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In einem Blog sind die einzelnen Beiträge (Artikel) chronologisch angeordnet: die ältesten ganz hinten, die neuesten ganz vorn. Der Aufbau ist somit anders als bei einer Website, wo alles immer an der gleichen Stelle steht.

Wer etwas bestimmtes über Labyrinthe sucht oder einfach nur wissen will, was überhaupt im Blog zu finden ist, möchte vielleicht gerne so eine Art Inhaltsverzeichnis haben.

Das habe ich inzwischen erstellt und biete es in einer eigenen Seite mit dem Titel Übersicht an.

Aufgerufen wird das Inhaltsverzeichnis über das Register Übersicht und es befindet sich im Menü unter dem Titelbild, zusammen mit dem Register Über uns.

Für einen besseren Durchblick

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Die meisten Bilder und Grafiken sind von Andreas Frei und mir (Erwin Reißmann) erstellt, soweit nichts anderes vermerkt ist, und werden unter der Lizenz CC BY-NC-SA 4.0 zur Verfügung gestellt.

Die zweiachsigen Labyrinthe mit echter Doppelbarriere und 5 Umgängen

Im letzten Beitrag wurde gezeigt, wie man von fünfachsigen zu dreiachsigen Labyrinthen kommt durch Weglassen von zwei der drei mittleren Sektoren (siehe: Verwandte Beiträge 1, unten). Auf die gleiche Weise kann man von den vierachsigen (verwandte Beiträge 3) zu den zweiachsigen Labyrinthen gelangen. Die Muster der Sektoren neben der Hauptachse liegen dann nebeneinander und können direkt verbunden werden. Wieder sind es zwei Gruppen von je vier Mustern, die auf diese Weise erzeugt werden können.

Abbildung 1 zeigt, wie in der ersten Gruppe die beiden Sektormuster für ersten Sektor mit den beiden Sektormustern für den letzten über den äussersten Umgang verbunden werden können.

Abbildung 1. Die Kombinationen über den äusseren Umgang

Abbildung 2 zeigt das gleiche für die jeweils zwei Sektormuster, die über den innersten Umgang miteinander kombiniert werden können.

Abbildung 2. Die Kombinationen über den inneren Umgang

Abbildung 3 zeigt die vier Muster und Labyrinthe, die durch die Kombinationen aus Abb. 1 gebildet wurden.

Abbildung 3. Die vier Muster und Labyrinthe der ersten Gruppe, erzeugt aus Abbildung 1

Abbildung 4 zeigt die vier Muster und Labyrinthe, die durch die Kombinationen aus Abb. 2 gebildet wurden.

Abbildung 4. Die vier Muster und Labyrinthe der zweiten Gruppe erzeugt aus Abbildung 2

Es gibt also auch 8 verschiedene zweiachsige Labyrinthe mit einer echten Doppelbarriere. Benannt sind sie nach der bekannten Regel (verwandte Beiträge 2). Der Name enthält also einen Grossbuchstaben, gefolgt von einem horizontalen Strich.

Verwandte Beiträge:

  1. Die Labyrinthe mit 2 echten Doppelbarrieren, 3 Achsen und 5 Umgängen
  2. Wie klassifiziere ich die Labyrinthe mit 3 Doppelbarrieren, 4 Achsen und 5 Umgängen
  3. Die Labyrinthe mit 3 Doppelbarrieren, 4 Achsen und 5 Umgängen

 

Ein 8-gängiges Labyrinth auf dem Zauberwürfel

Nach dem 3- und dem 5-gängigen Labyrinth auf dem Zauberwürfel fehlt jetzt nur noch das 7-gängige. Doch leider ist der übliche 3x3x3-Würfel dafür zu klein. Und die nächste Kategorie (Rubiks Rache) mit 4x4x4 etwas zu groß. Um alle Flächen auszufüllen, braucht man dafür aber ein 8-gängiges Labyrinth. Das wohlbekannte 7-gängige (klassische) Labyrinth eignet sich dazu am besten, ergänzt um eine Art „Ehrenrunde“, eine zusätzliche Schleife. Die lässt sich am Anfang oder am Ende anfügen.
Hier stelle ich das Labyrinth mit dem zusätzlichen Umgang am Ende vor.

Zuerst wieder der aufgeklappte Würfel mit den Bezeichnungen der verschiedenen Seiten:

Der aufgeklappte Zauberwürfel

Der aufgeklappte Zauberwürfel

Und hier der Ariadnefaden:

Der Ariadnefaden auf dem aufgeklappten Zauberwürfel

Der Ariadnefaden auf dem aufgeklappten Zauberwürfel

Die Wgfolge lautet: 3-2-1-4-7-6-5-8-9. Das ist die Wegfolge für das klassische 7-gängige Labyrinth mit einem zusätzlichen Umgang, daher „9“ als Zentrum. Der Eintritt ins Labyrinth erfolgt auf dem 3. Umgang. Der liegt auf der vorderen Seite des Würfels. Und das Zentrum liegt direkt nebendran. Das zeigt, dass alle übrigen Linien nur Umwege sind. So wie im „richtigen“ Labyrinth. Anfang und Ende der Linie (sprich Ariadnefaden) liegen direkt nebeneinander.
Anzumerken ist noch, dass der Weg auf dem Würfel im Vergleich zur sonst gewohnten Darstellung im Labyrinth sehr verzerrt ist  und nicht so ausgewogen wie wir es gewohnt sind. Aber das wesentliche ist vorhanden, die verschlungenen und komplizierten, sich nicht überkreuzenden Linien. Schön ist auch, dass alle kleinen Würfelchen belegt sind, es gibt keine Leerstellen.

Auch hier wieder eine Vorlage mit Laschen, die man verwenden kann, um ein Modell zu bauen. Hier die PDF-Datei zum anschauen, herunterladen oder ausdrucken.

Daran habe ich mich selbst versucht und einen mehr oder weniger gelungenen Würfel gebastelt:

Der Ariadnefaden auf dem Zauberwürfel

Der Ariadnefaden auf dem Zauberwürfel

Im oberen, großen Bild schaut man von oben auf die obere, die linke und die vordere Seite. Die drei kleineren Bilder sind jeweils um 90 Grad gedreht.

Hier in gekippter Darstellung:

Der Ariadnefaden auf dem Zauberwürfel

Der Ariadnefaden auf dem Zauberwürfel

Im oberen, großen Bild schaut man von oben auf die vordere Seite, die linke und die untere Seite. Die drei kleineren Bilder sind wieder um 90 Grad gedreht.

Ich kann nicht beurteilen, wie schwierig der verdrehte Würfel zu lösen wäre. Und ob es genügt, einfach zu sagen: Verbinde Anfang und Ende miteinander, ohne dass sich die Linie kreuzt?

Verwandte Artikel

Weiterführende Links

Die Labyrinthe mit 2 echten Doppelbarrieren, 3 Achsen und 5 Umgängen

Es gibt 8 fünfachsige Labyrinthe mit nur echten Doppelbarrieren. Bei vier dieser Labyrinthe stehen in den Sektoren II – IV die Sektormuster in der Abfolge 3 8 3, bei den anderen vier in der Abfolge 8 3 8 (siehe: Verwandte Beiträge 1, unten). Von diesen fünfachsigen ist es nur ein kleiner Sprung zu den entsprechenden dreiachsigen Labyrinthen. Man kann nämlich einfach zwei aufeinanderfolgende der mittleren drei Sektoren entfernen. Dann bleibt in der Mitte zwischen den beiden Sektoren neben der Hauptachse noch ein Sektor übrig.

Abbildung 1 zeigt, wie in den ersten vier Mustern die Abfolge von fünf auf drei Sektormuster reduziert wird. Die Sektormuster der Sektoren III und IV werden entfernt (schraffierte Fläche). Sektormuster Nr. 3 im Sektor II wird direkt mit Sektormuster Nr. 7 oder Nr. 8 aus dem bisherigen Sektor V verbunden (rote Linie). Dieses wird neu zum Muster für den dritten Sektor.

Abbildung 1. Verkürzung der Abfolge der Sektormuster von 3 8 3 auf Sektormuster 3

Dasselbe Vorgehen wird in Abb. 2 angewendet, um die zweite Abfolge 8 3 8 auf den mittleren Sektor mit dem Sektormuster Nr. 8 zu reduzieren.

Abbildung 2. Verkürzung der Abfolge der Sektormuster von 8 3 8 auf Sektormuster 8

In beiden Fällen ändert sich an der übrigen Anordnung der Muster nichts. Die Muster für die Sektoren III und IV werden einfach übersprungen.

Abbildung 3 zeigt die vier Muster und Labyrinthe, die durch Reduktion der ersten Abfolge gebildet wurden, in denen nun im mittleren Sektor das Sektormuster Nr. 3 steht.

Abbildung 3. Die vier dreiachsigen Labyrinthe mit dem Sektormuster Nr. 3 im Sektor II

Abbildung 4 zeigt die vier Muster und Labyrinthe, die durch Reduktion der zweiten Abfolge gebildet wurden, in denen nun im mittleren Sektor das Sektormuster Nr. 8 steht.

Abbildung 4. Die vier dreiachsigen Labyrinthe mit dem Sektormuster Nr. 8 im Sektor II


Wie bei den fünfachsigen Labyrinthen gibt es also auch 8 verschiedene dreiachsige Labyrinthe mit ausschliesslich echten Doppelbarrieren. Benannt sind sie nach der bekannten Regel (verwandte Beiträge 2). Der Name enthält also einen Grossbuchstaben, gefolgt von zwei horizontalen Strichen.

Verwandte Beiträge: 

  1. Die Labyrinthe mit 4 echten Doppelbarrieren, 5 Achsen und 5 Umgängen
  2. Wie klassifiziere ich die Labyrinthe mit 3 Doppelbarrieiren, 4 Achsen und 5 Umgängen

Das 5-gängige Labyrinth auf dem Zauberwürfel

Mit dem 3-gängigen Labyrinth auf dem Zauberwürfel fing ich an (siehe Verwandte Artikel unten). Dabei sind aber ziemlich viele Flächen leer geblieben. Daher habe ich mich an ein 5-gängiges Labyrinth gemacht.

Zuerst noch einmal das Schema für den Zauberwürfel mit den Bezeichnungen der einzelnen aufgeklappten Seiten.

Der aufgeklappte, leere Zauberwürfel

Der aufgeklappte, leere Zauberwürfel

Von den 8 möglichen Kombinationen für ein 5-gängiges Labyrinth habe ich die Variante mit der Wegfolge: 0-3-4-5-2-1-6 gewählt.

Der Ariadnefaden auf dem aufgeklappten Zauberwürfel

Der Ariadnefaden auf dem aufgeklappten Zauberwürfel

Der Weg beginnt „vorne“ links unten auf dem Eckstein, führt dann nach oben (Umgang 3), springt um die Ecke nach „links“ und verläuft über „hinten“ bis „rechts“ um den Würfel herum. Von hier geht es nach oben (Umgang 4) und wieder zurück bis nach „vorne“. Dann folgen die Umgänge 5, 2, 1 und schließlich der Sprung in das Zentrum (6).
Die Nummerierung der Umgänge beginnt auf der Unterseite des Würfels, nicht „vorne“. Das Ziel, die Mitte des Labyrinths liegt aber wieder „oben“ in „6“. Und auf der Unterseite bleibt nur ein einziger Stein frei.

Davon gibt es wieder eine Vorlage mit Laschen, die man verwenden kann, um ein Modell zu bauen. Hier die PDF-Datei zum anschauen, herunterladen oder ausdrucken.

Daran habe ich mich selbst versucht und einen mehr oder weniger gelungenen Würfel gebastelt:

Der Ariadnefaden auf dem Zauberwürfel

Der Ariadnefaden auf dem Zauberwürfel

Im oberen, großen Bild schaut man von oben auf die obere, die linke und die vordere Seite. Die drei kleineren Bilder sind jeweils um 90 Grad gedreht.

Hier in gekippter Darstellung:

Der Ariadnefaden auf dem Zauberwürfel

Der Ariadnefaden auf dem Zauberwürfel

Im oberen, großen Bild schaut man von oben auf die vordere Seite, die linke und die untere Seite. Die drei kleineren  Bilder sind wieder um 90 Grad gedreht.

Ich kann nicht beurteilen, wie schwierig das zu lösen wäre. Vor allem, wenn man vorher nicht sagt, was das sein soll und man selbst Anfang und Ende des Fadens finden soll.

Verwandte Artikel

Weitere Links