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Typ und Stil

Im Beitrag Typ oder Stil / 4 vom August 2015 habe ich mich zur Typologie der Website Begehbare Labyrinthe geäussert (verwandte Beiträge 4). In der Zwischenzeit ist diese Typologie komplett umgearbeitet worden (zusätzliche Links). Die neue Typologie nimmt unsere Prinzipien bezüglich Typ (verwandte Beiträge 3) und Stil (verwandte Beiträge 2) auf. Zudem kombiniert sie Typ und Stil. Alle begehbaren Labyrinthe werden nun zuerst nach dem Wegverlauf in Typen eingeteilt. Labyrinthe mit dem gleichen Wegverlauf (Muster, Umgangsfolge) sind vom gleichen Typ. Die Typen werden dann weiter in Gruppen nach dem Stil unterteilt. Auch die Namensgebung der einzelnen Labyrinth Typen wurde überarbeitet.

Das Ganze lässt sich gut anhand des Grundtyps erklären. „Grundtyp“ ist der neue Name für den früher oder anderswo meist als „Klassischen“ oder „Kretischen“ benannten Labyrinth Typ. Dieser Typ hat eine Achse, sieben Umgänge und das in Abb. 1 gezeigte Muster.

Abbildung 1. Muster Grundtyp

Die Abbildung zeigt das Muster links rein, rechts mit Lesehilfe. Es wird von links oben nach rechts unten gelesen (verwandte Beiräge 5). Dem entspricht die Wegführung in der Umgangsfolge 3 2 1 4 7 6 5 (verwandte Beiträge 1). Damit ist der Typ genau beschrieben. Es ist weltweit der häufigste Labyrinthtyp. Auch in der Typologie von Begehbare Labyrinthe ist er mit Abstand der häufigste Typ. Heisst, von den zur Zeit 305 begehbaren Labyrinthen sind 133 vom Grundtyp. Diese sind nun in verschiedenen Stilen gestaltet:

  • „Dreieck“ (1 Exemplar)
  • „eckig“ (rechteckig 1 Exemplar)
  • „klassisch“ (97 Exemplare)
  • „Knidos“ (15 Exemplare)
  • „konzentrisch“ (15 Exemplare)
  • „Man-in-the-Maze“ (1 Exemplar)
  • „sonstige“ (3 Exemplare).

Jeder Labyrinth Typ in jedem seiner Stile ist mit dem Bild eines entsprechenden Labyrinth Exemplars illustriert. Abb. 2 zeigt als Beispiel dafür den Ausschnitt für den Grundtyp im klassischen Stil mit seinen 97 Exemplaren.

Abbildung 2. Ausschnitt Grundtyp, klassischer Stil

Fährt man mit dem Mauszeiger über das Labyrinth Bild, wird das Muster eingeblendet. Neben dem Bild sind die zugeordneten begehbaren Labyrinthe aufgelistet. Fährt man über einen Namen, erscheint ein Bildausschnitt des betreffenden Exemplars. Klickt man in den Link, wird man auf die Seite mit dem vollständigen entsprechenden Labyrinth Eintrag geführt. Dort gibt es oft ein vollständiges Bild und eine ausführliche Beschreibung des Labyrinths mit Typ, Stil, Anzahl Umgänge, Anzahl Achsen, Grösse und Abmessungen, Material und weiteren Informationen.

Die Typologie enthält zur Zeit etwa 60 verschiedene Typen und etwa 10 Stile. Es kommt aber nicht jeder Typ in jedem Stil vor. Die Typologie enthält aber mit z.Z. 92 Gruppen aus Typen und Stilen mehr als die 60 reinen Typen, die ausschliesslich auf dem Wegverlauf basieren. Diese Gruppen decken alle in der Website verzeichneten begehbaren Labyrinthe ab. Es kommen aber immer wieder neu Labyrinthe hinzu, sodass auch die Anzahl Typen und Stile nicht endgültig festgelegt ist.

Die gesamte Liste der Labyrinth Typen ist aufsteigend zuerst nach der Anzahl Achsen, dann nach der Anzahl Umgänge geordnet. D.h zuerst kommen alle einachsigen Labyrinth Typen. Diese sind wiederum aufsteigend nach der Anzahl Umgänge geordnet, von den kleinsten mit 3 Umgängen bis zu den grössten mit 11 Umgängen. Dann kommen die Typen mit 2, 3, 4, 5, 6 und 8 Achsen, jeweils auch wieder nach Anzahl Umgängen geordnet.

Die neue Typologie ist nun systematisch, in sich stimmig, klar nachvollziehbar und deckt die erfassten begehbaren Labyrinthe vollständig ab. Auch kann sie beliebig erweitert werden, wenn ein neues Labyrinth in einem neuen Typ oder Stil dazukommt.

Verwandte Beiträge

  1. Zur Umgangsfolge von einachsigen Labyrinthen
  2. Typ oder Stil / 7
  3. Typ oder Stil / 6
  4. Typ oder Stil / 4
  5. Wie das Muster zu lesen ist

Zusätzliche Links

  1. Typologie Begehbare Labyrinthe
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In der griechischen Mythologie ist das Labyrinth der Ort, an dem der Minotauros versteckt und gefangen gehalten wird. Es ist daher nicht unbedingt ein realer Ort.
Das Labyrinth, wie wir es heute kennen und schätzen, ist dafür höchst ungeeignet. Denn es hat einen Eingang, einen eindeutigen Weg und eine zugängliche Mitte.
So finden sich auf den Silbermünzen aus Knossos auch höchst unterschiedliche Interpretationen des Labyrinths. Es gibt Mäander und weitere symbolhafte Darstellungen.
Ein Motiv will ich heute herausgreifen und näher betrachten.

Ich habe zwei Exemplare mit demselben Motiv gefunden. Einmal auf einer Münze aus dem Münzkabinett von Berlin:

Minotauros 420-380 v. Chr.

Minotauros 420-380 v. Chr.: Münzkabinett der Staatlichen Museen zu Berlin, Objekt 18218282 Vorderseite

Labyrinth 420-380 v .Chr.

Labyrinth 420-380 v. Chr.: Münzkabinett der Staatlichen Museen zu Berlin, Objekt 18218282 Rückseite

Und einmal auf einer Münze aus dem Britischen Museum in London:

Quadratischer Flächenmäander 500-431 v. Chr.

Quadratischer Flächenmäander 500-431 v. Chr. / Quelle: Hermann Kern, Labyrinthe, 1982, Abb. 43

Sie stellen beide das gleiche dar. Die „Berliner“ Münze scheint zwar exakter zu sein, enthält aber an zwei Stellen im oberen Bereich kleine Fehler. Zwei senkrechte Linien stoßen aneinander, wo eigentlich eine Lücke sein müsste. Dieser Bereich ist auf der „Londoner“ Münze präziser dargestellt, obwohl die Linien insgesamt schwerer zu erkennen sind.

Ich habe eine „Reinzeichnung“ angefertigt, die erkennen lässt, was der Präger dieser Münzen wohl zeigen wollte. Man erkennt Linien, die einem bestimmten Schema folgen. Sie sind symmetrisch, wiederholen sich und zeigen ein verschlungenes „Wegsystem“. Der eingezeichnete rote Faden lässt das erkennen.
Es gibt vier ineinander verschachtelte Wege ohne Anfang und Ende, aber auch ohne Eingang. Das ist zwar nicht „unser“ Labyrinth aber als Gefängnis besser geeignet. Da käme der Minotauros nicht so schnell heraus.

Der überarbeitete Flächenmäander

Der überarbeitete Flächenmäander

Das könnte schon eine Andeutung sein vom römischen Sektorenlabyrinth einige hundert Jahre später.

Aber es zeigt auch eine gewisse Verwandtschaft zum Babylonischen Labyrinth, hunderte Jahre älter und in einem anderen Kulturkreis entstanden (siehe dazu die labyrinthischen Fingerübungen im Artikel über das Babylonische Labyrinth).

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Weiterführender Link

Sektorlabyrinthe

Zum Schluss möchte ich noch ein Sektorlabyrinth in den MiM-Stil umsetzen. Das Besondere an den Sektorlabyrinthen ist, dass der Weg immer zuerst einen Sektor vollendet, bevor er in den nächsten wechselt. Das hat zur Konsequenz, dass der Weg nur jeweils ein Mal jede Nebenachse quert. Sektorlabyrinthe scheinen somit einfacher in den MiM-Stil zu bringen als andere mehrachsige Labyrinthe. Ich nehme als Beispiel ein kleineres Labyrinth mit vier Achsen und fünf Umgängen. Es gibt mehrere Labyrinth Exemplare von diesem Typ. Benannt habe ich ihn nach dem frühesten überlieferten Exemplar, dem polychromen Mosaiklabyrinth, Teil des Winde-Vielmustermosaik von Avenches im Kanton Waadt in der Schweiz.

Abbildung 1. Sektorlabyrinth (Mosaik) von Avenches

Abbildung 1 zeigt das Original dieses Labyrinths (Quelle: Kern 1983: Abb. 119, s. 120). Es ist eines der selteneren Labyrinthe, die gegen den Uhrzeigersinn drehen. Es hat an den Nebenachsen auf jeder Seite je 2, an der Hauptachse je 3 verschachtelte Wendestellen. Das Muster entspricht vier hintereinander geschalteten doppelspiralartigen Mäandern – Erwin’s Typ 6 Mäander (siehe Verwandte Beiträge 2). Beim Übergang in einen nächsten Sektor kommt der Weg jeweils vom äussersten Umgang zu einer Nebenachse, quert diese auf der ganzen Länge von aussen nach innen und fährt im nächsten Sektor auf dem innersten Umgang fort.

Um diesen Labyrinth Typ in den MiM-Stil zu bringen, wurde das Original zuerst gedanklich mit dem Eingang nach unten ausgerichtet und horizontal gespiegelt. So liegt es in der Grundform vor, die ich zwecks Vergleichbarkeit immer verwende. Abb. 2 zeigt die MiM-Hilfsfigur.

Abbildung 2. Hilfsfigur

Sie hat 42 Speichen und 11 Ringe und ist somit deutlich kleiner als die für die Typen Chartres, Reims oder Auxerre. Die Anzahl Speichen ergibt sich aus dem Seed Pattern der Hauptachse mit 12 Enden und den Seed Pattern der Nebenachsen mit je 10 Enden.

In Abb. 3 wird die Hilfsfigur und das vollständige Seed Pattern einschliesslich der achsquerenden Wegstücke gezeigt und die Anzahl benötigter Ringe erklärt. Dafür wird der gleiche Farbcode wie im letzten Beitrag (verwandte Beiträge 1) verwendet.

Abbildung 3. Hilfsfigur, Seed Pattern und Anzahl Ringe

Da nun die Winkel zwischen den Speichen genügend gross sind, kann man alle Ringe der Hilfsfigur für das Labyrinth verwenden. Wir benötigen wir also keinen (grünen) Ring zur Vergrösserung des Zentrums. Es werden nur ein (roter) Ring für die achsquerenden Wegstücke – genauer: für deren innere Begrenzungsmauer – , vier (blaue) Ringe für die drei Verschachtlungen des Seed Pattern an der Hauptachse, ein Ring für das Zentrum (grau) und fünf Ringe (weiss) für die Umgänge benötigt, macht total 11 Ringe.

Abb. 4 schliesslich zeigt das Labyrinth vom Typ Avenches im MiM-Stil.

Abbildung 4. Labyrinth vom Typ Avenches im MiM-Stil

Die Figur ist deutlich kleiner und überschaubarer als die früher gezeigten mehrachsigen Labyrinthe im MiM-Stil. Sie wirkt insgesamt ausgewogen, erhält aber ein stärkeres Moment der Rotation im Uhrzeigersinn, das durch die drei asymmetrischen achsquerenden Wegstücke und deren Begrenzungsmauern auf dem innersten Hilfskreis bewirkt wird.

Verwandte Beiträge

  1. Wie zeichne ich ein MiM-Labyrinth / 14
  2. Wie finde ich den richtigen Mäander für ein Labyrinth?

Es ist immer wieder die Rede von den Silbermünzen von Knossos, wenn es um das Labyrinth geht. Zu finden sind sie in den großen Museen dieser Welt.

Eine davon habe ich letztes Jahr bei einm Ausflug nach Wien im Münzkabinett des Kunsthistorischen Museums anschauen und fotografieren können.

Kinsthistorisches Museum Wien

Kinsthistorisches Museum Wien

Im Buch „Labyrinthe“ von Hermann Kern sind 20 Münzen (Abb. 39 -58) aus dem Britischen Museum in London zu sehen.

Neuerdings gibt es einen digitalen Interaktiven Katalog des Münzkabinetts der Staatlichen Museen zu Berlin, in dem man auf über 34000 Münzen zugreifen kann.

Mit dem Suchbegriff „Labyrinth Knossos“ habe ich 22 gefunden, die ich unter der folgenden Lizenz hier zeigen kann.

Dieses Werk bzw. Inhalt steht unter einer Creative Commons Namensnennung – Nicht-kommerziell – Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland Lizenz.

 

Die Münzen umfassen einen Zeitraum von 425 v.Chr. bis 12 v.Chr.. Dargestellt ist meistens die Rückseite der Münze.

Zur Deutung der Darstellungen habe ich einige interessante Informationen in der Beschreibung finden können, die ich hier zitiere:

Die kretische Stadt Knossos ist seit der Antike eng mit der Sage von Minotauros verknüpft. Seine mythische Behausung, das Labyrinth, war eines der Wahrzeichen der Stadt. Die Darstellung des Labyrinths auf den knossischen Münzen geriet dabei aber äußerst unterschiedlich, da ein real nicht existierender Ort gezeigt werden musste. Das Labyrinth ist zwar immer in Aufsicht, aber mit unterschiedlichen Außenformen und Strukturierungen abgebildet. Nur in der Aufsicht kann das Labyrinth als solches erfasst werden.

Ich empfehle sehr den Besuch des digitalen Katalogs. Dort sind zahlreiche zusätzliche Angaben zu den Münzen zu finden. Insbesondere gibt es die Möglichkeit beide Seiten anzuschauen und noch weitere Informationen abzurufen.

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Weiterführende Links

Für das Jahr 2019 wünschen wir Euch alles Gute und interessante Begegnungen mit dem Labyrinth.

Labyrinth mit 7 Achsen, 15 Umgängen und an beiden Seiten jeder Achse 6 verschachtelten Wenden, dennoch kein Sektorenlabyrinth – eher das Gegenteil, selbstdual

Um die Möglichkeiten der von ihm entwickelten Technologie zur Steuerung von Roboterarmen zu demonstrieren, verwendet Dipl. Ing. Norbert L. Brodtmann den kurvigen und verschlungenen Weg im Chartres Labyrinth. Er wandelt die Geraden und Radien der Bahnelemente für den Weg im Chartres Labyrinth in Bezier Kurven um, die er in Inverser Kinematik von einem Roboter zeichnen lässt.

Die dazu erforderlichen Koordinaten für die Bahnkurven konnte ich ihm aus meinen maßstabsgetreuen Zeichnungen des Chartres Labyrinths zur Verfügung stellen.

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Weiterführender Link

Weihnachten 2018

Wir wünschen allen Besuchern dieses Blogs frohe Weihnachten, einen guten Beschluss und ein gutes Neues Jahr!

Ein 11-gängiges Weihnachtsbaumlabyrinth

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