Überlegungen zum Wunderkreis, 2

Wie wir gesehen haben (in Teil 1), lassen sich also die unterschiedlichsten Varianten des Wunderkreises erzeugen. Je nachdem welcher Teil mehr oder weniger betont wird, sehen sie dann aus.
Bei der Anlage eines neuen Labyrinthes hängt das natürlich auch von der Größe des zur Verfügung stehenden Platzes ab und dem Zweck, dem das Labyrinth dienen soll.

Typ 5 a-c
Typ 5 a-c

Die Umgangsfolge, wenn wir zuerst nach links gehen: 0-3-2-1-4-a1-b2-c1-c2-b1-a2-5-0. Nach rechts ergibt sich: 0-5-a2-b1-c2-c1-b2-a1-4-1-2-3-0.
Bei den Ziffern haben wir die Reihenfolge mit ungeraden und geraden Zahlen, wie wir es von einem klassischen Labyrinth kennen.
Bei den Buchstaben, die ja die Elemente der Doppelspirale bezeichnen, lässt sich auch eine gewisse Systematik erkennen: Die Buchstaben kommen abwechselnd nacheinander. Folgen sich zwei gleiche, haben wir das Zentrum der Spirale und den grundsätzlichen Richtungswechsel erreicht. Die Zusätze „1“ bezeichnen den unteren Teil und der Zusatz „2“ den oberen Teil eines Umgangs.
Schauen wir die Umgangsfolgen genauer an, erkennen wir, dass die zweite (nach rechts) gegenläufig zur ersten ist.
Wir können also sagen, dass hier zwei verschiedene, jedoch verwandte Labyrinthe einer Gruppe in einem vereint sind. Je nachdem welchen Weg wir zuerst wählen.

Wieviel Umgänge hat eigentlich dieser Wunderkreis?
Das ist etwas schwierig zu zählen. Dazu teilen wir die Figur in drei Teile, das linke untere Viertel, die obere Hälfte und das rechte untere Viertel. Beginnen wir links unten: Da gibt es die 3 „labyrinthischen“ Umgänge und 3 der Doppelspirale. Oben habe wir 4 „labyrinthische“ Umgänge und die 3 der Doppelspirale. Rechts unten: 5 „labyrinthische“ Umgänge und die 3 der Doppelspirale. Wir haben also, je nach Blickwinkel, 6, 7 oder 8 Umgänge.
Als Typbezeichnung dient die Höchstzahl der „labyrinthischen Umgänge plus der Buchstabenfolge für die Umgänge der Doppelspirale. Beides addiert, ergibt die Anzahl der gesamten Umgänge. Im vorliegenden Beispiel „5 a-c“ also 8 insgesamt.
Im Dateinamen für die Zeichnungen habe ich versucht, das ebenfalls auszudrücken, zusätzlich versehen mit der Angabe des Eintritts und des Austritts des Labyrinths.

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Überlegungen zum Wunderkreis, 1

Der Wunderkreis war schon oft Gegenstand in diesem Blog. Heute möchte ich einige grundsätzliche Anmerkungen dazu bringen.

Bekanntlich besteht der Wunderkreis aus labyrinthischen Windungen und einer Doppelspirale im Zentrum. Somit gibt es keine zu erreichende Mitte wie sonst im Labyrinth und zudem noch einen extra Ausgang, der aber auch zusammen mit dem Eingang in einer Verzweigung geformt sein kann.

Das macht es schwieriger das alles in einem Muster darzustellen. Auch die sonst übliche Umgangsfolge mit den abwechselnd ungeraden und geraden Ziffern funktioniert da nicht mehr richtig

Daher schlage ich vor, die spiralförmigen Umgänge mit Buchstaben zu bezeichnen. Dadurch ergibt sich auch die Möglichkeit den jeweils unterschiedlichen Typ besser zu beschreiben.

Hier der nach meiner Ansicht kleinste Wunderkreis:

Wunderkreis Typ 3 a
Wunderkreis Typ 3 a

Ein dreigängiges (normales) Labyrinth mit einer Doppelspirale. Die Umgangsfolge, nach links beginnend. wäre dann: 0-1-2-a1-a2-3-0. Wandere ich zuerst nach rechts, ergibt sich: 0-3-a2-a1-2-1-0.

Generelle Anmerkung zu „0“. Damit ist immer der Bereich außerhalb des Labyrinths gemeint. Auch wenn „0“ nicht auf den Zeichnungen erscheint.

Nun kann ich entweder die äußeren Umgänge vergrößern oder nur die Doppelspirale oder beides.

Typ 3 a-b
Typ 3 a-b

Das ist ein Umgang mehr für die Doppelspirale. Die Wegfolge nach links: 0-1-2-a1-b2-b1-a2-3-0. Nach rechts: 0-3-a2-b1-b2-a1-2-1-0.

Und jetzt:

Typ 5 a
Typ 5 a

Die Doppelspirale wie im ersten Beispiel, die äußeren Umgänge um zwei erhöht. Das erzeugt eine Wegfolge mit (nach links): 0-3-2-1-4-a1-a2-5-0. Oder nach rechts: 0-5-a2-a1-4-1-2-3-0.

Nun weiter:

Typ 5 a-b
Typ 5 a-b

Zusätzlich zum vorigen Beispiel ist auch die Doppelspirale vergrößert. Das ergibt: 0-3-2-1-4-a1-b2-b1-a2-5-0. Und: 0-5-a2-b1-b2-a1-4-1-2-3-0.

In den Umgangsfolgen erkenne ich die Gesetzmäßigkeiten wie sie auch in den schon bekannten klassischen entsprechenden Labyrinthen vorkommen. Und wenn ich die Doppelspirale weglasse, lande ich auch bei diesen Labyrinthen.

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Wie mache ich einen zentrierten Wunderkreis?

Das Prinzip habe ich schon einmal vor einigen Jahren erklärt. Inzwischen habe ich einige Erkenntnisse dazugewonnen, sodass ich wieder einmal einen Vorschlag zu einer Konstruktionsmethode vorlegen kann. Das gilt sowohl für die Zeichnung wie auch eine Absteckung vor Ort mit einfachen vermessungstechnischen Mitteln.

Ich stelle einen Prototyp vor, der auf einem Achsmaß von einem Meter beruht. Dadurch lässt sich der Wunderkreis in jedem gewünschten Maßstab skalieren.

Wir beginnen mit einem Grundgerüst mit der Festlegung einer Achse, auf die hier die Eingangsachse gelegt werden soll. Das wäre die Linie E-C. Sie verläuft mittig zwischen den Mittelpunkten M3 und M4.
Nach der Festlegung der Punkte A, E und B lässt sich durch Bogenschlag der Mittelpunkt M3 festlegen. Und von da ausgehend, lassen sich die weiteren Mittelpunkte M2, M1 und M4 bestimmen.

Anmerkung für geübte Vermesser:
Aus den horizontalen und vertikalen Maßketten lassen sich rechtwinklige (kartesische) Koordinaten ermitteln. Mit entsprechenden Meßgeräten kann man die wichtigsten Hauptpunkte dann auch polar abstecken.

Die Radien selbst werden aber am besten mit einer Leine, einem Draht oder dem Bandmaß abgesteckt und mit Sprühfarbe, Sägemehl oder Rindenmulch markiert.

Die Konstruktionselemente
Die Konstruktionselemente

Sinnvollerweise steckt man dann die oberen Halbkreise (hier grau gezeichnet) um den Mittelpunkt M4 ab. Danach die vier Halbkreise um den Mittelpunkt M3, sowie die linken (5) und rechten (7) Bogenstücke (in Grün dargestellt). Den Abschluss bilden die Halbkreise (in grau) um die Mittelpunkte M1 und M2.

Die Radien aller Bögen
Die Radien aller Bögen

Je nach der Ausgestaltung der Begrenzungslinien (der Breite nach) sieht dann der Wunderkreis aus. Kurz nach dem Betreten des Eingangs folgt eine Verzweigung. Geht man nach links, durchwandert man zuerst die äußeren Umgänge. Nach dem Durchschreiten der inneren Doppelspirale gelangt man wieder zum Anfang zurück.

Wir haben ein sogenanntes Durchgangs- oder Prozessionslabyrinth vor uns. Ein streng festgelegtes Zentrum gibt es dabei nicht.

Der Ariadnefaden im Wunderkreis
Der Ariadnefaden im Wunderkreis

In der nachfolgenden Zeichnung sind noch einmal alle notwendigen Konstruktionselemente und die entsprechenden Linien für die Begrenzungen und den Weg (in rot, der Ariadnefaden) dargestellt.

Die Konstruktionszeichnung
Die Konstruktionszeichnung

Hier die Zeichnung als PDF-Datei zum drucken, speichern oder anschauen.

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Wie repariere ich die Fehler in historischen Skandinavischen Labyrinthen?, Teil 4

Ursprünglich wollte ich keine Vorschläge zu einer Änderung dieses besonderen Isländischen Labyrinthes machen. Da ich aber inzwischen Genaueres über das Dritvík Labyrinth durch den Artikel von Daniel C. Browing, Jr. (Ancient Dan) auf seiner Website erfahren habe, wage ich mich doch heran.

Ich habe mich intensiv mit dem Labyrinth und seinem Aussehen beschäftigt. Um besser nachvollziehen zu können, wie es entstanden sein könnte, habe ich versucht, es mit meinen Mitteln vor allem geometrisch genau zu rekonstruieren.

Die älteste uns bekannte Darstellung ist aus dem Jahr 1900. Dabei fällt ja vor allem auf, dass der Linienbeginn und das Linienende in der Mitte der Steinsetzung liegen. Die Steinsetzungen selbst bilden dann eine ununterbrochene Linie, den Ariadnefaden. Und nicht der Weg dazwischen, wie es sich eigentlich für ein „richtiges“ Labyrinth gehört. Die Windungen bilden dabei Sackgassen und unerreichbare Abschnitte. Ob das so gewollt war, wurde in diesem Blog schon hinreichend diskutiert. Vor allem durch Richard Myers Shelton in seinem Gastbeitrag. Aber ebenso durch Ancient Dan.
Die Mitte wird von einem kleinen Steinhaufen gebildet, der aussieht wie ein Maulwurfshügel aus Steinen. Man könnte sie aber auch als den Eingang zur Unterwelt für den Schutzgeist ansehen. Und die Steinsetzungen als Andeutungen für seinen Weg auf unserer Oberwelt. Oder wir betrachten das Ganze als ein Monument für den Schutzgeist und seine Tätigkeit?

Das Dritvík Labyrinth um 1900
Das Dritvík Labyrinth um 1900

Zwischen 1900 und bis in unsere Zeit ist dann am ursprünglichen Labyrinth einiges umgebaut worden, vermutlich schon vor 1997, als Jeff Saward (Caerdroia 29 von 1998) es besucht hat. Vor allem der rechte untere Teil wurde stark verändert. Aus den zwei Schleifen mit den zwei Sackgassen wurde nur noch eine. Und die Mitte nahm in etwa die Form einer Doppelspirale an. So blieb nur ein Eingang mit einer Verzweigung. Aber es war trotzdem noch kein „richtiges“ Labyrinth.
Ich kann mir immer noch nicht vorstellen, dass das Labyrinth so gewollt war. Denn alle übrigen bekannten Labyrinthe aus dieser Zeit, diesem Kulturkreis und dieser Region sind begehbar. Meistens sind es Durchgangslabyrinthe, die zum sogenannten klassisch-baltischen Typ gehören. Ein- und Ausgang können dabei getrennt voneinander verlaufen, aber auch durch einen einzigen Eingang mit einer Verzweigung gebildet werden. Eine ausgeprägte und leere Mitte haben sie meistens nicht. Sie wird durch eine mehr oder weniger deutliche Doppelspirale geformt. Für mich ist das ein Wunderkreis.


Wie kommen wir nun dahin? Welche Veränderungen müssen gemacht werden?

Der ganze obere Teil kann unverändert bleiben. Die Anzahl der Umgänge und der äußere Gesamtumfang können ebenfalls bleiben.

Auch der Mittelteil ist teilweise richtig. Nur der linke untere und der rechte untere Teil müssen umgebaut werden. Die Steine müssen so verschoben werden, dass keine Sackgassen mehr entstehen. Das kann zur Mitte hin oder von der Mitte weg geschehen. Die Doppelspirale wird also verkleinert oder vergrößert.

Das heutige Dritvík Labyrinth
Das heutige Dritvík Labyrinth

Im ersten Vorschlag für den Wunderkreis 1 gehe ich auf beiden Seiten nach innen, der Mittelteil bekommt einen Umgang weniger. Der linke untere Wendepunkt liegt dann auf der 4. Linie von außen her gezählt. Der rechte untere Wendepunkt liegt auf der 5. Linie.

Dritvíker Wunderkreis 1
Dritvíker Wunderkreis 1

Im zweiten Vorschlag gehe ich nach außen. Der Mittelteil bekommt dadurch einen Umgang mehr, die Doppelspirale wird also größer. Der linke Wendepunkt liegt auf der 3. Linie, der rechte auf der 5. Linie.

Dritvíker Wunderkreis 2
Dritvíker Wunderkreis 2

Das Mittelteil mit der Doppelspirale ist dadurch mehr betont und die äußeren Umgänge sind angeordnet wie beim klassischen Labyrinth.

Die Gesamtabmessungen sind geblieben, ebenso wie die Gesamtanzahl der Umgänge.

Sinnvoll ist es bei beiden Varianten zuerst nach links zu gehen und die äußeren Umgänge zu durchlaufen.


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