Eine neue Generation von Sektorenlabyrinthen

Es gibt acht Möglichkeiten für ein einachsiges, 5-gängiges Labyrinth (siehe Verwandte Artikel unten).

Die Struktur der unterschiedlichen Labyrinthe lässt sich durch die Wegfolge ausdrücken. Hier eine Aufstellung:

1.  3-2-1-4-5
2.  5-4-1-2-3
3.  5-2-3-4-1
4.  1-4-3-2-5
5.  3-4-5-2-1
6.  1-2-5-4-3
7.  1-2-3-4-5
8.  5-4-3-2-1

Das im letzten Beitrag von mir vorgestellte Sektorenlabyrinth (siehe Verwandte Artikel unten) hat in allen 4 Quadranten unterschiedliche Wegfolgen. Oder etwas anders ausgedrückt: Es stecken 4 verschiedene Labyrinthe drin. Es waren die Wegfolgen in der 1. bis 4. Zeile der Aufstellung oben.

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Nun heute ein weiteres 5-gängiges Sektorenlabyrinth mit der von Gossembrot entwickelten Doppelbarrieren-Technik:

Ein neues 5-gängiges Sektorenlabyrinth im konzentrischen Stil

Die Wegfolge im Quadranten I lautet: 3-4-5-2-1, die im Quadranten IV: 1-2-5-4-3. Das sind die vorgenannten Wegfolgen an 5. und 6. Stelle. Die beiden oberen Quadranten haben: 1-4-3-2-5 und 5-2-3-4-1. Diese entsprechen den oberen an 4. und 3. Stelle genannten Wegfolgen. Nicht verwunderlich, denn die Überleitung in diesen Sektorenlabyrinthen erfolgt entweder auf dem 1. oder dem 5. Umgang.

Hier in einer Darstellung, die wir von den römischen Labyrinthen kennen:

Das neue Sektorenlabyrinth in quadratischer Form

Oder hier im Knidos Stil:

Das neue Sektorenlabyrinth im Knidos Stil

Auf Wikimedia Commons fand ich dieses Bild von Mark Wallingers Labyrinth-Installation in der Station Northwood Hills, die im Rahmen eines netzwerkweiten Kunstprojekts zum 150-jährigen Bestehen der Londoner U-Bahn installiert wurde. Es ist Teil der so genannten Emboss-Familie (eine der insgesamt 11 labyrinth design families).

Mark Wallinger Labyrinth 10/270, Foto: Urheber © Jack Gordon

Diese Datei ist lizenziert unter der Creative-Commons-Lizenz „Namensnennung – Weitergabe unter gleichen Bedingungen 4.0 international“.

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Jetzt fehlen nur noch zwei Wegfolgen, dann hätten wir die acht vollständig.
Auch dafür gibt es ein neues Sektorenlabyrinth:

Noch ein neues Sektorenlabyrinth im konzentrischen Stil

In den beiden unteren Quadranten haben wir die Wegfolgen 1-2-3-4-5 und 5-4-3-2-1. Das sind die ganz oben an 7. und 8. Stelle genannten Wegfolgen. Die beiden oberen (5-2-3-4-1 und 1-4-3-2-5) sind wieder identisch mit den beiden oberen im vorigen und den im vorigen Beitrag gezeigten Labyrinthen.

In der quadratischen Darstellungsweise sieht man, dass es eigentlich eine Mischung von Serpentinen-Typ und Mäander-Typ ist (siehe Verwandte Artikel unten).

Das neue Sektorenlybyrinth im römischen Stil

Hier im Knidos Stil:

Das neue Sektorenlabyrinth im Knidos Stil

In nur drei Sektorenlabyrinthen lassen sich also, vereinfacht ausgedrückt, alle theoretisch möglichen acht 5-gängigen Labyrinthe nachweisen.

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Es ist aber auch noch möglich, die „oberen“ Wegfolgen nach unten zu verlegen, sodass sich wieder neue Darstellungsmöglichkeiten ergeben.
Dann lassen sich auch noch die rechten und linken „unteren“ Quadranten vertauschen.
Oder alles spiegeln und rechtsläufige Labyrinthe erzeugen.

Hier dazu zwei Beispiele:

Noch ein neues Sektorenlabyrinth in runder Form

Ein anderes neues Sektorenlabyrinth im Knidos Stil

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Ein neues Labyrinth von Andreas Frei nach Sigmund Gossembrot

Mein Co-Autor Andreas Frei hat in seinem letzten Artikel über die von Sigmund Gossembrot verworfene Labyrinthzeichnung auf Folio 53 v berichtet. Und dabei die erstaunliche Entdeckung gemacht, dass darin Gestaltungsprinzipien angewandt wurden, nach denen bisher kein einziges bekanntes historisches Labyrinth entwickelt wurde.
Nicht bei den Sektorenlabyrinthen der römischen Labyrinthe oder in den verschiedenen mittelalterlichen Typen.
Auch unter den  zeitgenössischen Labyrinthen (z.B. bei den 266 neuen Typen von Mark Wallinger für die Londoner U-Bahn) kommt dieser neue Typ nicht vor.

Das von Andreas Frei abgeleitete Labyrinth weist jedoch einige außergewöhnliche Eigenschaften auf, die ich hier näher beschreiben möchte.
Dazu erst einmal eine Darstellung des neuen Typs im konzentrischen Stil:

Das 7-gängige Labyrinth von Folio 53 v im konzentrischen Stil

Enthalten ist das klassische 7-gängige Labyrinth, wie es aus dem Grundmuster entwickelt werden kann. Im oberen Bereich und in den beiden Seitenteilen sind drei Barrieren angeordnet, die über 4 Umgänge verlaufen und noch einmal 6 neue Wendepunkte erzeugen. Diese Barrieren sind sehr gleichmäßig angeordnet, sie bilden ein gleichschenkliges Kreuz. Dadurch wird die Linienführung ganz entscheidend verändert.

Der Eintritt ins Labyrinth erfolgt auf Bahn 3, dann geht es sofort im 1. Quadranten links unten weiter zu 6, 5, 4 und 7. Da wird die Mitte ganz (in allen 4 Quadranten) umkreist. Im 4. Quadranten rechts unten geht es über 6, 3, 2 zurück durch die übrigen Quadranten bis zum 1. Von hier geht es in Bahn 1 einmal ganz um das Labyrinth herum, im 4. Quadranten geht es dann zügig über 4 und 5 in die Mitte. Zweimal kommt man bei der Begehung dem Eingang ganz nahe: Beim Übergang von Bahn 2 auf 1 im 1. Quadranten und beim Übergang von Bahn 1 auf 4 im 4. Quadranten.

Faszinierend sind auch die zweimaligen ganzen „Umfahrungen“ in den Bahnen 7 und 1. Auch die zwei Halbkreise in Bahn 2 sind bemerkenswert. Die Bahnen 3, 4 und 5 werden nur in Viertelkreisen umrundet.

Das alles ergibt einen ganz eigenen Rhythmus in der Wegführung, der sehr dynamisch und trotzdem ausgewogen erscheint.

Am Bildschirm oder in der Zeichnung lässt sich das natürlich nicht so recht nachvollziehen. Darum wäre es sehr wünschenswert, ein solches Labyrinth auch einmal gehen zu können.

Bisher gibt es ein solches begehbares Labyrinth nicht. Wer macht den Anfang?

Das zentrierte Labyrinth von Folio 53 v

Dieses Labyrinth lässt sich auch sehr gut zentrieren. Das heisst, dass die Eingangsachse und die Eintrittsachse in die Mitte zentral auf eine gemeinsame Mittelachse gelegt werden können. Dadurch ergibt sich ein kleiner offener Bereich, der auch als Herzstück bezeichnet wird.

Auch im Knidos-Stil lässt sich dieser Typ schön umsetzen. Dadurch wird es noch etwas kompakter. Die Eingangsachse ist jedoch leicht nach links verschoben, wie es ja auch im Original der Fall ist.
Der Weg, also der Ariadnefaden hat überall die gleiche Breite.

Das Labyrinth von Folio 53 v im Knidos-Stil

Und hier als Anregung zum Bau eines solchen Labyrinthes die Konstruktionszeichnung für einen Prototyp mit 1 m Achssprüngen. Der kleinste Radius ist 0.5 m, der nächste ist jeweils 1 m größer. Um insgesamt 11 Mittelpunkte lassen sich die verschiedenen Sektoren mit den unterschiedlichen Radien konstruieren.

Die Konstruktionszeichnung

Der Gesamtdurchmesser liegt je nach Wegbreite bei etwa 18 m, die Weglänge wäre dann 225 m.

Bemasst sind jeweils die Wegachsen, es wird also der Ariadnefaden konstruiert. Die Angaben sind aber skalierbar. Das heisst, das Labyrinth lässt sich leicht vergrößern oder verkleinern.

Und hier zum herunterladen oder drucken die Zeichnung als PDF-Datei.

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Variationen Babylonischer Eingeweidelabyrinthe im Knidos Stil

Durch Drehen oder Spiegeln kommt man zu dualen und komplementären Labyrinthen bereits bestehender Labyrinthe. Oder anders ausgedrückt: Dadurch lassen sich weitere, neue Labyrinthe bilden.
So kann ich drei neue Labyrinthe erzeugen, denn vom neuen dualen Labyrinth kann ich wieder ein neues komplementäres erzeugen und vom neuen komplementären wieder ein neues duales, die aber identisch sind. (Genaueres darüber in den Verwandten Artikeln unten).

Unter diesen Aspekten habe ich die schon vorgestellten 21 Babylonischen Eingeweidelabyrinthe im Knidos Stil genauer angeschaut und stelle hier die für mich interessantesten Varianten vor. Denn nicht alle der möglichen dualen oder komplementären Exemplare scheinen bemerkenswert.

Viele, vor allem komplementäre, würden mit dem ersten Umgang beginnen und dem letzten zum Zentrum führen, was nicht so wünschenswert ist.

VAT 984_6, dual

VAN 9447_7, dual

E 3384 r_7, dual

E 3384 r_8, dual

E 3384 v_6, red.

E 3384 r_8, compl+red

Auch durch Weglassen überflüssiger (trivialer) Umgänge lassen sich neue Exemplare generieren. Das trifft auf die beiden letzten Labyrinthe zu. Wenn Sie das erste mit dem letzten Exemplar vergleichen, sehen Sie zwei bemerkenswerte Labyrinthe: Das erste hat 12 Umgänge, das letzte 8 Umgänge; sie haben trotzdem einen ähnlichen Bewegungsverlauf.

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