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Posts Tagged ‘kaskadierende Serpentinen’

Das Chartres Labyrinth hat viele Qualitäten. Für viele ist es das perfekteste und schönste Labyrinth überhaupt, für einige (hoffentlich nicht so viele) ist es gar nicht so toll bis kein Labyrinth.

Die speziellen Eigenschaften des Chartres Labyrinths sind nicht auf den ersten Augenblick zu erkennen. Dazu muss man etwas genauer hinschauen und sich mit der Struktur und dem inneren Aufbau befassen.

Zuerst erforschen wir die Selbstdualität.

Die Linienführung im Chartres Labyrinth

Die Linienführung im Chartres Labyrinth

Die Umgänge sind in der Zeichnung sowohl von außen nach innen als auch  von innen nach außen nummeriert (wie auch unten im Diagramm).

Zuerst ermitteln wir die Linienfolge für den Weg hinein, also von außen (0) nach innen (12):
(0)-5-6-11-10-9-8-7-8-9-10-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1-2-3-4-5-4-3-2-1-6-7-(12).

Jetzt nummerieren wir die Umgänge von innen (0) nach außen (12) und lesen dann die Linienfolge für den Weg zurück ab:
(0)-5-6-11-10-9-8-7-8-9-10-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1-2-3-4-5-4-3-2-1-6-7-(12).

Wir stellen fest, sie sind identisch. Damit ist das Chartres Labyrinth selbstdual, ein Zeichen seiner besonderen Qualität.

In der Linienfolge drücken sich der Rhythmus und die Bewegungsfigur eines Labyrinthes aus. Im Chartres Labyrinth werden manchmal zwei Quadranten berührt, manchmal nur einer. Niemals drei oder gar vier. Die größte Schrittweite ist fünf (0-5, 6-11, 1-6, 7-12), am häufigsten aber eins. Das charakteristischste am Chartres Labyrinth ist für mich die Schrittfolge am Anfang 0-5-6-11 und 1-6-7-12 am Ende. Es geht gleich hinein, man kommt ganz schnell an die Mitte heran, pendelt dann im ganzen Labyrinth hin und her und erreicht überraschend die Mitte von ganz außen aus. Das macht die Dramaturgie dieser besonderen Bewegungsfigur aus.

Zugegeben, die Zählerei ist mühselig. Beim Begehen des Chartres Labyrinths muss man das auch gar nicht machen. Die eigentliche Erfahrung teilt sich ja im Gehen mit.


Was ist mit der Symmetrie?

Dazu wählen wir wieder die Rechteckform und geben den Umgängen unterschiedliche Farben. Unten rechts ist der Eingang und oben links geht es in die Mitte. Die Umgänge sind in beiden Richtungen nummeriert. Es kommt hier nicht auf die wahren Größenverhältnisse (also Länge der Abschnitte) an, sondern es geht nur um die Struktur (Andreas nennt es das Muster).

Das rechteckige Diagramm

Das rechteckige Diagramm

Umgang 6 verkörpert in beiden Richtungen die Mitte, das ist die Spiegelachse. Die grünen und die blauen Felder gleichen sich. Durch Spiegeln und Drehen lassen sie sich übereinanderlegen. Die gelben Felder sind die verbindenden Elemente. Sie verlaufen stufenförmig in Serpentinen.
Andreas Frei nennt sie kaskadierende Serpentinen. Für ihn steckt darin ein Prinzip der Labyrinthkonstruktion. Mehr darüber erfahren Sie auf seiner Website (siehe Link unten).

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Im letzten Artikel habe ich gezeigt, wie sich einachsige Labyrinthe in die Blume des Lebens einzeichnen lassen. Nun sollen auch noch mehrachsige Labyrinthe betrachtet werden. Ich beginne mit dem Labyrinth mit drei Achsen und drei Umgängen, das schon aus diversen Artikeln von Erwin bekannt ist (siehe verwandte Artikel unten).

Abbildung 1: Das dreigängige dreiachsige Labyrinth

Abbildung 1: Das dreigängige dreiachsige Labyrinth

Den Ariadnefaden dieses Labyrinths kann man in die originale Blume des Lebens einzeichnen, indem man die früher beschriebene Methode anwendet und den linsenförmigen Segmenten folgt.

Abbildung 2: Das dreigängige dreiachsige Labyrinth in der Blume des Lebens

Abbildung 2: Das dreigängige dreiachsige Labyrinth in der Blume des Lebens

Allerdings ist es dann stark verzerrt. Der Grund dafür ist, dass das Zentrum zu eng ist. Der innerste Umgang besteht deshalb überwiegend aus parallelen vertikalen Linien. Daher ist dieser kaum mehr als Umgang zu erkennen.

Die naheliegende Lösung ist, das Zentrum zu vergrössern, so, dass der innerste Umgang auf das zweite konzentrische Sechseck zu liegen kommt. Wie Abb. 3 zeigt, kann damit dem innersten Umgang wieder eine sechseckige Form gegeben werden. Das ganze Labyrinth ist nun wieder gut in seiner ursprünglichen Form – aber eben auf sechseckigem Grundriss – erkennbar.

Abbildung 3: 4 Kreise = 3 Umgänge bei vergrössertem Zentrum

Abbildung 3: 4 Kreise = 3 Umgänge bei vergrössertem Zentrum

Sollen also mehrachsige Labyrinthe auf dem sechseckigen Raster eingezeichnet werden, wird eine Fläche benötigt, die einen Durchmesser hat, der einen Kreis grösser ist als die Anzahl Umgänge für das Labyrinth. Schauen wir uns das auch für ein grösseres Labyrinth an. Und was liegt näher, als bei einem sechseckigen Grundriss auch ein Labyrinth mit sechs Achsen zu verwenden. Also habe ich in Abb. 4 einen meiner sechsachsigen Labyrinth-Entwürfe verwendet. Es handelt sich um das Labyrinth KS 3-3 aus der Kategorie der Kaskadierenden Serpentinen mit sechs Achsen und 11 Umgängen.

Abbildung 4: Labyrinth vom Typ KS 3-3 auf dem Sechseckraster aus der Blume des Lebens

Abbildung 4: Labyrinth vom Typ KS 3-3 auf dem Sechseckraster aus der Blume des Lebens

Um den Ariadnefaden dieses Labyrinths in das Sechseckraster einzuzeichnen, wird eine Fläche mit einem Durchmesser von 12 Kreisen benötigt (11 Umgänge + 1 zusätzlicher Kreis für die Vergrösserung des Zentrums).

Die Blume des Lebens enthält ein Sechseckraster, das beliebig vergrössert werden kann. Auf grösseren Flächen mit diesem Raster lassen sich Labyrinthe mit grösserer Anzahl Achsen und Umgänge einzeichnen.

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