Das Thema dieses Blogs ist das Labyrinth unter fast allen Aspekten. Seit 2008 gibt es ihn. Seit 2012 ist Andreas Frei aus der Schweiz mit dabei. Etwa einmal im Monat soll ein neuer Beitrag erscheinen.
Übersicht
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Die meisten Bilder und Grafiken sind von Andreas Frei und mir (Erwin Reißmann) erstellt, soweit nichts anderes vermerkt ist, und werden unter der Lizenz CC BY-NC-SA 4.0 zur Verfügung gestellt.
Zum Schluss will ich nun das letzte der 3 querenden Labyrinthe von Dom Nicolas de Rély näher anschauen (siehe: verwandte Beiträge 1 und 2, unten). Auf den ersten Blick sieht es nach einem Labyrinth mit 14 Achsen und 15 Umgängen aus. Die Figur ist geschlossen. Der Eingang wäre links an der Stelle des roten Dreiecks durch öffnen der äussersten Begrenzungsmauer zwischen den waagrechten Markierungen ausserhalb zu zeichnen. Das Labyrinth dreht ausserdem gegen den Uhrzeigersinn. Ich habe diese Ausgangslage in Abb. 1 unverändert für die Analyse übernommen.
Durch Verschieben von einer Wendestelle im unteren linken Quadranten und je zwei Wendestellen in den oberen Quadranten links und rechts lässt sich die Anzahl der Achsen von 14 auf 11 verringern. Ich unterstelle dabei, dass Wendestellen, die aneinander ausgerichtet werden können, auch ausgerichtet werden. So kann man das Labyrinth mit der minimal nötigen Anzahl Achsen zeichnen.
Der Weg von Rély 4 quert die Hauptachse vom 6. auf den 13. Umgang, wie durch das rot eingezeichnete Wegstück Ariadnefaden gekennzeichnet ist. Rély 4 ist eines der wenigen Labyrinthe, bei denen der Weg nicht an der Hauptachse ins Zentrum geführt wird. Stattdessen biegt er in der Mitte aus dem letzten Stück des innersten Umgangs (an der neu 3. Achse) ins Zentrum ab, und der innerste Umgang endet an der Hauptachse in einer Sackgasse, was mit dem roten Kreuz markiert ist.
Abbildung 1. Analyse
In Abbildung 2 zeige ich das Muster des Labyrinths, korrigiert auf 11 Achsen. (Zum Muster bei querenden Labyrinthen siehe: verwandte Beiträge 3).
Abbildung 2. Muster
Ähnlich wie Rély 2 zeigt Rély 4 eine unnötig grosse Anzahl von Achsen mit teilweise willkürlich angeordneten Wendestellen.
Schon lange hatte ich die Idee zu einem solchen Armband. Die kam mir, als ich mich mit dem Muster für das Labyrinth beschäftigt habe. Die Diagramm-Darstellung (siehe Verwandte Artikel unten) ist dafür bestens geeignet. Ich konnte mir gut vorstellen, die ringförmige Anordnung in die Länge zu ziehen und dann Anfang und Ende des Bandes wieder zueinander zu legen. Dazu musste nur der Mittelteil in die Länge gezogen werden. Ich habe dann versucht, einige Papiermodelle zu basteln. Auch zum Verschluss habe ich mir Gedanken gemacht. Das sieht man an den unten gezeigten Vorlagen. Anfang und Ende des Ariadnefadens sollten sich quasi wieder berühren.
Insbesondere selbstduale Labyrinthe scheinen mir besonders gut dazu geeignet. Denn es ist egal, auf welcher Seite des Bandes (ob oben oder unten) man den Zugang zum Labyrinth oder den Zugang zur Mitte sieht.
Dann habe ich über die Jahre versucht anderen Labyrinth-Enthusiasten diese Ideen nahezubringen oder einen Juwelier zu finden. Aber so richtig Erfolg hatte ich nicht.
Darum gebe ich diese Idee hier praktisch frei. In der Hoffnung, jemand findet eine praktikable Umsetzung. Die Gestaltung könnte durchaus anders aussehen. Das Prinzip sollte nur sein, den Ariadnefaden selbst als formgebendes Element zu betrachten.
Das 7-gängige kretische Labyrinth
Ein römisches Labyrinth
Das 11-gängige Chartres Labyrinth
Ich stelle hier einige Vorlagen vor. Die richtige Länge muss man jeweils für den entsprechenden Arm ermitteln. Auch das Material spielt natürlich eine Rolle. Ebenso die Frage, wie man den Verschluss gestaltet.
Die Vorlage für ein 7-gängiges Labyrinth
Die Vorlage für ein Sektorenlabyrinth
Die Vorlage für ein Chartres Labyrinth
Am schönsten wäre natürlich, wenn der Ariadnefaden sich selbst tragen könnte. Aber das hängt sehr von der Dicke des Drahtes ab. Und auch, ob alles an Ort und Stelle bleibt oder eine Stütze braucht oder eine Art Querverbindung. Vielleicht müsste man den Ariadnefaden auch auf eine Unterlage aufbringen? Oder vielleicht prägen oder stanzen?
Ein 7-gängiges Labyrinth aus Silberdraht
Ich habe mir von einem Juwelier auch schon einmal ein Exemplar aus Silberdraht machen lassen. Aber mit dem Ergebnis bin ich überhaupt nicht zufrieden.
Aber vielleicht finden sich jetzt kreative Köpfe, die das besser umsetzen können? Ich würde mich freuen.
Im letzten Beitrag habe ich die drei querenden Labyrinthe von Dom Nicolas de Rély vorgestellt (siehe: verwandte Beiträge 1, unten). Hier will ich näher auf das Labyrinth Rély 2 eingehen. Auf den ersten Blick sieht es nach einem 8-achsigen Labyrinth mit 15 Umgängen aus. Seine Hauptachse zeigt nach rechts.
Abbildung 1. Rély 2
Für die weitere Analyse habe ich das Labyrinth gedreht, so dass die Hauptachse nach unten ausgerichtet ist (Abb. 2). Durch Verschieben von zwei Wendestellen im oberen rechten Quadranten und einer Wendestelle im unteren rechten Quadranten lässt sich die Anzahl der Achsen von 8 auf 6 verringern. Ich unterstelle dabei, dass Wendestellen, die aneinander ausgerichtet werden können, auch ausgerichtet werden. So kann man das Labyrinth mit der minimal nötigen Anzahl Achsen zeichnen.
Der Weg von Rely 2 quert die Hauptachse vom 7. auf den 12. Umgang, wie durch die rot eingezeichnete Strecke Ariadnefaden gekennzeichnet ist.
Zudem enthält das Labyrinth als innersten einen vollständigen 15. Umgang (ebenfalls rot eingezeichnet). Von diesem erreicht der Weg dann das Zentrum.
Das Labyrinth hat noch eine Besonderheit, die ich bisher übersehen habe. Beim Eintritt ins Labyrinth biegt der Weg auf den fünften Umgang, aber er führt auch noch axial in den 6. Umgang in eine Sackgasse hinein, was mit dem roten Kreuz markiert ist.
Abbildung 2. Analyse
In Abbildung 3 zeige ich das Muster des Labyrinths, korrigiert auf 6 Achsen. (Zum Muster bei querenden Labyrinthen siehe: verwandte Beiträge 3)
Abbildung 3. Muster
Rély 2 ist somit ein uninteressantes Labyrinth. Der innerste Umgang kann ohne Verlust weggelassen werden. Aber selbst wenn dieser Umgang entfällt, erhalten wir ein wenig interessantes Labyrinth. Der Weg würde dann wieder vom innersten (14.) Umgang ins Ziel geführt.
Das ganze Labyrinth sieht nicht nach einer wirklich gut durchdachten Konstruktion aus. Das wird besonders in der originalen Fassung mit 8 Achsen deutlich, in der die Wendestellen ziemlich willkürlich verteilt sind.
Rély 2 ist nicht das einzige Labyrinth, das eine unnötig grosse Anzahl von Achsen hat. Ein besonders prominentes Beispiel habe ich auf diesem Blog schon vorgestellt, das „komplizierte Labyrinth“ von Sigmund Gossembrot (verwandte Beiträge 2). Während bei Gossembrot wohl die Absicht vorlag, Unklarheit und Verwirrung zu stiften und das Labyrinth vom Typ Chartres in einen Irrgarten zu überführen, scheint mir bei Rély die Absicht gewesen zu sein, besonders komplexe Labyrinthe mit vielen Achsen zustande zu bringen.
Die Doppelspirale sieht in der Örtlichkeit natürlich anders aus, aber im Prinzip entspricht sie diesem Typ. Die Wegfolge ist 0-5-2-3-4-1-6-a1-b2-c1-c2-b1-a2-7-0. Und umgekehrt: 0-7-a2-b1-c2-c1-b2-a1-6-1-4-3-2-5-0. Das wären wieder das Basislabyrinth und das gegenläufige. Insgesamt haben wir 10 Umgänge: 7 „labyrinthische“ und 3 für die Doppelspirale. Diese ersetzt das Zentrum und die drei anschließenden Umgänge des klassischen Labyrinthes mit seinen 11 Umgängen. Darum ist dieser Wunderkreis auch dem klassischen Labyrinth so ähnlich. Er hat sich vermutlich auch aus diesem entwickelt.
Die Wegfolge (erst nach links): 0-7-2-5-4-3-6-1-8-a1-b2-c1-c2-b1-a2-9-0. Die Wegfolge (rechts): 0-9-a2-b1-c2-c1-b2-a1-8-1-6-3-4-5-2-7-0. Er hat mehr Umgänge als die Babylons. In historischen Zeichnungen waren es sogar noch mehr. Damit dürfte klar sein, dass es sich um eine Weiterentwicklung des aus dem Grundmuster erzeugten Labyrinths handelt.
Die Umgangsfolge (zuerst nach rechts): 0-5-2-3-4-1-6-a1-b2-c1-d2-e1-f2-f1-e2-d1-c2-b1-a2-7-0. Die Umgangsfolge (nach links):0-7-a2-b1-c2-d1-e2-f1-f2-e1-d2-c1-b2-a1-6-1-4-3-2-5-0.
Die Siebenbürger Sachsen halten ihre Traditionen hoch und pflegen sie auch noch heutzutage. Die Zeidner Nachbarschaft organisiert in Dinkelsbühl ihr Heimattreffen und da steht dann etwa alle drei Jahre auch der Marsch in den Wunderkreis an zu den Klängen des Kipfelmarsches. Heuer, nach der Corona-Pause, gab es am 18.6.2022 in Dinkelsbühl wieder einen Wunderkreis. Leider konnte ich nicht dabei sein. Hier ein Bericht mit Fotos von den Zeidnern selbst. Noch mehr Bilder hier.
Dieser Wunderkreis hat keine Verzweigung, sondern getrennte Wege für Ein- und Ausgang. Im Vergleich zu den vorhergehenden Beispielen ist dieser Typ auch spiegelsymmetrisch. Die Zeidner wählen den rechten Umgang (5) als Eintritt. Sie gehen also auch die labyrinthischen, äußeren Umgänge zuerst. Beim temporären Wunderkreis in Dinkelsbühl wird auch immer die Linie gezeichnet, auf der man geht. Also der Ariadnefaden.
Nun kommen wir zum Wunderkreis von Eberswalde. Er zählt zu den historischen, deutschen Labyrinthen. Der erste wurde 1609 auf dem Hausberg angelegt, der im 19. Jahrhundert leider verschwand.
1855 gab es dann den zweiten Wunderkreis bei der Turnanstalt auf dem Platz am Kniebusch, der aber 1910 auch wieder verschwand.
Hier ist eine alte Zeichnung vom Wunderkreis, vermutlich aus dieser Zeit.
Bei meiner Schemazeichnung habe ich mich an einer Münzprägung von 2009 orientiert, die den ersten Wunderkreis zeigt. Das gilt im Wesentlichen für die Anzahl der Umgänge.
Typ 11 a-e
Die Umgangsfolge (zuerst nach links): 0-9-2-7-4-5-6-3-8-1-10-a1-b2-c1-d2-e1-e2-d1-c2-b1-a2-11-0. Die Umgangsfolge (nach rechts): 0-11-a2-b1-c2-d1-e2-e1-d2-c1-b2-a1-10-1-8-3-6-5-4-7-2-9-0.
Seit 2012 gibt es wieder einen Wunderkreis in Eberswalde. Allerdings an anderer Stelle als das Original und auch in vereinfachter Form mit weniger Umgängen.
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