Das 5-gängige Labyrinth auf dem Zauberwürfel

Mit dem 3-gängigen Labyrinth auf dem Zauberwürfel fing ich an (siehe Verwandte Artikel unten). Dabei sind aber ziemlich viele Flächen leer geblieben. Daher habe ich mich an ein 5-gängiges Labyrinth gemacht.

Zuerst noch einmal das Schema für den Zauberwürfel mit den Bezeichnungen der einzelnen aufgeklappten Seiten.

Der aufgeklappte, leere Zauberwürfel

Der aufgeklappte, leere Zauberwürfel

Von den 8 möglichen Kombinationen für ein 5-gängiges Labyrinth habe ich die Variante mit der Wegfolge: 0-3-4-5-2-1-6 gewählt.

Der Ariadnefaden auf dem aufgeklappten Zauberwürfel

Der Ariadnefaden auf dem aufgeklappten Zauberwürfel

Der Weg beginnt „vorne“ links unten auf dem Eckstein, führt dann nach oben (Umgang 3), springt um die Ecke nach „links“ und verläuft über „hinten“ bis „rechts“ um den Würfel herum. Von hier geht es nach oben (Umgang 4) und wieder zurück bis nach „vorne“. Dann folgen die Umgänge 5, 2, 1 und schließlich der Sprung in das Zentrum (6).
Die Nummerierung der Umgänge beginnt auf der Unterseite des Würfels, nicht „vorne“. Das Ziel, die Mitte des Labyrinths liegt aber wieder „oben“ in „6“. Und auf der Unterseite bleibt nur ein einziger Stein frei.

Davon gibt es wieder eine Vorlage mit Laschen, die man verwenden kann, um ein Modell zu bauen. Hier die PDF-Datei zum anschauen, herunterladen oder ausdrucken.

Daran habe ich mich selbst versucht und einen mehr oder weniger gelungenen Würfel gebastelt.

Der Ariadnefaden auf dem Zauberwürfel

Der Ariadnefaden auf dem Zauberwürfel

Im oberen, großen Bild schaut man von oben auf die obere, die linke und die vordere Seite. Die drei kleineren Bilder sind jeweils um 90 Grad gedreht.

Hier in gekippter Darstellung:

Der Ariadnefaden auf dem Zauberwürfel

Der Ariadnefaden auf dem Zauberwürfel

Im oberen, großen Bild schaut man von oben auf die vordere Seite, die linke und die untere Seite. Die drei kleineren  Bilder sind wieder um 90 Grad gedreht.

Ich kann nicht beurteilen, wie schwierig das zu lösen wäre. Vor allem, wenn man vorher nicht sagt, was das sein soll und man selbst Anfang und Ende des Fadens finden soll.

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Der 3-gängige Labyrinthwürfel

Schon einmal habe ich über das Labyrinth auf dem Zauberwürfel geschrieben. Dazu hatte ich eine Vorlage zur Herstellung eines Modells vorgestellt. Das habe ich inzwischen selbst verwendet und daraus einen Labyrinthwürfel gebastelt. So sieht er aus:

Der Ariadnefaden auf dem Zauberwürfel

Der Ariadnefaden auf dem Zauberwürfel

Der Ariadnefaden verläuft hierbei auf der Oberfläche der einzelnen Steine. Die 9 Steine „unten“ und die 7 Steine „oben“ wurden dabei nicht belegt.
Das brachte mich auf die Idee, ob es nicht möglich wäre, alle Steine einzubeziehen?
Und dafür biete ich eine Lösung an:
Der Zauberwürfel hat 26 Steine. Das Achsenkreuz ist fixiert und hält die 6 einflächigen Mittelsteine fest. Die 12 Kantensteine sind zweiflächig und die 8 Ecksteine sind dreiflächig.
Der Ariadnefaden soll nun durch alle Steine hindurchgehen. Dabei ist also 6 mal eine Fläche sichtbar, 12 mal zwei Flächen und 8 mal drei Flächen.
In der Vorlage sieht das dann so aus:

Der entfaltete Würfel

Der entfaltete Würfel

Der Ariadnefaden ist hier farbig dargestellt. Das Labyrinth soll der Typ Knossos Labyrinth mit der Wegfolge 3-2-1-4 sein. Grün steht für die 3, blau für die 2, braun für 1. Das Zentrum ist weiß (4) und nur zu erreichen, wenn man von oben quasi durch die unsichtbare Mitte (=Achsenkreuz) hindurchgeht. Den Beginn des Ariadnefadens bildet der grüne, dreiflächige Kantenstein vorne links unten. Dann geht es nach oben zum nächsten dreiflächigen Kantenstein, oben herum über hinten und rechts wieder nach vorne zum grün/blauen Kantenstein, der den Wechsel zum blauen Umgang einleitet. Der nächste Wechsel ist im linken Kantenstein von blau auf braun.

Dazu gibt es wieder eine Vorlage mit Laschen, die man verwenden kann, um ein Modell zu bauen. Hier die PDF-Datei zum anschauen, herunterladen oder ausdrucken.

Daran habe ich mich selbst versucht und einen mehr oder weniger gelungenen Würfel gebastelt.

Der Labyrinthwürfel

Der Labyrinthwürfel

Im linken, großen Bild schaut man von oben auf die obere, die linke und die vordere Seite. Die drei kleineren Bilder sind jeweils um 90 Grad gedreht.

Hier in gekippter Darstellung:

Der gekippte Labyrinthwürfel

Der gekippte Labyrinthwürfel

Im linken, großen Bild schaut man von oben auf die vordere Seite, die linke und die untere Seite. Die drei kleineren  Bilder sind wieder um 90 Grad gedreht.

Ich kann nicht beurteilen, wie schwierig das zu lösen wäre. Vor allem, wenn man vorher nicht sagt, was das sein soll und man selbst Anfang und Ende des Fadens finden soll. Vielleicht könnte man als Vorgabe angeben: Verbinde den grünen Stein mit dem weißen Stein und gehe dabei über alle Steine.

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Das 3-gängige Labyrinth auf dem Zauberwürfel

Im Zusammenhang mit dem Thema Labyrinth und Blume des Lebens wurde öfter die Ähnlichkeit mit einem Würfel erwähnt. Das sechseckige Labyrinth erinnerte einfach zu sehr an einen Würfel. Und das brachte mich auf die Suche nach dem Labyrinth auf dem Würfel.

Einen Zauberwürfel habe ich auch und als kleines Gehirntraining löse ich ihn einmal täglich. Das geht inzwischen auswendig und routiniert.

Wie ein Zauberwürfel aussieht, lässt sich in den Beiträgen unter Weitere Links unten nachschauen.

Als erstes habe ich versucht, den Ariadnefaden auf den kleinen Quadraten unterzubringen. Das geht relativ problemlos.

Zur besseren Darstellung werden erst einmal die 6 Seiten eines Würfels „flachgelegt“:

Der aufgebogene Würfel

Der aufgebogene Würfel

Da lässt sich der Ariadnefaden für ein 3-gängiges Knossos Labyrinth einzeichnen. Das hat bekanntlich die Wegfolge: 3-2-1-4.
Der Anfang befindet sich unten links auf der Vorderseite. Dann gehen wir in die dritte Zeile, in die zweite und die erste Zeile und schließlich in die Mitte in 4 oben auf dem mittleren Quadrat.

Der Ariadnefaden

Der Ariadnefaden

Und hier in einer isometrischen Darstellung:

Der Würfel in 3 Ansichten

Der Würfel in 3 Ansichten

Ich hoffe, dass man/frau sich das auf den Zeichnungen vorstellen kann?
Wir sehen den Linienverlauf auf 5 Seiten des Würfels, die Unterseite bleibt leer. Die Mitte ist etwas größer, wir berühren aber nicht alle kleinen Quadrate.

Der Ariadnefaden für die Vorlage mit etwas dickeren Linien:

Der Ariadnefaden

Der Ariadnefaden

Hier eine Vorlage als PDF-Datei zum herunterladen oder ausdrucken.

Ein solcher Würfel wäre als Zauberwürfel sicher recht einfach lösbar. Vor allem, wenn man eine Vorlage davon vor Augen hat.

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