Dreifachbarrieren – Kombination von Sektormustern

Im letzten Beitrag habe ich die Sektormuster identifiziert, die im ersten oder letzten Sektor stehen können (siehe: Verwandte Beiträge 1, unten). Diese werden hier nochmals in Abbildung 1 gezeigt. 

Abbildung 1. Sektormuster

Im vorletzten Beitrag wurden die vier Möglichkeiten gezeigt, wie der Weg entlang aller Nebenachsen verlaufen kann (verwandte Beiträge 2). Damit haben wir alle Grundlagen, um jedes siebengängige Sektorenlabyrinth mit ausschliesslich Dreifachbarrieren an den Nebenachsen zu erzeugen. Ich zeige deshalb nochmals alle vier Möglichkeiten und gebe zusätzlich an, wie sie mit den Sektormustern aus Quadranten A – D für den ersten oder letzten Sektor kombiniert werden können. 

Abbildung 2 zeigt, dass die erste Möglichkeit für Labyrinthe mit gerader Anzahl Achsen mit einem der Sektormuster aus Quadrant A beginnen und mit einem der Sektormuster aus Quadrant B enden kann. 

Abbildung 2. Beginn mit Muster aus Quadrant A, Ende mit Muster aus Quadrant B

Die zweite Möglichkeit für Labyrinthe mit gerader Anzahl Achsen kann mit einem der Sektormuster aus Quadrant C beginnen und mit einem aus Quadrant D enden (Abb. 3).

Abbildung 3. Beginn mit Muster aus Quadrant C, Ende mit Muster aus Quadrant D

Die erste Möglichkeit für Labyrinthe mit ungerader Anzahl Achsen kann mit einem der Sektormuster aus Quadrant C beginnen und mit einem aus Quadrant B enden (Abb. 4).

Abbildung 4. Beginn mit Muster aus Quadrant C, Ende mit Muster aus Quadrant B

Die zweite Möglichkeit für Labyrinthe mit ungerader Anzahl Achsen, schliesslich, kann mit einem der Sektormuster aus Quadrant A beginnen und mit einem aus Quadrant D enden (Abb. 5).

Abbildung 5. Beginn mit Muster aus Quadrant A, Ende mit Muster aus Quadrant D

Für jede der vier Verlaufsmöglichkeiten gibt es somit vier Muster für den ersten und vier für den letzten Sektor. Daraus lassen sich immer 16 verschiedene Muster kombinieren. Für jede gerade und ungerade Anzahl gibt es zwei Verlaufsmöglichkeiten. Insgesamt gibt es also für jede Anzahl von Achsen 32 verschiedene Sektorenlabyrinthe mit ausschliesslich Dreifachbarrieren.

Nun will ich nicht alle dieser Labyrinthe ableiten. Hier will ich aber an zwei Beispielen für die erste Verlaufsmöglichkeit zeigen, wie das gemacht wird. Abbildung 6 illustriert, wie ein Labyrinth mit 2 Achsen erzeugt wird. Wir nehmen dazu je ein Sektormuster aus Quadrant A für den ersten und Quadrant B für den letzten Sektor und ersetzen damit die Platzhalter für das zweiachsige Labyrinth aus der ersten Zeile der Abbildung 2. Ich wähle hierzu das Muster links oben aus Quadrant A und das rechts oben aus Quadrant B. Es könnten aber auch beliebige zwei andere Muster gewählt werden. 

Abbildung 6. Kombination für ein Labyrinth mit 2 Achsen, erstem Sektor aus Quadrant A und letztem Sektor aus Quadrant B

Diese beiden Sektormuster müssen nun noch mit den Verbindungen nach aussen, untereinander und zum Zentrum versehen werden, um das vollständige Muster für das Sektorenlabyrinth mit 2 Achsen und Dreifachbarriere zu erzeugen. Dies und das resultierende Labyrinth werden in Abbildung 7 gezeigt. Dies ist eines von 16 möglichen Sektorenlabyrinthen mit Dreifachbarriere und 2 Achsen für die erste Verlaufsmöglichkeit von Labyrinthen mit gerader Achsenzahl.

Abbildung 7. Das Labyrinth mit 2 Achsen

Analog gehen wir für die Erzeugung eines Labyrinths mit 6 Achsen vor. Ich wähle hier zwei andere Sektormuster für den ersten und letzten Sektor aus (Abb. 8).

Abbildung 8. Kombination für ein Labyrinth mit 6 Achsen, erstem Sektor aus Quadrant A und letztem Sektor aus Quadrant B

Das Resultat dieser Kombination ist als Muster und Labyrinth in Abbildung 9 wiedergegeben. Dies ist wiederum eines von 16 möglichen Sektorenlabyrinthen mit Dreifachbarriere und 6 Achsen für die erste Verlaufsmöglichkeit von Labyrinthen mit gerader Achsenzahl. 

Abbildung 9. Das Labyrinth mit 6 Achsen

Ob für 2, 4, 6, 8 usf. Achsen, immer gibt es 16 verschiedene Sektorenlabyrinthe mit Dreifachbarrieren für diese Verlaufsmöglichkeit. Diese Anzahl hängt nur von den je vier Sektormustern in Quadrant A und B ab. 

Verwandte Beiträge

  1. Dreifachbarrieren – Muster für den ersten und letzten Sektor
  2. Sektorenlabyrinthe mit Dreifachbarrieren