinth aus dem Beitrag vom September 2019 von Erwin hat das Muster F – – – (verwandte Beiträge 3).

Das dritte ist das Labyrinth 10/270 von Mark Wallinger aus demselben Beitrag und hat das Muster A – – –. 

Abbildung 4. Klassifizierung von anderen Labyrinthen mit echten Doppelbarrieren

Das neue Sektorenlabyrinth in Abb. 5 aus Erwins Beitrag vom Oktober 2019 hat das Muster G – | – (verwandte Beiträge 2). Es ist das dritte Muster aus dem Baumdiagramm G, also eines der 48 Muster mit gemischten echten und unechten Doppelbarrieren.

Abbildung 5. Labyrinth der Gruppe G mit echten und unechter Doppelbarriere

Hingegen ist das in Ab. 6 gezeigte Labyrinth keinem der 64 Muster zuzuordnen, da es nicht an allen Nebenachsen Doppelbarrieren hat. Dieses Labyrinth stammt ebenfalls aus Erwins Beitrag vom September 2019 (verwandte Beiträge 3). Man sieht an diesem Beispiel gut, dass mit den Sektormustern Nr. 1 und Nr. 6 keine Doppelbarrieren gebildet werden können.

Abbildung 6. Kein Labyrinth mit nur Doppelbarrieren


Das war auch nicht die Absicht. Erwin wollte einfach alle acht Sektormuster einmal in einem Sektorenlabyrinth mit vier Achsen verwendet haben.


Verwandte Beiträge:

  1. Die Labyrinthe mit echten und unechten Doppelbarrieren, 4 Achsen und 5 Umgängen
  2. Neue 5-gängige Labyrinthe mit Doppelbarrieren
  3. Eine neue Generation von Sektorenlabyrinthen
  4. Ein neuer Typ von Sektorenlabyrinth nach Gossembrot
  5. Wie zeichne ich ein Man-in-the-Maze Labyrinth / 15

Wie konstruiere ich ein Labyrinth vom Typ Gossembrot (51 r, dual im Knidos-Stil)?

Dieser Labyrinthtyp wurde hier schon ausführlich beschrieben und gewürdigt. Trotzdem möchte ich heute noch einmal darauf zurückkommen.
Der fünfzackige Stern (das Pentagramm) in der Mitte hat es mir besonders angetan. Dieser taucht in vielen Nationalflaggen auf, so auch in der Europaflagge. Darum wäre dieser Labyrinthtyp  gut für ein „Europäisches Labyrinth“ geeignet. Und auch der Augsburger Humanist Sigismund Gossembrot der Ältere wäre ein guter „Pate“ für so ein Labyrinth.

Das Gossembrot Labyrinth in den europäischen Farben

Das Gossembrot Labyrinth in den europäischen Farben

Hier mit gleichbreiten Begrenzungs- und Weglinien. Das wäre z.B. als Vorlage für ein Fingerlabyrinth gut geeignet:

Das Gossembrot Fingerlabyrinth in den europäischen Farben

Das Gossembrot Fingerlabyrinth in den europäischen Farben

Es wäre schön, wenn dieser Typ Labyrinth einmal als begehbares und öffentliches Labyrinth gebaut werden würde.
Um das zu erleichtern, stelle ich in der nachfolgenden Zeichnung eine Art Prototyp vor. Das Achsmaß beträgt dabei 1 m. Dadurch ist es sehr leicht in verschiedene Größen umzurechnen. Da die Linienachsen angegeben sind, lassen sich unterschiedliche Linien- und Wegbreiten umsetzen. Der Durchmesser der Mitte beträgt hier das vierfache des Achsmaßes, also 4 m.
Wie das Umrechnen mit einem Skalierungsfaktor geht, wurde in diesem Blog schon in verschiedenen Beiträgen erläutert, zuletzt beim Labyrinthkalkulator.

Die Konstruktionszeichnung

Die Konstruktionszeichnung

Und hier gibt es die Zeichnung als PDF-Datei zum anschauen, drucken oder herunterladen.

Die Nutzungsrechte sind die gleichen wie für den Labyrinthkalkulator.

Verwandte Artikel

Die Labyrinthe mit 3 unechten Doppelbarrieren, 4 Achsen und 5 Umgängen

Im letzten Beitrag habe ich gezeigt, dass es 64 Labyrinthe mit 3 echten und / oder unechten Doppelbarrieren, 4 Achsen und 5 Umgängen gibt (siehe: Verwandte Beiträge, unten). Wieviele davon aber haben ausschliesslich unechte Doppelbarrieren?

Die Antwort auf diese Frage ist in dem Material aus dem letzten Beitrag eigentlich schon enthalten. Um das zu zeigen, greife ich nochmals auf die Baumdarstellung zurück (Abb. 1). Sie zeigt die Kombinationen ausgehend von Labyrinth D. Daraus sieht man, dass die oberste Kombination ein Muster mit lauter echten Doppelbarrieren (eben das Labyrinth D) ergibt. Dies ist das einzige der acht Muster mit nur echten Doppelbarrieren. Genauso ergibt die unterste Kombination das einzige Muster mit nur unechten Doppelbarrieren. Dieses will ich D‘ nennen. Die sechs dazwischen liegenden Kombinationen ergeben alle Muster mit echten und unechten Doppelbarrieren.

Abbildung 1. Kombinationen mit echten, unechten und gemischten Doppelbarrieren

Wenn wir also für alle Labyrinthe A – H gleich verfahren wie in Abb. 1 bei Labyrinth D, erhalten wir jedesmal eine unterste Kombination mit lauter unechten Doppelbarrieren. Diese Muster und die dazu gehörenden Labyrinthe sind in Abb. 2 abgebildet. Ich habe sie mit A‘ – H‘ benannt. Labyrinthe mit dem gleichen Grossbuchstaben gehören zum gleichen Baumdiagramm.

Abbildung 2. Die 8 Labyrinthe mit 3 unechten Doppelbarrieren, 4 Achsen und 5 Umgängen

Wir können somit feststellen, dass unter den 64 Labyrinthen mit 4 Achsen und 5 Umgängen

  • 8 Labyrinthe mit ausschliesslich echten Doppelbarrieren
  • 8 Labyrinthe mit ausschliesslich unechten Doppelbarrieren und
  • 48 Labyrinthe mit echten und unechten Doppelbarrieren

vorkommen.

Verwandte Beiträge: