Wie zeichne ich die acht 5-gängigen Labyrinthe?

Es gibt bekanntlich 8 verschiedene Möglichkeiten für ein 5-gängiges, einachsiges Labyrinth (bei dem die Achse nicht gekreuzt wird).

Diesen Nachweis hat Tony Phillips auf seiner Website erbracht. Er ist Mathematikprofessor an der State University of New York und er geht mathematisch an die Sache heran.

Einige dieser Versionen sind bekannt und wurden auch schon als begehbare Labyrinthe gebaut. Aber einige eben nicht. Andreas Frei hat diese 8 Typen auch schon gezeigt. Bei Tony Phillips finden sich Kurven des russischen Mathematikers Arnol’d, die genau zu diesen Varianten führen.

Hier möchte ich noch einmal alle 8 Varianten vorstellen. Inzwischen habe ich für mich eine Methode entwickelt wie ich am einfachsten ein Labyrinth konstruieren kann: Nach der Wegfolge. Diese Wegfolge ist gleichzeitig auch eine gute Bezeichnung und ein Unterscheidungsmerkmal für einen bestimmten Labyrinthtyp.

Die verschiedenen Labyrinthe sind also nicht aus einem Grundmuster entwickelt, wie wir es alle kennen. Auch nicht aus einem Muster für den Ariadnefaden.

Die Abbildungen der acht verschiedenen Typen, einmal rund und mit größerer Mitte, dann in quadratischer Form. Das enthaltene Muster ist farblich hervorgehoben. Allerdings ist es erst nach der Konstruktion des Labyrinths ermittelt worden. Die Wege und die Begrenzungslinien sind gleich breit. Die Wegfolge soll als Kennzeichnung des Typs dienen.

0-5-2-3-4-1-6

0-5-2-3-4-1-6

0-3-4-5-2-1-6

0-3-4-5-2-1-6

0-1-2-5-4-3-6

0-1-2-5-4-3-6

0-3-2-1-4-5-6

0-3-2-1-4-5-6

0-5-4-3-2-1-6

0-5-4-3-2-1-6

0-5-4-1-2-3-6

0-5-4-1-2-3-6

0-1-2-3-4-5-6

0-1-2-3-4-5-6

0-1-4-3-2-5-6

0-1-4-3-2-5-6

Einige Erklärungen zur Wegfolge: Die Wege im Labyrinth werden zuerst von außen nach innen, zur Mitte hin, nummeriert. Die Reihenfolge in der die Wege vom Eingang bis zur Mitte durchschritten werden, gibt nun die jeweilige Wegfolge wieder. Die Ziffer „0“ steht für außen (oder Anfang) und die letzte Ziffer bezeichnet die Mitte selbst.
Die erste Zahl nach der „0“ muss immer eine ungerade Zahl sein, also 1, 3,  oder 5 (usw.). Sonst funktioniert es nicht.
Die Ziffernfolge muss aus einer Reihe bestehen, in der geraden und ungerade Zahlen sich abwechseln, sonst geht es auch nicht. Der Mathematiker drückt das anders aus, aber für uns sollen diese Angaben genügen.

Wer also gerne einmal ein neues 5-gängiges Labyrinth bauen möchte, kann sich hier Anregungen holen.
Mir persönlich gefällt die zweite Variante mit der Wegfolge 0-3-4-5-2-1-6 am besten. Wer baut es?

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