Feeds:
Beiträge
Kommentare

Archive for the ‘Design’ Category

In meinem letzten Beitrag hatte ich eine Methode vorgestellt, den Wunderkreis zu zeichnen. Dabei ging es immer um die Begrenzungslinien. Jedoch lässt sich auch der Pfad (Ariadnefaden) im Labyrinth mit dieser dann leicht abgeänderten Methode zeichnen.

Und natürlich lassen sich zahlreiche Varianten mit unterschiedlich vielen Umgängen für die Doppelspirale und die labyrinthischen Windungen erzeugen.

Eckiger Wunderkreis

Eckiger Wunderkreis

Hier noch einmal in Kurzfassung die Methode:

  • Ich beginne in der Mitte
  • Bogen nach oben von links nach rechts, Sprung nach links, Bogen nach unten
  • Pfad: Bogen nach unten, anschließend Bogen nach oben (geschlossene Linie, wie ein liegendes „S“)
  • Sprung nach links, Bogen nach oben um das Ganze
  • Beliebig oft wiederholen (rechts müssen immer zwei freie Enden sein, die nach unten zeigen)
  • Dann um das Ganze, von links beginnend, eine ungerade Anzahl an Bögen ziehen (mindestens 3, bis beliebig viele)
  • Pfad: Die beiden innersten Linien nach unten verlängern (evtl. verbinden)
  • Die übrigen, freien Linienenden auf jeder Seite jeweils in Schleifen verbinden
  • Bei den Begrenzungslinien: Die beiden Linien auf jeder Seite innerhalb der innersten Schleife verlängern

Sorry, das war jetzt doch etwas länger. Einfacher ist es vielleicht, den Text zusammen mit den Zeichnungen nachzuvollziehen.  Die unterschiedlichen Farben helfen dabei. Also, am besten selber probieren.

Die Labyrinthe werden gespiegelt, wenn man den Bogen am Anfang in die andere Richtung zeichnet.

Die Darstellung des Pfades erkennt man daran, dass es nur zwei, evtl. nur ein Linienende gibt (wie bei anderen Typen auch). Sieht man vier freie Linienenden, sind die Begrenzungslinien dargestellt. Die Linien schneiden sich jedoch beim Wunderkreis nicht, wie wir das vom klassischen Labyrinth kennen.

Als Beispiele für die vereinfachte Darstellung der jeweiligen Linienführungen habe ich bekannte Wunderkreise gewählt.
Im nachfolgenden Artikel sind sie alle zu finden. Ebenso noch einmal die Schritt- für Schritt-Anleitung.

Verwandte Artikel

Read Full Post »

Wenn man ein Labyrinth umstülpt, erhält man das dazu duale Labyrinth. Das duale Labyrinth hat das gleiche Muster wie das originale Labyrinth, aber das Muster ist um einen Halbkreis gedreht und der Eingang und das Zentrum sind vertauscht. Darüber ist auf diesem Blog schon viel geschrieben worden (s. verwandte Beiträge, unten).

Nun gibt es noch eine andere Möglichkeit wie zwei Labyrinthe mit einem gleichen Muster in Beziehung stehen können. Bei dieser Art der Beziehung wird das Muster nicht rotiert, sondern vertikal gespiegelt. Auch werden – anders als bei der Beziehung der Dualität – der Eingang und das Zentrum nicht vertauscht. Ich nenne diese Beziehung zwischen zwei Labyrinthen vorerst Komplementarität, um sie von der Beziehung der Dualität zu unterscheiden.

Hier zeige ich am Beispiel des bekanntesten Labyrinths, was gemeint ist.

Es handelt sich um das „Kretische“, „Klassische“, „Urlabyrinth“ oder wie auch immer genannte alternierende einachsige Labyrinth mit 7 Umgängen und der Umgangsfolge 3 2 1 4 7 6 5, das ich fortan den „Grundtyp“ nennen werde.

Abbildung 1. Das originale Labyrinth

Abbildung 1 zeigt diesen Typ im konzentrischen Stil.

Die Bilder (1-6) der folgenden Galerie (Abbildung 2) zeigen, wie man vom Muster des Grundtyps zum Muster des komplementären Typs gelangt.

Bild 1 zeigt das Muster des Grundtyps in der herkömmlichen Form. Im Bild 2 wird das Muster leicht anders gezeichnet. Damit werden die Verbindung von der Aussenwelt (markiert mit Pfeil nach unten) ins Labyrinth hinein und der Zugang zum Zentrum (markiert mit einem Punkt) etwas herausgehoben. Dies um zu zeigen, dass bei der Spiegelung des Musters der Eingang und das Zentrum nicht vertauscht werden. Sie bleiben jeweils mit ihren Anschlussumgängen im Muster verbunden. In Bild 3 bis 5 wird nun die vertikale Spiegelung gezeigt, aufgeteilt in drei Zwischenschritte. Vertikales Spiegeln bedeutet Spiegeln entlang der Horizontalen. Oder auch Kippen der Figur um eine horizontale Achse – hier angedeutet mit der gestrichelten Linie. Man kann sich vorstellen, ein Drahtmodell des Musters (ohne Eingang, Zentrum und die grauen axialen Verbindungsstücke) werde um diese Achse rotiert, bis die Oberkante unten und dementsprechend die Unterkante oben liegt. Im originalen Labyrinth geht der Weg vom Eingang axial auf den dritten Umgang (Bild 3). Mit diesem Umgang bleibt der Eingang in den weiteren Schritten der Spiegelung verbunden (grau dargestellt in Bild 4, 5 und 6). Nach vollendeter Spiegelung ist dieser Umgang nun der fünfte Umgang geworden. Der Weg führt also nun zuerst auf den fünften Umgang (Bild 6) des komplementären Labyrinths. Ein Gleiches passiert auf der gegenüberliegenden Seite des Musters. Der Weg erreicht im Muster des originalen Labyrinths das Zentrum vom fünften Umgang aus. Dieser Umgang bleibt mit dem Zentrum verbunden. Nach der Spiegelung ist es der dritte Umgang.

Abbildung 3: Das komplementäre Labyrinth

Im Muster des komplementären Labyrinths finden wir einen Labyrinth Typ, der hier auf diesem Blog auch schon beschrieben worden ist (siehe verwandte Beiträge). Es ist eines der sechs sehr interessanten (alternierenden) Labyrinthe mit 1 Achse und 7 Umgängen. Und zwar dasjenige mit dem S-förmigen Wegverlauf.

Was also ist der Unterschied zwischen dem dualen und dem komplementären Labyrinth?

Erinnern wir uns daran: der Grundtyp ist selbstdual. Das Duale zum Grundtyp ist also wieder ein Grundtyp.

Das Komplementäre zum Grundtyp ist ein anderer Typ mit S-förmigem Wegverlauf.

Übrigens: In diesem Fall ist das Duale zum Komplementären wiederum das gleiche Komplementäre, da auch das zum Grundtyp Komplementäre selbstdual ist (sonst wäre es kein sehr interessantes Labyrinth).

Das eröffnet nun sehr interessante Perspektiven.

Verwandte Beiträge:

Read Full Post »

Der Wunderkreis und das baltische Rad sind zusammengesetzte Labyrinthe, die aus Bögen um unterschiedliche Mittelpunkte konstruiert werden. Die beiden unteren Wendepunkte sind für die „labyrinthischen“ Umgänge zuständig, die in der Mitte für die Doppelspirale.

Ein baltisches Rad hat eine größere, leere Mitte und einen kurzen zweiten Ausgang. Das ist schon eine Doppelspirale, jedoch ohne weitere Windungen. Die zwei Zugänge sind in der Regel durch ein eigenes Zwischenteil, eine Art Schuhlöffel, getrennt.

Das Muster für die Linienführung ist für beide Labyrinthtypen das gleiche. Und die Methode, ein solches Muster zu erzeugen, ebenso. Wobei die Anzahl der Umgänge insgesamt trotzdem unterschiedlich sein kann.

Hier geht es nur um die Methode. Die geometrisch korrekte Umsetzung ist wieder eine andere Sache. Darüber gibt es in diesem Blog schon etliche Beiträge.

Es gibt kein Grundmuster wie beim wohlbekannten kretischen (klassischen) Labyrinth. Jedoch eine im Grunde sehr einfache Methode, solch ein Labyrinth zu zeichnen oder gleich mit Steinen zu legen oder in den Sand zu kratzen.

Eine Schritt- für Schritt-Anleitung soll es zeigen. Es werden die Begrenzungslinien des Labyrinths gezeichnet, der Weg verläuft zwischen den Linien.

Schritt 1

Schritt 1

Schritt 1: Ich zeichne einen halben Bogen nach oben, von links nach rechts.

Schritt 2

Schritt 2

Schritt 2: Ich springe etwas nach links, mache einen Bogen nach links unten, umrunde den ersten Bogen und lande rechts vom vorhergehenden Bogen.
Das wäre schon die Mitte des baltischen Rades oder die Mitte des kleinstmöglichen Wunderkreises.

Schritt 3

Schritt 3

Schritt 3: Die Doppelspirale soll jedoch größer werden.  Daher springe ich wieder etwas nach links zum Ende des ersten Bogens in Grün, mache einen weiteren Bogen nach links unten und umrunde wieder den vorhergehenden Bogen.
So könnte ich jetzt beliebig weiter machen. Es müssen rechts aber immer zwei freie Bogenenden übrig bleiben. Damit wäre die Doppelspirale im Wunderkreis fertig.

Schritt 4

Schritt 4

Schritt 4: Nun muss ich mindestes drei halbkreisförmige Bögen um die bisherigen Linien herum hinzufügen.
Wenn ich ein größeres Labyrinth haben will, kann ich paarweise mehr Linien hinzufügen. Es muss aber immer eine ungerade Anzahl von Bögen sein.
In unserem Beispiel haben wir jetzt auf der linken Seite drei freie Linienenden und auf der rechten Seite fünf.

Schritt 5

Schritt 5

Schritt 5: Nun verbinde ich auf jeder Seite das jeweils innerste und das äußerste freie Linienende so miteinander, dass dazwischen ein Zugang bleibt. Das wird solange fortgesetzt (hier nur rechts), bis auf jeder Seite nur noch ein einzelnes freies Linienende übrig bleibt.

Schritt 6

Schritt 6

Schritt 6: Die beiden auf jeder Seite noch freien Linienenden werden nach vorne zur Mitte hin verlängert. Sie bilden die beiden unteren Wendepunkte.
Das Labyrinth ist fertig.

Am Schluss probieren wir, ob es auch wirklich stimmt. Wir gehen zwischen den Linien hinein, biegen nach links oder rechts ab und müssen wieder am Ausgangspunkt ankommen. Wenn nicht, muss etwas falsch sein.

Am besten probieren Sie das gleich selber aus, mit einem Bleistift auf einem Blatt Papier. Viel Erfolg.

Verwandte Artikel

Read Full Post »

Ein interessantes Labyrinth wird im Buch von Kern° wiedergegeben (Abb. 196, S. 166). Eine Zeichnung des arabischen Geographen Al Qazwini in seiner 1276 vollendeten Kosmographie soll den Grundriss des Sitzes des Herrschers von Byzanz darstellen, bevor sich die grosse Stadt Konstantinopel entwickelte.

Das nicht alternierende Labyrinth hat 10 Umgänge und eine eigenständige Wegführung. Diese will ich anhand des Ariadnefadens und des Musters zeigen. Im Beitrag „Vom Ariadnefaden zum Muster – Methode 2“ habe ich beschrieben, wie das Muster hergeleitet wird (siehe verwandte Beiträge unten). Für die Herleitung des Musters gehe ich immer von einem Labyrinth aus, das im Uhrzeigersinn dreht und mit dem Eingang von unten liegt. Das Labyrinth von Al Qazwini dreht im Uhrzeigersinn, liegt aber mit dem Eingang von oben. Ich drehe deshalb in den folgenden Abbildungen das Labyrinth um einen Halbkreis, so dass der Eingang unten zu liegen kommt. So kann man nun am Ariadnefaden den Weg verfolgen und parallel dazu, wie sich der Verlauf im Muster niederschlägt.

Der Wegverlauf kann in vier Phasen eingeteilt werden.

Phase 1

Der Weg geht zuerst auf den 3. Umgang. Der Beginn ist mit einem Pfeil, der nach innen zeigt, markiert. Im Muster sind axiale Wegstücke senkrecht, Umgänge waagrecht dargestellt. Der Weg von aussen nach innen wird von oben nach unten repräsentiert.

Phase 2

In einer zweiten Etappe windet sich der Weg nun serpentinenförmig nach innen bis auf den 10. (innersten) Umgang. Bis hierhin ist der Verlauf alternierend.

Phase 3

Nun kommt das Stück, wo der Weg vom innersten auf den äussersten Umgang führt und dabei die Achse quert. Für die Herleitung des Musters wird das Labyrinth entlang der Achse gespalten und auf beiden Seiten nach oben geklappt. Weil hier auf der Achse die Wegstrecke verläuft, muss der Weg gespalten werden (s. verwandte Beiträge „Das Muster bei nicht alternierenden Labyrinthen“). Das wird mit den gestrichelten Linien angedeutet. Diese zeigen ein und dasselbe Wegstück. Im Muster verläuft dieses wie alle axialen Wegstücke vertikal, aber nun auf beiden Seiten der Rechteckform gleichzeitig und zwar von unten nach oben.

Phase 4

Zum Schluss verläuft der Weg auf dem äussersten Umgang in der gleichen Richtung weiter wie vorher auf dem innersten Umgang (gegen den Uhrzeigersinn), geht dann auf den 2. Umgang und von dort ins Zentrum (mit einem Punkt markiert).

Verwandte Beiträge: 

°Kern, Hermann. Labyrinthe – Erscheinungsformen und Deutungen; 5000 Jahre Gegenwart eines Urbilds. München: Prestel, 2. Aufl. 1983.

Read Full Post »

Unter den Wunderkreisen gibt es einige Varianten:

  • Welche mit zwei Zugängen wie der Zeidner Wunderkreis
  • Welche mit nur einem Zugang, aber einer Verzweigung wie die russischen Babylone und die Wunderkreise von Eberswalde und Kaufbeuren
  • Welche mit einer nahezu perfekten Doppelspirale wie der Zeidner Wunderkreis
  • Welche mit „auseinandergezogener“ Doppelspirale wie die russischen Babylone, der Wunderkreis von Eberswalde, sowie schwedische und finnische Exemplare

Der Babylonische Wunderkreis

Wunderkreise sind zusammengesetzte Labyrinthe, die aus Bögen um unterschiedliche Mittelpunkte konstruiert sind. Die beiden unteren Wendepunkte sind für die „labyrinthtypischen“ Umgänge zuständig, die in der Mitte für die Doppelspirale.
Beim Zeidner Wunderkreises wird die Doppelspirale aus zwei nebeneinanderliegenden Mittelpunkten erzeugt und damit lässt sich der ganze Wunderkreis mit nur vier Mittelpunkten konstruieren.

Hier ein schwedisches Exemplar mit auseinandergezogener Doppelspirale aus dem Buch von Hermann Kern:

Felsritzung auf der Insel Skarv

Felsritzung auf der Insel Skarv, Quelle: Hermann Kern, Labyrinthe, 1982, Abb. 584; Foto: Bo Stiernström, 1976

Eine geometrisch korrekte Konstruktion für einen Wunderkreis mit auseinandergezogener Doppelspirale erfordert mehr Mittelpunkte. So erhalte ich für die russischen Babylonen insgesamt sechs Mittelpunkte.

Als Beispiel soll eine Art Prototyp mit dem Achsmaß von 1 m dienen. Dadurch sind alle Werte skalierbar und unterschiedlich große Labyrinthe können konstruiert werden.

Konstruktionselemente

Konstruktionselemente

Am besten beginnt man mit der Festlegung von M1, bestimmt danach die Hauptrichtung der Mittelsenkrechten und konstruiert dann Schritt für Schritt die übrigen Mittelpunkte M2 bis M6 durch Schnittpunkt der Dreieckseiten von zwei bekannten Punkten aus. Alle dazu notwendigen Maße sind in der Zeichnung enthalten.

Die Hauptabmessungen

Die Hauptabmessungen

Die Radien beziehen sich jeweils auf die Mittelachse der Begrenzungslinien. Der Weg verläuft ja zwischen diesen Begrenzungslinien und ist daher der leere Raum zwischen diesen Linien.

Die verschiedenen Radien

Die verschiedenen Radien

Hier sind alle Komponenten zusammen in einer Zeichnung, die Sie in einer PDF-Datei anschauen, drucken oder kopieren können.

Verwandte Artikel

Read Full Post »

Die Babylone sind sicher mit den weitverbreiteten Trojaburgen im Norden Europas verwandt. Jedoch sehen sie etwas anders aus.
Direkt nach dem Eingang gibt es eine Verzweigung und somit die Möglichkeit in zwei Richtungen weiter zu gehen. Und dann kommt oft keine eigentliche Mitte, sondern in einer Doppelspirale geht es einfach wieder zurück.

Die Trojaburg von Visby (Insel Gotland, Schweden)

Die Trojaburg von Visby (Insel Gotland, Schweden), Quelle: Ernst Krause, Die Trojaburgen Nordeuropas, 1893, Fig. 1, S. 4

Doch wie könnten sie sich entwickelt haben?
In Fennoskandinavien haben sich zahlreiche Steinlabyrinthe bis auf den heutigen Tag erhalten. Besonders im östlichen Gebiet, von Finnland bis zur russischen Kolahalbinsel sind die Babylone zu finden. Oft liegen sie in Küstennähe und auf Inseln. Hier siedelten die Ureinwohner Nordeuropas, die Samen. Es ist möglich, dass die Babylone etwas mit der Samischen Mythologie zu tun haben.
Sie sind vermutlich ab dem 13. Jahrhundert bis in unsere Zeit hinein entstanden. Und sie wurden alle auf die gleiche Weise gebaut: Mit auf den Boden gelegten faust- bis kopfgroßen Steinen.

Doch warum sehen die Babylone ganz anders aus und folgen nicht dem wohlbekanntem Grundmuster aus Kreuz, Winkeln und den vier Punkten? Die meisten skandinavischen Trojaburgen haben elf Umgänge und sind nach dem erweitertem Grundmuster gelegt worden.

Das 11-gängige Kretische Labyrinth mit dem Grundmuster aus Kreuz, vier Winkeln und vier Punkten

Das 11-gängige Kretische (klassische) Labyrinth mit dem Grundmuster aus Kreuz, vier Doppel-Winkeln und vier Punkten, rechts in runder Form

Doch schon dabei gab es Abweichungen und Varianten. Das kann bei dieser Bauweise ganz leicht geschehen.
So gibt es bei manchen schwedischen Trojaburgen die Variante mit dem offenen Kreuz, die es ermöglicht in zwei Richtungen zur Mitte zu gehen. Und damit z.B. einen Wettlauf zu veranstalten. Darum heißen diese auch oft „Jungfrudans“ oder „Jungfruringen“.

9-gängiges Steinlabyrinth (Jungfruringen) bei Köpmanholm (Schweden)

9-gängiges Steinlabyrinth (Jungfruringen) bei Köpmanholm (Schweden), Quelle: © John Kraft, Die Göttin im Labyrinth (1997), Abb. 7, S. 26

Bei diesem Labyrinth wurde nur unten ein zusätzlicher Winkel eingefügt, dadurch ergeben sich 9 Umgänge.

Hier Schemazeichnungen für ein 11-gängiges Labyrinth:

Das 11-gängige Kretische Labyrinth, rechts mit offenem Kreuz

Das 11-gängige Kretische Labyrinth, rechts mit offenem Kreuz

Im Bericht von Budovskiy habe ich eine Grafik (von 1973?) von Prof Kuratov gefunden, der eine Einteilung von Labyrinthen vorgenommen hat und dabei wohl auch die Entstehung der Babylons nachvollziehen wollte (gestrichelte Linie in der Grafik).

Die Tafel von Prof. Kuratov

Die Tafel von Prof. Kuratov

In der ersten Spalte ist jeweils eine Art Prinzip zu sehen. Als erstes das ganze kretische Labyrinth. In der zweiten die linksdrehende Spirale, in der dritten Zeile die rechtsdrehende Spirale, dann die Doppelspirale und unten Kreise.
In Reihe Ia sehen wir den kretischen Typ in verschiedenen Varianten.
In Reihe Ib das offene Kreuz und eine kleiner werdende Mitte.
In Reihe II eine rechtsdrehende Spirale und das fehlerhafte Labyrinth, das Karl Ernst von Baer (1792 – 1876) im Jahr 1838 auf der Insel Wiehr entdeckt hat.
In Reihe III das Babylon mit der Doppelspirale.
In Reihe IV mehrarmige Labyrinthe, die an die mittelalterlichen Labyrinthe erinnern.

Das offene Kreuz gibt es einige Male unter den skandinavischen Labyrinthen. Die leere Mitte wird dabei manchmal kleiner und rutscht dann sogar unter die zwei oberen Wendepunkte hinunter, bis sie nur noch angedeutet wird und schließlich ganz weggelassen wird.

Die Zeichnung von John Kraft zeigt das:

Die Trojaburg von Nisseviken (Schweden)

Die Trojaburg von Nisseviken (Schweden), Quelle: Grafik © John Kraft in Gotländskt Arkiv 1983 im Beitrag Gotlands trojeborgar, S. 87

In einem Bericht über die Babylone auf WeirdRussia habe ich neben zahlreichen Fotos auch diese Grafik gefunden:

Steinsetzung auf der Bolschoi Sajazki Insel

Steinsetzung auf der Bolschoi Sajazki Insel

Die Mitte gibt es so gut wie gar nicht mehr. Es ist eher eine Nische oder eine Verbreiterung des Weges. In diesem Bereich sind manchmal auch kleine Steinhaufen aufgeschichtet. Sollen sie das Tor zur Unterwelt oder den Bauch der Schlange darstellen? Die Enden der Begrenzungslinien sind verdickt. Das ist leicht zu bewerkstelligen mit einigen Steinen mehr.
Das Labyrinth hat seine Bedeutung verändert, damit sein Aussehen und wurde zum Durchgangslabyrinth.

 

Als Schemazeichnung in geometrisch korrekter Form:

Babylon Solovki

Babylon Solovki

Vermutlich entsprechen die meisten Babylone dieser Art.

Auf diesem Foto kann man gut die Wegführung erkennen.

In der Tafel von Prof. Kuratov und bei Vinogradov findet sich die Grafik eines Babylons mit einer etwas „runderen“ Doppelspirale, die ich in meinem letzten Beitrag (siehe unten) schon einmal gezeigt habe.
Bei den finnischen Steinsetzungen gibt es offensichtlich einige, die eher so aussehen.

Grafik eines Babylons nach Vinogradov

Grafik eines Babylons nach Vinogradov

Nach den meisten Fotos sehen die Babylone nicht genau so aus. Der Eingang ist enger und hat ein kurzes gerades Stück.

Eigentlich muss man sie als Wunderkreise ansehen. Wenn sie auch nicht so eine perfekte Doppelspirale haben wie der Zeidner Wunderkreis. Die Wunderkreise von Kaufbeuren oder von Eberswalde entsprechen den Babylonen schon eher.

Wie könnte man diesen Typ nennen? Im letzten Beitrag hatte ich vorgeschlagen: Babylonischer Wunderkreis. Doch jetzt tendiere ich eher zu Samischer Wunderkreis, weil er sich im Kulturkreis der Samen entwickelt hat und da wahrscheinlich zu Ritualen im Totenkult verwendet wurde.

Verwandte Artikel

Weiterführende Links

Read Full Post »

Die Schreibweise mit den Koordinaten ist einheitlich, verständlich und funktioniert für ein- und mehrachsige alternierende und nicht-alternierende Labyrinthe. Aber sie weist eine Eigenart auf. Während bei mehrachsigen Labyrinthen die Anzahl Segmente sich aus der Anzahl Achsen mal Umgänge ergibt, reicht dies bei einachsigen Labyrinthen nicht. Diese benötigen eine Einteilung zwei Segmente pro Umgang. Und damit gleich viele Segmente wie zweiachsige Labyrinthe mit der gleichen Umgangszahl.

Ich zeige das hier am Beispiel eines zweiachsigen Labyrinths mit 7 Umgängen.

Dies ist ein Labyrinth, das ich im Verlaufe meiner Forschungen über das Labyrinth vom Typ Chartres und seine Weiterentwickungen entworfen habe.

Entsprechend der Anzahl Achsen und Umgänge hat dieses Labyrinth 14 Segmente. Seine Segmentfolge lautet:

Erinnern wir uns an die Segmentfolgen der einachsigen Labyrinthe aus dem letzten Beitrag. Zum Vergleich führe ich hier nochmals die Segmentfolge des Grundtyps an.

Auch diese hat 14 Zahlen und ist somit gleich lang wie die des zweiachsigen Labyrinths.

Verwandte Beiträge

Read Full Post »

Older Posts »

%d Bloggern gefällt das: