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Ganz einfach: Durch Weglassen der Barrieren in den Nebenachsen. Beim Chartres Labyrinth habe ich das vor Jahren schon einmal ausprobiert. Und in den letzten beiden Beiträgen zu diesem Thema bei den Typen Auxerre und Reims. Siehe dazu die Verwandten Artikel unten.

Heute soll noch einmal der Chartres Typ behandelt werden. Hier das Original in wesentlicher Form, im konzentrischem Stil.

Das Chartres Labyrinth

Das Chartres Labyrinth

Das Original mit allen Linien und dem Weg im Labyrinth, dem Ariadnefaden. Die Zacken und das sechsblättrige Element in der Mitte gehören zum Stil Chartres und sind hier weggelassen.

Nun ohne die Barrieren in den Nebenachsen.

Das Chartres Labyrinth ohne die Barrieren

Das Chartres Labyrinth ohne die Barrieren

Anders als bei den Typen Auxerre und Reims können alle Umgänge in das nun entstehende Labyrinth einbezogen werden. Die Wegfolge ist: 5-4-3-2-1-6-11-10-9-8-7-12. Wir haben acht Wendepunkte mit gestapelten Umgängen. Es ist selbstdual. Das heißt, von innen nach außen geht es im gleichen Rhythmus wie hinein.

Das ergibt aber nun nicht einfach ein 11-gängiges Labyrinth wie wir es aus dem erweiterten Grundmuster erzeugen können.
Denn das sieht so aus:

Das 11-gängige Labyrinth aus dem Grundmuster

Das 11-gängige Labyrinth aus dem Grundmuster

Die Wegfolge hier ist: 5-2-3-4-1-6-11-8-9-10-7-12. Wir haben vier Wendepunkte mit verschachtelten Umgängen. Es liegt also ein anderes Prinzip der Konstruktion zugrunde als beim Chartres Labyrinth. Doch ist es selbstdual.


Nun wenden wir uns dem komplementären Labyrinth zu.

Das komplementäre Labyrinth wird erzeugt durch Spiegelung des Originals.
So sieht es dann aus:

Das komplementäre Chartres Labyrinth

Das komplementäre Chartres Labyrinth

Der Eintritt ins Labyrinth erfolgt auf dem 7. Umgang, der Eintritt in die Mitte geschieht vom 5. Umgang aus. Die Barrieren rechts und links sind anders angeordnet, die oberen bleiben. Es ist selbstdual.

Ohne Barrieren sieht es so aus:

Das komplementäre Chartres Labyrinth ohne die Barrieren

Das komplementäre Chartres Labyrinth ohne die Barrieren

Die Umwandlung funktioniert wieder, wie beim Original auch. Die Wegfolge lautet: 7-8-9-10-11-6-1-2-3-4-5-12. Auch dieses Labyrinth ist selbstdual.

Dem stellen wir wieder das komplementäre Labyrinth gegenüber, das aus dem Grundmuster erzeugt wurde.

Das 11-gängige komplementäre Labyrinth zum Grundmuster-Typ

Das 11-gängige komplementäre Labyrinth zum Grundmuster-Typ

Die Wegfolge hierzu lautet: 7-10-9-8-11-6-1-4-3-2-5-12.
Anders als das Original ist dieser Typ historisch noch nicht aufgetaucht.

Wir haben also aus dem Chartres Labyrinth zwei völlig neue 11-gängige Labyrinthe erzeugt, die anders aussehen als die bisher bekannten 11-gängigen Labyrinthe, die aus dem Grundmuster entwickelt werden können.

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Ganz einfach: Durch Weglassen der Barrieren in den Nebenachsen. Beim Chartres Labyrinth habe ich das schon ausprobiert (siehe Verwandte Artikel unten). Aber geht das auch bei jedem anderen Mittelalterlichen Labyrinth?

In Teil 1 hatte ich das für den Typ Auxerre gemacht. Jetzt nehme ich den Typ Reims, das wie Chartres und Auxerre selbstdual ist. Und wieder die komplementäre Version. Als Darstellungsform wähle ich den konzentrischen Stil.

Das Reims Labyrinth

Das Reims Labyrinth

 

Hier das Original mit allen Linien und dem Weg im Labyrinth, dem Ariadnefaden. Die Querbalken in der oberen Hauptachse sind identisch mit denen im Typ Chartres, die Querbalken in den seitlichen Nebenachsen sind unterschiedlich von Chartres, wie auch die Anordnung der Wendepunkte an der Hauptachse unterhalb der Mitte.

Das Reims Labyrinth ohne die Barrieren

Das Reims Labyrinth ohne die Barrieren

Die Barrieren sind weggelassen. Beim Zeichnen des Ariadnefadens musste ich feststellen, dass vier Umgänge nicht einbezogen werden können. Das sind die beiden äußeren und die beiden inneren Umgänge (1, 2, 10, 11). Daher habe ich die Umgänge neu nummeriert und es bleiben nunmehr 7 Umgänge statt der ursprünglichen 11. Das bedeutet aber auch, dass bei der Umwandlung in ein konzentrisches klassisches Labyrinth durch diese Methode kein 11-gängiges Labyrinth erzeugt wird, sondern ein 7-gängiges.

Das kreisrunde 7-gängige Labyrinth

Das kreisrunde 7-gängige Labyrinth

Das ist ein bisher kaum bekanntes und genaugenommen auch uninteressantes Labyrinth. Denn ich betrete das Labyrinth auf dem ersten Umgang und in die Mitte komme ich vom letzten Umgang aus. Die Wegfolge ist ebenfalls sehr einfach: 1-2-3-4-5-6-7-8. Es geht einfach serpentinenförmig in die Mitte.


Nun wenden wir uns dem komplementären Labyrinth zu:

Das komplementäre Reims Labyrinth

Das komplementäre Reims Labyrinth

Das komplementäre Labyrinth wird erzeugt durch Spiegelung des Originals. Die oberen Barrieren bleiben, rechts und links verlaufen sie anders und in der Hauptachse verschieben sich die Wendepunkte. Der Eintritt ins Labyrinth wechselt zur Mitte hin (Umgang 9) und der Eintritt ins Zentrum erfolgt von weiter außen (Umgang 3).

Das komplementäre Reims Labyrinth ohne die Barrieren

Das komplementäre Reims Labyrinth ohne die Barrieren

Wie beim Original werden vier Umgänge nicht erfasst (1, 2, 10, 11). Daher ergibt sich wiederum ein 7-gängiges Labyrinth. Ich habe die Umgänge neu nummeriert und das Labyrinth neu gezeichnet.

So sieht es dann aus:

Das kreisrunde 7-gängige Labyrinth

Das kreisrunde 7-gängige Labyrinth

Der Eingang ins Labyrinth erfolgt auf dem 7. Umgang, der Eintritt in die Mitte vom 1. aus. Die Wegfolge lautet: 7-6-5-4-3-2-1-8. Dieses Labyrinth gehört nicht zu den historisch bekannten Labyrinthen. Es ist aber in diesem Blog schon aufgetaucht (siehe Verwandte Artikel unten).

Das Überraschende bei dieser Umwandlung ist, dass auch hier keine 11-gängigen klassischen Labyrinthe generiert werden konnten. Vielmehr zwei 7-gängige Labyrinthe.

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Ganz einfach: Durch Weglassen der Barrieren in den Nebenachsen. Beim Chartres Labyrinth habe ich das schon ausprobiert (siehe Verwandte Artikel unten). Aber geht das auch bei jedem anderen Mittelalterlichen Labyrinth?

Als Beispiel habe ich den Typ Auxerre ausgesucht, den Andreas hier vor kurzem gezeigt hat. Dieses Labyrinth ist wie Chartres und Reims selbstdual, daher von besonderer Qualität. Und sie haben alle eine komplementäre Version.

Das Auxerre Labyrinth

Das Auxerre Labyrinth

Hier das Original mit allen Linien und dem Weg im Labyrinth, dem Ariadnefaden. Die Querbalken in den Nebenachsen sind identisch mit denen im Typ Chartres, nur an der Hauptachse in der Mitte unten gibt es eine andere Anordnung der Wendepunkte (die Umgänge 4, 5, 7, 8).

Das originale Auxerre Labyrinth ohne die Barrieren

Das originale Auxerre Labyrinth ohne die Barrieren

Die Barrieren sind weggelassen. Beim Zeichnen des Ariadnefadens musste ich feststellen, dass vier Umgänge nicht einbezogen werden können. Daher habe ich die Umgänge neu nummeriert und es bleiben nunmehr 7 Umgänge statt der ursprünglichen 11. Das bedeutet aber auch, dass bei der Umwandlung in ein konzentrisches klassisches Labyrinth durch diese Methode kein 11-gängiges Labyrinth erzeugt wird, sondern ein 7-gängiges.

Das 7-gängige kreisrunde kretische Labyrinth

Das 7-gängige kreisrunde kretische Labyrinth

Schaut man es genauer an, erkennt man die wohlbekannte Wegfolge: 3-2-1-4-7-6-5-8. Wir haben also ein kretisches Labyrinth vor uns, hier im konzentrischen Stil.


Nun wenden wir uns dem komplementären Labyrinth zu:

Das komplementäre Auxerre Labyrinth

Das komplementäre Auxerre Labyrinth

Das komplementäre Labyrinth wird erzeugt durch Spiegelung des Originals. Die oberen Barrieren bleiben, rechts und links verlaufen sie anders und in der Hauptachse verschieben sich die Wendepunkte. Der Eintritt ins Labyrinth wechselt zur Mitte hin (Umgang 9) und der Eintritt ins Zentrum erfolgt von weiter außen (Umgang 3).

Das komplementäre Auxerre Labyrinth ohne die Barrieren

Das komplementäre Auxerre Labyrinth ohne die Barrieren

Wie beim Original werden vier Umgänge nicht erfasst (4, 5, 7, 8). Daher ergibt sich wiederum ein 7-gängiges Labyrinth. Ich habe die Umgänge neu nummeriert und das Labyrinth neu gezeichnet.

So sieht es dann aus:

Das komplementäre 7-gängige kreisrunde kretische Labyrinth

Das komplementäre 7-gängige kreisrunde kretische Labyrinth

Der Eingang ins Labyrinth erfolgt auf dem 5. Umgang, der Eintritt in die Mitte vom 3. aus. Die Wegfolge ist: 5-6-7-4-1-2-3-8. Dieses Labyrinth gehört nicht zu den historisch bekannten Labyrinthen. Es ist aber in diesem Blog schon mehrfach aufgetaucht (siehe Verwandte Artikel unten). Denn es gehört zu den interessanten Labyrinthen unter den mathematisch möglichen 7-gängigen Labyrinthen.

Das Überraschende bei dieser Umwandlung ist, dass kein 11-gängiges klassisches Labyrinth generiert werden konnte. Dafür aber das 7-gängige kretische Labyrinth. Daher können wir sagen, dass auch im Herzen des mittelalterlichen Auxerre Labyrinths ein kretisches (Minoisches) steckt so wie im Chartres Labyrinth. kretisches Labyrinth.

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Neben dem allgemein bekannten Labyrinth von Chartres und dem weniger populären Labyrinth von Reims ist noch ein drittes, wenig bekanntes, sehr interessantes (interessantes und selbstduales) mittelalterliches Labyrinth mit 4 Achsen und 11 Umgängen überliefert. Dieses stammt aus einer Handschrift, die in der städtischen Bibliothek von Auxerre aufbewahrt wird. Deshalb habe ich es mit Typ Auxerre benannt.

Zum Schluss möchte ich diese drei und die dazu komplementären Labyrinthe zeigen.

In den drei folgenden Abbildungen gehe ich jeweils vom originalen Labyrinth (Figur oben links) aus.

Daraus gewinne ich durch Entrollen des Ariadnefadens das Muster (Figur oben rechts).

Dann spiegle ich das Muster vertikal, ohne die Verbindungen zur Aussenwelt und zum Zentrum zu unterbrechen. Das ergibt das Muster des komplementären Labyrinths (Figur unten rechts).

Dieses rolle ich dann wieder ein und erhalte das komplementäre Labyrinth (Figur unten links).

Abb. 1 zeigt den Vorgang am Beispiel des Labyrinths von Auxerre. Dieses Labyrinth ist in Kern [1] nicht verzeichnet. Die Abbildung des originalen Labyrinths stammt von Saward [2] nach der Quelle von Wright [3].

Abbildung 1. Labyrinth von Auxerre und Komplementäres

Abb. 2 zeigt das Labyrinth von Reims und sein Komplementäres. Die Abbildung des originalen Labyrinths stammt von Kern.

Abbildung 2. Labyrinth von Reims und Komplementäres

Schliesslich werden in Abb. 3 das Labyrinth von Chartres und sein Komplementäres wiedergegeben. Die Abbildung des originalen Labyrinths stammt von Kern.

Abbildung 3. Labyrinth von Chartres und Komplementäres

Mit diesen Betrachtungen wollte ich darauf hinweisen, dass es drei historische Labyrinthe mit vergleichbarem Vollkommenheitsgrad gibt wie Chartres. Zusammen mit den dazu komplementären haben wir nun sechs sehr interessante Labyrinthe mit 4 Achsen, 11 Umgängen und ähnlichem Vollkommenheitsgrad vorliegen.

[1] Kern, H. Labyrinthe. 2. Auflage Prestel, München 1983.
[2] Saward J. Labyrinths and Mazes. Gaia, London 2003.
[3] Wright C. The Maze and the Warrior. Harvard University Press, Cambridge (Massachusetts) 2001.

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Wir nehmen ein 7-gängiges kretisches Labyrinth und nummerieren die einzelnen Umgänge von außen nach innen. „0“ steht für außen, „8“ bezeichnet das Zentrum. Die beiden Ziffern nehme ich in die Umgangsfolge mit hinein, obwohl sie eigentlich keine Umgänge sind. Als Start- und Zielpunkte erleichtern sie jedoch das Verständnis der Struktur des Labyrinths.

Der Ariadnefaden im 7-gängigen Labyrinth

Der Ariadnefaden im 7-gängigen Labyrinth

Die Umgangsfolge lautet: 0-3-2-1-4-7-6-5-8

Jeder, der schon einmal den Ariadnefaden in den Schnee „getrampelt“ hat, kennt das: Plötzlich ist kein Platz mehr in der Mitte und da geht man einfach heraus. Und schon hat man ein Durchgangslabyrinth geschaffen. Das ist bei nahezu allen Labyrinthen möglich.

So sieht es dann vielleicht aus:

Der Ariadnefaden im Durchgangslabyrinth

Der Ariadnefaden im Durchgangslabyrinth

Will man nun ein kompakteres Labyrinth, muss man die Form verändern. Die inneren Umgänge werden letztlich zu einer Doppelspirale. Statt zweier getrennter Wege, lässt sich dieser auch zusammenführen und wir haben eine Verknüpfung.

Etwa so:

Das 7-gängige Durchgangslabyrinth

Das 7-gängige Durchgangslabyrinth

Betrachten wir die Umgangsfolge, wenn wir den linken Weg nehmen oder die Abzweigung nach links:
0-3-2-1-4-7-6-5-0

Jetzt nehmen wir zuerst den rechten Weg oder die Abzweigung nach rechts, dann ist die Umgangsfolge:
0-5-6-7-4-1-2-3-0

Da die zwei Reihen untereinander geschrieben sind, lassen sie sich ganz einfach addieren (ohne erste und letzte Ziffer):
8-8-8-8-8-8-8

Das bedeutet: Gehe ich nach links, bin ich im originalen Labyrinth, gehe ich nach rechts, durchquere ich das komplementäre.

Das komplementäre Labyrinth zum 7-gängigen Labyrinth

Das komplementäre Labyrinth zum 7-gängigen Labyrinth

Es hat die Umgangsfolge 0-5-6-7-4-1-2-3-8.

Oder anders ausgedrückt: Das Durchgangslabyrinth enthält zwei verschiedene Labyrinthe, das originale und das komplementäre.

Das 7-gängige kretische Labyrinth ist selbstdual. Dadurch erhalte ich nur zwei verschiedene Labyrinthe durch das Drehen oder Spiegeln, wie Andreas das ausführlich in seinen vorangegangenen Artikeln beschrieben hat.

Wie sieht nun das Durchgangslabyrinth bei einem nicht selbstdualen Labyrinth aus?

Dazu wähle ich ein 9-gängiges Labyrinth als Beispiel:

Ein 9-gängiges Labyrinth

Ein 9-gängiges Labyrinth

Hier sind die Begrenzungslinien dargestellt.
Links oben sehen wir das originale Labyrinth, rechts daneben ist das duale dazu.
Links unten sehen wir das komplementäre zum originalen (oben), rechts daneben ist das duale dazu.
Dieses duale ist aber gleichzeitig auch das komplementäre zum dualen oben.

Das erste 9-gängige Durchgangslabyrinth

Das erste 9-gängige Durchgangslabyrinth

Das erste Durchgangslabyrinth zeigt links den Weg wie im originalen Labyrinth. Rechts zeigt sich jedoch überraschenderweise der Weg des komplementären Labyrinthes zum dualen Labyrinth.

Und das zweite?

Das zweite 9-gängige Durchgangslabyrinth

Das zweite 9-gängige Durchgangslabyrinth

Der linke Weg entspricht dem dualen Labyrinth des Originals. Der rechte Weg aber dem komplementären Labyrinth des Originals.

Jetzt schauen wir wieder ein selbstduales Labyrinth an, ein 11-gängiges, das aus dem erweitertem Grundmuster entwickelt wurde.

Ein 11-gängiges Labyrinth im Knidos Stil

Ein 11-gängiges Labyrinth im Knidos Stil

Das linke ist das originale Labyrinth mit der Umgangsfolge:
0-5-2-3-4-1-6-11-8-9-10-7-12

Das rechte zeigt das komplementäre dazu mit der Umgangsfolge:
0-7-10-9-8-11-6-1-4-3-2-5-12

Die Probe durch Addition (ohne erste und letzte Ziffer):
12-12-12-12-12-12-12-12-12-12-12

Nun konstruieren wir wieder das dazugehörige Durchgangslabyrinth:

Das 11-gängige Durchgangslabyrinth

Das 11-gängige Durchgangslabyrinth

Wieder sehen wir das originale und das komplementäre Labyrinth in einer Figur vereint. Die Umgangsfolgen vorwärts und rückwärts gelesen, zeigen auch, daß die beiden Labyrinthe spiegelsymmetrisch sind. Das trifft auch auf die vorangegangenen Durchgangslabyrinthe zu.

Das sind jetzt alles labyrinththeoretische Überlegungen. Aber hat es solch ein Labyrinth schon einmal als historisches Labyrinth gegeben? Das 7- und das 9-gängige sind mir noch nicht begegnet, aber das 11-gängige Durchgangslabyrinth ist mir bei der Beschäftigung mit den Babylons auf den Solovki-Inseln schon begegnet (siehe Verwandte Artikel unten), Dabei habe ich auch überlegt, wie diese Labyrinthe wohl entstanden sind. Sicher nicht aus den vorgenannten theoretischen Überlegungen heraus, sondern eher aus einer „Mutation“ der 11-gängigen Trojaburgen im skandinavischen Raum. Und damit zusammenhängend auch aus einer anderen Sicht auf die Labyrinthe in dieser Kultur.

Ein besonders schönes Exemplar gibt es als 15-gängiges Labyrinth unter einem Leuchtturm auf der schwedischen Insel Rödkallen im Bottnischen Meerbusen.

Eine 15-gängige Trojaburg auf der Insel Rödkallen

Eine 15-gängige Trojaburg auf der Insel Rödkallen, Foto mit freundlicher Genehmigung von Swedish Lapland.com, © Göran Wallin

Es hat eine offene Mitte und wieder die Verzweigung für die Wahl des Weges. Mehr über schwedische Labyrinthe bringt dieser Artikel auf Swedish Lapland.com von Göran Wallin.

Für mich zeigt sich in diesen Labyrinthen eine ganz besondere Qualität, auch wenn damit ein Paradigmenwechsel verbunden ist.

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Bekanntlich gibt es 8 alternierende Labyrinthe mit 1 Achse und 5 Umgängen (siehe „Zum Mäander im Labyrinth“, verwandte Beiträge, unten). Davon sind vier nicht selbstdual. Diese vier stehen alle über die Dualität und Komplementarität miteinander in Beziehung (siehe „Das komplementäre versus das duale Labyrinth“, verwandte Beiträge, unten). Die anderen vier sind selbstduale Labyrinthe.

Ich hatte das Verhältnis zwischen komplementären und selbstdualen Labyrinthen schon angesprochen (siehe „Das komplementäre Labyrinth“, verwandte Beiträge, unten). Hier will ich noch näher darauf eingehen. Ich verwende dazu die gleiche Darstellung wie im letzten Beitrag (siehe „Das komplementäre versus das duale Labyrinth“). Die Labyrinthe bezeichne ich wieder nach der Nummerierung der Arnol’d’schen Mäander, die ihnen zugrunde liegen (siehe „Zum Mäander im Labyrinth).

Abbildung 1. Labyrinthe 1 und 6

Das erste der 8 Arnol’d’schen Labyrinthe, Nr. 1, ist selbstdual (Abb. 1). In der Darstellung steht das duale neben, das komplementäre unter dem originalen Labyrinth. Das zu Nr. 1 Duale ist wiederum Nr. 1 (das ist die Bedeutung von selbstdual). Das zu Nr. 1 Komplementäre ist Nr. 6. Und natürlich ist das zum Komplementären Duale wieder Nr. 6. Somit haben wir im Falle selbstdualer Labyrinthe nur zwei verschiedene Labyrinthe abgedeckt, gegenüber vier bei nicht selbstdualen Labyrinthen. Zwei Labyrinthe fehlen also noch. Wir brauchen eine weitere Abbildung, um Labyrinth Nr. 3 und Nr. 8 abzudecken (Abb. 2).

Abbildung 2. Labyrinthe 3 und 8

Und in der Tat, diese beiden sind komplementär zu einander. Bei den selbstdualen Labyrinthen stehen also nur zwei verschiedene Labyrinthe in Beziehung zu einander.

Hier stellt sich nun die Frage: Gibt es auch selbstkomplementäre Labyrinthe? Bisher haben wir noch kein solches Labyrinth gefunden. Erinnern wir uns daran, was selbstdual bedeutet. Die Muster des originalen und selbstdualen Labyrinths sind deckungsgleich. Ich zeige in Abb. 3, was das heisst. Die beiden Muster nebeneinander stehen in der Beziehung der Dualität. Legen wir sie übereinander, sehen wir, was gemeint ist.

Abbildung 3. Selbstduale Muster sind deckungsgleich

Selbstkomplementär würde bedeuten, dass das originale und komplementäre Muster deckungsgleich wären.

Abbildung 4. Komplementäre Muster sind nicht deckungsgleich

Abb. 4 zeigt, dass die Muster wohl eine gewisse Ähnlichkeit haben, jedoch nicht deckungsgleich sind. Meines Erachtens gibt es keine selbstkomplementären Labyrinthe. Denn durch die vertikale Spiegelung wird bei bleibenden Verbindungen mit dem Eingang, resp. Zentrum  die Umgangsfolge verändert. Die müsste aber gleich bleiben.

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Das Chartres Labyrinth hat viele Qualitäten. Für viele ist es das perfekteste und schönste Labyrinth überhaupt, für einige (hoffentlich nicht so viele) ist es gar nicht so toll bis kein Labyrinth.

Die speziellen Eigenschaften des Chartres Labyrinths sind nicht auf den ersten Augenblick zu erkennen. Dazu muss man etwas genauer hinschauen und sich mit der Struktur und dem inneren Aufbau befassen.

Zuerst erforschen wir die Selbstdualität.

Die Linienführung im Chartres Labyrinth

Die Linienführung im Chartres Labyrinth

Die Umgänge sind in der Zeichnung sowohl von außen nach innen als auch  von innen nach außen nummeriert (wie auch unten im Diagramm).

Zuerst ermitteln wir die Linienfolge für den Weg hinein, also von außen (0) nach innen (12):
(0)-5-6-11-10-9-8-7-8-9-10-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1-2-3-4-5-4-3-2-1-6-7-(12).

Jetzt nummerieren wir die Umgänge von innen (0) nach außen (12) und lesen dann die Linienfolge für den Weg zurück ab:
(0)-5-6-11-10-9-8-7-8-9-10-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1-2-3-4-5-4-3-2-1-6-7-(12).

Wir stellen fest, sie sind identisch. Damit ist das Chartres Labyrinth selbstdual, ein Zeichen seiner besonderen Qualität.

In der Linienfolge drücken sich der Rhythmus und die Bewegungsfigur eines Labyrinthes aus. Im Chartres Labyrinth werden manchmal zwei Quadranten berührt, manchmal nur einer. Niemals drei oder gar vier. Die größte Schrittweite ist fünf (0-5, 6-11, 1-6, 7-12), am häufigsten aber eins. Das charakteristischste am Chartres Labyrinth ist für mich die Schrittfolge am Anfang 0-5-6-11 und 1-6-7-12 am Ende. Es geht gleich hinein, man kommt ganz schnell an die Mitte heran, pendelt dann im ganzen Labyrinth hin und her und erreicht überraschend die Mitte von ganz außen aus. Das macht die Dramaturgie dieser besonderen Bewegungsfigur aus.

Zugegeben, die Zählerei ist mühselig. Beim Begehen des Chartres Labyrinths muss man das auch gar nicht machen. Die eigentliche Erfahrung teilt sich ja im Gehen mit.


Was ist mit der Symmetrie?

Dazu wählen wir wieder die Rechteckform und geben den Umgängen unterschiedliche Farben. Unten rechts ist der Eingang und oben links geht es in die Mitte. Die Umgänge sind in beiden Richtungen nummeriert. Es kommt hier nicht auf die wahren Größenverhältnisse (also Länge der Abschnitte) an, sondern es geht nur um die Struktur (Andreas nennt es das Muster).

Das rechteckige Diagramm

Das rechteckige Diagramm

Umgang 6 verkörpert in beiden Richtungen die Mitte, das ist die Spiegelachse. Die grünen und die blauen Felder gleichen sich. Durch Spiegeln und Drehen lassen sie sich übereinanderlegen. Die gelben Felder sind die verbindenden Elemente. Sie verlaufen stufenförmig in Serpentinen.
Andreas Frei nennt sie kaskadierende Serpentinen. Für ihn steckt darin ein Prinzip der Labyrinthkonstruktion. Mehr darüber erfahren Sie auf seiner Website (siehe Link unten).

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