Ein 8-gängiges Labyrinth auf dem Zauberwürfel

Nach dem 3- und dem 5-gängigen Labyrinth auf dem Zauberwürfel fehlt jetzt nur noch das 7-gängige. Doch leider ist der übliche 3x3x3-Würfel dafür zu klein. Und die nächste Kategorie (Rubiks Rache) mit 4x4x4 etwas zu groß. Um alle Flächen auszufüllen, braucht man dafür aber ein 8-gängiges Labyrinth. Das wohlbekannte 7-gängige (klassische) Labyrinth eignet sich dazu am besten, ergänzt um eine Art „Ehrenrunde“, eine zusätzliche Schleife. Die lässt sich am Anfang oder am Ende anfügen.
Hier stelle ich das Labyrinth mit dem zusätzlichen Umgang am Ende vor.

Zuerst wieder der aufgeklappte Würfel mit den Bezeichnungen der verschiedenen Seiten:

Der aufgeklappte Zauberwürfel

Der aufgeklappte Zauberwürfel

Und hier der Ariadnefaden:

Der Ariadnefaden auf dem aufgeklappten Zauberwürfel

Der Ariadnefaden auf dem aufgeklappten Zauberwürfel

Die Wgfolge lautet: 3-2-1-4-7-6-5-8-9. Das ist die Wegfolge für das klassische 7-gängige Labyrinth mit einem zusätzlichen Umgang, daher „9“ als Zentrum. Der Eintritt ins Labyrinth erfolgt auf dem 3. Umgang. Der liegt auf der vorderen Seite des Würfels. Und das Zentrum liegt direkt nebendran. Das zeigt, dass alle übrigen Linien nur Umwege sind. So wie im „richtigen“ Labyrinth. Anfang und Ende der Linie (sprich Ariadnefaden) liegen direkt nebeneinander.
Anzumerken ist noch, dass der Weg auf dem Würfel im Vergleich zur sonst gewohnten Darstellung im Labyrinth sehr verzerrt ist  und nicht so ausgewogen wie wir es gewohnt sind. Aber das wesentliche ist vorhanden, die verschlungenen und komplizierten, sich nicht überkreuzenden Linien. Schön ist auch, dass alle kleinen Würfelchen belegt sind, es gibt keine Leerstellen.

Auch hier wieder eine Vorlage mit Laschen, die man verwenden kann, um ein Modell zu bauen. Hier die PDF-Datei zum anschauen, herunterladen oder ausdrucken.

Daran habe ich mich selbst versucht und einen mehr oder weniger gelungenen Würfel gebastelt:

Der Ariadnefaden auf dem Zauberwürfel

Der Ariadnefaden auf dem Zauberwürfel

Im oberen, großen Bild schaut man von oben auf die obere, die linke und die vordere Seite. Die drei kleineren Bilder sind jeweils um 90 Grad gedreht.

Hier in gekippter Darstellung:

Der Ariadnefaden auf dem Zauberwürfel

Der Ariadnefaden auf dem Zauberwürfel

Im oberen, großen Bild schaut man von oben auf die vordere Seite, die linke und die untere Seite. Die drei kleineren Bilder sind wieder um 90 Grad gedreht.

Ich kann nicht beurteilen, wie schwierig der verdrehte Würfel zu lösen wäre. Und ob es genügt, einfach zu sagen: Verbinde Anfang und Ende miteinander, ohne dass sich die Linie kreuzt?

Verwandte Artikel

Weiterführende Links

Das 5-gängige Labyrinth auf dem Zauberwürfel

Mit dem 3-gängigen Labyrinth auf dem Zauberwürfel fing ich an (siehe Verwandte Artikel unten). Dabei sind aber ziemlich viele Flächen leer geblieben. Daher habe ich mich an ein 5-gängiges Labyrinth gemacht.

Zuerst noch einmal das Schema für den Zauberwürfel mit den Bezeichnungen der einzelnen aufgeklappten Seiten.

Der aufgeklappte, leere Zauberwürfel

Der aufgeklappte, leere Zauberwürfel

Von den 8 möglichen Kombinationen für ein 5-gängiges Labyrinth habe ich die Variante mit der Wegfolge: 0-3-4-5-2-1-6 gewählt.

Der Ariadnefaden auf dem aufgeklappten Zauberwürfel

Der Ariadnefaden auf dem aufgeklappten Zauberwürfel

Der Weg beginnt „vorne“ links unten auf dem Eckstein, führt dann nach oben (Umgang 3), springt um die Ecke nach „links“ und verläuft über „hinten“ bis „rechts“ um den Würfel herum. Von hier geht es nach oben (Umgang 4) und wieder zurück bis nach „vorne“. Dann folgen die Umgänge 5, 2, 1 und schließlich der Sprung in das Zentrum (6).
Die Nummerierung der Umgänge beginnt auf der Unterseite des Würfels, nicht „vorne“. Das Ziel, die Mitte des Labyrinths liegt aber wieder „oben“ in „6“. Und auf der Unterseite bleibt nur ein einziger Stein frei.

Davon gibt es wieder eine Vorlage mit Laschen, die man verwenden kann, um ein Modell zu bauen. Hier die PDF-Datei zum anschauen, herunterladen oder ausdrucken.

Daran habe ich mich selbst versucht und einen mehr oder weniger gelungenen Würfel gebastelt:

Der Ariadnefaden auf dem Zauberwürfel

Der Ariadnefaden auf dem Zauberwürfel

Im oberen, großen Bild schaut man von oben auf die obere, die linke und die vordere Seite. Die drei kleineren Bilder sind jeweils um 90 Grad gedreht.

Hier in gekippter Darstellung:

Der Ariadnefaden auf dem Zauberwürfel

Der Ariadnefaden auf dem Zauberwürfel

Im oberen, großen Bild schaut man von oben auf die vordere Seite, die linke und die untere Seite. Die drei kleineren  Bilder sind wieder um 90 Grad gedreht.

Ich kann nicht beurteilen, wie schwierig das zu lösen wäre. Vor allem, wenn man vorher nicht sagt, was das sein soll und man selbst Anfang und Ende des Fadens finden soll.

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Weitere Links

Wie konstruiere ich ein Labyrinth vom Typ Gossembrot (51 r, dual im Knidos-Stil)?

Dieser Labyrinthtyp wurde hier schon ausführlich beschrieben und gewürdigt. Trotzdem möchte ich heute noch einmal darauf zurückkommen.
Der fünfzackige Stern (das Pentagramm) in der Mitte hat es mir besonders angetan. Dieser taucht in vielen Nationalflaggen auf, so auch in der Europaflagge. Darum wäre dieser Labyrinthtyp  gut für ein „Europäisches Labyrinth“ geeignet. Und auch der Augsburger Humanist Sigismund Gossembrot der Ältere wäre ein guter „Pate“ für so ein Labyrinth.

Das Gossembrot Labyrinth in den europäischen Farben

Das Gossembrot Labyrinth in den europäischen Farben

Hier mit gleichbreiten Begrenzungs- und Weglinien. Das wäre z.B. als Vorlage für ein Fingerlabyrinth gut geeignet:

Das Gossembrot Fingerlabyrinth in den europäischen Farben

Das Gossembrot Fingerlabyrinth in den europäischen Farben

Es wäre schön, wenn dieser Typ Labyrinth einmal als begehbares und öffentliches Labyrinth gebaut werden würde.
Um das zu erleichtern, stelle ich in der nachfolgenden Zeichnung eine Art Prototyp vor. Das Achsmaß beträgt dabei 1 m. Dadurch ist es sehr leicht in verschiedene Größen umzurechnen. Da die Linienachsen angegeben sind, lassen sich unterschiedliche Linien- und Wegbreiten umsetzen. Der Durchmesser der Mitte beträgt hier das vierfache des Achsmaßes, also 4 m.
Wie das Umrechnen mit einem Skalierungsfaktor geht, wurde in diesem Blog schon in verschiedenen Beiträgen erläutert, zuletzt beim Labyrinthkalkulator.

Die Konstruktionszeichnung

Die Konstruktionszeichnung

Und hier gibt es die Zeichnung als PDF-Datei zum anschauen, drucken oder herunterladen.

Die Nutzungsrechte sind die gleichen wie für den Labyrinthkalkulator.

Verwandte Artikel

Wie berechne ich das 7-gängige kretisches Labyrinth?

Immer wieder einmal taucht die Frage auf nach einer Formel oder Tabelle zur Berechnung von Konstruktionselementen im Labyrinth. Für mich habe ich das Problem so gelöst, dass ich die verschiedenen Labyrinthe mit einem Zeichenprogramm (AutoCAD) entwerfe und konstruiere. Dabei entstehen Zeichnungen, die alle Elemente geometrisch und mathematisch exakt darstellen.
Diese plotte (drucke) ich jedoch nicht in einem bestimmten Maßstab, sondern passe die Größe der Zeichnung so an, dass sie immer auf ein Blatt im DIN A4-Format passt.
Maßgeblich zur Umsetzung des Labyrinths in die Örtlichkeit sind dann allein die Maßangaben. Nach Möglichkeit versuche ich auch, keine „krummen“ Maße zu verwenden, sondern einfache Einheiten, meistens den Meter.
Die Maßangaben sind daher geeignet, skaliert zu werden und so können Labyrinthe in unterschiedlichen Größen konstruiert werden.
Die Zeichnungen stellen also eine Art Prototyp dar. Da immer die Achsen der Linien angegeben sind, lassen sich die Breiten der Begrenzungslinien und des Weges variieren.

Die Konstruktionselemente der Linien im Labyrinth bestehen meistens aus Kreisbögen und Geraden. Im verwendeten Programm (AutoCAD) lassen sich diese einzelnen Elemente zu sogenannten Polylinien zusammenfügen und deren Gesamtlänge wird dann berechnet.
Die Längenangaben für die Begrenzungslinien und die Weglinien (der Ariadnefaden) in der Zeichnung kommen so zustande. Die Begrenzungslinien bestehen aus 2 Geraden und 22 Bögen (24 Elemente insgesamt). Der Ariadnefaden besteht aus 1 Gerade und 25 Bögen (26 Elemente insgesamt). Das ganze Labyrinth besteht somit aus 50 einzelnen Elementen.

Das alles in einer Tabelle mit den entsprechenden Formeln zu berechnen, wäre möglich, aber umständlicher und umfangreicher.

Mit dem Skalierungsfaktor lassen sich vor allem Varianten in verschiedenen Größen leichter berechnen. Der Labyrinth Kalkulator ist so etwas wie eine Zusammenfassung und allgemeine Gebrauchsanweisung. Hier speziell für das wohlbekannte 7-gängige kretische Labyrinth.
Jedoch wurde diese Methode auch schon für andere Labyrinthtypen in diesem Blog beschrieben.

Der Labyrinth Kalkulator

Der Labyrinth Kalkulator

Hier die Zeichnung als PDF-Datei zum anschauen, drucken oder herunterladen

Noch einige Bemerkungen zum Urheberrecht:
Alle Zeichnungen und Fotos in diesem Blog sind entweder von mir oder von Andreas Frei, wenn nicht anders gekennzeichnet, und unterliegen der Lizenz CC BY-NC-SA 4.0
Das bedeutet: Sie dürfen die Zeichnungen und Fotos verwenden oder auch verändern ohne uns erst fragen zu müssen, wenn Sie unsere Namen als Autoren nennen, wenn Sie die Zeichnungen und Fotos nicht für kommerzielle Zwecke nutzen und wenn Sie sie unter der gleichen Lizenz veröffentlichen oder weitergeben. Ein Link zu diesem Blog wäre schön und würde uns freuen, ist aber nicht Bedingung.

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