Symmetrien bei Sektorenlabyrinthen mit Dreifachbarrieren

Abgesehen vom ersten und letzten Sektor gibt es nur vier Verläufe für Sektorenlabyrinthe mit Dreifachbarrieren (siehe: Verwandte Beiträge, unten). Diese vier „inneren“ Verläufe haben besondere Eigenschaften. Die Verläufe AB und CD der Labyrinthe mit gerader Anzahl Achsen sind spiegelsymmetrisch (Abb. 1).

Abbildung 1. Spiegelsymmetrische Verläufe AB und CD

Das bedeutet, dass man durch Kombination von gegenläufigen Sektormustern für den ersten und letzten Sektor selbstgegenläufige Labyrinthe erzeugen kann.

Es gibt 4 Paare von gegenläufigen Sektormustern aus den Quadranten A und B, wie in Abb. 2 gezeigt.

Abbildung 2. Gegenläufige Sektormuster Quadranten A und B

Und ebenso gibt es 4 Paare von gegenläufigen Sektormustern aus Quadranten C und D (Abb. 3).

Abbildung 3. Gegenläufige Sektormuster Quadranten C und D

Jede dieser Kombinationen ergibt ein selbstgegenläufiges Labyrinth. Von den 16 möglichen Kombinationen für jeden Verlauf sind also 4 selbstgegenläufig. Das gilt unabhängig von der Anzahl Achsen, trifft also für Labyrinthe mit 2, 4, 6, 8, usf. Achsen zu.

Die Verläufe CB und AD der Labyrinthe mit ungerader Anzahl Achsen sind rotationssymmetrisch (Abb. 4).

Abbildung 4. Rotationssymmetrische Verläufe AD und CB

Das bedeutet, dass man durch Kombination von dualen Sektormustern für den ersten und letzten Sektor selbstduale Labyrinthe erzeugen kann.

Die vier Paare von dualen Mustern aus Quadranten C und B zeigt Abb. 5

Abbildung 5. Duale Sektormuster Quadranten C und B

Und in Abb 6 sind die vier Paare von dualen Mustern der Quadranten A und D wiedergegeben.

Abbildung 6. Duale Sektormuster Quadranten A und D

Jede dieser Kombinationen ergibt ein selbstduales Labyrinth. Von den 16 möglichen Kombinationen für jeden Verlauf sind also 4 selbstdual. Das gilt unabhängig von der Anzahl Achsen, trifft also für Labyrinthe mit 3, 5, 7, 9, usf. Achsen zu.

Zum Schluss zeige ich in Abb. 7 noch ein selbstduales Labyrinth mit drei Achsen und dem Verlauf CB.

Abbildung 7. Selbstduales Labyrinth mit Verlauf CB und drei Achsen

Die gleiche Eigenschaft besitzen auch die Sektorenlabyrinthe mit echten Doppelbarrieren. Nur gibt es dort weniger Kombinationen überhaupt, nämlich für jeden Verlauf 4. Deshalb sind auch weniger selbstgegenläufige oder selbstduale Labyrinthe möglich, nämlich für jeden Verlauf 2.

Wie repariere ich die Fehler in historischen Skandinavischen Labyrinthen? Teil 3

Richard Myers Shelton vertritt in seinm Gastbeitrag vom 17.1.2021 die These, dass die angeblichen Fehler in manchen historischen Skandinavischen Labyrinthen gar keine sind, sondern dass diese Labyrinthe eine ganz andere Bedeutung hatten als wir ihnen heute zumessen. Sie wurden also bewusst in dieser Art angelegt.

Seine Gedankengänge kann ich schon nachvollziehen, erlaube mir aber trotzdem eine andere Sichtweise auf diese Labyrinthe.

In Teil 1 hatte ich mich auf das Borgo Labyrinth konzentriert und in Teil 2 auf das Wier Labyrinth.
Nun soll es um die drei restlichen isländischen Labyrinthe gehen.

Zum besseren Verständnis zeige ich hier noch einmal die Abbildungen dieser Labyrinthe:

Abbildung 1: Jónssonars Grafik für Dritvik, ca. 1900
Abbildung 1: Jónssonars Grafik für Dritvik, ca. 1900
Abbildung 2: Grafik für NMI 3135
Abbildung 2: Grafik für NMI 3135
Abbildung 3: Grafik für NMI 5628
Abbildung 3: Grafik für NMI 5628

Abbildung 2 und 3 zeigen dieselbe Linienführung, nur jeweils in gespiegelter Form. Die roten Linien kennzeichnen die Steinsetzungen, die gelben und die weißen Linien kennzeichnen jeweils die Wege zwischen den Steinen. Es ist klar ersichtlich, dass man nicht in die Mitte kommen kann, bzw. in Sackgassen landet. Es gibt auch keinen richtigen Zugang von außen her.

Offensichtlich gibt es auch keine eindeutig erkennbaren Verwechslungen oder „falsche“  Verknüpfungen von Linien, wie das im Borgo oder Wier Labyrinth zu sehen war.
Die Labyrinthe wurden also bewusst und absichtlich in dieser Art angelegt. Sie weichen damit von allem ab, was wir bei den anderen Labyrinthe aus dieser Zeit sehen können.

Richard Myers Shelton meint, dass sie als Fallen gedacht waren oder magischen Zwecken dienten. Hier ein kurzes Zitat:

Aber die Beweise und die Geschichten aus Skandinavien (und weiter östlich nach Estland und Russland) deuten auf einen dunkleren Zweck hin: Viele dieser Anlagen waren wahrscheinlich als Fallen gedacht und enthielten möglicherweise die Idee, die die Römer dazu veranlasste, Labyrinthe in der Nähe von Eingängen zu platzieren um das Böse abzuwehren.

Als „Fallen“ sind diese Labyrinthe einfach zu löchrig. Die magischen Zwecke jedoch erscheinen mir als sehr plausibel. Doch würde ich dabei den Schwerpunkt auf etwas anderes legen.

Nach meiner Meinung hat in diesen Steinsetzungen der Weg oder der freie Raum zwischen den Linien überhaupt keine Bedeutung. Auch waren sie nicht als begehbare Anlagen gedacht. Einen Sinn machen nur die Steinsetzungen selbst. Auf den Abbildungen sind das die roten Linien. Und die zeigen eine eindeutige Form: Sie bilden eine einzige, ununterbrochene Linie, so wie wir sie vom Ariadnefaden kennen.
In Abbildung 2 und 3 sind sowohl Anfang wie auch Ende der Linie von außen her nicht zugänglich.
Für mich könnte das z.B. eine in sich verschlungene Schlange darstellen, die das Zentrum bewacht. Und das wiederum ist so etwas wie das Tor zur Unterwelt.


Lassen sich diese Steinsetzungen doch noch in „richtige“ Labyrinthe umwandeln? So, wie andere Steinsetzungen aus dieser Zeit und in dieser Region ausgesehen haben?
Dazu sind erhebliche Eingriffe in die vorgegebene Struktur nötig.

Abbildung 4 zeigt das Dritvik Labyrinth. Die einfachste Möglichkeit ist, es in ein einfaches Labyrinth mit spiraliger Mitte zu verwandeln. Die Wegfolge ist dann: 3-2-1-4-Mitte. Dazu muss man den rechten unteren Teil bearbeiten. Alles übrige kann bleiben.

Abbildung 4: Dritvik bearbeitet
Abbildung 4: Dritvik bearbeitet

Die beiden anderen sind im Grunde 5-gängige Labyrinthe. Dazu gibt es theoretisch acht Möglichkeiten. Ich wähle hier die mit dem Eintritt ins Labyrinth auf dem 3. Umgang aus.

Abbildung 5 zeigt die Grafik für NMI 3135. Der rechte untere Teil kann im wesentlichen bleiben, der linke untere Teil muss erheblich umgestaltet werden. Das Labyrinth hat die Wegfolge 3-4-5-2-1-6.

Abbildung 5: NMI 3135 bearbeitet

Abbildung 6 zeigt die Grafik für NMI 5628. Der rechte untere Teil muss umgebaut werden, der übrige Rest kann bleiben. Das ergibt dann ein Labyrinth mit der Wegfolge 3-2-1-4-5-6.

Abbildung 6: NMI 5628 bearbeitet

Das war sicherlich nicht die Absicht der Erbauer dieser Labyrinthe, wie schon weiter oben ausgeführt. Denn sie hatten wohl anderes im Sinn.
Aber es zeigt, wie diese Steinsetzungen auch aussehen könnten.

Verwandte Artikel

Erwins Labyrinthe mit Dreifachbarrieren

Erwin hat in einem früheren Beitrag schon Labyrinthe mit zwei Achsen und Dreifachbarrieren gezeigt (siehe: Verwandte Beiträge, unten). Die will ich nun verwenden und prüfen, ob sie mit meinen Verläufen und Sektormustern erklärt werden können und wie sie zusammengesetzt sind. Sie haben eine gerade Anzahl Achsen, also kommen nur die Verläufe AB oder CD in Frage. Erwins Labyrinthe müssen somit aus Kombinationen der Sektormuster A und B oder C und D bestehen. Mal schauen, ob die sich mit unseren Sektormustern identifizieren lassen. 

Abbildung 1 zeigt das erste Labyrinth von Erwin. Dieses hat einen Verlauf AB und ist aus zwei zu einander (horizontal) spiegelsymmetrischen Sektormustern zusammengesetzt.

Abbildung 1. Erstes Labyrinth – Verlauf AB

Auch das zweite Labyrinth von Erwin hat einen Verlauf AB und ist ebenfalls aus zwei spiegelsymmetrischen Sektormustern zusammengesetzt.

Abbildung 2. Zweites Labyrinth – Verlauf AB

Das dritte Labyrinth von Erwin hat einen Verlauf CD und ist wiederum aus zwei spiegelsymmetrischen Sektormustern zusammengesetzt. Zudem ist es das Komplementäre zum zweiten Labyrinth.

Abbildung 3. Drittes Labyrinth – Verlauf CD

Erwins viertes Labyrinth, schliesslich, ist das Komplementäre zum ersten, hat also einen Verlauf CD und ist ebenfalls aus zwei spiegelsymmetrischen Sektormustern zusammengesetzt.

Abbildung 4. Viertes Labyrinth – Verlauf CD

Alle vier Labyrinthe von Erwin sind somit selbstgegenläufig. Das erste und zweite Labyrinth sind zwei von 16 möglichen Kombinationen des Verlaufs AB, das dritte und vierte zwei von 16 aus Verlauf CD.

Verwandte Beiträge

Welt Labyrinth Tag 2021

Wieder einmal (zum 13. Mal) lädt uns die Labyrinth Society ein, den Welt Labyrinth Tag zu begehen.
Es ist, wie jedes Jahr, der erste Samstag im Mai, heuer der 1. Mai 2021.

Mehr darüber auf der Website der Labyrinth Society … Link >

Aufruf der Labyrinth Society

Etwas besonderes gibt es erstmalig in diesem Jahr.

Dazu ein kurzes Zitat von der TLS:

TLS freut sich, mit Veriditas, dem Legacy Labyrinth Project und dem Australian Labyrinth Network zusammenzuarbeiten, um Ihnen eine aufregende, lebendige neue Website zu bieten, die dem Weltlabyrinthtag gewidmet ist! Gemeinsam sammeln wir zahlreiche Ressourcen, inspirierende Medien und relevante Informationen, damit Sie Ihre Feierlichkeiten zum Weltlabyrinthtag finden, planen und teilen können.

Der Aufruf zu Big Connection

Mehr darüber auf der Website für dieses Projekt … Link >


Für viele wird es aber auch möglich sein, wie gewohnt, ein Labyrinth zu begehen.

Egal wie, der Welt Labyrinth Tag 2021 kann gefeiert werden.

Die Labyrinth Society organisiert dazu auch wieder eine Umfrage … Link >

Wer ein Labyrinth sucht, kann hier fündig werden:

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