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In einem Blog sind die einzelnen Beiträge (Artikel) chronologisch angeordnet: die ältesten ganz hinten, die neuesten ganz vorn. Der Aufbau ist somit anders als bei einer Website, wo alles immer an der gleichen Stelle steht.

Wer etwas bestimmtes über Labyrinthe sucht oder einfach nur wissen will, was überhaupt im Blog zu finden ist, möchte vielleicht gerne so eine Art Inhaltsverzeichnis haben.

Das habe ich inzwischen erstellt und biete es in einer eigenen Seite mit dem Titel Übersicht an.

Aufgerufen wird das Inhaltsverzeichnis über das Register Übersicht und es befindet sich im Menü unter dem Titelbild, zusammen mit dem Register Über uns.

Für einen besseren Durchblick

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Noch etwas

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Die meisten Bilder und Grafiken sind von Andreas Frei und mir (Erwin Reißmann) erstellt, soweit nichts anderes vermerkt ist, und werden unter der Lizenz CC BY-NC-SA 4.0 zur Verfügung gestellt.

Sektorenlabyrinthe mit Doppelbarrieren – Zusammenfassung

Heute will ich zu einem vorläufigen Abschluss kommen. Ich habe begonnen bei 4-achsigen Labyrinthen mit Doppelbarrieren, wie sie Gossembrot verwendet hat (siehe: Verwandte Beiträge 3). Die habe ich später als echte Doppelbarriere bezeichnet. Auf einen Kommentar von Erwin hin habe ich auch Labyrinthe mit unechten Doppelbarrieren betrachtet. Davon gibt es bereits einen historischen Typ, den Typ Avenches. Echte und unechte Doppelbarrieren können auch gemischt im gleichen Labyrinth vorkommen (Verwandte Beiträge 2).

Labyrinthe mit Doppelbarrieren und fünf Umgängen müssen Sektorenlabyrinthe sein. Doppelbarrieren können nur an Nebenachsen vorkommen. Ein Labyrinth mit einer Doppelbarriere muss also mindestens 2 Achsen haben. Es gibt für 2, 3, 4 und 5 Achsen immer 8 unterschiedliche Labyrinthe mit echten Doppelbarrieren.

Das legt den Schluss nahe, dass die Anzahl verschiedener Labyrinthe mit nur echten Doppelbarrieren unabhängig ist von der Anzahl Achsen. Sie hängt nur ab von den vier Sektormustern, die in dem ersten und den vier, die in dem letzten Sektor stehen können. Zwei der vier Sektormuster für den ersten Sektor werden über den äussersten, zwei über den innersten Umgang mit dem folgenden Sektor verbunden. Ebenfalls werden je zwei der vier Sektormuster für den letzten Sektor über den äussersten resp innersten Umgang mit dem vorangehenden Sektor verbunden. Daraus ergeben sich die 8 verschiedenen Labyrinthe mit zwei Achsen und einer Doppelbarriere (verwandte Beiträge 1).

Die Anzahl Achsen kann nur erhöht werden, indem zwischen die beiden Sektoren neben der Hauptachse zusätzliche Sektoren eingeschoben werden. In den Sektoren zwischen dem ersten und dem letzten Sektor können immer nur die Sektormuster 3 oder 8 stehen. Und diese müssen zudem abwechselnd angeordnet werden. Deshalb steht für die Sektoren zwischen dem ersten und letzten Sektor immer nur eine Anschlussstelle zur Verfügung. Für jede Anzahl Achsen sind zwei komplementäre Anordnungen von Sektormustern für die zentralen Sektoren möglich. Die eine beginnt mit Sektormuster Nr. 3, die andere mit Sektormuster Nr. 8. Für jede dieser Anordnungen können vier verschiedene Muster gebildet werden, wenn man sie mit den beiden passenden Sektormustern für den ersten und letzten Sektor verbindet.

Es gibt also 8 verschiedene Labyrinthe mit ausschliesslich echten Doppelbarrieren für jede Anzahl von mehr als einer Achsen. Für jedes dieser 8 Labyrinthe lässt sich ein Baumdiagramm erstellen. Wir haben das am Beispiel von Labyrinth D gezeigt (verwandte Beiträge 2). Das Baumdiagramm enthält Muster für Labyrinthe mit nur echten, nur unechten oder mit gemischten Doppelbarrieren. Am Baumdiagramm haben wir gesehen, dass es gleich viele Muster mit ausschliesslich unechten wie mit ausschliesslich echten Doppelbarrieren gibt. Der oberste Ast eines Baumdiagramms enthält die Muster mit nur echten, der unterste die mit nur unechten Doppelbarrieren. Somit gibt es auch immer 8 verschiedene Labyrinthe mit nur unechten Doppelbarrieren. Auch dies gilt unabhängig von der Anzahl Achsen.

Das gilt aber nicht für die Anzahl Labyrinthe mit gemischten Doppelbarrieren. Die vergrössert sich stark mit zunehmender Anzahl Achsen. So gibt es bei 2 achsigen Labyrinthen nur entweder 8 mit echter oder 8 mit unechter, aber keine mit gemischten Doppelbarrieren, da diese nur eine Doppelbarriere aufweisen. Bei 3 achsigen Labyrinthen gibt es wiederum 8 mit nur echten, 8 mit nur unechten und zusätzlich 16 mit gemischten Doppelbarrieren. Bei 4 achsigen haben wir gesehen, dass es 48 Labyrinthe mit gemischten Doppelbarrieren gibt. Und bei 5 achsigen steigt die Anzahl der Labyrinthe mit gemischten Doppelbarrieren auf 112 usw.

Verwandte Beiträge: 

  1. Die zweiachsigen Labyrinthe mit echter Doppelbarriere und 5 Umgängen
  2. Die Labyrinthe mit echten und unechten Doppelbarrieren, 4 Achsen und 5 Umgängen
  3. Die Labyrinthe mit 3 Doppelbarrieren, 4 Achsen und 5 Umgängen

Wie mache ich ein Hochzeitslabyrinth?

An sich ist jeder Typ Labyrinth für ein solches oder ähnliches Ereignis geeignet. Ich habe schon viele verschiedene Fotos oder Vorlagen dafü gesehen. Darum möchte ich heute auch meinen Beitrag dazu beisteuern.

Welche Anforderungen müssten erfüllt werden? Das Paar müsste gemeinsam und auch  jeder für sich in die Mitte des Labyrinths gehen können. Dort wartet der Zeremonienmeister oder wer auch immer, auf sie. Dort warten auch die Trauzeugen und die übrigen Hochzeitsgäste. Nach der Trauung geht das Paar gemeinsam aus dem Labyrinth heraus, auf einem neuen Weg.

Gut geeignet sind zweigeteilte Labyrinthe, mit je einem eigenen Weg für das Brautpaar. Eine größere Mitte und ein eigener Ausgang sind ebenso erforderlich.

Ein gespiegeltes halbes, offenes klassisches Labyrinth

Ein gespiegeltes halbes, offenes klassisches Labyrinth

Gut geeignet ist meiner Meinung nach ein halbes klassisches Labyrinth in kreisrunder Form. Gespiegelt, dadurch zweigeteilt und oben offen, damit ein Durchgangslabyrinth. Durch Weiterführung des 4. Umgangs geschieht der Eintritt in das Zentrum von unten her. Es entsteht ein 4-gängiges Labyrinth mit der Wegfolge: 3-2-1-4-5.

Das mehr gerundete Labyrinth

Das mehr gerundete Labyrinth

Das Paar geht zusammen zum Labyrinth, steht am Eingang und jeder nimmt seinen eigenen Weg. Kurz vor dem Eintritt in die Mitte treffen sie wieder aufeinander und können so nebeneinander in die Mitte gehen. Hier warten schon die Gäste. Nach der Zeremonie verlassen alle zusammen auf dem breiteren Weg oben das Labyrinth.

Das mehr kreisrunde Labyrinth

Das mehr kreisrunde Labyrinth

Bei der genaueren Umsetzung gibt es noch viel Spielraum zur Gestaltung. Das leere, rautenförmige Mittelstück lässt sich z.B. zur Dekoration verwenden.

Das Labyrinth lässt sich auch herzförmig gestalten, was oft gewünscht wird.

Labyrinth in einfacher Herzform

Labyrinth in einfacher Herzform

Die obere Zeichnung mit geraden Mittelteilen, die untere mit runderen.

Labyrinth in runderer Herzform

Labyrinth in runderer Herzform

Mit einem dreiteiligen Bogen lässt sich die Herzform mehr betonen. Die Umsetzung in Natur ist aber etwas komplizierter und aufwendiger. Hier ist auch die Mitte ziemlich groß.

Das Herzlabyrinth mit einigen Konstruktionselementen

Das Herzlabyrinth mit einigen Konstruktionselementen

Es erfordert einige Mittelpunkte mehr als eine einfachere Labyrinthform.

Wer will, kann sich das in dieser Zeichnung als PDF-Datei anschauen, drucken oder herunterladen.

Verwandter Artikel

Die zweiachsigen Labyrinthe mit echter Doppelbarriere und 5 Umgängen

Im letzten Beitrag wurde gezeigt, wie man von fünfachsigen zu dreiachsigen Labyrinthen kommt durch Weglassen von zwei der drei mittleren Sektoren (siehe: Verwandte Beiträge 1, unten). Auf die gleiche Weise kann man von den vierachsigen (verwandte Beiträge 3) zu den zweiachsigen Labyrinthen gelangen. Die Muster der Sektoren neben der Hauptachse liegen dann nebeneinander und können direkt verbunden werden. Wieder sind es zwei Gruppen von je vier Mustern, die auf diese Weise erzeugt werden können.

Abbildung 1 zeigt, wie in der ersten Gruppe die beiden Sektormuster für ersten Sektor mit den beiden Sektormustern für den letzten über den äussersten Umgang verbunden werden können.

Abbildung 1. Die Kombinationen über den äusseren Umgang

Abbildung 2 zeigt das gleiche für die jeweils zwei Sektormuster, die über den innersten Umgang miteinander kombiniert werden können.

Abbildung 2. Die Kombinationen über den inneren Umgang

Abbildung 3 zeigt die vier Muster und Labyrinthe, die durch die Kombinationen aus Abb. 1 gebildet wurden.

Abbildung 3. Die vier Muster und Labyrinthe der ersten Gruppe, erzeugt aus Abbildung 1

Abbildung 4 zeigt die vier Muster und Labyrinthe, die durch die Kombinationen aus Abb. 2 gebildet wurden.

Abbildung 4. Die vier Muster und Labyrinthe der zweiten Gruppe erzeugt aus Abbildung 2

Es gibt also auch 8 verschiedene zweiachsige Labyrinthe mit einer echten Doppelbarriere. Benannt sind sie nach der bekannten Regel (verwandte Beiträge 2). Der Name enthält also einen Grossbuchstaben, gefolgt von einem horizontalen Strich.

Verwandte Beiträge:

  1. Die Labyrinthe mit 2 echten Doppelbarrieren, 3 Achsen und 5 Umgängen
  2. Wie klassifiziere ich die Labyrinthe mit 3 Doppelbarrieren, 4 Achsen und 5 Umgängen
  3. Die Labyrinthe mit 3 Doppelbarrieren, 4 Achsen und 5 Umgängen

 

Ein 8-gängiges Labyrinth auf dem Zauberwürfel

Nach dem 3- und dem 5-gängigen Labyrinth auf dem Zauberwürfel fehlt jetzt nur noch das 7-gängige. Doch leider ist der übliche 3x3x3-Würfel dafür zu klein. Und die nächste Kategorie (Rubiks Rache) mit 4x4x4 etwas zu groß. Um alle Flächen auszufüllen, braucht man dafür aber ein 8-gängiges Labyrinth. Das wohlbekannte 7-gängige (klassische) Labyrinth eignet sich dazu am besten, ergänzt um eine Art „Ehrenrunde“, eine zusätzliche Schleife. Die lässt sich am Anfang oder am Ende anfügen.
Hier stelle ich das Labyrinth mit dem zusätzlichen Umgang am Ende vor.

Zuerst wieder der aufgeklappte Würfel mit den Bezeichnungen der verschiedenen Seiten:

Der aufgeklappte Zauberwürfel

Der aufgeklappte Zauberwürfel

Und hier der Ariadnefaden:

Der Ariadnefaden auf dem aufgeklappten Zauberwürfel

Der Ariadnefaden auf dem aufgeklappten Zauberwürfel

Die Wgfolge lautet: 3-2-1-4-7-6-5-8-9. Das ist die Wegfolge für das klassische 7-gängige Labyrinth mit einem zusätzlichen Umgang, daher „9“ als Zentrum. Der Eintritt ins Labyrinth erfolgt auf dem 3. Umgang. Der liegt auf der vorderen Seite des Würfels. Und das Zentrum liegt direkt nebendran. Das zeigt, dass alle übrigen Linien nur Umwege sind. So wie im „richtigen“ Labyrinth. Anfang und Ende der Linie (sprich Ariadnefaden) liegen direkt nebeneinander.
Anzumerken ist noch, dass der Weg auf dem Würfel im Vergleich zur sonst gewohnten Darstellung im Labyrinth sehr verzerrt ist  und nicht so ausgewogen wie wir es gewohnt sind. Aber das wesentliche ist vorhanden, die verschlungenen und komplizierten, sich nicht überkreuzenden Linien. Schön ist auch, dass alle kleinen Würfelchen belegt sind, es gibt keine Leerstellen.

Auch hier wieder eine Vorlage mit Laschen, die man verwenden kann, um ein Modell zu bauen. Hier die PDF-Datei zum anschauen, herunterladen oder ausdrucken.

Daran habe ich mich selbst versucht und einen mehr oder weniger gelungenen Würfel gebastelt:

Der Ariadnefaden auf dem Zauberwürfel

Der Ariadnefaden auf dem Zauberwürfel

Im oberen, großen Bild schaut man von oben auf die obere, die linke und die vordere Seite. Die drei kleineren Bilder sind jeweils um 90 Grad gedreht.

Hier in gekippter Darstellung:

Der Ariadnefaden auf dem Zauberwürfel

Der Ariadnefaden auf dem Zauberwürfel

Im oberen, großen Bild schaut man von oben auf die vordere Seite, die linke und die untere Seite. Die drei kleineren Bilder sind wieder um 90 Grad gedreht.

Ich kann nicht beurteilen, wie schwierig der verdrehte Würfel zu lösen wäre. Und ob es genügt, einfach zu sagen: Verbinde Anfang und Ende miteinander, ohne dass sich die Linie kreuzt?

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