Über Erwin

Fascinated by labyrinths

Weihnachten 2020

Wir wünschen allen Besucherinnen und Besuchern dieses Blogs Frohe Weihnachten und ein gutes Neues Jahr!

Weihnachtsbaumlabyrinth

Weihnachtsbaumlabyrinth

Dieser Typ Labyrinth wurde bereits in diesem Blog beschrieben (siehe unten). Jetzt sollte er als dreieckiges Weihnachtsbaumlabyrinth dienen.

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Das Doktopus-Labyrinth

Gundula Thormaehlen-Friedman war wieder einmal schöpferisch tätig. Und so ist dieses, neue doppelte Oktopus-Labyrinth entstanden. Den Namen leite ich ab vom Kernstück ihrer Idee, den doppelten acht Halbkreisen in der Mitte des Labyrinths. Die bilden auch das Keimmuster für den Ariadnefaden (siehe Verwandte Artikel unten).
Die freien Enden dieser 16 Halbkreise lassen sich auf unterschiedliche Weise miteinander verbinden. So kann das bekannte klassische 7-gängige Labyrinth entstehen oder andere Varianten, wie z.B. auch das Schneckenhauslabyrinth (siehe ebenfalls unten).

Der Ariadnefaden im Doktopus-Labyrinth

Der Ariadnefaden im Doktopus-Labyrinth

Was ist nun das Besondere an diesem Labyrinth? So einiges.
Zur besseren Erklärung folgt hier eine Zeichnung des Fadens in vereinfachter Form mit einigen Konstruktionselementen.

Die Konstruktionselemente

Die Konstruktionselemente

Das Labyrinth umspannt eigentlich eine Kugel. Es ist jedoch aufgeklappt und zeigt deswegen zwei Pole. Das erinnert an die Erdkugel. Die vertikale Achse ist wie die Erdachse auch, geneigt. Durchgeschnitten ist der Faden an der horizontalen Achse (Äquator), gleichzeitig aber hier auch verknüpft. Das ist die Achsquerung in horizontaler Form.
Beginn und Ende ist in der Mitte, nicht außen und innen wie sonst üblich. Der Zugang liegt gleichsam auf einer anderen Ebene (wie ein Tunnel oder eine Brücke), so wirkt es zweidimensional (siehe dazu ganz unten das Buschlabyrinth).
Dadurch wird es auch zu einem Durchgangslabyrinth.
Wenn ich jedoch die Wegfolge nachvollziehe, lande ich bei 0-3-2-1-|-4-7-6-5-8. Und das ist das wohlbekannte klassische 7-gängige Labyrinth.
Der Faden lässt sich aber auch anders nummerieren. Dann erhalte ich eine andere Wegfolge. Dann ergäben sich z.B. zwei miteinander verknüpfte Labyrinthe, ein 3-gängiges und ein 4-gängiges.

Gundula hat zusammen mit ihrer Tochter Dara Friedman ihre Ideen in einem Projekt in Florida umsetzen können. Dort ist ein vielseitig nutzbares, begehbares Begegnungs- und Beziehungslabyrinth entstanden.

Das Doktopus-Labyrinth, Foto: © Dara Friedman

Das Doktopus-Labyrinth, Foto: © Dara Friedman

Verwandte Artikel

Wie zeichne ich ein klassisches 7-gängiges Labyrinth im Knidos Stil?

Es folgt eine ausführliche Schritt-für-Schritt-Zeichenanleitung zur Konstruktion eines geometrisch-mathematisch korrekten Labyrinthes.

Die Vorgaben sind folgende: Der DurchmesserDie Maßeinheit für den Achsabstand der Linien beträgt 1 m. Der Durchmesser der Mitte soll das Vierfache dieses Abstandes betragen, also 4 m. Der Eintritt ins Labyrinth und in das Zentrum werden auf die zentrale Mittelachse gelegt.

Angaben zum Knidos Stil sind in diesem Artikel zu finden.

Figur 1: Als erstes wird der Mittelpunkt M1 des Labyrinthes festgelegt. Von hier ausgehend erfolgt die Ausrichtung der Hauptachse (senkrechte Linie) zum Eingang des Labyrinthes unten. Dann wird in 1.50 m Abstand dazu eine Parallele als Hilfslinie gezeichnet und in M1 ein Hilfskreis mit einem Radius von 3 m gezeichnet. Mittels Bogenschlag wird anschließend der Punkt Mittelpunkt M2 im Schnittpunkt dieser Hilfslinien rechts unterhalb konstruiert.

Figur 2: Der Punkt M3 wird konstruiert, indem zwei Radien mit Radius 4 m um M1 und M2 links der Hauptachse zum Schnitt gebracht werden.

Figur 3: Zuerst werden die Geraden M1-M2 und M1-M3 verlängert, dann um M1 als Mittelpunkt sieben Kreisbögen gezeichnet mit den Radien 2.5 m bis 8.5 m. Das ist der Ariadnefaden, die Wegachse, für das Labyrinth.

Figur 4: Um M2 und M3 werden Kreisbögen mit den Radien 0.5 m und 1.5 m bis zu den Bogenenden der entsprechenden vorher konstruierten Kreisbögen gezogen. Der rechte Kreisbogen mit dem Radius 1.5 m geht nur bis zum Schnittpunkt mit der waagrechten Konstruktionslinie und führt dann als Gerade ins Zentrum M1.

Figur 5: Eine Parallele wird im Abstand von 1.5 m links der zentralen Achse als Hilfslinie gezeichnet. Um M3 als Mittelpunkt wird ein Hilfskreis mit dem Radius 4 m gezeichnet und mit der senkrechten Hilfslinie geschnitten. So entsteht der Mittelpunkt M4.

Figur 6: Die drei offenen Bogenstücke links der verlängerten Linie M1 – M3 werden mit den Radien 2.5 m, 3.5 m und 4.5 m bis zur Linie M3 – M4 verbunden.

Figur 7: Um M4 als Mittelpunkt werden zwei Bogenstücke mit den Radien 0.5 m und 1.5 m gezogen, der Radius 1.5 m nur bis zur waagrechten Konstruktionslinie zu M4. Von hier schließt sich eine Gerade zum Eingang des Labyrinths ganz unten an.

Figur 8: Um die Mittelpunkte M2 un M4 werden zwei Hilfskreise mit Radius 4 m gezeichnet und rechts der Zentralachse im Schnittpunkt derselben der neue Mittelpunkt M5 konstruiert.

Figur 9: Im neuen Sektor werden die rechts liegenden freien Bogenendstücke mit den Radien 2.5 m bis 5.5 m bis zur Linie M2 – M5, bzw. deren Verlängerung, verbunden.

Figur 10: Um M5 als Mittelpunkt werden noch zwei Halbkreise mit den Radien 0.5 m und 1.5 m konstruiert. Damit ist der komplette Ariadnefaden für das Labyrinth gezeichnet.

Figur 11: Parallel zu allen bisherigen Bogenstücken werden nun im Abstand von jeweils 0.5 m die Begrenzungslinien des Labyrinthes konstruiert. Beginnend mit R 1 m bis zu R 9 m für den äußersten Ring. Damit sind alle Linien für das Labyrinth komplett und können für verschiedene Darstellungen des Labyrinthes in unterschiedlichen Varianten verwendet werden.

Zum Beispiel hier mit gleichen Breiten für die Begrenzungslinien. Der Ariadnefaden ist der freie Raum zwischen diesen Linien:

Das 7-gängige klassische Labyrinth im Knidos Stil mit zentraler Achse

Das 7-gängige klassische Labyrinth im Knidos Stil mit zentraler Achse

Hier noch einmal die vorangegangenen Zeichenschritte in einer einzigen Konstruktionszeichnung zusammengefasst, die beliebig skaliert werden kann.

Die Konstruktionszeichnung

Die Konstruktionszeichnung

Und hier als PDF-Datei zum anschauen, drucken oder downloaden.

Verwandte Artikel

Das komplementäre (umgestellte) 7-gängige klassische Labyrinth im Knidos Stil

Die Darstellung im konzentrischen Stil habe ich in meinem letzten Beitrag (siehe Verwandte Artikel unten) beschrieben. Heute geht es um die Darstellung dieses Typs im Knidos Stil.

Die Umgangsfolge ist: 5-6-7-4-1-2-3-8. Das besondere daran ist, dass der Eintritt ins Labyrinth auf dem 5. Umgang erfolgt und der Eintritt ins Zentrum auf dem 3. Umgang.

Die Begrenzungslinien und der Ariadnefaden

Die Begrenzungslinien und der Ariadnefaden

Und trotzdem lässt sich dieser Typ auf die zentrale Achse ausrichten. Das wird nur möglich durch die Bearbeitung im Knidos Stil.

Zum ursprünglichen Labyrinth zurück komme ich mit der gleichen Methode, mit der ich auch zum komplementären Typ gelangt bin: Ich ergänze die Zahlenreihe der Umgangsfolge um die Differenz auf die letzte Ziffer (das Ziel). Also:
5-6-7-4-1-2-3-8
3-2-1-4-7-6-5-8
8-8-8-8-8-8-8-8
Das ist dann das originale, wohlbekannte klassische (kretische) Labyrinth.

Was bedeutet eigentlich der Knidos Stil?
Darunter verstehe ich vor allem, dass das Labyrinth ein größeres Zentrum erhält als nur eine Wegbreite, dass es möglichst kompakt ist und vor allem aus der Umgangsfolge entwickelt wird und nicht nach dem Grundmuster für die Begrenzungslinien. Es ist also der Ariadnefaden, der Weg im Labyrinth, der die Konstruktion bestimmt. Und diese muss geometrisch korrekt sein mit gleichbleibenden Wegbreiten, möglichst runden Elementen  und möglichst wenigen „Leerstellen“.

Hier in einer weiteren Grafik:

Das komplementäre Labyrinth im Knidos Stil

Das komplementäre Labyrinth im Knidos Stil

Hier die Zeichenanweisung für eine Art Prototyp zum skalieren für das Achsmaß von 1 m.

Die Konstruktionszeichnung

Die Konstruktionszeichnung

Und hier als PDF-Datei zum anschauen, drucken oder downloaden.

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