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Fascinated by labyrinths

Wie mache ich ein Labyrinth aus einem Schleifenquadrat?


Bei meiner Schweden-Tour 2007 ist mir auch ein besonderes Verkehrszeichen aufgefallen, das mir sehr gut gefallen hat. Es weist auf Sehenswürdigkeiten hin und zeigt ein Schleifenquadrat.

Schwedisches Verkehrszeichen
Schwedisches Verkehrszeichen

Das Schleifenquadrat gibt es schon lange, in verschiedenen Ausprägungen und in vielen Kulturen. Es ist ein Ornament, auch als Johanneskreuz bekannt, in der Heraldik als Bowen-Knoten, es dient als Hinweiszeichen, und als Tastatursymbol auf Computern.

Ein sehr schönes Beispiel zeigt dieser Bildstein aus Stora Havor aus der Zeit um 400 – 600 n.Chr., der im Museum Fornsalen in Visby (Gotland) aufbewahrt wird:

Bildstein aus Stora Havor im Museum Fornsalen
Bildstein aus Stora Havor, Foto: Wolfgang Sauber, CC BY-SA 3.0

Oder hier ein Schmuckstück aus Muschelschale aus der Mississippi-Kultur, Tennessee (USA), aus der Zeit um 1250 – 1450:

A Cox style Mississippian culture shell gorget
Muschelschale aus der Mississippi-Kultur, Autor: Herb Roe, CC BY-SA 3.0

Jetzt noch ein Beispiel aus der Heraldik aus einem englischen Werk von Hugh Clark aus dem Jahr 1827, wo das Schleifenquadrat im Bowen-Knoten zu sehen ist:

nod_bowen-knot-Hugh-Clark-18277
Der Bowen-Knoten in der Heraldik, Autor: Hugh Clark 1827, gemeinfrei

Wir haben also eine ununterbrochene Linie mit eindeutiger Linienführung vor uns wie wir sie auch im Labyrinth finden, jedoch ohne Anfang und ohne Ende. Könnte das eine Anregung für ein Labyrinth sein? Es gibt auch keine Verzweigungen, wohl aber Richtungswechsel. Nur müssen wir dafür dreidimensional sehen oder denken. Und wir bräuchten einen Anfang und ein Ende.

Hier erst einmal die Ausgangsfigur:

Schleifenquadrat
Schleifenquadrat

So könnte das Schleifenquadratlabyrinth aussehen:

Schleifenquadratlabyrinth
Schleifenquadratlabyrinth

Die Linienführung ist eindeutig, denn die Schnittpunkte der Linien sind keine Kreuzungen, wo wir abzweigen könnten. Wir müssen immer nur vorwärts und weiter gehen und dabei die Rundungen mitmachen. Man könnte auch an Über- oder Unterführungen denken, wie bei Autobahnen. Im obigen Beispiel sind die Unter- und Überführungen gut zu erkennen. Es geht jedoch auch ohne diese genauen Abgrenzungen.

Das Schleifenquadrat-Labyrinth
Das Schleifenquadrat-Labyrinth

Der Bau eines solchen Labyrinthes wäre doch auch eine Herausforderung? Wer wagt sich daran? Dazu gibt es auch eine Entwurfszeichnung für eine Art Prototyp:

Entwurfszeichnung
Entwurfszeichnung

Hier die Zeichnung als PDF-Datei zum drucken, speichern oder anschauen.
Gehen Sie dazu im Dokument rechts oben auf >> (= Werkzeuge).

Die PDF-Datei

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Wie zeichne ich ein kretisches 7-gängiges Labyrinth ohne Grundmuster?

Das Zeichnen des Labyrinths mithilfe des Grundmusters, sei es das Keimmuster für die Begrenzungsliniien oder das für den Ariadnefaden war hier schon oft Thema.

Auch das Zeichnen nach der Wegfolge. Das gelingt besonders einfach beim Ariadnefaden. Denn er ist eine ununterbrochene Linie und lässt sich mit etwas Übung gut in einem Zug zeichnen. Hier einer meiner Versuche für ein sogenanntes rechtsläufiges Labyrinth.

Der Ariadnefaden
Der Ariadnefaden, von unten nach oben

Dabei habe ich von unten her begonnen und dann in einem Zug, mich an die Wegfolge 0-3-2-1-4-7-6-5-8 haltend, die Linie gezeichnet. Die Form hat man sowieso im Hinterkopf und es entsteht eine mehr oder weniger harmonische Linie.

Dann wollte ich es aber etwas anspruchsvoller haben und habe versucht, mit dem Linienende in der Mitte zu beginnen. Das ist nicht ganz so einfach, gelingt aber trotzdem. Die Wegfolge kann man auch dazu verwenden, denn dieses Labyrinth ist selbst-dual. So sah es dann aus:

Der Ariadnefaden
Der Ariadnefaden, von oben nach unten

Das sieht schon nicht mehr ganz so harmonisch aus. Aber mit etwas Übung gelingt auch das. Da zeigt sich schon so etwas wie eine individuelle Handschrift.


Nun soll es aber um die Darstellung der Begrenzungslinien gehen.
1877 wurde in der Nähe Roms, in Tragliatella, ein etruskischer Weinkrug gefunden, der aus dem Jahre 620 v.Chr. stammt und eine der ältesten Labyrinthzeichnungen zeigt. In allen namhaften Publikationen ist eine Nachzeichnung davon zu finden.
Aber die nach meiner Meinung beste fand ich bei John L. Heller und Stewart S. Cairns in ihrer Veröffentlichung von 1969: „To draw a labyrinth“. Denn da kann man ziemlich gut erkennen, wie das Labyrinth gezeichnet wurde. Hier ein vergrößerter, gedrehter Scan von der Zeichnung:

TRUIA
TRUIA

Ich habe das Bild gedreht, um es in der gewohnten Art mit dem Eingang von unten betrachten zu können. Man kann ziemlich klar erkennen, dass nicht das Grundmuster mit dem Kreuz, den vier Winkeln und den vier Punkten zur Zeichnung verwendet wurde. Doch war dem Zeichner sicherlich das Muster und vor allem die Labyrinthfigur vertraut, so dass er es freihändig und fehlerfrei zeichnen konnte. Er begann wohl mit dem zentralen Kreuz und hat dann schrittweise, vom mittleren Balken oben beginnend, insgesamt vier Linien gezeichnet. Dabei hat er jeweils zwei Bogenelemente gezeichnet und kommt damit auf insgesamt acht Linien.

Ich habe das einmal nachvollzogen:

Schritte
Die einzelnen Schritte

Zuerst das Kreuz (in grün). Dann ein Bogen nach links und anschließend nach rechts zum fiktiven oberen rechten Punkt (in schwarz). Dabei bleibt etwas mehr Zwischenraum, um die nächste Linie (in blau) dazwischen platzieren zu können. Die verläuft vom oberen linken fiktivem Punkt zwischen der vorher gezeichneten Linie in einem Bogen nach rechts zwischen den schwarzen Linien und umkurvt diese dann nach links bis zum linken Kreuzbalken.
Vom rechten Kreuzbalken aus geht es dann (in braun) parallel zur blauen Linie zurück auf die linke Seite bis ganz nahe an den unteren Kreuzbalken, wobei es in einer scharfen Kurve wieder zurück geht nach rechts bis zum fiktiven rechten unteren Punkt. Dabei muss man etwas mehr Platz zwischen den Linien lassen für das letzte noch zu zeichnende Stück, das noch dazwischen passen muss.

Labyrinth
Das ganze Labyrinth

Diese (rote) Linie beginnt am unteren Kreuzbalken, führt nach links um die ganze Figur herum, umkreist das rechte, untere (braune) Lininende und führt zwischen der vorher gezogenen Linie ganz nach links herum zum linken, unteren fiktivem Punkt. Damit ist das Labyrinth fertig.

Diese Beschreibung liest sich womöglich sehr umständlich. Viel einfacher ist es, das Zeichnen selber einmal zu probieren. Dann wird es (hoffentlich) klarer.


Betrachtet man das Labyrinth genauer, sieht man auch, dass es eigentlich aus nur zwei Linien besteht. Nämlich vom Punkt links oben zum Punkt rechts unten. Und: Vom Punkt rechts oben zum Punkt links unten. Sie überschneiden sich dabei und bilden dabei eine Art zentrales Kreuz.

Hier also der Versuch, das Labyrinth in zwei Linien zu zeichnen:

grüne Linie
von links oben nach rechts unten

Dazu muss man sich vorher das Labyrinth genau anschauen. Dann geht es.
Dann wird die zweite Linie dazu gezeichnet So sieht das dann aus:

beide Linien
von rechts oben nach links unten

In beiden Fällen muss man aufpassen, wo die Abstände zwischen den Linien etwas größer sein müssen, damit die später zu zeichnenden Linien dazwischen passen.

In allen vorgestellten Beispielen haben wir ein sogenanntes rechtsläufiges Labyrinth vor uns. Nach dem Eintritt ins Labyrinth geht es also zuerst nach rechts. Das Zentrum liegt dabei links des zentralen Kreuzes.
Soll es umgekehrt sein, muss der erste Bogen vom oberen Kreuzbalken nach rechts geschlagen werden. Dann ergibt sich ein linksläufiges Labyrinth.
Beim Zeichnen des Ariadnefadens geht es dabei von unten her zuerst nach links.

Oder man spiegelt alle Labyrinthe oder zeichnet sie seitenverkehrt. Dann erhält man jeweils die gewünschte Version.

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Wie repariere ich die Fehler in historischen Skandinavischen Labyrinthen? Teil 3

Richard Myers Shelton vertritt in seinm Gastbeitrag vom 17.1.2021 die These, dass die angeblichen Fehler in manchen historischen Skandinavischen Labyrinthen gar keine sind, sondern dass diese Labyrinthe eine ganz andere Bedeutung hatten als wir ihnen heute zumessen. Sie wurden also bewusst in dieser Art angelegt.

Seine Gedankengänge kann ich schon nachvollziehen, erlaube mir aber trotzdem eine andere Sichtweise auf diese Labyrinthe.

In Teil 1 hatte ich mich auf das Borgo Labyrinth konzentriert und in Teil 2 auf das Wier Labyrinth.
Nun soll es um die drei restlichen isländischen Labyrinthe gehen.

Zum besseren Verständnis zeige ich hier noch einmal die Abbildungen dieser Labyrinthe:

Abbildung 1: Jónssonars Grafik für Dritvik, ca. 1900
Abbildung 1: Jónssonars Grafik für Dritvik, ca. 1900
Abbildung 2: Grafik für NMI 3135
Abbildung 2: Grafik für NMI 3135
Abbildung 3: Grafik für NMI 5628
Abbildung 3: Grafik für NMI 5628

Abbildung 2 und 3 zeigen dieselbe Linienführung, nur jeweils in gespiegelter Form. Die roten Linien kennzeichnen die Steinsetzungen, die gelben und die weißen Linien kennzeichnen jeweils die Wege zwischen den Steinen. Es ist klar ersichtlich, dass man nicht in die Mitte kommen kann, bzw. in Sackgassen landet. Es gibt auch keinen richtigen Zugang von außen her.

Offensichtlich gibt es auch keine eindeutig erkennbaren Verwechslungen oder „falsche“  Verknüpfungen von Linien, wie das im Borgo oder Wier Labyrinth zu sehen war.
Die Labyrinthe wurden also bewusst und absichtlich in dieser Art angelegt. Sie weichen damit von allem ab, was wir bei den anderen Labyrinthe aus dieser Zeit sehen können.

Richard Myers Shelton meint, dass sie als Fallen gedacht waren oder magischen Zwecken dienten. Hier ein kurzes Zitat:

Aber die Beweise und die Geschichten aus Skandinavien (und weiter östlich nach Estland und Russland) deuten auf einen dunkleren Zweck hin: Viele dieser Anlagen waren wahrscheinlich als Fallen gedacht und enthielten möglicherweise die Idee, die die Römer dazu veranlasste, Labyrinthe in der Nähe von Eingängen zu platzieren um das Böse abzuwehren.

Als „Fallen“ sind diese Labyrinthe einfach zu löchrig. Die magischen Zwecke jedoch erscheinen mir als sehr plausibel. Doch würde ich dabei den Schwerpunkt auf etwas anderes legen.

Nach meiner Meinung hat in diesen Steinsetzungen der Weg oder der freie Raum zwischen den Linien überhaupt keine Bedeutung. Auch waren sie nicht als begehbare Anlagen gedacht. Einen Sinn machen nur die Steinsetzungen selbst. Auf den Abbildungen sind das die roten Linien. Und die zeigen eine eindeutige Form: Sie bilden eine einzige, ununterbrochene Linie, so wie wir sie vom Ariadnefaden kennen.
In Abbildung 2 und 3 sind sowohl Anfang wie auch Ende der Linie von außen her nicht zugänglich.
Für mich könnte das z.B. eine in sich verschlungene Schlange darstellen, die das Zentrum bewacht. Und das wiederum ist so etwas wie das Tor zur Unterwelt.


Lassen sich diese Steinsetzungen doch noch in „richtige“ Labyrinthe umwandeln? So, wie andere Steinsetzungen aus dieser Zeit und in dieser Region ausgesehen haben?
Dazu sind erhebliche Eingriffe in die vorgegebene Struktur nötig.

Abbildung 4 zeigt das Dritvik Labyrinth. Die einfachste Möglichkeit ist, es in ein einfaches Labyrinth mit spiraliger Mitte zu verwandeln. Die Wegfolge ist dann: 3-2-1-4-Mitte. Dazu muss man den rechten unteren Teil bearbeiten. Alles übrige kann bleiben.

Abbildung 4: Dritvik bearbeitet
Abbildung 4: Dritvik bearbeitet

Die beiden anderen sind im Grunde 5-gängige Labyrinthe. Dazu gibt es theoretisch acht Möglichkeiten. Ich wähle hier die mit dem Eintritt ins Labyrinth auf dem 3. Umgang aus.

Abbildung 5 zeigt die Grafik für NMI 3135. Der rechte untere Teil kann im wesentlichen bleiben, der linke untere Teil muss erheblich umgestaltet werden. Das Labyrinth hat die Wegfolge 3-4-5-2-1-6.

Abbildung 5: NMI 3135 bearbeitet

Abbildung 6 zeigt die Grafik für NMI 5628. Der rechte untere Teil muss umgebaut werden, der übrige Rest kann bleiben. Das ergibt dann ein Labyrinth mit der Wegfolge 3-2-1-4-5-6.

Abbildung 6: NMI 5628 bearbeitet

Das war sicherlich nicht die Absicht der Erbauer dieser Labyrinthe, wie schon weiter oben ausgeführt. Denn sie hatten wohl anderes im Sinn.
Aber es zeigt, wie diese Steinsetzungen auch aussehen könnten.

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Welt Labyrinth Tag 2021

Wieder einmal (zum 13. Mal) lädt uns die Labyrinth Society ein, den Welt Labyrinth Tag zu begehen.
Es ist, wie jedes Jahr, der erste Samstag im Mai, heuer der 1. Mai 2021.

Mehr darüber auf der Website der Labyrinth Society … Link >

Aufruf der Labyrinth Society

Etwas besonderes gibt es erstmalig in diesem Jahr.

Dazu ein kurzes Zitat von der TLS:

TLS freut sich, mit Veriditas, dem Legacy Labyrinth Project und dem Australian Labyrinth Network zusammenzuarbeiten, um Ihnen eine aufregende, lebendige neue Website zu bieten, die dem Weltlabyrinthtag gewidmet ist! Gemeinsam sammeln wir zahlreiche Ressourcen, inspirierende Medien und relevante Informationen, damit Sie Ihre Feierlichkeiten zum Weltlabyrinthtag finden, planen und teilen können.

Der Aufruf zu Big Connection

Mehr darüber auf der Website für dieses Projekt … Link >


Für viele wird es aber auch möglich sein, wie gewohnt, ein Labyrinth zu begehen.

Egal wie, der Welt Labyrinth Tag 2021 kann gefeiert werden.

Die Labyrinth Society organisiert dazu auch wieder eine Umfrage … Link >

Wer ein Labyrinth sucht, kann hier fündig werden:

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