Wie mache ich ein Labyrinth-Armband?

Schon lange hatte ich die Idee zu einem solchen Armband. Die kam mir, als ich mich mit dem Muster für das Labyrinth beschäftigt habe. Die Diagramm-Darstellung (siehe Verwandte Artikel unten) ist dafür bestens geeignet. Ich konnte mir gut vorstellen, die ringförmige Anordnung in die Länge zu ziehen und dann Anfang und Ende des Bandes wieder zueinander zu legen. Dazu musste nur der Mittelteil in die Länge gezogen werden.
Ich habe dann versucht, einige Papiermodelle zu basteln. Auch zum Verschluss habe ich mir Gedanken gemacht. Das sieht man an den unten gezeigten Vorlagen. Anfang und Ende des Ariadnefadens sollten sich quasi wieder berühren.

Insbesondere selbstduale Labyrinthe scheinen mir besonders gut dazu geeignet. Denn es ist egal, auf welcher Seite des Bandes (ob oben oder unten) man den Zugang zum Labyrinth oder den Zugang zur Mitte sieht.

Dann habe ich über die Jahre versucht anderen Labyrinth-Enthusiasten diese Ideen nahezubringen oder einen Juwelier zu finden. Aber so richtig Erfolg hatte ich nicht.

Darum gebe ich diese Idee hier praktisch frei. In der Hoffnung, jemand findet eine praktikable Umsetzung. Die Gestaltung könnte durchaus anders aussehen. Das Prinzip sollte nur sein, den Ariadnefaden selbst als formgebendes Element zu betrachten.

Das 7-gängige kretische Labyrinth

Ein römisches Labyrinth

Das 11-gängige Chartres Labyrinth

Ich stelle hier einige Vorlagen vor. Die richtige Länge muss man jeweils für den entsprechenden Arm ermitteln. Auch das Material spielt natürlich eine Rolle. Ebenso die Frage, wie man den Verschluss gestaltet.

Die Vorlage für ein 7-gängiges Labyrinth

Die Vorlage für ein Sektorenlabyrinth

Die Vorlage für ein Chartres Labyrinth

Am schönsten wäre natürlich, wenn der Ariadnefaden sich selbst tragen könnte. Aber das hängt sehr von der Dicke des Drahtes ab. Und auch, ob alles an Ort und Stelle bleibt oder eine Stütze braucht oder eine Art Querverbindung. Vielleicht müsste man den Ariadnefaden auch auf eine Unterlage aufbringen? Oder vielleicht prägen oder stanzen?

Ein 7-gängiges Labyrinth aus Silberdraht

Ich habe mir von einem Juwelier auch schon einmal ein Exemplar aus Silberdraht machen lassen. Aber mit dem Ergebnis bin ich überhaupt nicht zufrieden.

Aber vielleicht finden sich jetzt kreative Köpfe, die das besser umsetzen können?
Ich würde mich freuen.

Verwandte Artikel

• Das Labyrinth als Diagramm
• Das Römische Labyrinth in drei Varianten
• Das Chartres Labyrinth ist selbstdual und symmetrisch

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Ergänzungen zum Neujahreslabyrinth 2021

Heute will ich einige weitere Angaben zum diesjährigen Neujahreslabyrinth machen. In der Legende habe ich angegeben, dass es 6 Achsen, 7 Umgänge und eine symmetrische Anordnung von Einfachbarrieren, Doppelbarrieren und Dreifachbarriere hat und es als selbstverkehrt bezeichnet (siehe: Verwandte Beiträge, unten). Dieser Ausdruck wurde von Erwin beanstandet, da „verkehrt“ zu sehr negativ konnotiert sei, also im Sinne von „falsch“ verstanden werde. Das ist natürlich nicht gemeint. Wir sind schon länger auf der Suche nach einem passenden deutschen Wort für das englische „transpose“ oder „reverse“ und haben uns nun auf „gegenläufig“ geeinigt. Was das bedeutet, will ich noch etwas ausführen. 

Abbildung 1 zeigt das Muster des Neujahreslabyrinths. Die Achsen sind nummeriert. Die Hauptachse, die im Muster an beiden Seiten auftritt, trägt die Nummer 6. Dies ist kein Sektorenlabyrinth. Es besteht aus zwei gleichen Hälften, die an der 3. Achse gespiegelt sind. Man kann darin zwei übergeordnete Sektoren sehen, die aus je drei Segmenten gebildet sind. 

Abbildung 1. Muster des Neujahreslabyrinths 2021

In Abb. 2 wird aus dem Muster (a) das gegenläufige Muster abgeleitet. Dazu muss das Muster erstens horizontal (an der Vertikalen, rot gestrichelt) gespiegelt werden. Das ergibt Muster (b). Bei der Spiegelung werden die Verbindungen nach aussen (Dreieck) und zum Zentrum (runder Punkt) unterbrochen. Die Verbindungsstrecken (grau) zeigen in die falsche Richtung. Um die Verbindungen nach der Spiegelung wiederherzustellen, müssen, zweitens, diese beiden Verbindungsstrecken umgeklappt werden, wie mit den roten Pfeilen angegeben. Als Resultat erhalten wir in (c) das gegenläufige Muster zu (a). Das Besondere am Neujahreslabyrinth ist, dass sein Gegenläufiges gleich ist. Deshalb nennt man dieses Labyrinth selbst-gegenläufig. 

Abbildung 2. Herleitung des gegenläufigen Musters

Mit seinen sechs Achsen kann dieses Labyrinth gut in den Blume-des-Lebens Stil umgesetzt werden (Verwandte Beiträge, unten). Dafür wird der Ariadnefaden verwendet, wie in Abb. 3 dargestellt. 

Abbildung 3. Neujahreslabyrinth im Blume-des-Lebens Stil

Verwandte Beiträge:

• Labyrinth zum Neuen Jahr 2021
• Blume des Lebens – auf der Spur

Die Verwandten des Labyrinths vom Typ Gossembrot 51 r

Das Labyrinth auf Folio 51 r ist das bedeutendste von Gossembrot. Es ist das früheste überlieferte fünfachsige Labyrinth überhaupt. Seine Wegführung mit Doppelbarrieren an allen Nebenachsen ist erstmalig (siehe: Verwandte Beiträge 1, unten). Aber es ist nicht selbstdual. Also ist zu erwarten, dass es noch drei Verwandte dazu gibt (verwandte Beiträge 4).

Als Verwandte eines (originalen) Labyrinths bezeichne ich das dazu duale, komplementäre und komplementär-duale Labyrinth (verwandte Beiträge 2 und 3). In Abb. 1 sind die Muster des originalen Labyrinths vom Typ Gossembrot 51 r (a), des dualen (b), komplementären (c) und dual-komplementären (d) wiedergegeben.

Abbilldung 1. Muster der Verwandten des Typs Gossembrot 51 r

Abbildung 2 zeigt die den Mustern entsprechenden Labyrinthe in der Grundform mit den Begrenzungsmauern auf konzentrischem Grundriss und im Uhrzeigersinn drehend.

Abbildung 2. Die Verwandten des Typs Gossembrot 51 r in der Grundform

Diese vier verwandten Labyrinthe sehen alle recht ähnlich aus. Mir scheinen das Duale (b) und das Komplementäre (c) etwas weniger ausgeglichen als das Originale (a) und das Dual-komplementäre (d). Aktuell kenne ich kein Exemplar eines zum Typ Gossembrot 51 r verwandten Labyrinths.

Verwandte Beiträge:

1. Sigmund Gossembrot / 2
2. Die Verwandten des Labyrinths vom Typ Wielandshaus
3. Die Verwandten des Labyrinths vom Typ Ravenna
4. Das komplementäre versus das duale Labyrinth

Das komplementäre versus das duale Labyrinth

Im letzten Beitrag habe ich das komplementäre Labyrinth vorgestellt. Dies habe ich am Beispiel des Grundtyps getan. Dieser ist selbstdual. Das komplementäre unterscheidet sich vom dualen Labyrinth. Das sieht man besser bei nicht selbstdualen Labyrinthen. Hier will ich das zeigen und wähle dazu ein alternierendes Labyrinth mit 1 Achse und 5 Umgängen. Wie auf diesem Blog auch schon gezeigt, gibt es 8 solche Labyrinthe (Siehe Beitrag Zum Mäander im Labyrinth, unten). Davon sind 4 selbstdual (Labyrinthe 1, 3, 6 und 8) und 4 nicht selbstdual (Labyrinthe 2, 4, 5, und 7).

Ich wähle also eines der nicht selbstdualen Labyrinthe, Nr. 2, und nehme davon das Muster. Mit diesem Muster kann man nun zwei Aktionen durchführen:

• 

  Drehen

• 

  Spiegeln

Abbildung 1 zeigt, was herauskommt, wenn man diese Aktionen mit Muster 2 durchführt.

Abbildung 1. Drehen und Spiegeln des Musters

Drehen führt zum dualen Muster von Labyrinth 4.
Spiegeln führt zum komplementären Muster 7.

Somit haben wir nun schon drei Labyrinthe. Nun kann man noch weiter gehen. Wenn man das duale weiter dreht, kommt man wieder zum Ausgangslabyrinth zurück. Aber man kann das duale spiegeln. Das ergibt dann das komplementäre zum dualen. Analog kann man das komplementäre drehen und erhält dann das duale zum komplementären.

Spiegelung des dualen (Muster 4) führt zum dazu komplementären Muster des Labyrinths 5
Drehen des komplementären (Muster 7) führt zum dazu dualen Muster, d.i. ebenfalls Muster 5.

Abbildung 2. Verhältnisse

Abbildung 2 zeigt die entsprechenden Labyrinthe in der Grundform (d.h. dargestellt mit den Begrenzungsmauern) im konzentrischen Stil. Alle 4 nicht selbsdualen alternierenden Labyrinthe mit 1 Achse und 5 Umgängen stehen also in einem Verhältnis der Dualität oder Komplementarität zueinander.

Verwandte Beiträge:

• Das komplementäre Labyrinth
• Zum Mäander im Labyrinth