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In eigener Sache

In einem Blog sind die einzelnen Beiträge (Artikel) chronologisch angeordnet: die ältesten ganz hinten, die neuesten ganz vorn. Der Aufbau ist somit anders als bei einer Website, wo alles immer an der gleichen Stelle steht.

Wer etwas bestimmtes über Labyrinthe sucht oder einfach nur wissen will, was überhaupt im Blog zu finden ist, möchte vielleicht gerne so eine Art Inhaltsverzeichnis haben.

Das habe ich inzwischen erstellt und biete es in einer eigenen Seite mit dem Titel Übersicht an.

Aufgerufen wird das Inhaltsverzeichnis über das Register Übersicht und befindet sich auf dem Blog ganz oben über dem Titelbild, gleich rechts neben dem Register Über uns.

Für einen besseren Durchblick

Für einen besseren Durchblick

Noch etwas:

So ungefähr zweimal im Monat soll ein neuer Beitrag erscheinen. Mittlerweile bin ich nicht mehr allein, Andreas Frei ist mein Gastautor.

Wer immer darüber informiert sein will, kann diesen Blog auch (natürlich kostenlos und unverbindlich) abonnieren, auch folgen genannt.
Das entsprechende Feld: BLOGGERMYMAZE FOLGEN gibt es in der rechten Seitenleiste zwischen „IM BLOG SUCHEN“ und „KATEGORIEN“.
Man braucht nur seine E-Mail-Adresse anzugeben und erhält immer dann eine Nachricht, wenn wieder ein neuer Artikel im Blog erschienen ist.

Unter den Wunderkreisen gibt es einige Varianten:

  • Welche mit zwei Zugängen wie der Zeidner Wunderkreis
  • Welche mit nur einem Zugang, aber einer Verzweigung wie die russischen Babylone und die Wunderkreise von Eberswalde und Kaufbeuren
  • Welche mit einer nahezu perfekten Doppelspirale wie der Zeidner Wunderkreis
  • Welche mit „auseinandergezogener“ Doppelspirale wie die russischen Babylone, der Wunderkreis von Eberswalde, sowie schwedische und finnische Exemplare

Der Babylonische Wunderkreis

Wunderkreise sind zusammengesetzte Labyrinthe, die aus Bögen um unterschiedliche Mittelpunkte konstruiert sind. Die beiden unteren Wendepunkte sind für die „labyrinthtypischen“ Umgänge zuständig, die in der Mitte für die Doppelspirale.
Beim Zeidner Wunderkreises wird die Doppelspirale aus zwei nebeneinanderliegenden Mittelpunkten erzeugt und damit lässt sich der ganze Wunderkreis mit nur vier Mittelpunkten konstruieren.

Hier ein schwedisches Exemplar mit auseinandergezogener Doppelspirale aus dem Buch von Hermann Kern:

Felsritzung auf der Insel Skarv

Felsritzung auf der Insel Skarv, Quelle: Hermann Kern, Labyrinthe, 1982, Abb. 584; Foto: Bo Stiernström, 1976

Eine geometrisch korrekte Konstruktion für einen Wunderkreis mit auseinandergezogener Doppelspirale erfordert mehr Mittelpunkte. So erhalte ich für die russischen Babylonen insgesamt sechs Mittelpunkte.

Als Beispiel soll eine Art Prototyp mit dem Achsmaß von 1 m dienen. Dadurch sind alle Werte skalierbar und unterschiedlich große Labyrinthe können konstruiert werden.

Konstruktionselemente

Konstruktionselemente

Am besten beginnt man mit der Festlegung von M1, bestimmt danach die Hauptrichtung der Mittelsenkrechten und konstruiert dann Schritt für Schritt die übrigen Mittelpunkte M2 bis M6 durch Schnittpunkt der Dreieckseiten von zwei bekannten Punkten aus. Alle dazu notwendigen Maße sind in der Zeichnung enthalten.

Die Hauptabmessungen

Die Hauptabmessungen

Die Radien beziehen sich jeweils auf die Mittelachse der Begrenzungslinien. Der Weg verläuft ja zwischen diesen Begrenzungslinien und ist daher der leere Raum zwischen diesen Linien.

Die verschiedenen Radien

Die verschiedenen Radien

Hier sind alle Komponenten zusammen in einer Zeichnung, die Sie in einer PDF-Datei anschauen, drucken oder kopieren können.

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Die Schreibweise mit den Koordinaten ist einheitlich, verständlich und funktioniert für ein- und mehrachsige alternierende und nicht-alternierende Labyrinthe. Aber man benötigt für ein Labyrinth mit 3 Umgängen mindestens 6 Segmente (für ein- und zweiachsige Labyrinthe: Anzahl Umgänge mal zwei, für die übrigen: Anzahl Umgänge mal Anzahl Achsen).

Dementsprechend werden die Segmentfolgen bei grösseren Labyrinthen rasch lang. Das Labyrinth vom Typ Chartres z.B. hat, wie die anderen Labyrinth Typen mit 4 Achsen und 11 Umgängen, 44 Segmente.

 

Die Segmentfolge des Labyrinths vom Typ Chartres gebe ich hier zur Illustration wieder.

 

 

 

Immerhin ist diese Segmentfolge eine gut verständliche Anweisung, wie das Labyrinth zu zeichnen ist. Sie liest sich etwa so: Gehe zuerst auf den fünften Umgang, schreite das erste Segment (5.1) ab, gehe dann auf den 6. Umgang und bleibe im ersten Segment (6.1). Gehe dann auf den 11. Umgang ins erste Segment (11.1) fahre auf dem gleichen Umgang ins 2. Segment fort (11.2), gehe auf den 10. Umgang im 2. Segment (10.2) usw. Das heisst auch, es wird aus den jeweils auf einander folgenden Koordinaten klar, ob zu wenden ist (wie von Koordinate 5.1 auf 6.1) oder ob die Achse zu queren ist (wie von 11.1 auf 11.2). Aber es ist schon eine lange unübersichtliche Reihe von Zahlen.

Nun gibt es noch verschiedene Möglichkeiten, für mehrachsige Labyrinthe weniger lange Notationen zu schreiben. Gedanklich muss man die Labyrinthe immer zuerst in Segmente unterteilen. Aber man kann in der Notation je nach Verlauf des Weges mehrere Segmente zusammenfassen. Ich gebe hierzu für das Labyrinth von Chartres als Beispiel eine Notation von Hébert° wieder.

 

 

Dies ist eine Notation ähnlich derjenigen im Beitrag „Umgänge und Segmente“ (siehe verwandte Beiträge), wo die Segmente nach Umgängen nummeriert waren. Dort wurde, wenn der Weg auf dem gleichen Umgang mehrere Segmente nacheinander durchläuft, die Nummer für den Umgang entsprechend oft wiederholt. Das ergibt dann für das Labyrinth von Chartres 44 Zahlen. In der Notation von Hébert wird die Anzahl der Zahlen auf 31 reduziert. Dafür muss nun aber vor jeder Zahl ein Vorzeichen stehen. Ein „-“ bedeutet, dass die Zahl nur einmal geschrieben wird, weil nur ein Segment durchlaufen wird. Ein „+“ hingegen bedeutet, dass die Zahl zweimal zu schreiben wäre, weil zwei Segmente hintereinander durchlaufen werden. Man muss sich also unterschiedliche Vorzeichen merken. Mit nur zwei verschiedenen Vorzeichen ist es dabei nicht getan. Zusätzliche Vorzeichen wären nötig, um anzugeben, dass drei oder vier oder mehr Segmente am Stück durchlaufen werden oder dass die Achse gequert und dabei auf einen anderen Umgang gewechselt wird. Diese Notation ist zwar kürzer, aber schwieriger anzuwenden. Ausserdem unterliegt sie der schon früher gezeigten Schwäche, dass man zwar sieht, auf welchem Umgang, nicht aber in welchem Segment man sich gerade befindet.

Es gibt noch andere Notationen. Auf die gehe hier nicht weiter ein. Es dürfte klar geworden sein, dass die Segmentfolgen bei mehrachsigen Labyrinthen rasch lange und unübersichtlich werden. Bei den meisten dieser Labyrinth Typen ist die Segmentfolge deshalb für eine Namensgebung schlecht geeignet. Man stelle sich nur einmal vor, das Labyrinth, das ich im Januar gezeigt habe (s. verwandte Beiträge), mit der Segmentfolge zu benennen. Dieses Labyrinth hat 12 Achsen und 23 Umgänge und somit 276 Segmente.

 

 

Ich verzichte darauf, diese Segmentfolge aufzuschreiben. Sie würde etwa 14 – 15 Zeilen füllen.

Fazit

Zum Schluss komme ich nochmals auf die Ausgangsfrage zurück, ob die Umgangsfolge zur Namensgebung für die verschiedenen Labyrinth Typen verwendet werden kann. Dagegen hatte ich zwei Bedenken:

  • Erstens ist die Umgangsfolge bei einachsigen Labyrinthen nicht eindeutig. Dieses Problem kann man leicht lösen durch Anfügen eines Vorzeichens „-“ nur bei den Nummern der Umgänge, wo der Weg die Achse quert. Somit kann für nicht zu grosse einachsige Labyrinth Typen die Umgangsfolge gut zur Namensgebung verwendet werden.
  • Zweitens nimmt die Folge bei mehrachsigen Labyrinthen rasch an Länge zu. Es hat sich herausgestellt, dass hier die Segmentfolge zu beachten ist. Diese wird schnell entweder zu lang oder zu kompliziert oder beides. Deshalb erachte ich sie nicht für geeignet zur Benennung von mehrachsigen Labyrinthen.

° Hébert J. A Mathematical Notation for Medieval Labyrinths. Caerdroia 2004; 34: 37-43.

Verwandte Beiträge:

Welt Labyrinth Tag 2017

Wieder einmal (zum 9. Mal) lädt die Labyrinth Society ein, den Welt Labyrinth Tag zu begehen.
Es ist, wie jedes Jahr, der erste Samstag im Mai, heuer der 6. Mai 2017.

Unter der Devise: Seid eins und geht um Eins! (Walk as One at 1!) ist jeder als Teil des Ganzen eingeladen, an diesem Tag möglichst um 13 Uhr oder auch zu einem anderen Zeitpunkt, ein Labyrinth zu begehen, damit eine friedliche Welle der Energie rund um den Erdball läuft.

Aufruf der TLS

Aufruf der TLS

Am schönsten wäre es natürlich, wenn jeder, der irgendwie kann, ein Labyrinth begeht. Aber es ist auch möglich, ein Fingerlabyrinth nachzufahren oder sich sonstwie labyrinthisch zu betätigen.

Mehr hier:

Wer ein Labyrinth sucht, kann hier fündig werden:

Die Babylone sind sicher mit den weitverbreiteten Trojaburgen im Norden Europas verwandt. Jedoch sehen sie etwas anders aus.
Direkt nach dem Eingang gibt es eine Verzweigung und somit die Möglichkeit in zwei Richtungen weiter zu gehen. Und dann kommt oft keine eigentliche Mitte, sondern in einer Doppelspirale geht es einfach wieder zurück.

Die Trojaburg von Visby (Insel Gotland, Schweden)

Die Trojaburg von Visby (Insel Gotland, Schweden), Quelle: Ernst Krause, Die Trojaburgen Nordeuropas, 1893, Fig. 1, S. 4

Doch wie könnten sie sich entwickelt haben?
In Fennoskandinavien haben sich zahlreiche Steinlabyrinthe bis auf den heutigen Tag erhalten. Besonders im östlichen Gebiet, von Finnland bis zur russischen Kolahalbinsel sind die Babylone zu finden. Oft liegen sie in Küstennähe und auf Inseln. Hier siedelten die Ureinwohner Nordeuropas, die Samen. Es ist möglich, dass die Babylone etwas mit der Samischen Mythologie zu tun haben.
Sie sind vermutlich ab dem 13. Jahrhundert bis in unsere Zeit hinein entstanden. Und sie wurden alle auf die gleiche Weise gebaut: Mit auf den Boden gelegten faust- bis kopfgroßen Steinen.

Doch warum sehen die Babylone ganz anders aus und folgen nicht dem wohlbekanntem Grundmuster aus Kreuz, Winkeln und den vier Punkten? Die meisten skandinavischen Trojaburgen haben elf Umgänge und sind nach dem erweitertem Grundmuster gelegt worden.

Das 11-gängige Kretische Labyrinth mit dem Grundmuster aus Kreuz, vier Winkeln und vier Punkten

Das 11-gängige Kretische (klassische) Labyrinth mit dem Grundmuster aus Kreuz, vier Doppel-Winkeln und vier Punkten, rechts in runder Form

Doch schon dabei gab es Abweichungen und Varianten. Das kann bei dieser Bauweise ganz leicht geschehen.
So gibt es bei manchen schwedischen Trojaburgen die Variante mit dem offenen Kreuz, die es ermöglicht in zwei Richtungen zur Mitte zu gehen. Und damit z.B. einen Wettlauf zu veranstalten. Darum heißen diese auch oft „Jungfrudans“ oder „Jungfruringen“.

9-gängiges Steinlabyrinth (Jungfruringen) bei Köpmanholm (Schweden)

9-gängiges Steinlabyrinth (Jungfruringen) bei Köpmanholm (Schweden), Quelle: © John Kraft, Die Göttin im Labyrinth (1997), Abb. 7, S. 26

Bei diesem Labyrinth wurde nur unten ein zusätzlicher Winkel eingefügt, dadurch ergeben sich 9 Umgänge.

Hier Schemazeichnungen für ein 11-gängiges Labyrinth:

Das 11-gängige Kretische Labyrinth, rechts mit offenem Kreuz

Das 11-gängige Kretische Labyrinth, rechts mit offenem Kreuz

Im Bericht von Budovskiy habe ich eine Grafik (von 1973?) von Prof Kuratov gefunden, der eine Einteilung von Labyrinthen vorgenommen hat und dabei wohl auch die Entstehung der Babylons nachvollziehen wollte (gestrichelte Linie in der Grafik).

Die Tafel von Prof. Kuratov

Die Tafel von Prof. Kuratov

In der ersten Spalte ist jeweils eine Art Prinzip zu sehen. Als erstes das ganze kretische Labyrinth. In der zweiten die linksdrehende Spirale, in der dritten Zeile die rechtsdrehende Spirale, dann die Doppelspirale und unten Kreise.
In Reihe Ia sehen wir den kretischen Typ in verschiedenen Varianten.
In Reihe Ib das offene Kreuz und eine kleiner werdende Mitte.
In Reihe II eine rechtsdrehende Spirale und das fehlerhafte Labyrinth, das Karl Ernst von Baer (1792 – 1876) im Jahr 1838 auf der Insel Wiehr entdeckt hat.
In Reihe III das Babylon mit der Doppelspirale.
In Reihe IV mehrarmige Labyrinthe, die an die mittelalterlichen Labyrinthe erinnern.

Das offene Kreuz gibt es einige Male unter den skandinavischen Labyrinthen. Die leere Mitte wird dabei manchmal kleiner und rutscht dann sogar unter die zwei oberen Wendepunkte hinunter, bis sie nur noch angedeutet wird und schließlich ganz weggelassen wird.

Die Zeichnung von John Kraft zeigt das:

Die Trojaburg von Nisseviken (Schweden)

Die Trojaburg von Nisseviken (Schweden), Quelle: Grafik © John Kraft in Gotländskt Arkiv 1983 im Beitrag Gotlands trojeborgar, S. 87

In einem Bericht über die Babylone auf WeirdRussia habe ich neben zahlreichen Fotos auch diese Grafik gefunden:

Steinsetzung auf der Bolschoi Sajazki Insel

Steinsetzung auf der Bolschoi Sajazki Insel

Die Mitte gibt es so gut wie gar nicht mehr. Es ist eher eine Nische oder eine Verbreiterung des Weges. In diesem Bereich sind manchmal auch kleine Steinhaufen aufgeschichtet. Sollen sie das Tor zur Unterwelt oder den Bauch der Schlange darstellen? Die Enden der Begrenzungslinien sind verdickt. Das ist leicht zu bewerkstelligen mit einigen Steinen mehr.
Das Labyrinth hat seine Bedeutung verändert, damit sein Aussehen und wurde zum Durchgangslabyrinth.

 

Als Schemazeichnung in geometrisch korrekter Form:

Babylon Solovki

Babylon Solovki

Vermutlich entsprechen die meisten Babylone dieser Art.

Auf diesem Foto kann man gut die Wegführung erkennen.

In der Tafel von Prof. Kuratov und bei Vinogradov findet sich die Grafik eines Babylons mit einer etwas „runderen“ Doppelspirale, die ich in meinem letzten Beitrag (siehe unten) schon einmal gezeigt habe.
Bei den finnischen Steinsetzungen gibt es offensichtlich einige, die eher so aussehen.

Grafik eines Babylons nach Vinogradov

Grafik eines Babylons nach Vinogradov

Nach den meisten Fotos sehen die Babylone nicht genau so aus. Der Eingang ist enger und hat ein kurzes gerades Stück.

Eigentlich muss man sie als Wunderkreise ansehen. Wenn sie auch nicht so eine perfekte Doppelspirale haben wie der Zeidner Wunderkreis. Die Wunderkreise von Kaufbeuren oder von Eberswalde entsprechen den Babylonen schon eher.

Wie könnte man diesen Typ nennen? Im letzten Beitrag hatte ich vorgeschlagen: Babylonischer Wunderkreis. Doch jetzt tendiere ich eher zu Samischer Wunderkreis, weil er sich im Kulturkreis der Samen entwickelt hat und da wahrscheinlich zu Ritualen im Totenkult verwendet wurde.

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Weiterführende Links

Die Schreibweise mit den Koordinaten ist einheitlich, verständlich und funktioniert für ein- und mehrachsige alternierende und nicht-alternierende Labyrinthe. Aber sie weist eine Eigenart auf. Während bei mehrachsigen Labyrinthen die Anzahl Segmente sich aus der Anzahl Achsen mal Umgänge ergibt, reicht dies bei einachsigen Labyrinthen nicht. Diese benötigen eine Einteilung zwei Segmente pro Umgang. Und damit gleich viele Segmente wie zweiachsige Labyrinthe mit der gleichen Umgangszahl.

Ich zeige das hier am Beispiel eines zweiachsigen Labyrinths mit 7 Umgängen.

Dies ist ein Labyrinth, das ich im Verlaufe meiner Forschungen über das Labyrinth vom Typ Chartres und seine Weiterentwickungen entworfen habe.

Entsprechend der Anzahl Achsen und Umgänge hat dieses Labyrinth 14 Segmente. Seine Segmentfolge lautet:

Erinnern wir uns an die Segmentfolgen der einachsigen Labyrinthe aus dem letzten Beitrag. Zum Vergleich führe ich hier nochmals die Segmentfolge des Grundtyps an.

Auch diese hat 14 Zahlen und ist somit gleich lang wie die des zweiachsigen Labyrinths.

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Insgesamt gibt es laut Wikipedia etwa 35 Labyrinthe auf der Inselgruppe Solowezki im Onegabusen des Weißen Meeres in der Oblast Archangelsk (Russland), etwa 500 km nördlich von St. Petersburg und 150 km südlich des Polarkreises.

Das Labyrinth auf der Bolschoi Sajazki Insel

Das Labyrinth auf der Bolschoi Sajazki Insel, Quelle: Wikipedia, Foto © Vitold Muratov 2013

Wie alt sind sie, wer hat sie angelegt, was bedeuten sie? Dazu gibt es viele Spekulationen (die Weiterführenden Links zeigen es). Daran will ich mich nicht beteiligen.
Ich möchte nur herausfinden um welchen Typ von Labyrinth es sich handelt. Dafür habe ich genügend Anhaltspunkte gefunden. Es gibt etliche Fotos, die einen Teil der Labyrinthe ganz gut erkennen lassen, aber leider nicht vollständig.

Die folgende Grafik aus einem 1927 veröffentlichten Buch von Nikolai Vinogradov (Historiker, Ethnologe und Volkskundler 1876 – 1938) habe ich im Internet gefunden.

Grafik einer Steinsetzung

Grafik einer Steinsetzung

Im Buch von Hermann Kern habe ich das Foto einer Felsritzung auf der Insel Skarv im Stockholm-Archipel (Schweden) gefunden, die vermutlich aus dem 18./19. Jhdt. stammt.

Felsritzung auf der Insel Skarv

Felsritzung auf der Insel Skarv, Quelle: Hermann Kern, Labyrinthe, 1982, Abb. 583; Foto: Bo Stiernström, 1976

Im Vergleich zur Grafik oben ist das Labyrinth gespiegelt und die Doppelspirale hat einen Umgang weniger.

Die volkstümlich Babylons genannten Labyrinthe haben die gleiche Bauweise wie die skandinavischen Trojaburgen, stammen wohl auch aus dieser Zeit und haben vermutlich auch ähnlichen Zwecken gedient.
Der Grundriss ist jedoch ganz anders. Es finden sich keine der bekannten 11- oder 15-gängigen kretischen Labyrinthe, die aus einem erweiterten Grundmuster entstanden sind.

Sie gehören zu den Durchgangslabyrinthen. Diese haben eine Doppelspirale in der Mitte und labyrinthische Umgänge um zwei Wendepunkte herum. Sie können zwei Zugänge haben oder nur einen, jedoch mit einer Verzweigung.

Die Hinweise, die Babylons könnten im Zusammenhang mit einem Totenkult stehen und würden zwei ineinander verschlungene Schlangen darstellen, erklären gut die Figur. Sie könnten auch als eine Art Kunstwerk angelegt worden sein.

Es zeigen sich zwei ineinander verschachtelte Spiralen. In einer geometrischen Figur mit Halbkreisen um verschiedene Mittelpunkte herum lassen sie sich wie folgt konstruieren:

Blaue und rote Spiralen

Blaue und rote Spiralen

Die beiden Linien lassen sich auch gut in einem Zug und freihändig zeichnen: In der Mitte beginnen, einmal nach rechts ganz herum, dann auf der rechten Seite nach außen drehen und zurück auf die linke Seite, von hier wieder nach rechts, aber innen herum. Die rote Linie endet hier. Die blaue wird erst noch einmal außen herum nach links gedreht.
In einem nächsten Schritt zeichnet man erst die blaue Spirale, lässt Platz zwischen den Linien und setzt die rote Spirale dazwischen.
Klingt kompliziert, ist es auch. Aber am besten mit Bleistift auf einem Blatt Papier selbst probieren.

Das Ergebnis sollte dann etwa so aussehen:

Rote Spirale in der blauen

Rote Spirale in der blauen

Bei einem aus Steinen gelegten Labyrinth lassen sich diese halbrunden oder elliptischen Bögen relativ einfach konstruieren.

Am besten fängt man in der Mitte an. Da kann man die Verdickungen der Enden und der Zwischenstücke am leichtesten anordnen. Denn die übrigen Linien folgen in gleichmäßigen Abständen.

Schritt 1 und 2

Schritt 1 und 2

Man macht drei Halbkreise nach unten (Schritt 1) und vier Halbkreise nach oben (Schritt2). Das erzeugt die Doppelspirale in der Mitte.

Schritt 3 und 4

Schritt 3 und 4

Dann füge ich in Schritt 3 fünf Halbkreise oben hinzu. Das erzeugt links fünf freie Enden und rechts sieben. Diese verlängere ich bis zur schrägen Linie rechts und links (Schritt 4).

Schritt 5 und 6

Schritt 5 und 6

In Schritt 5 verbinde ich die beiden äußersten freien Endstücke rechts und links so miteinander, dass in der Mitte eine Lücke für den Eingang bleibt. In Schritt 6 werden parallel dazu die übrigen freien Enden miteinander verbunden. Die zwei restlichen freien Enden rechts und links bilden die Wendepunkte.

Bemerkenswert ist bei diesem Labyrinth, dass die Begrenzungslinien sich nicht überschneiden wie beim kretischen Labyrinth. Trotz der Verzweigung bleibt der Weg durch die ganze Figur eindeutig und folgt dem „labyrinthtypischen“ Rhythmus.

Die Konstruktionselemente

Die Konstruktionselemente

Auch wenn die Babylons nicht so geometrisch exakt angelegt wurden, zeigen diese Konstruktionselemente doch die wesentliche innere Struktur und lassen sie damit zu den Wunderkreisen zählen. Ich würde sie gerne Babylonischer Wunderkreis nennen zur Unterscheidung von den Wunderkreisen mit zwei Zugängen nebeneinander wie beim Zeidner Wunderkreis.

Mit den Babylonischen Labyrinthen sind sie verwandt durch die Doppelspirale in der Mitte und den eindeutigen Weg dorthin, auch wenn dieser dort von zwei entgegengesetzten Eingängen losgeht.

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Weiterführende Links

Mit den Koordinaten für Segmente aus dem letzten Beitrag (siehe verwandte Beiträge unten) haben wir nun eine anschauliche Notation für die Segmentfolge von Labyrinthen. Folgende Ergänzung finde ich noch wichtig: Man kann solche Koordinaten auch für einachsige Labyrinthe nutzen. Ich zeige das mit den Beispielen für die ich schon die Umgangsfolgen gezeigt habe (verwandte Beiträge). Dazu muss man jeden Umgang in zwei Segmente unterteilen.

Unterteilung der Umgänge in zwei Segmente

Nun schreiben wir die Segmentfolgen für die drei Labyrinthe und vergleichen sie gleich mit ihren Umgangsfolgen.

 

 

 

Eine eindeutige Notation für einachsige Labyrinthe kann man auch erreichen, indem man auf dem gleichen Umgang auf beiden Seiten der Achse jeweils eine andere Nummer schreibt. Dazu muss man die Umgänge in jeweils zwei Segmente unterteilen. Somit ist es möglich, für alternierende und nicht-alternierende einachsige Labyrinthe eindeutige Segmentfolgen zu schreiben. Man kann die gleiche Notation für ein- und mehrachsige Labyrinthe anwenden. Allerdings benötigt man für ein einachsiges Labyrinth mit 7 Umgängen dann immer 14 Koordinaten. Das sind deutlich mehr Zeichen als man für die Umgangsfolgen mit Trennzeichen braucht.

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