Überlegungen zum Wunderkreis, 3

Wo sind nun die bisher öffentlich bekannt gewordenen Wunderkreise einzuordnen?

Dazu zählen die russischen Babylons auf den Solowezki-Inseln im Weißen Meer.
In idealisierter Form könnte man sie, wie folgt, darstellen:

Typ 7 a-c

Die Doppelspirale sieht in der Örtlichkeit natürlich anders aus, aber im Prinzip entspricht sie diesem Typ. Die Wegfolge ist 0-5-2-3-4-1-6-a1-b2-c1-c2-b1-a2-7-0. Und umgekehrt: 0-7-a2-b1-c2-c1-b2-a1-6-1-4-3-2-5-0. Das wären wieder das Basislabyrinth und das gegenläufige.
Insgesamt haben wir 10 Umgänge: 7 „labyrinthische“ und 3 für die Doppelspirale. Diese ersetzt das Zentrum und die drei anschließenden Umgänge des klassischen Labyrinthes mit seinen 11 Umgängen. Darum ist dieser Wunderkreis auch dem klassischen Labyrinth so ähnlich. Er hat sich vermutlich auch aus diesem entwickelt.

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Das nächste in der Reihe wäre der 2002 restaurierte Wunderkreis von Kaufbeuren.
Er entspricht diesem Typ:

Typ 9 a-c

Die Wegfolge (erst nach links): 0-7-2-5-4-3-6-1-8-a1-b2-c1-c2-b1-a2-9-0.
Die Wegfolge (rechts): 0-9-a2-b1-c2-c1-b2-a1-8-1-6-3-4-5-2-7-0.
Er hat mehr Umgänge als die Babylons. In historischen Zeichnungen waren es sogar noch mehr. Damit dürfte klar sein, dass es sich um eine Weiterentwicklung des aus dem Grundmuster erzeugten Labyrinths handelt.

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Vom nächsten Labyrinth ist etwas mehr bekannt: Der Zeidner Wunderkreis.

Typ 7 a-f

Die Umgangsfolge (zuerst nach rechts): 0-5-2-3-4-1-6-a1-b2-c1-d2-e1-f2-f1-e2-d1-c2-b1-a2-7-0.
Die Umgangsfolge (nach links):0-7-a2-b1-c2-d1-e2-f1-f2-e1-d2-c1-b2-a1-6-1-4-3-2-5-0.

Die Siebenbürger Sachsen halten ihre Traditionen hoch und pflegen sie auch noch heutzutage. Die Zeidner Nachbarschaft organisiert in Dinkelsbühl ihr Heimattreffen und da steht dann etwa alle drei Jahre auch der Marsch in den Wunderkreis an zu den Klängen des Kipfelmarsches.
Heuer, nach der Corona-Pause, gab es am 18.6.2022 in Dinkelsbühl wieder einen Wunderkreis. Leider konnte ich nicht dabei sein. Hier ein Bericht mit Fotos von den Zeidnern selbst. Noch mehr Bilder hier.

Dieser Wunderkreis hat keine Verzweigung, sondern getrennte Wege für Ein- und Ausgang. Im Vergleich zu den vorhergehenden Beispielen ist dieser Typ auch spiegelsymmetrisch.
Die Zeidner wählen den rechten Umgang (5) als Eintritt. Sie gehen also auch die labyrinthischen, äußeren Umgänge zuerst.
Beim temporären Wunderkreis in Dinkelsbühl wird auch immer die Linie gezeichnet, auf der man geht. Also der Ariadnefaden.

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Nun kommen wir zum Wunderkreis von Eberswalde. Er zählt zu den historischen, deutschen Labyrinthen.
Der erste wurde 1609 auf dem Hausberg angelegt, der im 19. Jahrhundert leider verschwand.

1855 gab es dann den zweiten Wunderkreis bei der Turnanstalt auf dem Platz am Kniebusch, der aber 1910 auch wieder verschwand.

Hier ist eine alte Zeichnung vom Wunderkreis, vermutlich aus dieser Zeit.

Bei meiner Schemazeichnung habe ich mich an einer Münzprägung von 2009 orientiert, die den ersten Wunderkreis zeigt. Das gilt im Wesentlichen für die Anzahl der Umgänge.

Typ 11 a-e

Die Umgangsfolge (zuerst nach links): 0-9-2-7-4-5-6-3-8-1-10-a1-b2-c1-d2-e1-e2-d1-c2-b1-a2-11-0.
Die Umgangsfolge (nach rechts): 0-11-a2-b1-c2-d1-e2-e1-d2-c1-b2-a1-10-1-8-3-6-5-4-7-2-9-0.

Seit 2012 gibt es wieder einen Wunderkreis in Eberswalde. Allerdings an anderer Stelle als das Original und auch in vereinfachter Form mit weniger Umgängen.

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Überlegungen zum Wunderkreis, 2

Wie wir gesehen haben (in Teil 1), lassen sich also die unterschiedlichsten Varianten des Wunderkreises erzeugen. Je nachdem welcher Teil mehr oder weniger betont wird, sehen sie dann aus.
Bei der Anlage eines neuen Labyrinthes hängt das natürlich auch von der Größe des zur Verfügung stehenden Platzes ab und dem Zweck, dem das Labyrinth dienen soll.

Typ 5 a-c

Die Umgangsfolge, wenn wir zuerst nach links gehen: 0-3-2-1-4-a1-b2-c1-c2-b1-a2-5-0. Nach rechts ergibt sich: 0-5-a2-b1-c2-c1-b2-a1-4-1-2-3-0.
Bei den Ziffern haben wir die Reihenfolge mit ungeraden und geraden Zahlen, wie wir es von einem klassischen Labyrinth kennen.
Bei den Buchstaben, die ja die Elemente der Doppelspirale bezeichnen, lässt sich auch eine gewisse Systematik erkennen: Die Buchstaben kommen abwechselnd nacheinander. Folgen sich zwei gleiche, haben wir das Zentrum der Spirale und den grundsätzlichen Richtungswechsel erreicht. Die Zusätze „1“ bezeichnen den unteren Teil und der Zusatz „2“ den oberen Teil eines Umgangs.
Schauen wir die Umgangsfolgen genauer an, erkennen wir, dass die zweite (nach rechts) gegenläufig zur ersten ist.
Wir können also sagen, dass hier zwei verschiedene, jedoch verwandte Labyrinthe einer Gruppe in einem vereint sind. Je nachdem welchen Weg wir zuerst wählen.

Wieviel Umgänge hat eigentlich dieser Wunderkreis?
Das ist etwas schwierig zu zählen. Dazu teilen wir die Figur in drei Teile, das linke untere Viertel, die obere Hälfte und das rechte untere Viertel. Beginnen wir links unten: Da gibt es die 3 „labyrinthischen“ Umgänge und 3 der Doppelspirale. Oben habe wir 4 „labyrinthische“ Umgänge und die 3 der Doppelspirale. Rechts unten: 5 „labyrinthische“ Umgänge und die 3 der Doppelspirale. Wir haben also, je nach Blickwinkel, 6, 7 oder 8 Umgänge.
Als Typbezeichnung dient die Höchstzahl der „labyrinthischen Umgänge plus der Buchstabenfolge für die Umgänge der Doppelspirale. Beides addiert, ergibt die Anzahl der gesamten Umgänge. Im vorliegenden Beispiel „5 a-c“ also 8 insgesamt.
Im Dateinamen für die Zeichnungen habe ich versucht, das ebenfalls auszudrücken, zusätzlich versehen mit der Angabe des Eintritts und des Austritts des Labyrinths.

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Überlegungen zum Wunderkreis, 1

Der Wunderkreis war schon oft Gegenstand in diesem Blog. Heute möchte ich einige grundsätzliche Anmerkungen dazu bringen.

Bekanntlich besteht der Wunderkreis aus labyrinthischen Windungen und einer Doppelspirale im Zentrum. Somit gibt es keine zu erreichende Mitte wie sonst im Labyrinth und zudem noch einen extra Ausgang, der aber auch zusammen mit dem Eingang in einer Verzweigung geformt sein kann.

Das macht es schwieriger das alles in einem Muster darzustellen. Auch die sonst übliche Umgangsfolge mit den abwechselnd ungeraden und geraden Ziffern funktioniert da nicht mehr richtig

Daher schlage ich vor, die spiralförmigen Umgänge mit Buchstaben zu bezeichnen. Dadurch ergibt sich auch die Möglichkeit den jeweils unterschiedlichen Typ besser zu beschreiben.

Hier der nach meiner Ansicht kleinste Wunderkreis:

Wunderkreis Typ 3 a

Ein dreigängiges (normales) Labyrinth mit einer Doppelspirale. Die Umgangsfolge, nach links beginnend. wäre dann: 0-1-2-a1-a2-3-0. Wandere ich zuerst nach rechts, ergibt sich: 0-3-a2-a1-2-1-0.

Generelle Anmerkung zu „0“. Damit ist immer der Bereich außerhalb des Labyrinths gemeint. Auch wenn „0“ nicht auf den Zeichnungen erscheint.

Nun kann ich entweder die äußeren Umgänge vergrößern oder nur die Doppelspirale oder beides.

Typ 3 a-b

Das ist ein Umgang mehr für die Doppelspirale. Die Wegfolge nach links: 0-1-2-a1-b2-b1-a2-3-0. Nach rechts: 0-3-a2-b1-b2-a1-2-1-0.

Und jetzt:

Typ 5 a

Die Doppelspirale wie im ersten Beispiel, die äußeren Umgänge um zwei erhöht. Das erzeugt eine Wegfolge mit (nach links): 0-3-2-1-4-a1-a2-5-0. Oder nach rechts: 0-5-a2-a1-4-1-2-3-0.

Nun weiter:

Typ 5 a-b

Zusätzlich zum vorigen Beispiel ist auch die Doppelspirale vergrößert. Das ergibt: 0-3-2-1-4-a1-b2-b1-a2-5-0. Und: 0-5-a2-b1-b2-a1-4-1-2-3-0.

In den Umgangsfolgen erkenne ich die Gesetzmäßigkeiten wie sie auch in den schon bekannten klassischen entsprechenden Labyrinthen vorkommen. Und wenn ich die Doppelspirale weglasse, lande ich auch bei diesen Labyrinthen.

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Wie mache ich einen zentrierten Wunderkreis?

Das Prinzip habe ich schon einmal vor einigen Jahren erklärt. Inzwischen habe ich einige Erkenntnisse dazugewonnen, sodass ich wieder einmal einen Vorschlag zu einer Konstruktionsmethode vorlegen kann. Das gilt sowohl für die Zeichnung wie auch eine Absteckung vor Ort mit einfachen vermessungstechnischen Mitteln.

Ich stelle einen Prototyp vor, der auf einem Achsmaß von einem Meter beruht. Dadurch lässt sich der Wunderkreis in jedem gewünschten Maßstab skalieren.

Wir beginnen mit einem Grundgerüst mit der Festlegung einer Achse, auf die hier die Eingangsachse gelegt werden soll. Das wäre die Linie E-C. Sie verläuft mittig zwischen den Mittelpunkten M3 und M4.
Nach der Festlegung der Punkte A, E und B lässt sich durch Bogenschlag der Mittelpunkt M3 festlegen. Und von da ausgehend, lassen sich die weiteren Mittelpunkte M2, M1 und M4 bestimmen.

Anmerkung für geübte Vermesser:
Aus den horizontalen und vertikalen Maßketten lassen sich rechtwinklige (kartesische) Koordinaten ermitteln. Mit entsprechenden Meßgeräten kann man die wichtigsten Hauptpunkte dann auch polar abstecken.

Die Radien selbst werden aber am besten mit einer Leine, einem Draht oder dem Bandmaß abgesteckt und mit Sprühfarbe, Sägemehl oder Rindenmulch markiert.

Die Konstruktionselemente

Sinnvollerweise steckt man dann die oberen Halbkreise (hier grau gezeichnet) um den Mittelpunkt M4 ab. Danach die vier Halbkreise um den Mittelpunkt M3, sowie die linken (5) und rechten (7) Bogenstücke (in Grün dargestellt). Den Abschluss bilden die Halbkreise (in grau) um die Mittelpunkte M1 und M2.

Die Radien aller Bögen

Je nach der Ausgestaltung der Begrenzungslinien (der Breite nach) sieht dann der Wunderkreis aus. Kurz nach dem Betreten des Eingangs folgt eine Verzweigung. Geht man nach links, durchwandert man zuerst die äußeren Umgänge. Nach dem Durchschreiten der inneren Doppelspirale gelangt man wieder zum Anfang zurück.

Wir haben ein sogenanntes Durchgangs- oder Prozessionslabyrinth vor uns. Ein streng festgelegtes Zentrum gibt es dabei nicht.

Der Ariadnefaden im Wunderkreis

In der nachfolgenden Zeichnung sind noch einmal alle notwendigen Konstruktionselemente und die entsprechenden Linien für die Begrenzungen und den Weg (in rot, der Ariadnefaden) dargestellt.

Die Konstruktionszeichnung

Hier die Zeichnung als PDF-Datei zum drucken, speichern oder anschauen.

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