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Die Seed Pattern

Um ein mehrachsiges Labyrinth in den Man-in-the-Maze (MiM) Stil zu bringen, müssen auch die Nebenachsen richtig umgeformt werden (siehe Verwandte Beiträge 1, unten). Schauen wir also zunächst an, was bei der Umformung der Hauptachse geschieht. Das können wir mit dem einachsigen Labyrinth von Heiric von Auxerre tun. Dieses hat ja das gleiche Seed Pattern wie die Hauptachse des Labyrinths vom Typ Chartres.

Zuerst wird das Seed Pattern gewonnen (Abb. 1).

Abbildung 1. Seed Pattern des Labyrinths von Heiric von Auxerre

Es kommt nicht auf eine exakte Kopie (linkes Bild) an. Wichtig ist dass die Struktur gut erkennbar ist. Das Seed Pattern besteht aus senkrechten und waagrechten Linien und Punkten. Es ist an der senkrechten mittleren Begrenzungsmauer ausgerichtet (mittleres Bild). Es muss nun so umgeformt werden, dass es auf die Hilfsfigur für den MiM-Stil passt (vergleiche weitere Beiträge 2). Dazu muss es an einem Kreis aus der Hilfsfigur ausgerichtet, bzw. auf einen solchen Hilfskreis aufgezogen werden. Dabei sollen die mittlere Begrenzungsmauer auf den Hilfskreis zu liegen kommen und die waagrechten Stücke und Punkte radial davon abgehen. Man kann dazu das Seed Pattern entlang der mittleren Begrenzungsmauer spalten und in zwei Hälften aufteilen (rechte Figur).

Als nächstes werden die beiden Hälften auf einen Hilfskreis aufgezogen (Abb. 2).

Abbildung 2. Umformung in den MiM-Stil

Die beiden Hälften werden zuerst so weit geöffnet, dass sie an den Hilfskreis angelegt werden können (linkes Bild). Dann werden sie dem Kreis entlang aufgezogen und sie oben wieder zusammengeführt (rechtes Bild). Man beachte, dass bei diesem Vorgang zwei Stücke an der mittleren Begrenzungsmauer verlängert werden müssen (gestrichelte Linien). Ansonsten würden nach der Umformung der senkrechten zentralen Linien in Halbkreise zwei Lücken auf dem zentralen Kreis entstehen. Eine gegenüber dem Eingang und die andere gegenüber dem Zentrum.

Nun wenden wir das Verfahren auf die vier Achsen des Labyrinths vom Typ Chartres an (Abb. 3).

Abbildung 3. Die 4 Seed Pattern des Labyrnths vom Typ Chartres

Zuerst werden die Seed Pattern aller vier Achsen gewonnen. Um das einfach zu illustrieren nehme ich ein Labyrinth mit stark vergrössertem Zentrum und kopiere die Seed Patterns der vier Achsen. Dann rücke ich jedes Seed Pattern nach innen. Um sie in den MiM-Stil zu bringen, müssen alle vier Seed Pattern auf einen der Kreise der Hilfsfigur aufgezogen werden. Also werden sie in zwei Hälften gespalten, ganz analog wie vorher beim Seed Pattern des einachsigen Labyrinths.

In einem nächsten Schritt werden die Seed Pattern weiter geöffnet, so dass sie auf den Hilfskreis aufgezogen werden können (Abb 4).

Abbildung 4. Ihre 8 Hälften weit geöffnet

Dann werden die acht Hälften an den Hilfskreis angelegt, d.h. von der geraden Form in die Form eines Teilkreises gebracht (Abb. 5).

Abbildung 5. Anlegen der 8 Hälften an den Hilfskreis

Wieder müssen beim Seed Pattern für die Hauptachse an der mittleren Begrenzungsmauer zwei Stück ergänzt werden, damit die Umformung in die Kreisform vollständig gelingt. Das ist nur für die Hauptachse nötig, da von hier aus der Eintritt ins Labyrinth und der Zugang zum Zentrum erfolgen. Bei den Seed Pattern für die Nebenachsen ist das nicht erforderlich. Das Ergebnis des ganzen Vorgangs ist in Abb. 6 dargestellt.

Abbildung 6. Die 4 Seed Pattern im MiM-Stil

Es wird ein viel grösserer Hilfskreis benötigt, denn es müssen nicht 2, sondern 8 Hälften von 4 Seed Pattern aufgezogen werden.

Das Seed Pattern der Hauptachse liegt im südlichen Quadranten Es hat, gleich dem Seed Pattern des Labyrinths vom Typ Heiric von Auxerre, 24 Enden.

Die Seed Pattern für die linke / obere / rechte Nebenachse liegen in den westlichen / nördlichen / östlichen Quadranten. Die Seed Pattern haben alle zwei Enden weniger als das Seed Pattern der Hauptachse, also je 22 Enden.

Somit lässt sich die Anzahl Speichen, die für die Hilfsfigur des Labyrinths vom Typ Chartres im MiM-Stil benötigt wird, berechnen. Sie entspricht dem Total aller Enden, dh. 24 + 3*22 = 90 Speichen.

Die vormals äusseren Enden der Seed Pattern liegen nun an den mit kleinen Quadraten markierten Stellen im Süden, Norden und knapp über dem Horizont im Osten und Westen. Hier sind jeweils die zwei Hälften eines gleichen Seed Patterns miteinander verbunden.

Die vormals inneren Enden der Seed Pattern aber verbinden sich mit den inneren Enden der je benachbarten Seed Pattern. Dies erfolgt an den mit den gestrichelten Linien markierten Stellen.

Noch etwas ist erwähnenswert. Der innere Kreisbogen des Seed Pattern der Hauptachse besteht aus einer durchgezogenen Linie Diese repräsentiert die mittlere Begrenzungsmauer. Die Labyrinthe vom Typ Heiric von Auxerre wie vom Typ Chartres sind alternierende Labyrinthe. Das heisst, der Weg quert die Achse (Typ Heiric von Auxerre) / Hauptachse (Typ Chartres) nicht. Das ist anders an den Nebenachsen. Der Weg muss diese immer irgendwie queren, ansonsten können gar keine mehrachsigen Labyrinthe gebildet werden. Die Stellen, an denen der Weg die Nebenachsen quert, sind klar ersichtlich dort, wo die innere Kreislinie durchbrochen ist.

Was das für Auswirkungen auf die Gestaltung des Labyrinths hat, wird im nächsten Beitrag gezeigt.

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