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Archive for the ‘Typologie’ Category

Dieser Labyrinthtyp wurde hier schon ausführlich beschrieben und gewürdigt. Trotzdem möchte ich heute noch einmal darauf zurückkommen.
Der fünfzackige Stern (das Pentagramm) in der Mitte hat es mir besonders angetan. Dieser taucht in vielen Nationalflaggen auf, so auch in der Europaflagge. Darum wäre dieser Labyrinthtyp  gut für ein „Europäisches Labyrinth“ geeignet. Und auch der Augsburger Humanist Sigismund Gossembrot der Ältere wäre ein guter „Pate“ für so ein Labyrinth.

Das Gossembrot Labyrinth in den europäischen Farben

Das Gossembrot Labyrinth in den europäischen Farben

Hier mit gleichbreiten Begrenzungs- und Weglinien. Das wäre z.B. als Vorlage für ein Fingerlabyrinth gut geeignet:

Das Gossembrot Fingerlabyrinth in den europäischen Farben

Das Gossembrot Fingerlabyrinth in den europäischen Farben

Es wäre schön, wenn dieser Typ Labyrinth einmal als begehbares und öffentliches Labyrinth gebaut werden würde.
Um das zu erleichtern, stelle ich in der nachfolgenden Zeichnung eine Art Prototyp vor. Das Achsmaß beträgt dabei 1 m. Dadurch ist es sehr leicht in verschiedene Größen umzurechnen. Da die Linienachsen angegeben sind, lassen sich unterschiedliche Linien- und Wegbreiten umsetzen. Der Durchmesser der Mitte beträgt hier das vierfache des Achsmaßes, also 4 m.
Wie das Umrechnen mit einem Skalierungsfaktor geht, wurde in diesem Blog schon in verschiedenen Beiträgen erläutert, zuletzt beim Labyrinthkalkulator.

Die Konstruktionszeichnung

Die Konstruktionszeichnung

Und hier gibt es die Zeichnung als PDF-Datei zum anschauen, drucken oder herunterladen.

Die Nutzungsrechte sind die gleichen wie für den Labyrinthkalkulator.

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Immer wieder einmal taucht die Frage auf nach einer Formel oder Tabelle zur Berechnung von Konstruktionselementen im Labyrinth. Für mich habe ich das Problem so gelöst, dass ich die verschiedenen Labyrinthe mit einem Zeichenprogramm (AutoCAD) entwerfe und konstruiere. Dabei entstehen Zeichnungen, die alle Elemente geometrisch und mathematisch exakt darstellen.
Diese plotte (drucke) ich jedoch nicht in einem bestimmten Maßstab, sondern passe die Größe der Zeichnung so an, dass sie immer auf ein Blatt im DIN A4-Format passt.
Maßgeblich zur Umsetzung des Labyrinths in die Örtlichkeit sind dann allein die Maßangaben. Nach Möglichkeit versuche ich auch, keine „krummen“ Maße zu verwenden, sondern einfache Einheiten, meistens den Meter.
Die Maßangaben sind daher geeignet, skaliert zu werden und so können Labyrinthe in unterschiedlichen Größen konstruiert werden.
Die Zeichnungen stellen also eine Art Prototyp dar. Da immer die Achsen der Linien angegeben sind, lassen sich die Breiten der Begrenzungslinien und des Weges variieren.

Die Konstruktionselemente der Linien im Labyrinth bestehen meistens aus Kreisbögen und Geraden. Im verwendeten Programm (AutoCAD) lassen sich diese einzelnen Elemente zu sogenannten Polylinien zusammenfügen und deren Gesamtlänge wird dann berechnet.
Die Längenangaben für die Begrenzungslinien und die Weglinien (der Ariadnefaden) in der Zeichnung kommen so zustande. Die Begrenzungslinien bestehen aus 2 Geraden und 22 Bögen (24 Elemente insgesamt). Der Ariadnefaden besteht aus 1 Gerade und 25 Bögen (26 Elemente insgesamt). Das ganze Labyrinth besteht somit aus 50 einzelnen Elementen.

Das alles in einer Tabelle mit den entsprechenden Formeln zu berechnen, wäre möglich, aber umständlicher und umfangreicher.

Mit dem Skalierungsfaktor lassen sich vor allem Varianten in verschiedenen Größen leichter berechnen. Der Labyrinth Kalkulator ist so etwas wie eine Zusammenfassung und allgemeine Gebrauchsanweisung. Hier speziell für das wohlbekannte 7-gängige kretische Labyrinth.
Jedoch wurde diese Methode auch schon für andere Labyrinthtypen in diesem Blog beschrieben.

Der Labyrinth Kalkulator

Der Labyrinth Kalkulator

Hier die Zeichnung als PDF-Datei zum anschauen, drucken oder herunterladen

Noch einige Bemerkungen zum Urheberrecht:
Alle Zeichnungen und Fotos in diesem Blog sind entweder von mir oder von Andreas Frei, wenn nicht anders gekennzeichnet, und unterliegen der Lizenz CC BY-NC-SA 4.0
Das bedeutet: Sie dürfen die Zeichnungen und Fotos verwenden oder auch verändern ohne uns erst fragen zu müssen, wenn Sie unsere Namen als Autoren nennen, wenn Sie die Zeichnungen und Fotos nicht für kommerzielle Zwecke nutzen und wenn Sie sie unter der gleichen Lizenz veröffentlichen oder weitergeben. Ein Link zu diesem Blog wäre schön und würde uns freuen, ist aber nicht Bedingung.

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Andreas hat im November 2019 in seinem Beitrag die Verwandten des Typs Gossembrot 51 r vorgestellt.

Das Labyrinth Typ Gossembrot 51 r zentriert und in konzentrischer Form

Das Labyrinth Typ Gossembrot 51 r zentriert und in konzentrischer Form

Heute möchte ich die duale Version näher beleuchten.
Diese gefällt mir besonders gut. Und zwar weil der äußerste Umgang (1) ganz um alle Sektoren herumführt. Im Original umrundet der innerste (7) ganz das Zentrum.
Und weil es sich zentrieren lässt. Der Eingang erfolgt auf dem 3. Umgang und in die Mitte geht es vom 5. Umgang aus. Dadurch entsteht auch ein kleines leeres Herzstück.

Der Rhythmus gefällt mir ebenfalls gut und erinnert an den des Chartres Labyrinths. Es geht zügig zur Mitte hin und dann folgt die lange Wanderung in allen Sektoren. Ziemlich am Ende kommt man wieder ganz nah zum Eingang, umrundet das ganze Labyrinth und wird dann zügig ins Zentrum geführt.

In der Handschrift Gossembrots ist ein umgekehrtes Pentagramm in der Mitte eingezeichnet. Das habe ich versucht, voll zu integrieren. Der Stern steht dabei auf der Spitze. Er ist in Richtung der 5 Achsen ausgerichtet. Gossembrot hat um 1480 das Labyrinth entworfen. Also hat diese Anordnung überhaupt keinen satanischen Charakter. Denn diese Vorstellungen gibt es erst seit Mitte des 19. Jahrhunderts.

Ich empfehle ausdrücklich den ausgezeichneten Artikel bei Wikipedia (Link siehe unten) über die Geometrie und die Bedeutung des Pentagramms.

Das duale und zentrierte Labyrinth Typ Gossembrot 51 r im Knidos Stil

Das duale und zentrierte Labyrinth Typ Gossembrot 51 r im Knidos Stil

Die fünf Achsen verführen natürlich auch dazu, einmal einen fünfeckigen Grundriss (Pentagon) zu wählen. Durch die gleichen Breiten für die Linien (in Schwarz) und die Wege (in Weiß) und die eckigen Kanten bekommt es auch eine räumliche Wirkung.

Das duale zentrierte Labyrinth Typ Gossembrot 51 r in fünfeckiger Form

Das duale zentrierte Labyrinth Typ Gossembrot 51 r in fünfeckiger Form

Hier der Ariadnefaden in fünfeckiger Form:

Der Ariadnefaden im dualen zentrierten Labyrinth Typ Gossembrot 51 r in fünfeckiger Form

Der Ariadnefaden im dualen zentrierten Labyrinth Typ Gossembrot 51 r in fünfeckiger Form

Dabei ist die Wirkung auch räumlich, aber es scheint eher in die Tiefe zu gehen.

Wer traut sich, einmal ein solches Labyrinth als begehbares Labyrinth zu bauen?
Meines Wissens gibt es bis jetzt weltweit kein einziges Exemplar. Es sieht neu und modern aus, sein Ursprung liegt aber über 500 Jahre zurück.
Der Stern in der Mitte hingegen könnte auch wegbleiben oder nur leicht angedeutet werden. Er ist kein Element im Typus, sondern zählt zum Stil, so ähnlich wie die sechs „Blütenblätter“ im Chartres Labyrinth.
Eine leere Mitte ist immer einladend und offen für die unterschiedlichsten Anwendungen.

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Wir wünschen allen Besuchern dieses Blogs frohe Weihnachten, einen guten Beschluss und ein gutes Neues Jahr!

Weihnachtsbaumlabyrinth

Weihnachtsbaumlabyrinth

Grundlage für dieses Labyrinth ist das in diesem Blog schon öfter gezeigte, ursprünglich von Sigmund Gossembrot auf Folio 53 v verworfene Labyrinth.
Andreas Frei hat in seinen Beiträgen das Muster für diesen neuen Typ entdeckt und beschrieben.
Diese Struktur habe ich aufgegriffen und in verschiedenen Darstellungsarten (= Stil) gezeigt.
Zuletzt nun im diesjährigem Weihnachtsbaumlabyrinth in dreieckiger und zentrierter Form.

Etwas leicht abgehoben könnte man sagen: Andreas ist der Meister des Typs und ich der Meister des Stils.

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Im Internet habe ich schon viele Abbildungen von Fingerlabyrinthen gesehen. Meistens sind sie aus Holz oder Keramik. Sie zeigen den Weg im Labyrinth, den Ariadnefaden.
Viele davon gefallen mir nicht so recht. Vor allem das letzte Stück des Weges, der Eintritt ins Zentrum, ist oft nicht so gelungen. Bei manchen Fingerlabyrinthen ist das wenig eindeutig; der Weg verläuft oft von der Seite her anstatt von unten und zentral.

Deshalb möchte ich heute dazu einige eigene Ideen vorstellen.
Beim klassischen 7-gängigen Labyrinth ist normalerweise die Mitte nur so breit wie der Weg selbst und daher wenig betont. Darum wähle ich dafür lieber eine etwas größere Mitte, wie üblich beim Knidosstil. Aber nicht das vierfache der Achsbreite, sondern nur das doppelte.

So würde das aussehen:

Der Ariadnefaden im Knidosstil

Der Ariadnefaden im Knidosstil

Die Wendepunkte sind leicht verschoben, die Mitte ist leicht vergrößert. Dadurch verläuft das letzte Wegstück senkrecht ins Zentrum.


Zudem lässt sich das klassische 7-gängige Labyrinth sehr gut zentrieren. Da das erste und das letzte Wegstück auf dem 3. und 5. Umgang liegen.

So sieht es dann aus:

Der zentrierte Ariadnefaden für ein Fingerlabyrinth

Der zentrierte Ariadnefaden für ein Fingerlabyrinth

Die vier Wendepunkte sind dabei etwas mehr verschoben.
Die leere Fläche im Innenraum ist auch etwas mehr verzerrt.


Nachfolgend eine Art Musterzeichnung für ein rundes Labyrinth von 33 cm Durchmesser mit allen Konstruktionselementen.

Die Maßangaben sind aber sehr gut skalierbar. Das heißt, für ein kleineres Labyrinth verwende ich einen entsprechenden Skalierungsfaktor, mit dem alle Maße multipliziert werden.

Soll es beispielsweise halb so groß werden, multipliziere ich alle Maßangaben mit 0.5.

Will ich eine bestimmte Größe erreichen, ermittle ich den erforderlichen Skalierungsfaktor indem ich diese Größe durch 33 cm dividiere.

Für einen gewünschten Durchmesser von 21 cm z.B. errechne ich den Skalierungsfaktor wie folgt: 21 cm : 33 cm = 0.636. Ich nehme dann alle Maße mal 0.636.

Zum Umrechnen in Inch dividiere ich mit 2.54: Also 33 : 2.54  = 13 inches.

Musterzeichnung

Musterzeichnung

Hier als PDF-Datei zum anschauen, drucken oder herunterladen.

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Es lag nahe, die Prinzipien für zweigeteilte 5-gängige Labyrinthe in den vorangegangenen Beiträgen auch für 7-gängige anzuwenden.

Dazu wird die Doppelbarriere auf 6 Umgänge ausgeweitet, es entsteht also eine Dreifachbarriere.

So sieht das dann aus:

Ein zweiteiliges konzentrisches 7-gängiges Labyrinth (Eingang 3. Umgang)

Ein zweiteiliges konzentrisches 7-gängiges Labyrinth (Eingang 3. Umgang)

Bemerkenswert ist dabei, dass sowohl der Eintritt ins Labyrinth wie auch der Eintritt in das Zentrum in und vom selben Umgang möglich ist, hier vom 3. Umgang.
Die Wegfolge dabei ist: 3-6-5-4-7-2-1-2-7-4-5-6-3-8

Es ist aber auch möglich, das vom 5. Umgang aus zu gestalten. Dadurch entsteht wieder ein neuer Typ.
Hier das Beispiel:

Ein zweiteiliges konzentrisches 7-gängiges Labyrinth (Eingang 5. Umgang)

Ein zweiteiliges konzentrisches 7-gängiges Labyrinth (Eingang 5. Umgang)

Die Wegfolge ist dann folgende: 5-4-3-6-7-2-1-2-7-6-3-4-5-8


Und hier die beiden Varianten im Knidos Stil:

Ein zweiteiliges 7-gängiges Labyrinth im Knidos Stil (Eingang 3. Umgang)

Ein zweiteiliges 7-gängiges Labyrinth im Knidos Stil (Eingang 3. Umgang)

 

Und hier vom 5. Umgang aus:

Ein zweiteiliges 7-gängiges Labyrinth im Knidos Stil (Eingang 5. Umgang)

Ein zweiteiliges 7-gängiges Labyrinth im Knidos Stil (Eingang 5. Umgang)

Nun könnte man die Barriere und die daranhängenden Elemente um einen Umgang nach oben verschieben. Dann wäre nicht der 1. Umgang der, der einmal ganz durchlaufen wird, sondern der innerste, der 7 Umgang.

Aber auch die ganze Struktur, ausgedrückt in der Wegfolge, würde sich dadurch ändern. Das ergäbe wieder einen neuen Typ.

Hier in vereinfachter Darstellung:

Ein zweiteiliges konzentrisches 7-gängiges Labyrinth (Eingang 3. Umgang)

Ein zweiteiliges konzentrisches 7-gängiges Labyrinth (Eingang 3. Umgang)

Hier im 5. Umgang:

Ein zweiteiliges konzentrisches 7-gängiges Labyrinth (Eingang 5. Umgang)

Ein zweiteiliges konzentrisches 7-gängiges Labyrinth (Eingang 5. Umgang)

Diese Idee hatte aber auch schon jemand anders. Auf der Website Harmony Labyrinths hat Yvonne R. Jacobs einige hundert neue Labyrinth Entwürfe vorgestellt und mit Copyright geschützt.

Sie nennt diese Typen Luna V (Desert Moon Labyrinth) und Luna VI (Summer Moon Labyrinth). Auf ihrer Website können Sie die entsprechenden Zeichnungen anschauen und sogar Fingerlabyrinthe dazu bestellen (nur in den USA).

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Bei der Beschäftigung mit der Doppelbarrierentechnik in den letzten Beiträgen bin ich bei Mark Wallingers Labyrinthen in der Londoner U-Bahn auf dieses Exemplar gestoßen:

Das Labyrinth 233/270 in der U-Bahn Station Hyde Park Corner, Foto: © Jack Gordon

Das Labyrinth 233/270 in der U-Bahn Station Hyde Park Corner, Foto: © Jack Gordon

Diese Datei ist lizenziert unter der Creative-Commons-Lizenz „Namensnennung – Weitergabe unter gleichen Bedingungen 4.0 international“.

Das Besondere daran ist, dass sich im oberen Teil der Zentralachse zwei Doppelbarrieren nebeneinander befinden. Bei der von ihm gewählten Wegführung bewegt man sich bei der Überleitung vom 2. auf den 3. Quadranten zuerst von der Mitte weg.

Das habe ich nun so verändert, dass man bei einem begehbaren Labyrinth eine Bewegung zur Mitte hin „erleben“ würde.

So sieht das dann aus:

Ein neues Sektorenlabyrinth in konzentrischem Stil

Ein neues Sektorenlabyrinth in konzentrischem Stil

Die seitlichen Doppelbarrieren habe ich ebenfalls verschoben und dadurch wird die Wegführung in allen Quadranten ebenfalls unterschiedlich. Es entsteht also ein neuer Typ.

Hier im Knidos Stil:

Ein neues zentriertes Sektorenlabyrinth im Knidos Stil

Ein neues zentriertes Sektorenlabyrinth im Knidos Stil

Warum nicht auch als zweigeteiltes Labyrinth?

Ein neues 5-gängiges, zweigeteiltes Labyrinth

Ein neues 5-gängiges, zweigeteiltes Labyrinth

Der linke Teil hat die Wegfolge: 3-4-5-2-1 und der rechte Teil: 5-4-1-2-3, also stecken da zwei 5-gängige Labyrinthe drin.

Und hier wieder der Knidos Stil:

Ein neues 5-gängiges, zweigeteiltes und zentriertes Labyrinth im Knidos Stil

Ein neues 5-gängiges, zweigeteiltes und zentriertes Labyrinth im Knidos Stil

Das bemerkenswerte an diesem Typ ist auch, dass sowohl der Eintritt ins Labyrinth im 3. Umgang erfolgt, wie auch der Eintritt in die Mitte.

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