Zu jedem Labyrinth gibt es ein zweites oder duales. Und in besonderen Fällen sieht das duale aus wie das originale. Das ist dann ein selbstduales Labyrinth.
Um diese Zusammenhänge geht es hier.
Andreas Frei hat das auf seiner Website in den Grundlagen getan. Ich empfehle ausdrücklich, dort einmal vorbeizuschauen und sich damit zu befassen. Er verwendet manchmal andere Begriffe oder Bezeichnungen als ich, oder stellt es anders dar. Im Ergebnis liegen wir jedoch beieinander.
Hier soll es wieder mehr um die praktische Seite gehen. Es ist daher eine Fortsetzung des Artikels vom 1. September 2013 über die kreisrunden 7-gängigen Labyrinthe. Mit den dualen Labyrinthen hier werden wir zu den dortigen sieben noch einmal sechs neue dazubekommen. Insgesamt haben wir dann 13 neue Labyrinthe.
Wie das geht, soll Schritt für Schritt gezeigt werden. Vielleicht etwas umständlich, aber ich hoffe doch, verständlich.
Wir nummerieren alle Labyrinthe jeweils von außen nach innen in Schwarz. „0“ steht dabei für ganz außen und „8“ für das Zentrum. Die Wegfolge, das ist die Reihenfolge in der die Umgänge beim Gang zum Zentrum durchschritten werden, notieren wir unten links in Schwarz.
Dann nummerieren wir alle Umgänge noch einmal von innen nach außen in Grün. „0“ ist nun das Zentrum und „8“ wird ganz außen. Wir notieren die Umgänge in der Reihenfolge, in der wir sie beim Hinausgehen aus dem Labyrinth durchschreiten. Diese Wegfolge steht rechts unten in Grün.
Wie schon erwähnt, gibt es zu jedem (originalen) Labyrinth ein zweites (duales). Und das erscheint, wenn wir innen und außen vertauschen, es gleichsam umstülpen. Die Wegfolge, die sich dabei ergibt, ist in der Regel eine andere als die beim originalen Labyrinth.
Wenn sie gleich ist, sprechen wir von einem selbstdualen Labyrinth. Es liegt dann eine innere Symmetrie vor. Oder anders ausgedrückt: Der Rhythmus und der Bewegungsablauf ist beim Hinein- und Herausgehen der gleiche.
In unseren Beispielen trifft das zu für das erste (das wohlbekannte kretische) Labyrinth, und das letzte, ein neues Labyrinth.
Die übrigen sechs haben eine andere Wegfolge und sind daher als neue, unterschiedliche Labyrinthe anzusehen.
Hier die sechs neuen Typen (Anklicken zum Vergrößern, Drucken oder Speichern):
Bei diesen Beispielen fällt auf, dass immer zuerst die Mitte umkreist wird. Dann bewegt man sich im Labyrinth, um schließlich vom 3. oder 5. Umgang aus das Zentrum zu erreichen.
Bei den im letzten Artikel vorgestellten Typen war der Eintritt in das Zentrum immer vom äußersten, dem ersten Umgang her. Hier wird daraus das Umrunden der Mitte gleich nach dem Eintritt ins Labyrinth.
Die Bewegungsabläufe sind also ganz anders.
Es wäre interessant, diese einmal zu erproben oder gar in ein permamentes Labyrinth umzusetzen. Weltweit gibt es noch keine Labyrinthe dieser Art.
Die Form muss ja nicht unbedingt kreisrund sein. Wichtig ist nur, sich an die Wegfolge zu halten.
Im übrigen lassen sie sich genauso einfach im Sand anlegen wie die im letzten Artikel vorgestellten Typen.
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