Die sechs sehr interessanten Labyrinthe mit 7 Umgängen

Mit Arnol’d’s Figuren kennen wir bereits alle 8 alternierenden Labyrinthe mit einer Achse und fünf Umgängen. Alternierend heisst, dass der Weg die Achse nicht quert. Jedes Mal, wenn der Weg auf einen neuen Umgang wechselt, wechselt er dann auch die Richtung (im oder gegen den Uhrzeigersinn). Unter diesen 8 Labyrinthen mit 5 Umgängen gibt es 4 uninteressante, 2 interessante und 2 sehr interessante.

Bei grösserer Anzahl Umgänge steigt die Anzahl der verschiedenen Labyrinthe rasch an. So gibt es 42 Labyrinthe mit 7 Umgängen: 20 uninteressante, 16 interessante und 6 sehr interessante Exemplare. Die Keimstrukturen für die Begrenzungsmauer und die Muster der interessanten und sehr interessanten Labyrinthe sind auf der Website von Tony Phillips einsehbar. Diese Muster erzeugen sechs schöne Labyrinthe. Ich habe deshalb die Muster reproduziert und dazu die Labyrinthe in der sog. Skript Form (auf rundem Grundriss, mit Eingang von unten und im Uhrzeigersinn drehend) ergänzt. Hier sind die Ergebnisse:

Abbildung 1

Abbildung 1

Abb. 1: Das allseits bekannte, meist verbreitete Labyrinth überhaupt: Das Kretische.

Abbildung 2

Abbildung 2

Abb. 2: Ein schon von den Arnol’d’schen Figuren her bekanntes Prinzip: Serpentine von innen nach aussen. Kann auch als Serpentine, eingeschlossen in einen einfachen doppelspiralartigen Mäander (Erwin’s Typ 4 Mäander), aufgefasst werden.

Abbildung 3

Abbildung 3

Abb. 3: Ein sehr schönes Muster mit S-förmigem Wegverlauf.

Abbildung 4

Abbildung 4

Abb. 4: Ebenfalls ein sehr schönes Muster – eine Art Yin/Yang-Bewegung.

Abbildung 5

Abbildung 5

Abb. 5: Eine Serpentine eingewickelt in einen 2-fachen doppelspiralartigen Mäander (Erwin’s Typ 6 Mäander).

Abbildung 6

Abbildung 6

Abb. 6: Ein ebenfalls schon von den Arnol’d’schen Figuren bekanntes Prinzip: Doppelspiralartiger Mäander, hier in dreifacher Ausführung (Erwin’s Typ 8 Mäander).

Das Kretische gehört also zu einer Gruppe von sechs ebenbürtigen selbstdualen interessanten alternierenden 1-achsigen Labyrinthen mit 7 Umgängen.

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