Wie erzeuge ich das Sieben mal Sieben Labyrinth

Zum neuen Jahr habe ich das Sieben mal Sieben Labyrinth vorgestellt (siehe: Verwandte Beiträge 1, unten). Erwin hat sofort kommentiert und die Ähnlichkeit mit dem Typ Gossembrot 51 r bemerkt. Das trifft zu. Ich wollte aus diesem Typ ein selbst-duales Labyrinth entwickeln. Dabei sollte das Typische des Wegverlaufs erhalten bleiben. Typisch am Labyrinth von Gossembrot sind nicht nur die Doppelbarrieren, sondern auch die Art der Wegführung durch alle Segmente durch. Es ist kein Sektorenlabyrinth, sondern in etwa das Gegenteil davon.

In Abbildung 1 zeige ich das Muster des Labyrinth Typs Gossembrot 51r. Dieses bildet den Ausgangspunkt (a) und ist grau dargestellt. Das Typische des Wegverlaufs habe ich früher beschrieben (Verwandte Beiträge 2). Es spielt sich in den Segmenten III – V ab. Auch eine Besonderheit ist der Mäander in Segment II. Dieser Mäander liegt auf den Umgängen 2 – 6. Es hat also noch je einen Umgang aussen und innen am Mäander.
Zuerst isoliere ich das Segment mit dem Mäander (b). Der Mäander selbst ist selbst-dual. Und da aussen und innen je ein weiterer Umgang hinzukommen, ist die ganze Figur (b) ebenfalls selbst-dual. An diese Figur schliessen sich rechts die Segmente III – V an. Die enthalten die typische Wegführung von Gossembrot. Dass Segment II selbst-dual ist, hat auch zur Folge, dass man an seine eine Seite die Figur anschliessen kann, welche dual zur Figur an seiner anderen Seite ist. In einem zweiten Schritt nehme ich also die Figur aus Segmenten III – V und stelle sie an die rechte Seite von Segment II. Figur (c) zeigt nun nichts anderes als Segment II nicht verbunden mit Segmenten III – V des Musters von Gossembrot 51 r.

Abbildung 1. Vorbereitung

Diese Figur (c) bildet die Basis für die Erzeugung des Sieben mal Sieben Labyrinths, bzw. von dessen Muster. Der Prozess wird in Abb. 2 veranschaulicht. Hier beginnen wir in der dritten Reihe bei den grau dargestellten Figuren (c). In einem dritten Schritt wird nun die Figur aus Segmenten III – V dupliziert (d). Dieses Duplikat wird dann, viertens, um 180 Grad gedreht. So entsteht die dazu duale Figur (e). Wir verschieben sie nach unten und sehen: sie kann auf der linken Seite an die Figur mit dem Mäander aus Segment II angeschlossen werden (f). Nun brauchen wir nur noch die Elemente miteinander verbinden und erhalten in Figur (g) das Muster des Sieben mal Sieben Labyrinths.
Dieses ganze Muster ist selbst-dual. Aus den fünf Segmenten des Labyrinth Typs Gossembrot 51 r sind nun sieben Segmente geworden. Das Duale zu Gossembrots Segmenten III – V belegt neu Segmente I – III, im zentralen Segment IV folgt der Mäander mit den zusätzlichen Umgängen innen und aussen, und Gossembrots ursprüngliche Segmente III – V werden hier zu Segmenten V – VII.­

Abbildung 2. Erzeugung des Musters

Abbildung 3 zeigt das Labyrinth in der Grundform ohne den Siebenstern im Zentrum und ohne das Siebeneck an der Peripherie. Diese sind Zutaten und dem Stil zuzuordnen, nicht dem Labyrinth Typ.

Abbildung 3. Das Labyrinth in der Grundform

Ein sehr ausgewogenes Labyrinth. Die Hauptachse ist gleich wie beim Grundtyp. Gegenüber der Hauptachse, im mittleren Segment IV­, liegt der Mäander. In den drei Segmenten vor und nach dem Mäander findet sich der typische Wegverlauf. Der Weg verläuft in hüllenden und umhüllten Kurven durch alle Segmente, passiert dabei den Mäander und kommt in der Rückwärtsbewegung durch die drei Segmente VII-V in Segment IV, welches er als Mäander durchläuft, setzt die Rückwärtsbewegung durch Segmente III – I fort und führt erneut in der Vorwärtsbewegung durch alle Segmente bis ins Zentrum.

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