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Posts Tagged ‘Typ Chartres’

Die Schreibweise mit den Koordinaten ist einheitlich, verständlich und funktioniert für ein- und mehrachsige alternierende und nicht-alternierende Labyrinthe. Aber man benötigt für ein Labyrinth mit 3 Umgängen mindestens 6 Segmente (für ein- und zweiachsige Labyrinthe: Anzahl Umgänge mal zwei, für die übrigen: Anzahl Umgänge mal Anzahl Achsen).

Dementsprechend werden die Segmentfolgen bei grösseren Labyrinthen rasch lang. Das Labyrinth vom Typ Chartres z.B. hat, wie die anderen Labyrinth Typen mit 4 Achsen und 11 Umgängen, 44 Segmente.

 

Die Segmentfolge des Labyrinths vom Typ Chartres gebe ich hier zur Illustration wieder.

 

 

 

Immerhin ist diese Segmentfolge eine gut verständliche Anweisung, wie das Labyrinth zu zeichnen ist. Sie liest sich etwa so: Gehe zuerst auf den fünften Umgang, schreite das erste Segment (5.1) ab, gehe dann auf den 6. Umgang und bleibe im ersten Segment (6.1). Gehe dann auf den 11. Umgang ins erste Segment (11.1) fahre auf dem gleichen Umgang ins 2. Segment fort (11.2), gehe auf den 10. Umgang im 2. Segment (10.2) usw. Das heisst auch, es wird aus den jeweils auf einander folgenden Koordinaten klar, ob zu wenden ist (wie von Koordinate 5.1 auf 6.1) oder ob die Achse zu queren ist (wie von 11.1 auf 11.2). Aber es ist schon eine lange unübersichtliche Reihe von Zahlen.

Nun gibt es noch verschiedene Möglichkeiten, für mehrachsige Labyrinthe weniger lange Notationen zu schreiben. Gedanklich muss man die Labyrinthe immer zuerst in Segmente unterteilen. Aber man kann in der Notation je nach Verlauf des Weges mehrere Segmente zusammenfassen. Ich gebe hierzu für das Labyrinth von Chartres als Beispiel eine Notation von Hébert° wieder.

 

 

Dies ist eine Notation ähnlich derjenigen im Beitrag „Umgänge und Segmente“ (siehe verwandte Beiträge), wo die Segmente nach Umgängen nummeriert waren. Dort wurde, wenn der Weg auf dem gleichen Umgang mehrere Segmente nacheinander durchläuft, die Nummer für den Umgang entsprechend oft wiederholt. Das ergibt dann für das Labyrinth von Chartres 44 Zahlen. In der Notation von Hébert wird die Anzahl der Zahlen auf 31 reduziert. Dafür muss nun aber vor jeder Zahl ein Vorzeichen stehen. Ein „-“ bedeutet, dass die Zahl nur einmal geschrieben wird, weil nur ein Segment durchlaufen wird. Ein „+“ hingegen bedeutet, dass die Zahl zweimal zu schreiben wäre, weil zwei Segmente hintereinander durchlaufen werden. Man muss sich also unterschiedliche Vorzeichen merken. Mit nur zwei verschiedenen Vorzeichen ist es dabei nicht getan. Zusätzliche Vorzeichen wären nötig, um anzugeben, dass drei oder vier oder mehr Segmente am Stück durchlaufen werden oder dass die Achse gequert und dabei auf einen anderen Umgang gewechselt wird. Diese Notation ist zwar kürzer, aber schwieriger anzuwenden. Ausserdem unterliegt sie der schon früher gezeigten Schwäche, dass man zwar sieht, auf welchem Umgang, nicht aber in welchem Segment man sich gerade befindet.

Es gibt noch andere Notationen. Auf die gehe hier nicht weiter ein. Es dürfte klar geworden sein, dass die Segmentfolgen bei mehrachsigen Labyrinthen rasch lange und unübersichtlich werden. Bei den meisten dieser Labyrinth Typen ist die Segmentfolge deshalb für eine Namensgebung schlecht geeignet. Man stelle sich nur einmal vor, das Labyrinth, das ich im Januar gezeigt habe (s. verwandte Beiträge), mit der Segmentfolge zu benennen. Dieses Labyrinth hat 12 Achsen und 23 Umgänge und somit 276 Segmente.

 

 

Ich verzichte darauf, diese Segmentfolge aufzuschreiben. Sie würde etwa 14 – 15 Zeilen füllen.

Fazit

Zum Schluss komme ich nochmals auf die Ausgangsfrage zurück, ob die Umgangsfolge zur Namensgebung für die verschiedenen Labyrinth Typen verwendet werden kann. Dagegen hatte ich zwei Bedenken:

  • Erstens ist die Umgangsfolge bei einachsigen Labyrinthen nicht eindeutig. Dieses Problem kann man leicht lösen durch Anfügen eines Vorzeichens „-“ nur bei den Nummern der Umgänge, wo der Weg die Achse quert. Somit kann für nicht zu grosse einachsige Labyrinth Typen die Umgangsfolge gut zur Namensgebung verwendet werden.
  • Zweitens nimmt die Folge bei mehrachsigen Labyrinthen rasch an Länge zu. Es hat sich herausgestellt, dass hier die Segmentfolge zu beachten ist. Diese wird schnell entweder zu lang oder zu kompliziert oder beides. Deshalb erachte ich sie nicht für geeignet zur Benennung von mehrachsigen Labyrinthen.

° Hébert J. A Mathematical Notation for Medieval Labyrinths. Caerdroia 2004; 34: 37-43.

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Typ im Stil

Ich verwende für die Typologie von Labyrinthen ausschliesslich ein Kriterium: die Wegführung. Diese wird am besten im Muster ersichtlich. Labyrinthe mit dem gleichen Muster sind vom gleichen Typ. Davon unterscheide ich den Stil. Stil kann umschrieben werden als eine wegweisende grafische Gestaltung.

Typ und Stil sind ergänzend. Bei vielen Labyrinth Exemplaren kann man Typ und Stil angeben. Aber es kann nicht für alle Exemplare ein Stil angegeben werden. Zum Abschluss will ich die in dieser Serie verwendeten Labyrinth Exemplare nach Typen einordnen und wo möglich auch den Stil angeben. Eine Liste der verwendeten Typen findet sich unten am Beitrag.

 

Aus dem Beitrag Typ oder Stil / 1

Kret:char

 

 

 

Kretischer Typ im Chartres Stil

 

Char:klass

 

 

 

Typ Chartres im klassischen Stil

 

 

Aus dem Beitrag Typ oder Stil / 3

7_anix

 

 

 

 

Kretischer Typ im klassischen Stil

 

ani_round_laby

 

 

 

Kretischer Typ im konzentrischen Stil

 

 

chaliceclassic

 

 

Chalice: Es gibt historische Labyrinthe mit diesem Muster. Daher nenne ich diesen Typ Abingdon (im Beitrag nicht gezeigt, aber erwähnt)

 

 

 

 

Trinity: eigener Typ (Typ Trinity) im Chartres-Stil

 

stanthony_thumb

 

 

St. Anthony: eigener Typ (Typ St. Anthony)

 

CoP

 

 

 

Circle of Peace: eigener Typ (Typ Circle of Peace)

 

santarosa1

 

 

 

Santa Rosa: eigener Typ (Typ Santa Rosa; im Beitrag nicht gezeigt, aber erwähnt)

 

 

 

Aus dem Beitrag Typ oder Stil / 4

 

regensb8

 

 

 

Chartres 8 Umgänge: eigener Typ (Typ Regensburg; kretischer Typ mit 1 zusätzlichen trivialen Umgang innen)

 

charneu8

 

 

 

Chartres 8 Umgänge: eigener Typ (Typ Charneu im Chartres Stil)

 

greycort

 

 

 

Grey’s Court: Typ Grey’s Court

 

ravenna5

 

 

 

Ravenna 5 Umgänge: Es gibt historische Labyrinthe mit diesem Muster. Daher nenne ich diesen Typ Compiègne

 

emending

 

 

 

Chartres, 5 Umgänge: Eigener Typ (Typ Emendingen)

 

 

Aus dem Beitrag Typ oder Stil / 5

Reims 1

 

 

 

Typ Reims

 

Chartres 5

 

 

 

Typ Chartres im Reims Stil

 

Um den Beitrag nicht zu überladen, unterbreche ich hier und bringe die Fortsetzung im nächsten Beitrag.

 

Die Typen:

 

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Typen und Exemplare

Im letzten Beitrag habe ich Labyrinth Exemplare verschiedenen Stilen zugeordnet. Hier will ich nun Labyrinth Exemplare verschiedenen Labyrinth Typen zuordnen. Was ein Typ ist, habe ich im Beitrag / 6 beschrieben. (Siehe: verwandte Beiträge). Als Exemplar bezeichne ich das einzelne Labyrinth, sei es als Bild, Zeichnung, Plan, ausgelegt oder gebaut. Ich verwende die drei schon beschriebenen Typen und ordne jedem wiederum eine Auswahl von Exemplaren zu.

 

RF Kretisches Labyrinth

 

Exemplare vom Kretischen Typ

 

 

Es gibt eine grosse Zahl von Labyrith Exemplaren vom Kretischen Typ. Dies ist der Typ mit den meisten Exemplaren. Man sieht grosse Unterschiede in Stil und Ausführung der einzelnen Exemplare. Aber alle sind alternierende Labyrinthe mit einer Achse, sieben Umgängen und der Umgangsfolge 3, 2, 1, 4, 7, 6, 5.

 

RF Reims

 

Exemplare vom Typ Reims

 

 

Es gibt nur sehr wenige Exemplare vom Typ Reims. Ich kenne nur zwei historische Exemplare. Um auf die Schnelle eine Zeile voll zu bekommen, habe ich noch eine eigene Zeichnung angefügt.

 

RF Chartres

 

Exemplare vom Typ Chartres

 

 

Ganz anders steht es um den Typ Chartres. Es ist dies der zweit häufigste Labyrinth Typ.

Dieser Typ eignet sich übrigens bestens, um den Unterschied zwischen Typ und Stil zu verdeutilchen. Es gibt ja einen Typ Chartres und einen Stil Chartres. Man vergleiche die Labyrinthe, die hier dem Typ Chartres zugeordnet sind mit den Exemplaren aus dem letzten Beitrag (Typ oder Stil /9), die dem Stil Chartres zugeordnet sind.

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Beim Labyrinthkongress in Lettland konnte ich neben dem klassischen Labyrinth und dem baltischen Rad auch ein Pflasterlabyrinth vom Typ Chartres erleben. Vita und Viesturs haben es im Jahr 2010 etwas außerhalb des Anwesens auf einer Wiese am Waldrand angelegt. Vorbild war offensichtlich das Foto eines ähnlichen Labyrinths in den Gärten der Welt in Berlin Marzahn. Einen genauen Plan gab es wohl nicht. So habe ich einige Maße genommen und danach diese Zeichnung erstellt:

Der Grundriss

Der Grundriss

Die Wege und die Begrenzungslinien sind beide je 40 cm breit. Die Wege sind aus 6 Reihen hellen Granitsteinen gepflastert, die Begrenzungen aus 7 Reihen mit dunklen Steinen. Die Mitte hat einen Durchmesser von 1.80 m, die aus 8 Reihen heller Steine und dem zentralen Stein mit 80 cm Durchmesser bestehen. Dieser besteht aus einer einzigen Platte aus rötlichem Granit und ist leicht konvex gewölbt.

Die Wege und Linien werden eingefasst mit 7 Reihen dunkler Steine in einer Breite von etwas 77 cm. Die gepflasterte Fläche hat somit einen Durchmesser von 21 m. Daran schließt sich ein 2.50m breiter Weg aus Splitt an, begrenzt mit größeren Feldsteinen.
Die einfache Weglänge von außen bis zum Mittelpunkt beträgt insgesamt 371 m.

Das Labyrinth ist auf Google Earth zu sehen. Die geografischen Koordinaten betragen N 56° 58′ 55″, E 23° 18′ 9″.

Luftbild

Luftbild

Hier einige Fotos:

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Labyrinth Typen bei Kern

Kern unterscheidet grundsätzlich zwischen dem kretischen Typ und allen anderen Labyrinth Typen. Für ihn ist der kretische Typ ein einachsiges, alternierendes Labyrinth mit sieben Umgängen und der exakten Umgangsfolge 3-2-1-4-7-6-5 (siehe Kern° Abb. 5, S. 35).

KretTyp

Umgangsfolge des Kretsichen Labyrinths bei Kern°, Abb. 5, S. 35

Labyrinthe mit dieser Wegführung, egal ob sie im oder gegen den Uhrzeigersinn drehen, einen klassischen, konzentrischen oder anderen Grundriss aufweisen, als Felsritzungen, Steinsetzungen oder Zeichnungen in Manuskripten, usw. vorkommen, bezeichnet er als vom kretischen Typ.

In allen anderen Labyrinthen sieht Kern Variationen oder Umdeutungen (Kern°, S. 23 und Tabelle S. 24, 25) des kretischen Typs. Das bezieht er nicht nur auf einachsige Labyrinthe mit anderer Umgangszahl oder Wegführung (wie z.B. Typ Jericho, Typ Otfrid), sondern auch auf alle mehrachsigen Labyrinthe (z.B. römische Mosaiklabyrinthe, Typ Chartres, Typ Reims etc.). Zusammenfassend findet man bei Kern folgende Labyrinth Typen (Kern, S. 144 – 147):

  • Kretisch; kretisch modifiziert; kretisch (Jericho); kretisch, modifiziert, 6 Umgänge (Jericho); kretisch, 6 Umgänge
  • Chartres; Chartres modifiziert; Chartres (Jericho); Chartres, modifiziert 6 Umgänge
  • Otfrid
  • Reims

Er unterscheidet also reine von modifizierten Labyrinth Typen.

Kern’s Anspruch war nicht, eine Typologie zu schaffen. Aber wenn er von einem Typen spricht, meint er damit eine ganz bestimmte Wegführung. Dies gilt für seine reinen Typen. Alle Labyrinthe, die Kern z.B. in den Abbildungslegenden als vom kretischen Typ identifiziert, haben die gleiche Wegführung. Das Gleiche gilt auch für die Labyrinthe vom Typ Chartres. Bei seinen modifizierten Typen bleibt es jedoch unklar.

Es ist faszinierend zu lesen, wie Kern in den ersten Kapiteln seines Buches den verschiedenen Spuren einer möglichen Entstehung des Labyrinths nachforscht. Wie er versucht, eine erste historisch belegte Erscheinung des Labyrinths zu fixieren. Er findet sie nicht in dem von Plutarch überlieferten „Kretischen Labyrinth“, das nicht als Bauwerk existiert hat (Kap. II). Auch nicht in den Bauten, die bereits in der Antike als Labyrinth bezeichnet worden sind (Kap. III: das Ägyptische Labyrinth, das Labyrinth auf Lemnos / Samos, das Italienische Labyrinth, Didyma, das Labyrinth von Nauplia). Kern stellt jedoch fest, dass im Fundament der Tholos von Epidauros das einzige Bauwerk der Antike vorliegt, das mit Recht als Labyrinth bezeichnet werden darf.

Weitere Spuren findet Kern in Tänzen (Kap. II). Er muss aber offen lassen, ob diese überhaupt in irgend einer Labyrinthform oder gar in der bestimmten Form des Kretischen Labyrinth-Typs getanzt worden sind.

Aber warum nur gibt Kern seinem Grundtyp den Namen „Kretisches Labyrinth“?

Er nennt diesen Labyrinth Typ aufgrund seines vermuteten Ursprungs (S. 15) „kretisch“. Dies, obwohl diese Vermutung in klarem Widerspruch zu den Ergebnissen seiner eigenen gründlichen Untersuchung der historischen Belege steht. Es besteht wohl kaum ein Zweifel, dass dies der erste Labyrinth Typ war, der historisch einwandfrei feststellbar ist. Er darf somit zu Recht als Grundlabyrinth angesehen werden. Die ersten sicheren Belege für diesen Labyrinth-Typ sind aber nicht kretisch, sondern von Pylos (Griechenland) oder Galicien (Spanien).

Kern hat also den ursprünglichen Labyrinth Typ richtig identifiziert, ihm aber einen Namen gegeben, der seinen eigenen Forschungsergebnissen widerspricht. Für mich hat er damit ein grosses Rätsel hinterlassen.

Verwandte Beiträge:

°Kern, Hermann. Labyrinthe – Erscheinungsformen und Deutungen; 5000 Jahre Gegenwart eines Urbilds. München: Prestel, 2. Aufl. 1983.

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