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Posts Tagged ‘Durchgangslabyrinth’

Die Babylonischen Eingeweidelabyrinthe haben Eingang gefunden in die moderne Medizin. Auf eine ganz ungewöhnliche Art und Weise. Ein labyrinth-artiger Chip dient zur Diagnose von Krebszellen im Blut. Die labyrinthische Anordnung der Bahnen erweist sich als ein wirkungsvolles Werkzeug zur Isolierung von zirkulierenden Krebszellen im Blut. Das heißt, dass die kurvenreiche  und gewundene Linienführung im Labyrinth dabei besonders nützlich ist.

Labyrinth-Chip

Labyrinth-Chip, Foto mit freundlicher Genehmigung der Universität Michigan, © Joseph XU, Michigan Engineering Communications & Marketing

Was ist das nun für ein Labyrinth?
Auf den ersten Blick erinnert es an ein mittelalterliches Labyrinth, wie das berühmte Chartres Labyrinth. Es hat zehn Umgänge in drei Sektoren, in einem sind es acht. Sie werden nicht der Reihe nach durchlaufen, sondern wechselweise. Und dann hat es zwei Zugänge: Einen Eingang und einen Ausgang. Es ist also ein Durchgangslabyrinth wie wir das von den Babylonischen Labyrinthen kennen. Wir haben daher einen eigenen, neuen Typ vor uns. Dargestellt ist der Weg im Labyrinth, der Ariadnefaden. Das erinnert uns an den Mythos vom Minotauros, den es zu bekämpfen gilt wie hier den Krebs.
Dienten die Babylonischen Eingeweidelabyrinthe zur Wahrsagung, dient hier das Labyrinth der Medizin.
Das erinnert mich an „Ancient Myths & Modern Uses„, ein Buch über Labyrinthe von Sig Lonegren.

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Oder andersherum gefragt: Wie mache ich einen Wunderkreis aus einem  Babylonischen Eingeweidelabyrinth?

Das ist möglich, zumindest beim Babylonischen Umma Labyrinth.

Das Wesentliche bei einem Labyrinth ist ja die Wegführung, ausgedrückt durch die Wegfolge, und nicht die äußere Form. Oder das Muster, wie Andreas das nennt.

Das Babylonische Umma Labyrinth

Das Babylonische Umma Labyrinth

Das Umma Labyrinth hat zwei Wendepunkte, um die jeweils zwei Umgänge führen und in der Mitte einen Mäander. Die Zugänge liegen außen. Es gibt nur einen einzigen und eindeutigen Weg.

Der Wunderkreis hat eine Doppelspirale im Zentrum und zwei weitere Wendepunkte mit beliebig vielen Umgängen. Eine Seite hat dabei einen Umgang mehr als die andere. Die Zugänge befinden sich im Mittelteil.

Ein großer Wunderkreis

Ein großer Wunderkreis

Zum Aufzeigen der einzelnen Entwicklungsschritte forme ich zuerst einen „voll entwickelten“ Wunderkreis in die kleinstmögliche Version um.

Die sieht so aus: Ein Mäander in der Mitte und zwei weitere Wendepunkte mit insgesamt drei Umgängen wie im Knossos Labyrinth.

Der kleinste Wunderkreis

Der kleinste Wunderkreis

Um diesen kleinen Wunderkreis mit dem Umma Labyrinth vergleichen zu können, lege ich nun alle Mittelpunkte (gleichzeitig die Endpunkte der Begrenzungslinien oder die Wendepunkte) auf eine Gerade. So als würde ich das Dreieck zusammenklappen, das durch die Wendepunkte gebildet wird.

Der gestauchte Wunderkreis

Der gestauchte Wunderkreis

Die beiden Zugänge sind hier im Mittelteil, im Umma Labyrinth liegen sie außen und nebeneinander. Zudem gibt es links noch einen Umgang mehr. Den füge ich jetzt hier hinzu und lege den Zugang dadurch auch nach rechts außen.

Ein Umgang mehr

Ein Umgang mehr

Jetzt verlege ich den zweiten Zugang nach links. Dadurch liegen die beiden Zugänge jedoch gegenüber und zeigen in verschiedene Richtungen.

Die beiden Zugänge außen

Die beiden Zugänge außen

Nun drehe ich den rechten Zugang ganz nach links außen neben den linken Zugang. Da ich alles geometrisch exakt konstruiere, erhalte ich zwei leeren Bereiche zwischen den äußeren Umgängen.

Die Zugänge nebeneinander

Die Zugänge nebeneinander

Jetzt verlängere ich die beiden Zugangswege um eine Vierteldrehung nach oben und drehe das Ganze ein Stück nach rechts. So erhalte ich das fertige Umma Labyrinth.

Das Babylonische Umma Labyrinth

Das Babylonische Umma Labyrinth

Um den umgekehrten Weg zu gehen, also den Wunderkreis aus dem Umma Labyrinth zu entwickeln, muss ich einige Windungen weglassen, das Ganze drehen und am Schluss den Mittelteil anheben.

Die ergänzten Bereiche

Die ergänzten Bereiche

Die in den vorangegangenen Schritten gemachten Ergänzungen sind farblich hervorgehoben. Der „gestauchte“ Wunderkreis weiter oben ist gut zu erkennen. Im Kern des Eingeweidelabyrinths ist also der Wunderkreis enthalten.

Sicherlich ist der Wunderkreis wie wir ihn kennen, nicht auf diese Art und Weise entstanden. Dafür gibt es keinerlei historische Belege. Jedoch lässt sich dadurch meiner Meinung nach die Verwandtschaft der beiden Labyrinthfiguren beweisen. Sie sind nicht einfach Spiralen und nicht einfach Mäander. Diese Elemente sind enthalten und auf „labyrinthische“ Art miteinander verbunden.

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Im Artikel von Richard Myers Shelton in Jeff Sawards Caerdroia 42 (März 2014) gibt es die Abbildung einer Eingeweidezeichnung auf einem Tontäfelchen, das älter ist als die bisher betrachteten (siehe Verwandte Artikel unten).

Tontafel mit Eingeweidezeichnung

Tontäfelchen aus Umma aus altbabylonischer Zeit, Foto © Louvre

Die Tontafel mit den Eingeweideritzungen stammt aus der sumerischen Stadt Umma, dem heutigen Tell Jokha im Irak aus der Zeit um 1900 bis 1600 v. Chr. und befindet sich nunmehr im Louvre unter der Nr. AO 6033.
Das Foto ist in der digitalen Keilschrifttextsammlung der Universität von Kalifornien, Los Angeles, unter der CDLI-Nr. P386355 zu finden.

Leider ist das Täfelchen beschädigt, die fehlenden Linien lassen sich jedoch einwandfrei rekonstruieren und zeigen dann den folgenden Grundriss:

Die Eingeweidezeichnung auf AO 6033

Die Eingeweidezeichnung auf AO 6033

Die Linienführung erinnert sehr stark an das so genannte Berliner Labyrinth auf der Tontafel VAT 744 aus dem Vorderasiatischem Museum Berlin, das einige hundert Jahre jünger ist.

Die Eingeweidezeichnung auf VAT 744

Die Eingeweidezeichnung auf VAT 744

Die wesentlich andere Linienführung ergibt für die Eingeweidezeichnung AO 6033 im Louvre jedoch ein ganz anderes Labyrinth.
Der aus den Begrenzungslinien ermittelte Weg, der Ariadnefaden, sieht dann so aus:

Der Ariadnefaden in der Eingeweidezeichnung AO 6033

Der Ariadnefaden in der Eingeweidezeichnung AO 6033

Daraus konstruiere ich nun eine geometrisch exakte Figur, bestehend aus Kreisbogenelementen. Deren Mittelpunkte können alle auf einer Linie angeordnet werden.

Der geometrisch "richtige" Ariadnefaden

Der geometrisch „richtige“ Ariadnefaden

Zu diesem Ariadnefaden konstruiere ich dann um die gleichen Mittelpunkte die Begrenzungslinien und erhalte das komplette Labyrinth:

Das komplette Labyrinth

Das komplette Labyrinth

Die Wegführung ist ganz anders als im Berliner Labyrinth. In der Mitte ist eine Art Doppelspirale und daneben liegen zwei Wendepunkte. Auffällig sind die beiden sichelförmigen Leerräume.

Auf jeden Fall haben wir ein bisher unbekanntes Durchgangslabyrinth. Vielleicht sogar das älteste nachgewiesene? Jedenfalls älter als das Täfelchen von Pylos.
Wie sollte man es benennen? In Anlehnung an die Vorschläge von Andreas vielleicht: Das Babylonische Umma Labyrinth.


Wer möchte ein solches Labyrinth als begehbares Labyrinth bauen? Die nachfolgende Zeichnung liefert die dazu notwendigen Angaben. Die Maßangaben sind als Einheiten zu verstehen. Also „1“ kann sein: 1 cm, 10 cm, 60 cm, ein Meter, ein Yard, ein Fuß, zwei Fuß, eine Schrittlänge, ein Stock u.ä.

Konstruktionszeichnung

Konstruktionszeichnung

Man geht am bestenwie folgt vor: Eine Linie festlegen, in 16 Teile einteilen, die Mittelpunkte kennzeichnen, die Kreisbögen mit einer Schnur, Draht, Zirkel, Band o.ä. ziehen. Die Radien sind ein Vielfaches der Einheit, also R2 bedeutet 2 mal die Einheit usw. Am sinnvollsten ist es, zuerst die oberhalb liegenden Bögen zu zeichnen.

Das Labyrinth kann mit Lineal, Bleistift und Zirkel auf Papier gezeichnet werden oder als begehbares Labyrinth im Sand gekratzt, mit Spänen gestreut, mit Steinen gelegt werden o.ä. Die zwei Zugänge kann man ganz nach Wunsch anordnen.

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Bei der Beschäftigung mit den Babylonischen Labyrinthen im ausführlichen und ausgezeichnetem Artikel von Richard Myers Shelton in Jeff Sawards Caerdroia 42 (März 2014) habe ich unter anderem auch die folgenden Tontafeln mit den Abbildungen von Darmwindungen von Opferschafen gesehen. Sie sind alle unterschiedlich und dienten als Muster bei der Eingeweideschau.
Sie sehen Labyrinthen sehr ähnlich, da sie aus einer einzigen ununterbrochenen Linie bestehen. Sie haben jedoch kein Zentrum, vielmehr zwei Eingänge/Ausgänge, die meistens nebeneinander liegen. Man könnte sie als Durchgangslabyrinthe oder als „vorlabyrinthisch“ bezeichnen.

Tontafeln mit Abbildungen der Darmwindungen von Opferschafen

Tontafeln mit Abbildungen der Darmwindungen von Opferschafen

Nach der heute üblichen Vorstellung im Westen ist ein Labyrinth eine Figur mit einem einzigen Weg, der kreuzungsfrei ins Zentrum und zurück führt.

Besteht in diesen Darmwindungen eine Verwandtschaft mit „unserem“ Labyrinth oder lassen sie sich etwa in ein solches verwandeln?
Das geht, und als Beispiel wähle ich die gut erkennbare Zeichnung auf der linken Tontafel E 3384 oben (rot angekreuzt).

Ergänzung Sept. 2017: Inzwischen habe ich eine Nachzeichnung mit der Bezeichnung E 3384 r_8 für die Vorlage erstellt.

Nachzeichnungen von E 3384 recto

Nachzeichnungen von E 3384 recto

Vorlage für ein Eingeweidelabyrinth

Vorlage für ein Eingeweidelabyrinth

Darin ermittle ich die Wegführung der nebeneinander liegenden Darmschlingen und nummeriere sie von links nach rechts. Der Eingang liegt in der Mitte und ganz rechts geht es wieder heraus.

Die Wegführung im Eingeweidelabyrinth

Die Wegführung im Eingeweidelabyrinth

Das Muster des Labyrinths zeigt sich darin. Daraus lese ich die Reihenfolge ab, in der die einzelnen Schleifen durchlaufen werden: 5-6-9-2-3-8-7-4-1-10.

Mit Hilfe dieser Wegfolge konstruiere ich nun ein geschlossenes, mehr rundes Labyrinth, bei dem der Weg in der Mitte endet.

Umsetzung der Wegfolge in ein geschlossenes Labyrinth

Umsetzung der Wegfolge in ein geschlossenes Labyrinth

Ich erhalte ein Labyrinth mit drei Wendepunkten und neun Umgängen. Das lässt sich nun noch umgestalten durch Drehen und Verschieben der Wendepunkte. Ich kann auch eine größere Mitte wählen und die Figur zentraler zur Mittelsenkrechten ausrichten.
So sieht es dann aus:

Das Eingeweidelabyrinth im Knidos-Stil

Das Eingeweidelabyrinth im Knidos-Stil

Wir haben ein neues, bisher unbekanntes Labyrinth vor uns. Die Wegfolge lautet: 0-5-6-9-2-3-8-7-4-1-10. Es geht also zügig in den inneren Bereich des Labyrinths und sehr schnell umrunde ich auch die Mitte mit 0-5-6-9. Danach geht es erst wieder nach außen und durch den ganzen inneren Bereich mit -2-3-8-7-4. Von hier komme ich noch einmal ganz nach außen und dann mit einem großen Sprung in die Mitte: -1-10. Es liegt also sehr viel Dynamik und Bewegung in der Wegführung. Beim Begehen des Labyrinths müsste sich das spüren lassen.

Wer baut als erster solch ein Labyrinth?

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Sind unter den Nazca-Linien (oft auch Nasca-Linien geschrieben) auch Labyrinthe zu finden?

Viel ist über diese geheimnisvollen Geoglyphen (Scharrbilder) in Peru gerätselt worden, natürlich auch über ihre Bedeutung. Die ersten wurden vermutlich schon um 800 v.Chr. angelegt. Sie dienten höchstwahrscheinlich religiösen Zwecken.
Es gibt zahlreiche Varianten, darunter auch viele mit geometrischen Mustern, auch Doppelspiralen kommen vor.

Nasca-Linien

Nasca-Linien © rrosas1004

Der Mäander ist darin enthalten und damit haben wir schon eine Verwandtschaft mit dem Labyrinth. Die Doppelspirale finden wir auch im Wunderkreis, der sich bis zum heutigen Tag erhalten hat.
Für die Linien in der Abbildung oben rechts hat Gundula eine schlüssige Linienführung herausgefunden. Ich habe sie in eine geometrisch korrekte und kompakte Form gebracht.

Nasca-Labyrinth

Nasca-Labyrinth

Es gibt keine eigentliche Mitte, in dem der Weg endet, sondern vielmehr zwei Eingänge. Wir haben es mit einem Durchgangslabyrinth zu tun. Weitere „Labyrintheigenschaften“ sind der ununterbrochene, verschlungene Weg mit einigen Richtungsänderungen, jedoch ohne Abzweigungen oder Sackgassen. Einzelne Elemente sind gedreht und gespiegelt, geben der Figur ein symmetrisches Aussehen. Eine gewisse Ähnlichkeit mit den babylonischen Durchgangslabyrinthen ist erkennbar, wenn auch die Eingänge an zwei verschiedenen Stellen liegen und nicht nebeneinander sind.

Wir wissen nicht genau, wozu diese Linien gedient haben. Jedoch neigen inzwischen viele Archäologen zur Ansicht, dass es Prozessionswege sind, die zum Begehen gedacht waren. Sicher nicht in dem Sinne, wie wir es heute mit den Labyrinthen tun, aber doch zu Kultzwecken.

Selbst wenn man diese Figur nicht als „echtes“Labyrinth anerkennt, ist sie zumindest vorlabyrinthisch und stammt aus einem ganz anderen Kulturkreis.

Hier die genaue Konstrktionszeichnung als eine Art Prototyp mit 1 m Achsmaß:

Konstruktionszeichnung

Konstruktionszeichnung

Hier können Sie die Konstruktionszeichnung als PDF-Datei anschauen/drucken/speichern/kopieren …

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Vor kurzem zeigte ich schon einmal ein begehbares Babylonisches Eingeweidelabyrinth (siehe Verwandte Artikel unten).

Heute soll ein weiteres dazukommen.

Babylonisches Schneckenhauslabyrinth

Babylonisches Schneckenhauslabyrinth

Ich habe es Schneckenhauslabyrinth genannt, weil es mich an ein solches erinnert. Dazu habe ich auch den Eingangsbereich links etwas wellenförmig verlängert.

Es ist wieder ein neuer Typ von Labyrinth: Es hat einen eindeutigen Weg durch ein Labyrinth, nicht in ein Labyrinth. Darum hat es zwei Eingänge, darum gibt es keine Mitte zum Verweilen und zur Umkehr.

Über das Labyrinth selbst und die Herkunft habe ich schon ausführlich geschrieben (siehe Verwandte Artikel unten). Es liegt die Figur auf dem Tontäfelchen VAT 9560_5 aus dem Vorderasiatischen Museum Berlin zugrunde. Hier soll es um eine begehbare Ausführung gehen.

Die nachfolgende Zeichnung zeigt die Hauptelemente. Beim Bau sollte man zuerst das Labyrinth in die vorhandene Örtlichkeit einpassen und ausrichten. Sinnvollerweise legt man daher den Punkt M3 und die Hauptrichtung durch Abstecken von Punkt M5 fest.

Hauptelemente

Hauptelemente

Mittels Bogenschlag (Dreiecksmessung von 2 Punkten aus) werden die weiteren Hauptpunkte festgelegt. Die Bogenanfangs- und Bogenendpunkte muss man nicht unbedingt vorher festlegen. Sie liegen auf den (gedachten) Linien zwischen den Hauptpunkten oder den Verlängerungen über diese Punkte.

Wenn man zuerst die Halbkreise im rechten Teil (in Blau) um M4 als Mittelpunkt anlegt, hat man schon einen großen Teil der Bögen geschafft und kann anschließend daran ansetzen.

Bei den fünf Bögen um M3 muss man aufpassen, dass nur die innersten zwei Halbkreise durchgehend sind, die drei äußeren gehen nur bis zur Verlängerung der Linie M3-M1-M6.

Den Eingangsbereich um M6 könnte man auch anders gestalten.


Die genauen Maße und Abmessungen für das ganze Labyrinth finden sich in der Konstruktionszeichnung unten.

Die nachfolgende Konstruktionszeichnung ist eine Art Prototyp mit dem Achsmaß von 1 m Abstand von Linie zu Linie. Das entspricht einer Wegbreite von 1 m. Die übrigen Maßangaben ergeben sich aus dieser Festlegung und der Gestalt des Labyrinths.

Die Konstruktion ist skalierbar. Das bedeutet, alle anderen gewünschten Wegbreiten lassen sich davon ableiten.

Wird z.B. eine Wegbreite von 60 cm gewünscht, nimmt man den Faktor 0.6. Alle weiteren Maßangaben der Zeichnung sind mit diesem Faktor zu berechnen, also auch die Weglänge, die Linienlänge, die Hauptabmessungen, die Radien, die schrägen Abstände der Mittelpunkte usw.

Konstruktionszeichnung

Konstruktionszeichnung

Zwei Beispiele:

Ein auf den Rasen gesprühtes Labyrinth dieser Art im Garten von Gundula Thormaehlen Friedman in Bad Kreuznach.

Eines mit Kreide gemalt auf dem Pflaster des Parkplatzes vor unserer Wohnung in Würzburg. Die Kinder der Umgebung hatten viel Spaß damit und sind unermüdlich gerannt.

Übrigens kann man auch hier wieder Hand in Hand gehen. Nach der ersten Runde startet der Partner im oberen Eingang. Im Mäander der Mitte trifft man sich und wechselt die Bahnen.

 Hier die Konstruktionszeichnung als PDF-Datei zum anschauen/drucken/kopieren/speichern (nur für nicht-kommerzielle Zwecke) …

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Inzwischen konnte ich einige begehbare Eingeweidelabyrinth anlegen. Als Durchgangslabyrinth ohne zentrale Mitte vermittelt es ganz neue Erfahrungen.

Es ist ein neuer Typ von Labyrinth: Ein eindeutiger Weg durch ein Labyrinth, nicht in ein Labyrinth.

Babylonisches Darmlabyrinth

Babylonisches Darmlabyrinth

Als Name ist mir auch eingefallen: Bandwurmlabyrinth oder Darmlabyrinth. Passend zur aktuellen Eins an der Spitze der Bestsellerliste Sachbuch des Stern: „Darm mit Charme“ von Giulia Enders.

Da es aber nur die geometrisch exakte Umsetzung der Figur auf dem Tontäfelchen VAT 744 des Vorderasiatischen Museums Berlin ist, könnte man auch die von Ernst Friedrich Weidner 1917 gewählte Bezeichnung „Berliner Labyrinth“ beibehalten.

Ganz überraschend hat sich auch herausgestellt, dass dieser spezielle Typ ein „Paar-Labyrinth“ ist. Denn man/frau/kind kann von Anfang an nebeneinander auf verschiedenen Pfaden gehen und begegnet sich nur an einer einzigen Stelle mit einem Richtungswechsel.

Beim Abstecken des Labyrinthes habe ich auch herausgefunden, wie man am sinnvollsten beim Anlegen des Labyrinthes vorgeht. Die nachfolgenden Zeichnungen sollen das verdeutlichen.

Zuerst wird die ungefähre Mitte in Punkt M4 festgelegt und danach die Hauptachse bis zum Punkt M5 (9.00 m) festgelegt.

Jeweils mit Bogenschlag (Dreiecksmessung von 2 Punkten aus) werden die weiteren Hauptpunkte festgelegt.

Das ist hier nur der Punkt B. Mit der Strecke M4-B (8.00 m) und der Strecke M5-B (5.67 m) wird Punkt B abgesteckt.

Die genauen Maße für einen Prototyp mit 1 m Achsmaß finden sich in der Konstruktionszeichnung unten.

Punkt A ist die Verlängerung der Linie von Punkt B über M4 um 6.00 m.

Auf dieser Linie legt man dann die Mittelpunkte M1, M3 und M2 fest. Evtl. auch die Bogen-anfangs-/endpunkte in jeweils 1 m Abstand.

Siehe dazu Fig. 1.
Figur 1 und 2
Am besten ist es nun, erst alle acht Halbkreise im rechten oberen Teil zu ziehen.

Die ersten vier Halbkreise 1 – 4 haben M1 als Mittelpunkt und werden mit den Radien 1 m, 2 m, 3 m und 4 m gezogen.

Die verschiedenen Bögen, Mittelpunkte und Ziffern sind farbig unterschiedlich dargestellt.

Siehe dazu Fig. 2.
Figur 3 und 4Um M2 gibt es nur einen Halbkreis (Radius 1 m). Das ist gleichzeitig die „heimliche“ Mitte mit der sichelförmig ausgesparten Figur.

Um M3 gibt es drei Halbkreise (mit den Radien 5 m, 6 m, 7 m). Hier nicht verwirren lassen durch die Gestaltung der Bögen. Denn die beginnen bzw. enden gemeinsam mit anderen Bögen. So wird auch die sichelförmige „Fontanelle“ erzeugt.

Siehe dazu Fig. 3.

Um M4 zieht man dann die sechs Halbkreise 1 – 6 (beginnend mit Radius 1 m, weiter bis Radius 6 m) im linken unteren Teil bis zur schrägen Linie.

Die beiden Bögen 7 und 8 mit den Radien 7 m und 8 m enden an der senkrechten Linie zwischen M4 und M5.

Siehe dazu Fig. 4.
Figur 5 und 6Um M5 sind noch die drei Viertelkreise 1 – 3 (Radius 1 m bis Radius 3 m) zu ziehen für den Eingangsbereich.

Siehe dazu Fig. 5.

In Fig. 6 sind alle Linien (die Begrenzungslinien) des Labyrinths zu sehen. Der eigentliche Weg durch das Labyrinth ist die freie Fläche zwischen diesen Linien.


Die nachfolgende Konstruktionszeichnung ist eine Art Prototyp mit dem Achsmaß von 1 m Abstand von Linie zu Linie. Das entspricht einer Wegbreite von 1 m. Die übrigen Maßangaben ergeben sich aus dieser Festlegung und der Gestalt des Labyrinths.

Die Konstruktion ist skalierbar. Das bedeutet, alle anderen gewünschten Wegbreiten lassen sich davon ableiten.

Die nachfolgenden Fotos zeigen das Labyrinth mit 50 cm Wegbreite. Alle Maßangaben des Prototyps wurden mit dem Faktor 0.5 multipliziert (oder einfacher ausgedrückt: halbiert).

Wird z.B. eine Wegbreite von 60 cm gewünscht, nimmt man den Faktor 0.6. Alle weiteren Maßangaben der Zeichnung sind mit diesem Faktor zu berechnen, also auch die Weglänge, die Linienlänge, die Hauptabmessungen, die Radien, die schrägen Abstände der Mittelpunkte usw.

Konstruktionszeichnung

Konstruktionszeichnung

Zwei Beispiele mit 50 cm Wegbreite:

Das weltweit erste Labyrinth dieser Art im Garten von Gundula Thormaehlen Friedman in Bad Kreuznach.

Das zweite auf dem Parkplatz vor unserer Wohnung in Würzburg.

auf Gras gesprüht

auf Gras gesprüht

auf Pflaster mit Kreide gemalt

auf Pflaster mit Kreide gemalt

„Wandeln“ zu zweit: Die Erprobung durch unseren Enkel und seine Freundin aus der Nachbarschaft.

Hier die Konstruktionszeichnung als PDF-Datei zum anschauen/drucken/kopieren/speichern (nur für nicht-kommerzielle Zwecke) …

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