Wie repariere ich die Fehler in historischen Skandinavischen Labyrinthen?, Teil 4

Ursprünglich wollte ich keine Vorschläge zu einer Änderung dieses besonderen Isländischen Labyrinthes machen. Da ich aber inzwischen Genaueres über das Dritvík Labyrinth durch den Artikel von Daniel C. Browing, Jr. (Ancient Dan) auf seiner Website erfahren habe, wage ich mich doch heran.

Ich habe mich intensiv mit dem Labyrinth und seinem Aussehen beschäftigt. Um besser nachvollziehen zu können, wie es entstanden sein könnte, habe ich versucht, es mit meinen Mitteln vor allem geometrisch genau zu rekonstruieren.

Die älteste uns bekannte Darstellung ist aus dem Jahr 1900. Dabei fällt ja vor allem auf, dass der Linienbeginn und das Linienende in der Mitte der Steinsetzung liegen. Die Steinsetzungen selbst bilden dann eine ununterbrochene Linie, den Ariadnefaden. Und nicht der Weg dazwischen, wie es sich eigentlich für ein „richtiges“ Labyrinth gehört. Die Windungen bilden dabei Sackgassen und unerreichbare Abschnitte. Ob das so gewollt war, wurde in diesem Blog schon hinreichend diskutiert. Vor allem durch Richard Myers Shelton in seinem Gastbeitrag. Aber ebenso durch Ancient Dan.
Die Mitte wird von einem kleinen Steinhaufen gebildet, der aussieht wie ein Maulwurfshügel aus Steinen. Man könnte sie aber auch als den Eingang zur Unterwelt für den Schutzgeist ansehen. Und die Seinsetzungen als Andeutungen für seinen Weg auf unserer Oberwelt. Oder wir betrachten das Ganze als ein Monument für den Schutzgeist und seine Tätigkeit?

Das Dritvík Labyrinth um 1900
Das Dritvík Labyrinth um 1900

Zwischen 1900 und bis in unsere Zeit ist dann am ursprünglichen Labyrinth einiges umgebaut worden, vermutlich schon vor 1997, als Jeff Saward (Caerdroia 29 von 1998) es besucht hat. Vor allem der rechte untere Teil wurde stark verändert. Aus den zwei Schleifen mit den zwei Sackgassen wurde nur noch eine. Und die Mitte nahm in etwa die Form einer Doppelspirale an. So blieb nur ein Eingang mit einer Verzweigung. Aber es war trotzdem noch kein „richtiges“ Labyrinth.
Ich kann mir immer noch nicht vorstellen, dass das Labyrinth so gewollt war. Denn alle übrigen bekannten Labyrinthe aus dieser Zeit, diesem Kulturkreis und dieser Region sind begehbar. Meistens sind es Durchgangslabyrinthe, die zum sogenannten klassisch-baltischen Typ gehören. Ein- und Ausgang können dabei getrennt voneinander verlaufen, aber auch durch einen einzigen Eingang mit einer Verzweigung gebildet werden. Eine ausgeprägte und leere Mitte haben sie meistens nicht. Sie wird durch eine mehr oder weniger deutliche Doppelspirale geformt. Für mich ist das ein Wunderkreis.


Wie kommen wir nun dahin? Welche Veränderungen müssen gemacht werden?

Der ganze obere Teil kann unverändert bleiben. Die Anzahl der Umgänge und der äußere Gesamtumfang können ebenfalls bleiben.

Auch der Mittelteil ist teilweise richtig. Nur der linke und rechte untere Teil müssen umgebaut werden. Vom Mittelteil aus gesehen, gibt es links und rechts eine ungerade Anzahl von Umgängen, nämlich 5 und 7. Um die Sackgasse zu entfernen, brauche ich aber eine gerade Anzahl von Umgängen. Das können 4 und 6 oder 6 und 8 sein. Ich kann dazu das Mittelteil entweder größer oder kleiner machen, also „Bauteile“ nach außen oder nach innen verschieben.

Das heutige Dritvík Labyrinth
Das heutige Dritvík Labyrinth

Im ersten Vorschlag für den Wunderkreis 1 gehe ich nach innen, der Mittelteil bekommt einen Umgang weniger. Links und rechts sind es nunmehr 6 und 8 Umgänge. Die Gesamtanzahl der Umgänge bleibt 9.

Dritvíker Wunderkreis 1
Dritvíker Wunderkreis 1

Im zweiten Vorschlag gehe ich nach außen. Der Mittelteil bekommt einen Umgang mehr, links und rechts habe ich nun 4 und 6 Umgänge. Die Gesamtanzahl bleibt wieder bei 9.

Dritvíker Wunderkreis 2
Dritvíker Wunderkreis 2

Das Mittelteil mit der Doppelspirale ist dadurch mehr betont und die äußeren Umgänge sind angeordnet wie beim klassischen Labyrinth.

Sinnvoll ist es bei beiden Varianten zuerst nach links zu gehen und die äußeren Umgänge zu durchlaufen.


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Das Rad in der Eilenriede (Hannover) war ursprünglich ein Wunderkreis

Seit 1932 befindet sich ein Labyrinth vom Typ Baltisches Rad in der Eilenriede, dem Stadtwald von Hannover. In der größeren Mitte steht ein Lindenbaum und es hat einen zusätzlichen direkten, kurzen Weg nach außen. Dadurch wird es zu einem Durchgangslabyrinth. Es gehört zu den letzten vier historischen Rasenlabyrinthen in Deutschland (die anderen sind Kaufbeuren, Graitschen, Steigra).

Das Rad in der Eilenriede
Das Rad in der Eilenriede heutzutage, Foto: Axel Hindemith, gemeinfrei

Es befand sich vorher am heutigen Emmichplatz und wurde bereits 1642 in der Stadtchronik von Hannover erwähnt. Der Anlass dazu war ein Besuch von Herzog Friedrich von Holstein mit seiner Verlobten, der Herzogin Sophia Amalia von Braunschweig und Lüneburg bei seinem hannoverschen Schwager, Herzog Christian Ludwig. Dieser organisierte für das Brautpaar ein „Zeltlager“ in der Eilenriede, dessen Höhepunkt der Brautlauf der Fürstlichkeiten im Labyrinth war.

Wie hat das Labyrinth wohl damals ausgesehen?
Erst jetzt bin ich im Buch „Reise ins Labyrinth“ von Uwe Wolff aus dem Jahr 2001 im Kapitel über die deutschen Rasenlabyrinthe (S. 50 – S. 57) auf eine alte Zeichnung des damaligen Rades gestoßen.

Das Rad 1858
Das Rad 1858, Quelle: „Reise ins Labyrinth“ von Uwe Wolff, 2001

So sah es jedenfalls 1858 aus. Und vermutlich (oder hoffentlich) entspricht es dem ursprünglich angelegtem Labyrinth.
In der Zeichnung fällt vor allem auf, dass die Mitte von einer Doppelspirale gebildet wird. So wie es auch beim Typ Wunderkreis vorkommt. Auch da gibt es zwei Zugänge, manchmal getrennt, manchmal mit einer Verzweigung.

Bei der Suche im Internet bin ich noch auf eine alte Postkarte mit der Labyrinthdarstellung gestoßen. Sie dürfte wohl das Rad aus der Zeit vor 1932 zeigen.

Das Rad auf einer Postkarte
Das Rad auf einer Postkarte

Hier ist wahrscheinlich einiges idealisiert worden und es gibt zwei Umgänge weniger als in der Zeichnung von 1858. Aber es hat wieder die Doppelspirale in der Mitte und die zwei Zugänge. Und damit entspricht es wieder einem Wunderkreis.

Über die Unterschiede von Wunderkreis und Baltisches Rad habe ich schon vor Jahren geschrieben. Dazu empfehle ich, die unten stehenden verwandten Artikel noch einmal nachzulesen.
Vor allem die Transformation eines Wunderkreises in ein Baltisches Rad hatte mich interessiert.
Und diese Umwandlung hat es offensichtlich beim Rad in der Eilenride gegeben.

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Wie mache ich die verwandten Labyrinthe?

Ich verwende eine andere Methode, um die verwandten Labyrinthe zu generieren als Andreas. Aber ich bekomme das gleiche Ergebnis. So ergänzen wir uns.

Im Wesentlichen arbeite ich mit der Weg- oder Umgangsfolge, um die gewünschte Version eines bestimmten Labyrinths zu erhalten. Außerdem nehme ich die Wegfolge, um das Labyrinth zu konstruieren und nicht das Grundmuster.

Das Basis Labyrinth
Fig.1: Das Basis Labyrinth

Normalerweise nummeriere ich von außen nach innen (die linken Ziffern in blau), zusätzlich hier noch von innen nach außen (die rechten Ziffern in grün).
Die Wegfolge für das Basislabyrinth lautet hier: 0-1-2-5-4-3-6. „0“ steht für außen, „6“ steht hier für die Mitte. Wir haben ein 5-gängiges Labyrinth vor uns. „1“ bis „5“ sind die Nummern der Umgänge, daher die Umgangsfolge 1-2-5-4-3 (Fig. 1).


Um das duale Labyrinth zu erzeugen, verwende ich einfach die grünen Zahlen rechts im Basislabyrinth. Die Wegfolge ermittle ich, indem ich vom Zentrum aus nach außen gehe. Ich erhalte 6-3-2-1-4-5-0. Nun zeichne ich mit dieser Ziffernreihe ein Labyrinth, bei dem ich von außen zur Mitte gehe. Vorher ersetze ich aber „6“ durch „0“ und „0“ durch „6“, ich tausche gleichsam innen und außen. Die neue Wegfolge ist dann: 0-3-2-1-4-5-6 (Fig. 2).

Das duale Labyrinth
Fig. 2: Das duale Labyrinth zum Basis Labyrinth

Die linken Zahlen geben nun die Wegfolge an: 0-3-2-1-4-5-6. Wenn ich nun die grünen Ziffern auf der rechten Seite lese, erhalte ich natürlich wieder das Basislabyrinth.


Jetzt benutze ich eine andere Technik, um das gegenläufige Labyrinth zu erzeugen. Ich nehme die Umgangsfolge des dualen Labyrinths, hier: 3-2-1-4-5, und ergänze alle Zahlen zu „6“.
3-2-1-4-5 dual
3-4-5-2-1 ergänzt
———–
6-6-6-6-6
Die zweite Zeile, vervollständigt um „0“ für außen und „6“ für das Zentrum, ergibt die Wegfolge für das gegenläufige Labyrinth: 0-3-4-5-2-1-6 (Fig. 3).

Aber es gibt noch eine weitere Technik, um das zu erreichen: Ich kann die Umgangsfolge vom Basislabyrinth rückwärts lesen und wieder mit „0“ und „6“ komplettieren.
1-2-5-4-3 Basis
3-4-5-2-1 umgestellt
Die zweite Zeile, ergänzt durch „0“ für die Außenseite und „6“ für das Zentrum, ergibt auch die Wegfolge für das gegenläufige Labyrinth: 0-3-4-5-2-1-6 Fig. 3).

Das gegenläufige Labyrinth
Fig.3: Das gegenläufige Labyrinth zum Basis Labyrinth

Wenn ich nun die grünen Zahlen der rechten Seite nehme, erhalte ich das duale zum gegenläufigen Labyrinth, nämlich das komplementäre Labyrinth mit der Wegfolge: 0-5-4-1-2-3-6 (Fig. 4).


Aber auch hier gibt es die oben beschriebene Technik, um das komplementäre Labyrinth zu erhalten. Ich nehme das Basislabyrinth und ergänze die Ziffern seiner Wegfolge zu „6“.
1-2-5-4-3 Basis
5-4-1-2-3 ergänzt
———–
6-6-6-6-6
Die zweite Zeile, ergänzt durch „0“ für außen und „6“ für das Zentrum, ergibt die Wegfolge für das komplementäre Labyrinth: 0-5-4-1-2-3-6 (Fig. 4).

Ich kann auch das duale Labyrinth nehmen und die Umgangsfolge rückwärts lesen und wieder „0“ und „6“ hinzufügen.
3-2-1-4-5 dual
5-4-1-2-3 umgestellt
Die zweite Zeile, ergänzt mit Außen und Zentrum, ergibt ebenso die Wegfolge für das komplementäre Labyrinth: 0-5-4-1-2-3-6 (Fig. 4).

Das komplementäre Labyrinth
Fig.4: Das komplementäre Labyrinth zum Basis Labyrinth

Wenn ich nun die grünen Zahlen der rechten Seite nehme, erhalte ich das duale Labyrinth zu diesem komplementären Labyrinth, nämlich das gegenläufige Labyrinth mit der Wegfolge: 0-3-4-5-2-1-6 (Fig. 3).


Wir haben also drei verschiedene Möglichkeiten gesehen, ein Labyrinth in ein anderes zu verwandeln, indem man die Umgangs- oder Wegfolge verwendet.

Es werden jedoch nur zwei Methoden benötigt, um die entsprechenden Labyrinthe zu erzeugen. Ich persönlich bevorzuge die Technik „Umstellen“ und die Technik „Ergänzen“.

Zuerst haben wir das Basislabyrinth (Fig. 1). Durch Umstellen der Wegfolge des Basislabyrinths 1-2-5-4-3 in 3-4-5-2-1 erhalte ich das gegenläufige Labyrinth (Fig. 3).
Dieses gegenläufige Labyrinth mit der Umgangsfolge 3-4-5-2-1 transformiere ich in das duale Labyrinth, indem ich die Umgangsfolge zu 3-2-1-4-5 ergänze (Fig. 2).
Dieses duale Labyrinth transformiere ich dann in das komplementäre Labyrinth, indem ich seine Umgangsfolge 3-2-1-4-5 in 5-4-1-2-3 für das komplementäre Labyrinth umstelle (Fig. 4).
Zur Kontrolle kann ich das Basislabyrinth auch in das komplementäre umwandeln, indem ich die Umgangsfolge 1-2-5-4-3 des Basislabyrinths in 5-4-1-2-3 (Fig. 4) für das komplementäre ergänze.

Alle diese Transformationsmethoden haben die gleiche Wirkung wie die Rotations- und Spiegelungstechniken von Andreas.

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Wie mache ich ein Labyrinth aus einem Schleifenquadrat?


Bei meiner Schweden-Tour 2007 ist mir auch ein besonderes Verkehrszeichen aufgefallen, das mir sehr gut gefallen hat. Es weist auf Sehenswürdigkeiten hin und zeigt ein Schleifenquadrat.

Schwedisches Verkehrszeichen
Schwedisches Verkehrszeichen

Das Schleifenquadrat gibt es schon lange, in verschiedenen Ausprägungen und in vielen Kulturen. Es ist ein Ornament, auch als Johanneskreuz bekannt, in der Heraldik als Bowen-Knoten, es dient als Hinweiszeichen, und als Tastatursymbol auf Computern.

Ein sehr schönes Beispiel zeigt dieser Bildstein aus Stora Havor aus der Zeit um 400 – 600 n.Chr., der im Museum Fornsalen in Visby (Gotland) aufbewahrt wird:

Bildstein aus Stora Havor
Bildstein aus Stora Havor, Foto: Wolfgang Sauber, CC BY-SA 3.0

Oder hier ein Schmuckstück aus Muschelschale aus der Mississippi-Kultur, Tennessee (USA), aus der Zeit um 1250 – 1450:

Muschelschale aus der Mississippi-Kultur
Muschelschale aus der Mississippi-Kultur, Autor: Herb Roe, CC BY-SA 3.0

Jetzt noch ein Beispiel aus der Heraldik aus einem englischen Werk von Hugh Clark aus dem Jahr 1827, wo das Schleifenquadrat im Bowen-Knoten zu sehen ist:

Der Bowen-Knoten in der Heraldik
Der Bowen-Knoten in der Heraldik, Autor: Hugh Clark 1827, gemeinfrei

Wir haben also eine ununterbrochene Linie mit eindeutiger Linienführung vor uns wie wir sie auch im Labyrinth finden, jedoch ohne Anfang und ohne Ende. Könnte das eine Anregung für ein Labyrinth sein? Es gibt auch keine Verzweigungen, wohl aber Richtungswechsel. Nur müssen wir dafür dreidimensional sehen oder denken. Und wir bräuchten einen Anfang und ein Ende.

Hier erst einmal die Ausgangsfigur:

Schleifenquadrat
Schleifenquadrat

So könnte das Schleifenquadratlabyrinth aussehen:

Schleifenquadratlabyrinth
Schleifenquadratlabyrinth

Die Linienführung ist eindeutig, denn die Schnittpunkte der Linien sind keine Kreuzungen, wo wir abzweigen könnten. Wir müssen immer nur vorwärts und weiter gehen und dabei die Rundungen mitmachen. Man könnte auch an Über- oder Unterführungen denken, wie bei Autobahnen. Im obigen Beispiel sind die Unter- und Überführungen gut zu erkennen. Es geht jedoch auch ohne diese genauen Abgrenzungen.

Das Schleifenquadrat-Labyrinth
Das Schleifenquadrat-Labyrinth

Der Bau eines solchen Labyrinthes wäre doch auch eine Herausforderung? Wer wagt sich daran? Dazu gibt es auch eine Entwurfszeichnung für eine Art Prototyp:

Entwurfszeichnung
Entwurfszeichnung

Hier die Zeichnung als PDF-Datei zum drucken, speichern oder anschauen.
Gehen Sie dazu im Dokument rechts oben auf >> (= Werkzeuge).

Die PDF-Datei

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