Überlegungen zum Wunderkreis, 2

Wie wir gesehen haben (in Teil 1), lassen sich also die unterschiedlichsten Varianten des Wunderkreises erzeugen. Je nachdem welcher Teil mehr oder weniger betont wird, sehen sie dann aus.
Bei der Anlage eines neuen Labyrinthes hängt das natürlich auch von der Größe des zur Verfügung stehenden Platzes ab und dem Zweck, dem das Labyrinth dienen soll.

Typ 5 a-c
Typ 5 a-c

Die Umgangsfolge, wenn wir zuerst nach links gehen: 0-3-2-1-4-a1-b2-c1-c2-b1-a2-5-0. Nach rechts ergibt sich: 0-5-a2-b1-c2-c1-b2-a1-4-1-2-3-0.
Bei den Ziffern haben wir die Reihenfolge mit ungeraden und geraden Zahlen, wie wir es von einem klassischen Labyrinth kennen.
Bei den Buchstaben, die ja die Elemente der Doppelspirale bezeichnen, lässt sich auch eine gewisse Systematik erkennen: Die Buchstaben kommen abwechselnd nacheinander. Folgen sich zwei gleiche, haben wir das Zentrum der Spirale und den grundsätzlichen Richtungswechsel erreicht. Die Zusätze „1“ bezeichnen den unteren Teil und der Zusatz „2“ den oberen Teil eines Umgangs.
Schauen wir die Umgangsfolgen genauer an, erkennen wir, dass die zweite (nach rechts) gegenläufig zur ersten ist.
Wir können also sagen, dass hier zwei verschiedene, jedoch verwandte Labyrinthe einer Gruppe in einem vereint sind. Je nachdem welchen Weg wir zuerst wählen.

Wieviel Umgänge hat eigentlich dieser Wunderkreis?
Das ist etwas schwierig zu zählen. Dazu teilen wir die Figur in drei Teile, das linke untere Viertel, die obere Hälfte und das rechte untere Viertel. Beginnen wir links unten: Da gibt es die 3 „labyrinthischen“ Umgänge und 3 der Doppelspirale. Oben habe wir 4 „labyrinthische“ Umgänge und die 3 der Doppelspirale. Rechts unten: 5 „labyrinthische“ Umgänge und die 3 der Doppelspirale. Wir haben also, je nach Blickwinkel, 6, 7 oder 8 Umgänge.
Als Typbezeichnung dient die Höchstzahl der „labyrinthischen Umgänge plus der Buchstabenfolge für die Umgänge der Doppelspirale. Beides addiert, ergibt die Anzahl der gesamten Umgänge. Im vorliegenden Beispiel „5 a-c“ also 8 insgesamt.
Im Dateinamen für die Zeichnungen habe ich versucht, das ebenfalls auszudrücken, zusätzlich versehen mit der Angabe des Eintritts und des Austritts des Labyrinths.

Verwandte Artikel

Werbung

Überlegungen zum Wunderkreis, 1

Der Wunderkreis war schon oft Gegenstand in diesem Blog. Heute möchte ich einige grundsätzliche Anmerkungen dazu bringen.

Bekanntlich besteht der Wunderkreis aus labyrinthischen Windungen und einer Doppelspirale im Zentrum. Somit gibt es keine zu erreichende Mitte wie sonst im Labyrinth und zudem noch einen extra Ausgang, der aber auch zusammen mit dem Eingang in einer Verzweigung geformt sein kann.

Das macht es schwieriger das alles in einem Muster darzustellen. Auch die sonst übliche Umgangsfolge mit den abwechselnd ungeraden und geraden Ziffern funktioniert da nicht mehr richtig

Daher schlage ich vor, die spiralförmigen Umgänge mit Buchstaben zu bezeichnen. Dadurch ergibt sich auch die Möglichkeit den jeweils unterschiedlichen Typ besser zu beschreiben.

Hier der nach meiner Ansicht kleinste Wunderkreis:

Wunderkreis Typ 3 a
Wunderkreis Typ 3 a

Ein dreigängiges (normales) Labyrinth mit einer Doppelspirale. Die Umgangsfolge, nach links beginnend. wäre dann: 0-1-2-a1-a2-3-0. Wandere ich zuerst nach rechts, ergibt sich: 0-3-a2-a1-2-1-0.

Generelle Anmerkung zu „0“. Damit ist immer der Bereich außerhalb des Labyrinths gemeint. Auch wenn „0“ nicht auf den Zeichnungen erscheint.

Nun kann ich entweder die äußeren Umgänge vergrößern oder nur die Doppelspirale oder beides.

Typ 3 a-b
Typ 3 a-b

Das ist ein Umgang mehr für die Doppelspirale. Die Wegfolge nach links: 0-1-2-a1-b2-b1-a2-3-0. Nach rechts: 0-3-a2-b1-b2-a1-2-1-0.

Und jetzt:

Typ 5 a
Typ 5 a

Die Doppelspirale wie im ersten Beispiel, die äußeren Umgänge um zwei erhöht. Das erzeugt eine Wegfolge mit (nach links): 0-3-2-1-4-a1-a2-5-0. Oder nach rechts: 0-5-a2-a1-4-1-2-3-0.

Nun weiter:

Typ 5 a-b
Typ 5 a-b

Zusätzlich zum vorigen Beispiel ist auch die Doppelspirale vergrößert. Das ergibt: 0-3-2-1-4-a1-b2-b1-a2-5-0. Und: 0-5-a2-b1-b2-a1-4-1-2-3-0.

In den Umgangsfolgen erkenne ich die Gesetzmäßigkeiten wie sie auch in den schon bekannten klassischen entsprechenden Labyrinthen vorkommen. Und wenn ich die Doppelspirale weglasse, lande ich auch bei diesen Labyrinthen.

Verwandte Artikel

Wie mache ich einen zentrierten Wunderkreis?

Das Prinzip habe ich schon einmal vor einigen Jahren erklärt. Inzwischen habe ich einige Erkenntnisse dazugewonnen, sodass ich wieder einmal einen Vorschlag zu einer Konstruktionsmethode vorlegen kann. Das gilt sowohl für die Zeichnung wie auch eine Absteckung vor Ort mit einfachen vermessungstechnischen Mitteln.

Ich stelle einen Prototyp vor, der auf einem Achsmaß von einem Meter beruht. Dadurch lässt sich der Wunderkreis in jedem gewünschten Maßstab skalieren.

Wir beginnen mit einem Grundgerüst mit der Festlegung einer Achse, auf die hier die Eingangsachse gelegt werden soll. Das wäre die Linie E-C. Sie verläuft mittig zwischen den Mittelpunkten M3 und M4.
Nach der Festlegung der Punkte A, E und B lässt sich durch Bogenschlag der Mittelpunkt M3 festlegen. Und von da ausgehend, lassen sich die weiteren Mittelpunkte M2, M1 und M4 bestimmen.

Anmerkung für geübte Vermesser:
Aus den horizontalen und vertikalen Maßketten lassen sich rechtwinklige (kartesische) Koordinaten ermitteln. Mit entsprechenden Meßgeräten kann man die wichtigsten Hauptpunkte dann auch polar abstecken.

Die Radien selbst werden aber am besten mit einer Leine, einem Draht oder dem Bandmaß abgesteckt und mit Sprühfarbe, Sägemehl oder Rindenmulch markiert.

Die Konstruktionselemente
Die Konstruktionselemente

Sinnvollerweise steckt man dann die oberen Halbkreise (hier grau gezeichnet) um den Mittelpunkt M4 ab. Danach die vier Halbkreise um den Mittelpunkt M3, sowie die linken (5) und rechten (7) Bogenstücke (in Grün dargestellt). Den Abschluss bilden die Halbkreise (in grau) um die Mittelpunkte M1 und M2.

Die Radien aller Bögen
Die Radien aller Bögen

Je nach der Ausgestaltung der Begrenzungslinien (der Breite nach) sieht dann der Wunderkreis aus. Kurz nach dem Betreten des Eingangs folgt eine Verzweigung. Geht man nach links, durchwandert man zuerst die äußeren Umgänge. Nach dem Durchschreiten der inneren Doppelspirale gelangt man wieder zum Anfang zurück.

Wir haben ein sogenanntes Durchgangs- oder Prozessionslabyrinth vor uns. Ein streng festgelegtes Zentrum gibt es dabei nicht.

Der Ariadnefaden im Wunderkreis
Der Ariadnefaden im Wunderkreis

In der nachfolgenden Zeichnung sind noch einmal alle notwendigen Konstruktionselemente und die entsprechenden Linien für die Begrenzungen und den Weg (in rot, der Ariadnefaden) dargestellt.

Die Konstruktionszeichnung
Die Konstruktionszeichnung

Hier die Zeichnung als PDF-Datei zum drucken, speichern oder anschauen.

Verwandter Artikel

Das Rad in der Eilenriede (Hannover) war ursprünglich ein Wunderkreis

Seit 1932 befindet sich ein Labyrinth vom Typ Baltisches Rad in der Eilenriede, dem Stadtwald von Hannover. In der größeren Mitte steht ein Lindenbaum und es hat einen zusätzlichen direkten, kurzen Weg nach außen. Dadurch wird es zu einem Durchgangslabyrinth. Es gehört zu den letzten vier historischen Rasenlabyrinthen in Deutschland (die anderen sind Kaufbeuren, Graitschen, Steigra).

Das Rad in der Eilenriede
Das Rad in der Eilenriede heutzutage, Foto: Axel Hindemith, gemeinfrei

Es befand sich vorher am heutigen Emmichplatz und wurde bereits 1642 in der Stadtchronik von Hannover erwähnt. Der Anlass dazu war ein Besuch von Herzog Friedrich von Holstein mit seiner Verlobten, der Herzogin Sophia Amalia von Braunschweig und Lüneburg bei seinem hannoverschen Schwager, Herzog Christian Ludwig. Dieser organisierte für das Brautpaar ein „Zeltlager“ in der Eilenriede, dessen Höhepunkt der Brautlauf der Fürstlichkeiten im Labyrinth war.

Wie hat das Labyrinth wohl damals ausgesehen?
Erst jetzt bin ich im Buch „Reise ins Labyrinth“ von Uwe Wolff aus dem Jahr 2001 im Kapitel über die deutschen Rasenlabyrinthe (S. 50 – S. 57) auf eine alte Zeichnung des damaligen Rades gestoßen.

Das Rad 1858
Das Rad 1858, Quelle: „Reise ins Labyrinth“ von Uwe Wolff, 2001

So sah es jedenfalls 1858 aus. Und vermutlich (oder hoffentlich) entspricht es dem ursprünglich angelegtem Labyrinth.
In der Zeichnung fällt vor allem auf, dass die Mitte von einer Doppelspirale gebildet wird. So wie es auch beim Typ Wunderkreis vorkommt. Auch da gibt es zwei Zugänge, manchmal getrennt, manchmal mit einer Verzweigung.

Bei der Suche im Internet bin ich noch auf eine alte Postkarte mit der Labyrinthdarstellung gestoßen. Sie dürfte wohl das Rad aus der Zeit vor 1932 zeigen.

Das Rad auf einer Postkarte
Das Rad auf einer Postkarte

Hier ist wahrscheinlich einiges idealisiert worden und es gibt zwei Umgänge weniger als in der Zeichnung von 1858. Aber es hat wieder die Doppelspirale in der Mitte und die zwei Zugänge. Und damit entspricht es wieder einem Wunderkreis.

Über die Unterschiede von Wunderkreis und Baltisches Rad habe ich schon vor Jahren geschrieben. Dazu empfehle ich, die unten stehenden verwandten Artikel noch einmal nachzulesen.
Vor allem die Transformation eines Wunderkreises in ein Baltisches Rad hatte mich interessiert.
Und diese Umwandlung hat es offensichtlich beim Rad in der Eilenride gegeben.

Verwandte Artikel