Vom Kretischen Labyrinth zum Römischen Labyrinth

Die älteste bekannte Labyrinthfigur ist das kretische Labyrinth (auch das klassische Labyrinth genannt).  Es ist wohl um 1200 v.Chr. entstanden. Die erste Weiterentwicklung fällt in die Zeit des Römischen Reiches von etwa 165 v.Chr. bis 400 n.Chr. Die generelle Bezeichnung ist römisches Labyrinth, wobei es wieder unterschiedliche Typen gibt. Allen gemeinsam ist, dass verschiedene (meist vier) Sektoren der Reihe nach durchlaufen werden.

Das kretische Labyrinth in quadratischer Form

Das kretische Labyrinth in quadratischer Form

In seinem Buch „Das große Buch der Labyrinthe und Irrgärten“ (2003 im AT-Verlag) hat Jeff Saward beschrieben, wie die Entwicklung des römischen Labyrinths aus dem kretischen Labyrinth möglich ist. Ich versuche hier also nur, die Vorgehensweise in verständlichen Schritten nachzuvollziehen.

Wir beginnen mit dem kretischen Labyrinth in quadratischer Form.
In der Zeichnungen sind die Begrenzungslinien schwarz dargestellt. Das darin enthaltene Grundmuster ist blau hervorgehoben. Die Wege sind orange angelegt, in gleicher Breite wie die Begrenzungslinien.

Durch eine Drehung wird die ganze Figur auf ein Viertel reduziert. Dabei werden die senkrechten Teile des halben Grundmusters in die Waagrechte gebracht.

Das "geviertelte" kretische Labyrinth

Das „geviertelte“ kretische Labyrinth

Um aus dem geviertelten Labyrinth ein vollständiges römisches Labyrinth zu erzeugen, müssen in jedem Sektor noch zwei Umgänge eingefügt werden: Einer um die Mitte herum und einer ganz außen. In den äußeren bewegt man sich jeweils in den nächsten Sektor, der letzte Gang führt schließlich in die Mitte.
Wenn man die Wegführung ganz genau anschaut, kann man erkennen, dass man in jedem Sektor gleichsam den Rückweg im kretischen Labyrinth absolviert. Oder anders ausgedrückt: In einem römischen Labyrinth durchwandert man vier Mal den Weg aus einem kretischen Labyrinth heraus.

Das römische Labyrinth

Das römische Labyrinth

Die Wegfolge lässt sich anhand der Ziffern nachvollziehen. Dabei erkennt man gut, dass das kretische Labyrinth im römischen Labyrinth enthalten ist.

Noch besser erkennt man die Verwandtschaft mit dem kretischen Labyrinth in der Diagrammdarstellung.

Das Diagramm für das römische Labyrinth

Das Diagramm für das römische Labyrinth

Das römische Labyrinth ist selbstdual wie auch das kretische. Das sieht man gut in der nachfolgenden Grafik. Egal wie das Diagramm gedreht oder gespiegelt ist, es ergibt sich immer die gleiche Wegfolge. Auch spielt es keine Rolle ob man in Richtung Mitte geht oder umgekehrt, oder ob man sich den Eingang unten oder oben vorstellt.

Das Diagramm für das kretische Labyrinth in vier Varianten

Das Diagramm für das kretische Labyrinth in vier Varianten

Es gibt verschiedene historische römische Labyrinth dieser Art. Das älteste stammt aus dem 2. Jh. n.Chr. und ist auf einem Mosaik in Pont Chevron (Frankreich) zu sehen. Darum nennt Andreas Frei es Typ Chevron (siehe Link unten).

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Das Chartres Labyrinth ist selbstdual und symmetrisch

Das Chartres Labyrinth hat viele Qualitäten. Für viele ist es das perfekteste und schönste Labyrinth überhaupt, für einige (hoffentlich nicht so viele) ist es gar nicht so toll bis kein Labyrinth.

Die speziellen Eigenschaften des Chartres Labyrinths sind nicht auf den ersten Augenblick zu erkennen. Dazu muss man etwas genauer hinschauen und sich mit der Struktur und dem inneren Aufbau befassen.

Zuerst erforschen wir die Selbstdualität.

Die Linienführung im Chartres Labyrinth

Die Linienführung im Chartres Labyrinth

Die Umgänge sind in der Zeichnung sowohl von außen nach innen als auch  von innen nach außen nummeriert (wie auch unten im Diagramm).

Zuerst ermitteln wir die Linienfolge für den Weg hinein, also von außen (0) nach innen (12):
(0)-5-6-11-10-9-8-7-8-9-10-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1-2-3-4-5-4-3-2-1-6-7-(12).

Jetzt nummerieren wir die Umgänge von innen (0) nach außen (12) und lesen dann die Linienfolge für den Weg zurück ab:
(0)-5-6-11-10-9-8-7-8-9-10-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1-2-3-4-5-4-3-2-1-6-7-(12).

Wir stellen fest, sie sind identisch. Damit ist das Chartres Labyrinth selbstdual, ein Zeichen seiner besonderen Qualität.

In der Linienfolge drücken sich der Rhythmus und die Bewegungsfigur eines Labyrinthes aus. Im Chartres Labyrinth werden manchmal zwei Quadranten berührt, manchmal nur einer. Niemals drei oder gar vier. Die größte Schrittweite ist fünf (0-5, 6-11, 1-6, 7-12), am häufigsten aber eins. Das charakteristischste am Chartres Labyrinth ist für mich die Schrittfolge am Anfang 0-5-6-11 und 1-6-7-12 am Ende. Es geht gleich hinein, man kommt ganz schnell an die Mitte heran, pendelt dann im ganzen Labyrinth hin und her und erreicht überraschend die Mitte von ganz außen aus. Das macht die Dramaturgie dieser besonderen Bewegungsfigur aus.

Zugegeben, die Zählerei ist mühselig. Beim Begehen des Chartres Labyrinths muss man das auch gar nicht machen. Die eigentliche Erfahrung teilt sich ja im Gehen mit.


Was ist mit der Symmetrie?

Dazu wählen wir wieder die Rechteckform und geben den Umgängen unterschiedliche Farben. Unten rechts ist der Eingang und oben links geht es in die Mitte. Die Umgänge sind in beiden Richtungen nummeriert. Es kommt hier nicht auf die wahren Größenverhältnisse (also Länge der Abschnitte) an, sondern es geht nur um die Struktur (Andreas nennt es das Muster).

Das rechteckige Diagramm

Das rechteckige Diagramm

Umgang 6 verkörpert in beiden Richtungen die Mitte, das ist die Spiegelachse. Die grünen und die blauen Felder gleichen sich. Durch Spiegeln und Drehen lassen sie sich übereinanderlegen. Die gelben Felder sind die verbindenden Elemente. Sie verlaufen stufenförmig in Serpentinen.
Andreas Frei nennt sie kaskadierende Serpentinen. Für ihn steckt darin ein Prinzip der Labyrinthkonstruktion. Mehr darüber erfahren Sie auf seiner Website (siehe Link unten).

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Wie mache ich aus einem kretischen Labyrinth einen Mäander?

Dass das Labyrinth mit dem Mäander zu tun hat, wissen alle Labyrinthenthusiasten.
Dass das Urlabyrinth (auch kretisches oder klassisches Labyrinth genannt) aus zwei aneinandergefügten Mäandern besteht, wussten schon die alten Griechen und Römer und heutzutage die Labyrinthexperten.
Wie aus dem Mäander (durch drehen) ein Labyrinth wird, ist bekannt.
Dann müsste sich doch auch umgekehrt ein Mäander aus dem Labyrinth herausholen lassen?
Wie ein experimenteller Labyrinthologe das macht, wird hier nachvollziehbar gezeigt.

Vor zwei Jahren haben wir in Schwäbisch Hall gegenüber der Comburg ein kretisches Labyrinth besucht. Etwas unterhalb am Berg steht eine alte romanische Kirche. Der Altarraum war im 19. Jh. historisierend ausgemalt worden und da fiel mir auch ein dreidimensionaler Mäander auf.

Labyrinth Schwäbisch Hall

Labyrinth Schwäbisch Hall

Mäander Schwäbisch Hall

Mäander Schwäbisch Hall

Mäander Uniklinik

Mäander Uniklinik

Mäander Türnich

Mäander Türnich

Als ich wegen meinem Herzen 2008 in der Uniklinik Würzburg war, ist mir auf dem Fußboden im Treppenhaus von Bau D20 ebenfalls der Mäander über den Weg gelaufen, vielmehr ich über ihn.
Vor einigen Monaten haben wir beim Besuch des neuen kretischen Labyrinths auf Schloss Türnich in Kerpen im Hofcafé und Hofladen an den Wänden dieses schöne Mäanderband gesehen.
Labyrinth Schlosspark Türnich

Labyrinth Schlosspark Türnich

Hofcafé Türnich

Hofcafé Türnich

Und erst vor drei Tagen ist mir in Würzburg dieses wunderbare, weil „richtige“ Mäanderband an einem Haus aufgefallen. In Sichtweite zum Labyrinth im Haus St. Benedikt, das Beatrice um 1990 dort angelegt hat.
Labyrinth Haus St. Benedikt

Labyrinth Haus St. Benedikt

Mäanderband Würzburg

Mäanderband Würzburg

Wie geht das?

Wer es besser verstehen möchte, kann das Ganze auf einem Blatt Papier (am besten kariert) und mit Bleistift nachvollziehen. Ich habe es im Grunde auch so gemacht.

Zunächst der Überblick:

Übersichtszeichnung

Übersichtszeichnung

Das (hier eckige) 7-gängige Labyrinth kann man aus dem wohlbekannten Grundmuster entwickeln. Die Begrenzungslinien und der Ariadnefaden (der Weg) sind gleich breit und damit gleichberechtigt in der Darstellungsform. Der Ariadnefaden ist schwarz und die Begrenzungslinien sind weiß, bzw. weggelassen.
Der Ariadnefaden im Labyrinth

Der Ariadnefaden im Labyrinth

Aus dem Labyrinth erzeuge ich ein Diagramm in Rechteckform. Wie das geht und zu verstehen ist, habe ich schon früher einmal beschrieben (hier der Link zum Artikel).
Das Diagramm könnte man auch als Ablaufplan, Fahrplan, Formel, Gebrauchsanweisung, Legende, Malen nach Zahlen, Schnittmusterbogen, Strukturplan, Wegplan, Zeichenerklärung o.ä. bezeichnen. Vielleicht hilft so eine Bezeichnung eher beim Verständnis?

Das Diagramm

Das Diagramm

Das Diagramm ist eine Abbildung des Labyrinths in rechteckiger, schematischer Form. Die Wege sind verzerrt und entsprechen nicht den tatsächlichen Längen. Das wesentliche aber ist zu sehen, nämlich die Wegstruktur: die Wegfolge, die Richtungswechsel, die Wegachsen.
Die Umgänge sind von außen nach innen nummeriert. Die Reihenfolge, in der die Umgänge abgeschritten werden, ergibt die inzwischen wohlbekannte Wegfolge: A-3-2-1-4-7-6-5-Z. Die soll uns bei der Umwandlung helfen.
Anhand der Zahlen kann man sich orientieren und den Verlauf des Weges verfolgen. Alle, die schon einmal ein Labyrinth in den Schnee getreten haben oder den Ariadnefaden in einem Zug auswendig zeichnen können, haben das verinnerlicht.

Jetzt quetsche ich die Wegstruktur seitlich zusammen auf die kleinste mögliche Breite. Sie ist nun noch verzerrter, aber immer noch richtig. Ich habe praktisch aus dem Labyrinth zwei einzelne und identische Mäander erzeugt: die Bahnen 1-2-3 und 5-6-7, die über 4 verbunden sind.
Dann setze ich nach oben den Weg aus dem Labyrinth heraus an. Der entspricht dem Weg hinein in gespiegelter Form. Das Ergebnis sind vier aufeinander folgende Mäander: ein Mäanderband.

Das Diagramm nach oben verlängert

Das Diagramm nach oben verlängert

Diese Darstellung drehe ich jetzt um 90 Grad nach rechts und erhalte das gedrehte, quer verlaufende Mäanderband. An den Zahlen kann ich die Wegfolge ablesen. Dabei stelle ich auch fest, dass ich vier identische Elemente vor mir habe. Jedes einzelne Element ist ein Mäander und aus diesen ist das Labyrinth, genauer gesagt, der Ariadnefaden im Labyrinth, zusammengesetzt. Der Weg in ein Labyrinth hinein und wieder heraus entspricht somit einem Weg durch vier Mäander. Zwar nicht in der Länge, aber in der Wegfolge und der Struktur. Dadurch erkenne ich die Beziehung zwischen Mäander und Labyrinth.

Das Mäanderband ist die Darstellung des Ariadnefadens in linearer Form.

Das gedrehte Mäanderband

Das gedrehte Mäanderband

Mäanderband Würzburg

Mäanderband Würzburg

Wenn ich das Diagramm mit den Fotos von den Mäandern oben vergleiche, stelle ich fest, dass die Linienführung übereinstimmt. Der Mäander kann auch von rechts nach links laufen, dann ist er gespiegelt. Oder er kann verdreht sein. Jedoch ist die Wegfolge immer identisch. Darauf allein kommt es an.
Nur der Mäander von der Uniklinik passt nicht. Das bedeutet, dass nicht jedes Mäandermuster für ein Labyrinth geeignet ist.

Chiotischer Kelch 600 v. Chr.

Chiotischer Kelch 600 v. Chr.

Diesen Chiotischen Kelch (Inv. Nr. L 128) aus der Zeit um 600 v. Chr. habe ich in der Antikensammlung des Richard von Wagner Museums der Universität Würzburg gefunden. Darauf ist ein schöner Mäander zu sehen.

Ein unverbindliches Angebot für eine Hausaufgabe:

Ist das ein Labyrinth, und wenn ja … wie viele Umgänge hat es?