Das komplementäre (umgestellte) 7-gängige klassische Labyrinth im Knidos Stil

Die Darstellung im konzentrischen Stil habe ich in meinem letzten Beitrag (siehe Verwandte Artikel unten) beschrieben. Heute geht es um die Darstellung dieses Typs im Knidos Stil.

Die Umgangsfolge ist: 5-6-7-4-1-2-3-8. Das besondere daran ist, dass der Eintritt ins Labyrinth auf dem 5. Umgang erfolgt und der Eintritt ins Zentrum auf dem 3. Umgang.

Die Begrenzungslinien und der Ariadnefaden

Die Begrenzungslinien und der Ariadnefaden

Und trotzdem lässt sich dieser Typ auf die zentrale Achse ausrichten. Das wird nur möglich durch die Bearbeitung im Knidos Stil.

Zum ursprünglichen Labyrinth zurück komme ich mit der gleichen Methode, mit der ich auch zum komplementären Typ gelangt bin: Ich ergänze die Zahlenreihe der Umgangsfolge um die Differenz auf die letzte Ziffer (das Ziel). Also:
5-6-7-4-1-2-3-8
3-2-1-4-7-6-5-8
8-8-8-8-8-8-8-8
Das ist dann das originale, wohlbekannte klassische (kretische) Labyrinth.

Was bedeutet eigentlich der Knidos Stil?
Darunter verstehe ich vor allem, dass das Labyrinth ein größeres Zentrum erhält als nur eine Wegbreite, dass es möglichst kompakt ist und vor allem aus der Umgangsfolge entwickelt wird und nicht nach dem Grundmuster für die Begrenzungslinien. Es ist also der Ariadnefaden, der Weg im Labyrinth, der die Konstruktion bestimmt. Und diese muss geometrisch korrekt sein mit gleichbleibenden Wegbreiten, möglichst runden Elementen  und möglichst wenigen „Leerstellen“.

Hier in einer weiteren Grafik:

Das komplementäre Labyrinth im Knidos Stil

Das komplementäre Labyrinth im Knidos Stil

Hier die Zeichenanweisung für eine Art Prototyp zum skalieren für das Achsmaß von 1 m.

Die Konstruktionszeichnung

Die Konstruktionszeichnung

Und hier als PDF-Datei zum anschauen, drucken oder downloaden.

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Das komplementäre 7-gängige klassische Labyrinth

Andreas hat bereits ausführlich über komplementäre Labyrinthe geschrieben. Siehe Verwandte Artikel unten.

Auf diesen Typ will ich heute noch einmal eingehen: Das komplementäre zum klassischen Labyrinth. Da es ein sehr interessantes Labyrinth ist und als solches eine größere Vertretung unter den begehbaren Labyrinthen verdient hätte. Zusätzlich ist es eines der wenigen selbstdualen Labyrinthe.

Hier das Muster in Diagrammform mit der Umgangsfolge:

Das Muster des komplementären Labyrinthes

Das Muster des komplementären Labyrinthes

Was ist nun so besonders an diesem Typ? Der Eingang geschieht auf dem 5. Umgang, dann geht es zügig in Richtung Mitte und um die Mitte herum. Von da geht es wieder ganz nach außen auf den 1. Umgang und von da zur Mitte hin und schließlich ins Zentrum vom 3. Umgang aus.
Da ist gleichsam eine viel größere Dynamik in der Wegführung als bei anderen Typen. Das drückt sich in der Schrittweite, den Sprüngen von Umgang zu Umgang, aus: 5v(vorwärts) – 1v – 1v – 3r(rückwärts) – 3 r- 1v – 1v – 5v.

Hier das Labyrinth in verschiedenen Stilen:

Das komplementäre Labyrinth in verschiedenen Stilen

Das komplementäre Labyrinth in verschiedenen Stilen

Links oben im kretischen Stil, daneben konzentrisch, darunter in rechteckiger und quadratischer Form. Sie sehen verschieden aus, haben aber alle die gleichen Umgangsfolgen, sind also vom gleichen Typ.

Noch einmal genauer und ausführlicher: die konzentrische Variante:

Das komplementäre Labyrinth im konzentrischen Stil

Das komplementäre Labyrinth im konzentrischen Stil

Dazu eine Konstruktionszeichnung für eine Art Prototyp mit 1 m-Achsmaß.

Die Konstruktionszeichnung

Die Konstruktionszeichnung

Und hier als PDF-Datei zum anschauen, drucken oder downloaden.

Inzwischen haben einige mutige Labyrinthbegeisterte in der Nähe von Duisburg bei Rhein-km 768 ein solches Labyrinth aus Steinen gelegt. Danke dafür.

Das Labyrinth bei Rhein-km 768, Foto © Volker Bahr

Das Labyrinth bei Rhein-km 768, Foto © Volker Bahr

Das Labyrinth bei Rhein-km 768, Foto © Volker Bahr

Das Labyrinth bei Rhein-km 768, Foto © Volker Bahr

Das Labyrinth bei Rhein-km 768, Foto © Matthias Funke

Das Labyrinth bei Rhein-km 768, Foto © Matthias Funke

Hoffen wir, dass dieses Beispiel Schule macht und bald noch mehr Labyrinthe von diesem Typ gebaut werden.

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Wie mache ich ein Hochzeitslabyrinth?

An sich ist jeder Typ Labyrinth für ein solches oder ähnliches Ereignis geeignet. Ich habe schon viele verschiedene Fotos oder Vorlagen dafü gesehen. Darum möchte ich heute auch meinen Beitrag dazu beisteuern.

Welche Anforderungen müssten erfüllt werden? Das Paar müsste gemeinsam und auch  jeder für sich in die Mitte des Labyrinths gehen können. Dort wartet der Zeremonienmeister oder wer auch immer, auf sie. Dort warten auch die Trauzeugen und die übrigen Hochzeitsgäste. Nach der Trauung geht das Paar gemeinsam aus dem Labyrinth heraus, auf einem neuen Weg.

Gut geeignet sind zweigeteilte Labyrinthe, mit je einem eigenen Weg für das Brautpaar. Eine größere Mitte und ein eigener Ausgang sind ebenso erforderlich.

Ein gespiegeltes halbes, offenes klassisches Labyrinth

Ein gespiegeltes halbes, offenes klassisches Labyrinth

Gut geeignet ist meiner Meinung nach ein halbes klassisches Labyrinth in kreisrunder Form. Gespiegelt, dadurch zweigeteilt und oben offen, damit ein Durchgangslabyrinth. Durch Weiterführung des 4. Umgangs geschieht der Eintritt in das Zentrum von unten her. Es entsteht ein 4-gängiges Labyrinth mit der Wegfolge: 3-2-1-4-5.

Das mehr gerundete Labyrinth

Das mehr gerundete Labyrinth

Das Paar geht zusammen zum Labyrinth, steht am Eingang und jeder nimmt seinen eigenen Weg. Kurz vor dem Eintritt in die Mitte treffen sie wieder aufeinander und können so nebeneinander in die Mitte gehen. Hier warten schon die Gäste. Nach der Zeremonie verlassen alle zusammen auf dem breiteren Weg oben das Labyrinth.

Das mehr kreisrunde Labyrinth

Das mehr kreisrunde Labyrinth

Bei der genaueren Umsetzung gibt es noch viel Spielraum zur Gestaltung. Das leere, rautenförmige Mittelstück lässt sich z.B. zur Dekoration verwenden.

Das Labyrinth lässt sich auch herzförmig gestalten, was oft gewünscht wird.

Labyrinth in einfacher Herzform

Labyrinth in einfacher Herzform

Die obere Zeichnung mit geraden Mittelteilen, die untere mit runderen.

Labyrinth in runderer Herzform

Labyrinth in runderer Herzform

Mit einem dreiteiligen Bogen lässt sich die Herzform mehr betonen. Die Umsetzung in Natur ist aber etwas komplizierter und aufwendiger. Hier ist auch die Mitte ziemlich groß.

Das Herzlabyrinth mit einigen Konstruktionselementen

Das Herzlabyrinth mit einigen Konstruktionselementen

Es erfordert einige Mittelpunkte mehr als eine einfachere Labyrinthform.

Wer will, kann sich das in dieser Zeichnung als PDF-Datei anschauen, drucken oder herunterladen.

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Ein 8-gängiges Labyrinth auf dem Zauberwürfel

Nach dem 3- und dem 5-gängigen Labyrinth auf dem Zauberwürfel fehlt jetzt nur noch das 7-gängige. Doch leider ist der übliche 3x3x3-Würfel dafür zu klein. Und die nächste Kategorie (Rubiks Rache) mit 4x4x4 etwas zu groß. Um alle Flächen auszufüllen, braucht man dafür aber ein 8-gängiges Labyrinth. Das wohlbekannte 7-gängige (klassische) Labyrinth eignet sich dazu am besten, ergänzt um eine Art „Ehrenrunde“, eine zusätzliche Schleife. Die lässt sich am Anfang oder am Ende anfügen.
Hier stelle ich das Labyrinth mit dem zusätzlichen Umgang am Ende vor.

Zuerst wieder der aufgeklappte Würfel mit den Bezeichnungen der verschiedenen Seiten:

Der aufgeklappte Zauberwürfel

Der aufgeklappte Zauberwürfel

Und hier der Ariadnefaden:

Der Ariadnefaden auf dem aufgeklappten Zauberwürfel

Der Ariadnefaden auf dem aufgeklappten Zauberwürfel

Die Wgfolge lautet: 3-2-1-4-7-6-5-8-9. Das ist die Wegfolge für das klassische 7-gängige Labyrinth mit einem zusätzlichen Umgang, daher „9“ als Zentrum. Der Eintritt ins Labyrinth erfolgt auf dem 3. Umgang. Der liegt auf der vorderen Seite des Würfels. Und das Zentrum liegt direkt nebendran. Das zeigt, dass alle übrigen Linien nur Umwege sind. So wie im „richtigen“ Labyrinth. Anfang und Ende der Linie (sprich Ariadnefaden) liegen direkt nebeneinander.
Anzumerken ist noch, dass der Weg auf dem Würfel im Vergleich zur sonst gewohnten Darstellung im Labyrinth sehr verzerrt ist  und nicht so ausgewogen wie wir es gewohnt sind. Aber das wesentliche ist vorhanden, die verschlungenen und komplizierten, sich nicht überkreuzenden Linien. Schön ist auch, dass alle kleinen Würfelchen belegt sind, es gibt keine Leerstellen.

Auch hier wieder eine Vorlage mit Laschen, die man verwenden kann, um ein Modell zu bauen. Hier die PDF-Datei zum anschauen, herunterladen oder ausdrucken.

Daran habe ich mich selbst versucht und einen mehr oder weniger gelungenen Würfel gebastelt:

Der Ariadnefaden auf dem Zauberwürfel

Der Ariadnefaden auf dem Zauberwürfel

Im oberen, großen Bild schaut man von oben auf die obere, die linke und die vordere Seite. Die drei kleineren Bilder sind jeweils um 90 Grad gedreht.

Hier in gekippter Darstellung:

Der Ariadnefaden auf dem Zauberwürfel

Der Ariadnefaden auf dem Zauberwürfel

Im oberen, großen Bild schaut man von oben auf die vordere Seite, die linke und die untere Seite. Die drei kleineren Bilder sind wieder um 90 Grad gedreht.

Ich kann nicht beurteilen, wie schwierig der verdrehte Würfel zu lösen wäre. Und ob es genügt, einfach zu sagen: Verbinde Anfang und Ende miteinander, ohne dass sich die Linie kreuzt?

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