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Posts Tagged ‘Knossos Labyrinth’

Indem ich ein 7-gängiges in labyrinthischer Logik halbiere, so wie das beim Erzeugen des 5-gängigen Chartres Labyrinths gelungen ist.

Das 7-gängige Chartres Labyrinth

Das 7-gängige Chartres Labyrinth

Der 4. Umgang schneidet das Labyrinth in zwei Teile. Dann erhalte ich ein äußeres (Umgänge 1 – 3) und ein inneres Labyrinth (Umgänge 5 – 7). Beide sind in ihrer Wegführung identisch. Auch wenn sich die „Barrieren“ an unterschiedlichen Stellen befinden.

Zwei 3-gängige Chartres Labyrinthe

Zwei 3-gängige Chartres Labyrinthe

Die Wegfolge definiert den Typ: 3-2-1-2-3-2-1-4. Die ist für beide Versionen identisch. Das 3-2-1-4 erinnert sehr an das kleinste mögliche Labyrinth, das Knossos Labyrinth (und an den Mäander). Wenn ich die Barrieren weglasse, erhalte ich dieses Labyrinth. Das zeigt einmal mehr die Qualität des Chartres Labyrinths.

Um das Labyrinth gefälliger aussehen zu lassen, kann ich die Barrieren in gleichmäßigen Abständen anordnen, also ein drei-achsiges Labyrinth erzeugen.

Das 3-gängige Chartres Labyrinth (Petit Chartres)

Das 3-gängige Chartres Labyrinth (Petit Chartres)

Das ist die kleinstmögliche Version eines Chartres Labyrinths. Und es sind auch nur zwei Barrieren möglich. Sonst funktioniert das Ganze nicht. Mit drei geht es ebenso nicht, erst mit vier Barrieren geht es wieder.

Wie sollte man diesen Typ nun benennen? Ich schlage Petit Chartres vor, weil es so etwas wie ein grundlegendes Element im Chartres Labyrinth ist. Auch andere Bezeichnungen sind denkbar.

Es geht mir hier um den Typ und nicht um den Stil. Die Blütenblätter in der Mitte und die Zacken außen herum gehören zum Stil.

Nun muss man zu diesem Labyrinth aber nicht auf die vorbeschriebene Art und Weise gelangen. Auch andere Überlegungen führen dahin. Dazu die Verwandten Artikel unten.

Es gibt sogar ein mit Copyright geschütztes Labyrinth dieser Art: Das Story Path©. Warren Lynn und John Ridder von Paxworks haben es entwickelt und bezeichnen den Stil mit „3-circuit-triune“. Wie sie es gefunden haben, weiß ich nicht.

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Für diese Art von Labyrinth gibt es ein ganz einfaches Grundmuster: Drei Striche und zwei Punkte. Es ist uns gleichsam in die Hand geschrieben. Das sage ich immer den Kindergartenkindern, mit denen ich das Labyrinth erforsche.

Das Grundmuster: 3 Striche, 2 Punkte

Das Grundmuster: 3 Striche, 2 Punkte

Damit kann man runde oder eckige Labyrinthe zeichnen, aber auch ein quadratisches.

ausgerundet

ausgerundet

kreisrund

kreisrund

eckig

eckig

Eine weitere schöne Übung (nicht nur) für Kinder ist das Legen eines quadratischen Labyrinthes mit Streichhölzern, Büroklammern, Trinkhalmen oder sonstigen Gegenständen von gleicher Länge. Die Mitte wird drei Einheiten groß, und mit insgesamt 95 Einzelteilen bekommt man das Labyrinth hin.

Ein quadratisches Streichholzlabyrinth

Ein quadratisches Streichholzlabyrinth

Die zwei Punkte im Grundmuster werden durch zwei querglegte Objekte ersetzt: Das linke unterhalb, das rechte oberhalb der senkrechten drei Objekte.

Das Grundmuster

Das Grundmuster

Dann wird, wie wir es schon vom klassischen 7-gängigen Labyrinth kennen, der Reihe nach alles miteinander verbunden. Die Wegbreite entspricht der Länge eines Elementes.

Kinder wollen immer wieder den Weg im Labyrinth nachspüren, am liebsten sogar gehen. Das geht gerade noch bei 20 cm Wegbreite, doch da verrutschen oft die Stäbchen.

So wird der Wunsch stärker, etwas festeres zu machen. Am einfachsten geht das mit Klebeband auf dem Fußboden. Damit das Labyrinth auch richtig quadratisch und rechtwinklig wird, brauchen wir dazu eine Methode und ein Plänchen.

knossos_quadrat_prototyp_de

Der Plan

Zuerst legen wir die Grundlinie fest. Dann wird der dritte Eckpunkt bestimmt. Wir legen ihn fest durch den Schnittpunkt der Diagonale und der Seitenlänge des Quadrates, ausgehend von einem Endpunkt der Grundlinie. Nach der gleichen Methode wird der vierte  Eckpunkt konstruiert. Die vier Seiten des Quadrates und die beiden Diagonalen müssen jeweils die richtige Länge haben. Dadurch haben wir eine rechtwinklige Figur erzeugt.
Die Endpunkte der inneren Linien legt man am besten über die Diagonalen fest. Danach verbindet man Punkt für Punkt und erhält so rechtwinklige Linien. Die Diagonalmessungen sollten besser Erwachsene durchführen, die Punktverbindungen könnten wieder von den Kindern gemacht werden.

Die Zeichnung ist als Protoyp mit der Einheit 1 m entworfen. Alle Maße sind skalierbar, lassen sich also für unterschiedlich große Labyrinthe verwenden. Für das oben gezeigte blaue Labyrinth wurden alle Maße mit dem Faktor 0.21 multipliziert. Das ergibt eine Wegbreite von knapp 21 cm, eine Kantenlänge von 1.89 m für das Labyrinth und etwa 20 m Gesamtlänge für die Linien (das Klebeband).

Hier der Prototyp als PDF-Datei zum anschauen, drucken oder kopieren.

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Das wesentlichste im Labyrinth ist die Bewegungsfigur. Für mich ist der Mäander das charakteristischste Bewegungsmuster. Darin wird direkt der Weg durch das Labyrinth ausgedrückt.

In diesem Beitrag versuche ich verschiedene Labyrinthtypen nur mit diesem Bewegungsmuster zu entwickeln. Also nicht aus dem Grundmuster (Keimstruktur) der Begrenzungslinien heraus, sondern direkt aus der Linienfolge (Wegfolge, Umgangsfolge).

Das einfachste Labyrinth hat 3 Umgänge und tauchte zuerst auf einer Münze aus Knossos auf. Darum nennt Andreas diesen Typ Knossos Labyrinth. Es besteht aus einem Mäander und hat zwei Wendepunkte (Anfang und/oder Ende der Begrenzungslinie). Das Grundmuster (Keimstruktur) für dieses Labyrinth ist sehr einfach: Drei Striche und zwei Punkte.

Alle Beispiele haben die quadratische Form mit gleicher Breite für die Trennlinien und den Weg (Ariadnefaden). Sie könnten aber genau so gut auch rund oder polygonal sein. Die Form spielt keine Rolle. Es kommt nur auf die Bewegungsfigur an.
Das Grundmuster (blau) ist in den nachfolgenden Beispielen nachträglich eingefügt.

Das 3-gängige klassische Labyrinth

Das quadratische 3-gängige klassische Labyrinth vom Typ Knossos

Es gibt noch ein 3-gängiges Labyrinth, das sich aus dem reduziertem Grundmuster des kretischen Labyrinths ableiten lässt. Es hat jedoch die Wegfolge (Umgangsfolge)1-2-3-4 und kommt als historisches Exemplar gar nicht vor.

Beim Typ Knossos heißt diese Folge: 3-2-1-4, das ist ein ganz anderer Rhythmus. Der hat mit dem Mäander zu tun.
Bei diesem Bewegungsmuster möchte ich hier bleiben und damit weitermachen.

Zwischenergebnis: Das 7-gängige kretische Labyrinth. Das ist der älteste historisch nachweisbare Labyrinthtyp, der vermutlich aus dem Grundmuster für die Begrenzungslinien entstanden ist. Genauer betrachtet wird es aus zwei Mäandern gebildet, die über einen „Zwischenrunde“ miteinander verbunden sind. Es hat vier Wendepunkte.

Das 7-gängige klassische Labyrinth

Das quadratische 7-gängige klassische (kretische) Labyrinth

Jetzt machen wir wieder eine Runde weiter und landen dann mit 11 Umgängen, 6 Wendepunkten und 3 Mäandern beim Labyrinth Typ Otfrid. Hier ist es quadratisch, die „Originale“ in den historischen Manuskripten sind alle rund.

Das 11-gängige klassische Labyrinth

Das quadratische 11-gängige klassische Labyrinth vom Typ Otfrid

Das Vorgehen dürfte inzwischen klar sein: Bei jedem Drehen einer weiteren Runde kommen vier Umgänge, ein Mäander und zwei Wendepunkte hinzu.

Hier das nächste Exemplar:

Das 15-gängige Labyrinth

Das quadratische 15-gängige klassische Labyrinth (neuer Typ)

Dieses Exemplar ist mir nicht als historisches Labyrinth bekannt. Obwohl es andere 15-gängige Labyrinthe gibt. Die sehen jedoch anders aus. Denn sie sind aus dem wohlbekanntem Grundmuster entstanden durch Hinzufügen weiterer Winkel. Es sind vor allem die vielen skandinavischen Trojaburgen. Bei Andreas heißt das 15-gängige Labyrinth Typ Tibble.

Es gibt auch 11-gängige Labyrinthe, die aus dem erweiterten Grundmuster entstanden sind. Andreas nennt sie Typ Hesselager.

Bei mir entstehen die verschiedenen Labyrinthfiguren aus einer anderen Idee heraus: Durch Fortführen der typischen Mäanderbewegung. Nur bei drei Exemplaren stimmen die so entwickelten Labyrinthe mit den historisch bekannten überein, die wahrscheinlich aus dem Grundmuster entstanden sind. Also hat vermutlich bisher noch niemand diesen Gedanken gehabt. Man kann damit die Labyrinthfigur auf eine neue Art erklären und ganz nebenbei entstehen neue Typen.

Als nächstes Exemplar in dieser Serie folgt ein 19-gängiges Labyrinth:

Das 19-gängige Labyrinth

Das quadratische 19-gängige klassische Labyrinth (neuer Typ)

Es ist ein Labyrinth mit 19 Umgängen, 5 Mäandern und 10 Wendepunkten.

In diesem Stil könnte man jetzt weitermachen und immer umfangreichere Labyrinthe entwickeln. Wer will, kann das ja für sich tun.


Mit dieser Methode kann man ganz einfach erklären, wie ein Labyrinth gezeichnet wird. Es werden dabei nur die Wege, also der Ariadnefaden, gezeichnet. Nicht die Begrenzungslinien. Wenn von Linien die Rede ist, sind hier immer die eigentlichen Umgänge (= die Wegachse) gemeint.
Hier ein Beispiel von einem Kindergartenkind:

Ein 11-gängiges Labyrinth

Ein 11-gängiges Labyrinth Typ Otfrid

Und hier die Abschlussarbeit eines Kindergartenprojekts zum Thema Labyrinth. Dabei hat jedes Kind „seine“ Linie in diesem 19-gängigen Labyrinth gezeichnet.

Ein 19-gängiges Labyrinth

Ein 19-gängiges Labyrinth (neuer Typ)

Das nächste ist ein persönlicher „Rekordversuch“ von mir. Bei 23 Umgängen habe ich aufgehört. Es lässt sich aber leicht weitermachen. Vielleicht probieren Sie es einfach selber einmal?

Ein 23-gängiges Labyrinth

Ein 23-gängiges Labyrinth (neuer Typ)

Nun möchte ich hier noch einmal das Prinzip erläutern. Am besten ist es, jeder vollzieht das für sich auf einem Blatt Papier nach. Wenn man/frau es erst einmal den Bogen heraus hat, ist es ziemlich einfach. Am Schluss sollte jeder in der Lage sein, den Ariadnefaden für das kretische Labyrinth auswendig und in einem Zug zu zeichnen.

Ich möchte das Bewegungsmuster möglichst einfach beschreiben, etwa so: Ich umrunde das Zentrum indem ich zur anderen Seite gehe. Dort drehe ich mich nach außen und gehe in gleichem Abstand und parallel zur gerade gezeichneten Linie auf die andere Seite zurück. Da wiederhole ich diese Bewegung: nach außen drehen und wieder zurück auf die vorherige Seite. Dort gehe ich zwischen den bis jetzt gezeichneten Linien hindurch zur Mitte. Fertig wäre das 3-gängige Labyrinth.
Ich kann aber stattdessen weitermachen und entlang der letzten Linie wieder zur anderen Seite wechseln. Dort wiederholt sich der Vorgang: Wieder um die Mitte herum auf die andere Seite gehen (dabei Platz lassen für zwei spätere Linien), dann nach außen drehen und wieder zurück, dasselbe noch einmal. Dann zur Mitte usw.

Wichtig ist nur, dass man daran denkt, dass die 1. gezeichnete Linie den 3. Umgang darstellt. Das bedeutet, ich muss genug Platz lassen für zwei Linien, die noch außen herum gezeichnet werden müssen. Nämlich der 2. und der 1. Umgang, die als 2. und 3. Linie gezeichnete werden. Das klingt kompliziert, ist es vielleicht auch. Doch wenn man einmal den Dreh heraus hat, ist es ganz leicht.

Die ersten fünf Linien

Die ersten fünf Linien/Umgänge für ein 11-gängiges quadratisches Labyrinth

Die nächsten sechs Linien

Die nächsten sechs Linien/Umgänge für ein 11-gängiges quadratisches Labyrinth

Die Bewegungsrichtung war in den vorigen Beispielen von außen nach innen. Dabei kann ich eine beliebige Form wählen, ein Quadrat, ein Rechteck, ein Polygon oder einen Kreis. Ich kann eckige Linien machen oder abgerundete. Wenn ich in der Mitte bin, ist Schluss.

Aber denkbar wäre auch die umgekehrte Bewegungsrichtung: Von innen nach außen. Da hätte ich theoretisch keine Begrenzung mehr und könnte immer im gleichen Stil weiter machen. Ein bisschen Umdenken für den Bewegungsablauf wäre dabei gefragt. Am besten selber probieren.

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Diese Aufgabe stellte sich mir vor kurzem. Es ging um eine Geburtstagsfeier und es gab wenig Platz.
Dafür eignet sich ein 3-gängiges Labyrinth natürlich am besten. Trotzdem ist es gut, eine genügende Breite zum Gehen zu haben. Und eine größere Mitte. So wählte ich ein kreisrundes Labyrinth mit der Wegfolge 0-3-2-1-4.

Ein 3-gängiges Knidos Labyrinth

Ein 3-gängiges Knidos Labyrinth

Ich hatte etwa 4 m Platz. Als Wegbreite wählte ich 50 cm, die Mitte hatte 1 m Durchmesser, der Gesamtdurchmesser betrug 4 m. So ergab sich eine Länge von etwa 39 m für die Begrenzungslinien, die sich z. B. sehr gut mit einem Seil markieren lassen. Das habe ich mit zwei Seilen von je 20 m Länge getan.

Das 3-gängige Labyrinth

Das 3-gängige Labyrinth

Das 3-gängige Labyrinth

Das 3-gängige Labyrinth

Aber so ganz hat es mir nicht gefallen. Denn die Mitte schien mir etwas zu klein. Ich halte immer noch die 4-fache Wegbreite als ein gutes Maß für die Mitte.
Daher habe ich eine Art Prototyp entwickelt, den ich hier vorstellen möchte:
Ein 3-gängiges Knidos Labyrinth mit 1 m als Achsmaß

Ein 3-gängiges Knidos Labyrinth mit 1 m als Achsmaß

Dabei ist das Achsmaß 1 m, die Mitte 4 m und der Gesamtdurchmesser 10 m. Die Begrenzungslinien sind insgesamt 86.83 m lang, der Weg in die Mitte beträgt 66.34 m. Die weiteren Abmessungen und die Radien können der Zeichnung entnommen werden.

Man kann die Gesamtstrecke der Begrenzungslinien aufteilen: So sind es von A bis C 38.56 m und von B bis C 48.27 m (zusammen 86.83 m). Das liesse sich z. B. mit zwei Seilen von 50 m und 40 m Länge legen.

Die Begrenzungslinien überschneiden sich nicht und sind aus einem Stück, anders als beim 7-gängigen Labyrinth.

Hier können Sie die Zeichnung als PDF-Datei anschauen, drucken oder kopieren.


Das Ganze ist skalierbar. Das heißt, bei anderen gewünschten Breiten oder Durchmessern, ändern sich alle Maße, also auch die Radien, Längen und Abstände entsprechend. Wenn z.B. nur 4 m Gesamtdurchmesser möglich sind, wäre das Achsmaß 0.40 m und der innere Radius 0.80 m (die Mitte somit 1.60 m). Ich muss also alle Dimensionen mit dem Faktor 0.4 multiplizieren. Die Weglänge wäre 26.54m und die (aufgeteilten) Begrenzungslinien 15.42 m und 19.31 m.


Hier ist alles mit dem Faktor 0.5 multipliziert. Alles wird halb so groß: Das Achsmaß 50 cm, die Mitte 2 m und der Gesamtdurchmesser 5 m. Die Weglänge reduziert sich auf 33.17 m und die Begrenzungslinien sind 19.28 m und 24.13 m lang (43.42 m gesamt).

Ein 3-gängiges Knidos Labyrinth mit 50 cm als Achsmaß

Ein 3-gängiges Knidos Labyrinth mit 50 cm als Achsmaß

Auch diese Zeichnung können Sie als PDF-Datei anschauen, drucken oder kopieren.

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In der Blume des Lebens ist ja vieles enthalten. Doch ist auch ein Labyrinth darin verborgen?

Ich habe mir die Blume genauer angeschaut, nach Verknüpfungen gesucht und möchte hier das Ergebnis vorstellen:

Ariadnefaden in der Blume des Lebens

Ariadnefaden in der Blume des Lebens

Alle Kreismittelpunkte werden von der Linie berührt. Wer genauer oder besser sogar: ungenauer (mit leicht verschleiertem Blick) hinschaut, sieht, dass die Linien auf den Kanten eines Würfels verlaufen, der ja bekanntlich auch in der Blume des Lebens steckt.

BesucherInnen dieses Blogs erkennen auch die Wegfolge 3-2-1-4 und wissen, dass das die Wegfolge für das halbe Kretische Labyrinth ist oder den Typ Knossos.

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Das Dutch Maze and Labyrinth Symposium 2011 fand in Eibergen statt. Nicht weit davon liegt das 2003 vom schottischen LandArt-Künstler Jim Buchanan erbaute Labyrinth. Er hat sich dabei an einem 3-gängigen, quadratischen Muster auf einer kretischen Münze von 430 – 350 v. Chr. orientiert.

Klassisches quadratisches Labyrinth mit 3 Umgängen

Klassisches quadratisches Labyrinth mit 3 Umgängen

Die Anlage befindet sich am Ort der ehemaligen Burg von Mallem, von der heute nur noch der Wassergraben existiert. In dieser historischen Umgebung hat Jim Buchanan das Labyrinth im Auftrag der Rouffaer-van Heek Stiftung als Erdbauwerk errichtet. Auf einer Fläche von 35 x 35 m führen drei Umgänge zu einem kleinen runden Bauwerk im Zentrum. Die Rotunde ist halb in der Erde, aber nach oben offen. Die Erdwälle sind etwa 1.50 m hoch, die Weglänge beträgt 270 m.

Auf dem Symposium hatte Jim Buchanan als Referent mitgewirkt. Zum Abschluss des ersten Tages gab es einen Rundgang zum Labyrinth mit einem besonderen Ereignis. Er hatte die kleine Rotunde in eine Camera obscura verwandelt.

Hier einige Impressionen vom Ereignis:

Bild 1

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Bild 2

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Bild 3

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Bild 4

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Bild 5

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Bild 6

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Bild 7

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Bild 8

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Bild 9

Bild 9

Auch auf Google Earth ist das Labyrinth sehr gut zu erkennen:

[googlemaps http://maps.google.de/maps?t=h&hl=de&ie=UTF8&vpsrc=0&ll=52.108093,6.661572&spn=0.001153,0.002414&z=18&output=embed&w=450&h=350]

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