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Posts Tagged ‘baltisches Rad’

In meinem letzten Beitrag hatte ich eine Methode vorgestellt, den Wunderkreis zu zeichnen. Dabei ging es immer um die Begrenzungslinien. Jedoch lässt sich auch der Pfad (Ariadnefaden) im Labyrinth mit dieser dann leicht abgeänderten Methode zeichnen.

Und natürlich lassen sich zahlreiche Varianten mit unterschiedlich vielen Umgängen für die Doppelspirale und die labyrinthischen Windungen erzeugen.

Eckiger Wunderkreis

Eckiger Wunderkreis

Hier noch einmal in Kurzfassung die Methode:

  • Ich beginne in der Mitte
  • Bogen nach oben von links nach rechts, Sprung nach links, Bogen nach unten
  • Pfad: Bogen nach unten, anschließend Bogen nach oben (geschlossene Linie, wie ein liegendes „S“)
  • Sprung nach links, Bogen nach oben um das Ganze
  • Beliebig oft wiederholen (rechts müssen immer zwei freie Enden sein, die nach unten zeigen)
  • Dann um das Ganze, von links beginnend, eine ungerade Anzahl an Bögen ziehen (mindestens 3, bis beliebig viele)
  • Pfad: Die beiden innersten Linien nach unten verlängern (evtl. verbinden)
  • Die übrigen, freien Linienenden auf jeder Seite jeweils in Schleifen verbinden
  • Bei den Begrenzungslinien: Die beiden Linien auf jeder Seite innerhalb der innersten Schleife verlängern

Sorry, das war jetzt doch etwas länger. Einfacher ist es vielleicht, den Text zusammen mit den Zeichnungen nachzuvollziehen.  Die unterschiedlichen Farben helfen dabei. Also, am besten selber probieren.

Die Labyrinthe werden gespiegelt, wenn man den Bogen am Anfang in die andere Richtung zeichnet.

Die Darstellung des Pfades erkennt man daran, dass es nur zwei, evtl. nur ein Linienende gibt (wie bei anderen Typen auch). Sieht man vier freie Linienenden, sind die Begrenzungslinien dargestellt. Die Linien schneiden sich jedoch beim Wunderkreis nicht, wie wir das vom klassischen Labyrinth kennen.

Als Beispiele für die vereinfachte Darstellung der jeweiligen Linienführungen habe ich bekannte Wunderkreise gewählt.
Im nachfolgenden Artikel sind sie alle zu finden. Ebenso noch einmal die Schritt- für Schritt-Anleitung.

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Der Wunderkreis und das baltische Rad sind zusammengesetzte Labyrinthe, die aus Bögen um unterschiedliche Mittelpunkte konstruiert werden. Die beiden unteren Wendepunkte sind für die „labyrinthischen“ Umgänge zuständig, die in der Mitte für die Doppelspirale.

Ein baltisches Rad hat eine größere, leere Mitte und einen kurzen zweiten Ausgang. Das ist schon eine Doppelspirale, jedoch ohne weitere Windungen. Die zwei Zugänge sind in der Regel durch ein eigenes Zwischenteil, eine Art Schuhlöffel, getrennt.

Das Muster für die Linienführung ist für beide Labyrinthtypen das gleiche. Und die Methode, ein solches Muster zu erzeugen, ebenso. Wobei die Anzahl der Umgänge insgesamt trotzdem unterschiedlich sein kann.

Hier geht es nur um die Methode. Die geometrisch korrekte Umsetzung ist wieder eine andere Sache. Darüber gibt es in diesem Blog schon etliche Beiträge.

Es gibt kein Grundmuster wie beim wohlbekannten kretischen (klassischen) Labyrinth. Jedoch eine im Grunde sehr einfache Methode, solch ein Labyrinth zu zeichnen oder gleich mit Steinen zu legen oder in den Sand zu kratzen.

Eine Schritt- für Schritt-Anleitung soll es zeigen. Es werden die Begrenzungslinien des Labyrinths gezeichnet, der Weg verläuft zwischen den Linien.

Schritt 1

Schritt 1

Schritt 1: Ich zeichne einen halben Bogen nach oben, von links nach rechts.

Schritt 2

Schritt 2

Schritt 2: Ich springe etwas nach links, mache einen Bogen nach links unten, umrunde den ersten Bogen und lande rechts vom vorhergehenden Bogen.
Das wäre schon die Mitte des baltischen Rades oder die Mitte des kleinstmöglichen Wunderkreises.

Schritt 3

Schritt 3

Schritt 3: Die Doppelspirale soll jedoch größer werden.  Daher springe ich wieder etwas nach links zum Ende des ersten Bogens in Grün, mache einen weiteren Bogen nach links unten und umrunde wieder den vorhergehenden Bogen.
So könnte ich jetzt beliebig weiter machen. Es müssen rechts aber immer zwei freie Bogenenden übrig bleiben. Damit wäre die Doppelspirale im Wunderkreis fertig.

Schritt 4

Schritt 4

Schritt 4: Nun muss ich mindestes drei halbkreisförmige Bögen um die bisherigen Linien herum hinzufügen.
Wenn ich ein größeres Labyrinth haben will, kann ich paarweise mehr Linien hinzufügen. Es muss aber immer eine ungerade Anzahl von Bögen sein.
In unserem Beispiel haben wir jetzt auf der linken Seite drei freie Linienenden und auf der rechten Seite fünf.

Schritt 5

Schritt 5

Schritt 5: Nun verbinde ich auf jeder Seite das jeweils innerste und das äußerste freie Linienende so miteinander, dass dazwischen ein Zugang bleibt. Das wird solange fortgesetzt (hier nur rechts), bis auf jeder Seite nur noch ein einzelnes freies Linienende übrig bleibt.

Schritt 6

Schritt 6

Schritt 6: Die beiden auf jeder Seite noch freien Linienenden werden nach vorne zur Mitte hin verlängert. Sie bilden die beiden unteren Wendepunkte.
Das Labyrinth ist fertig.

Am Schluss probieren wir, ob es auch wirklich stimmt. Wir gehen zwischen den Linien hinein, biegen nach links oder rechts ab und müssen wieder am Ausgangspunkt ankommen. Wenn nicht, muss etwas falsch sein.

Am besten probieren Sie das gleich selber aus, mit einem Bleistift auf einem Blatt Papier. Viel Erfolg.

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In Teil 1 (siehe Verwandter Artikel unten) über das vereinfachte Grundmuster habe ich nur von der Vergrößerung von Labyrinthen gesprochen.

Das Grundmuster

Aber selbstverständlich lässt sich damit auch die Anzahl der Umgänge reduzieren. Das ist auch möglich bei Labyrinthen, die nicht nur nach diesem Muster allein konstruiert wurden, sondern bei allen, in denen dieses Muster enthalten ist. Die möchte ich einmal als zusammengesetzte Labyrinthe bezeichnen.

Für mich sind das das Indische Labyrinth, das Baltische Rad und der Wunderkreis. Sie alle haben nur zwei Wendepunkte, jedoch ist die Mitte jeweils anders ausgebildet.
Das Indische Labyrinth enthält eine Spirale, das Baltische Rad hat eine große leere Mitte und einen zweiten Zugang, der Wunderkreis enthält eine Doppelspirale und hat ebenfalls einen zweiten Zugang.

Hier das Indische Labyrinth, das durch ein Grundmuster erzeugt werden kann, das in einem Dreieck liegt:

Das Indische Labyrinth

Das Indische Labyrinth

Das Indische Labyrinth mit zwei Umgängen mehr:

Das vergrößerte Indische Labyrinth

Das vergrößerte Indische Labyrinth

Hier das Baltische Rad. Das Mittelteil wird auf eine besondere Art konstruiert. Aber die Umgänge um die zwei Wendepunkte herum lassen sich paarweise vergrößern oder verkleinern.

Das Baltische Rad

Das Baltische Rad

Das Baltische Rad mit zwei Umgängen weniger:

Das verkleinerte Baltische Rad

Das verkleinerte Baltische Rad

Der Wunderkreis hat im Mittelteil eine Doppelspirale. Diese kann ebenfalls mehr oder weniger Windungen haben (wird hier nicht gezeigt). Die typischen „labyrinthischen“ Umgänge um die zwei Wendepunkte herum lassen sich nach dem obigen Grundmuster ändern.

Der Wunderkreis

Der Wunderkreis

Der Wunderkreis mit zwei Umgängen weniger:

Der verkleinerte Wunderkreis

Der verkleinerte Wunderkreis

Mit diesen Ausführungen möchte ich zeigen, dass es eine „Technik“ gibt, mit der man die Größe eines Labyrinthes beeinflussen kann.

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Diese Methode ein Labyrinth zu begehen ist beim kretischen Labyrinth als Appleton bekannt (mehr dazu in den Weiterführenden Links unten). Dabei kann man paarweise in nebeneinanderliegenden Umgängen in die gleiche Richtung gehen. Obwohl die eine Person in das Labyrinth hineingeht und die andere heraus. Das funktioniert auch gruppenweise. Jedoch ist das nur auf einigen bestimmten Umgängen möglich, nicht auf allen.

Beim Baltischen Rad ist das anders. Da geht das auf allen Umgängen von Anfang bis zum Ende. Denn es gibt zwei Wege: Einen langen Weg hinein und zurück, sowie einen zweiten kurzen Weg heraus  oder auch hinein.

Anfang

Anfang

Die blaue Kugel will in das Labyrinth hinein und nimmt den langen Weg hinein. Die gelbe Kugel nimmt den kurzen Weg direkt in die Mitte. Und kann dann von dort aus den langen Weg heraus nehmen.

Anfangsstellung

Anfangsstellung

Sie stellen sich nebeneinader auf und marschieren los. Möglich ist auch, dass sich noch mehr anschließen und eine lange Schlange bilden. Denn es ist Platz genug da.

Begegnung

Begegnung

Am zweiten Wendepunkt gibt es einen besonderen Moment: Die beiden begegnen sich und ihre Wege kreuzen sich.

Bahnwechsel

Bahnwechsel

Sie ändern aber nicht die Richtung. Beide gehen ihren Weg weiter.

Endstellung

Endstellung

Beide haben fast ihr Ziel erreicht: Die blaue Kugel ist in der Mitte angekommen. Die gelbe Kugel nähert sich dem Ende ihres Weges.

Ende

Ende

Die blaue Kugel kann den kurzen Weg heraus nehmen. Die gelbe Kugel ist an ihrem Ausgang angekommen. Beide haben die Plätze getauscht.

Das Ende ist der Anfang und der Anfang ist das Ende.

Weiterführende Links

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So sieht ein Baltisches Rad im wesentlichen aus:

Das Baltische Rad

Das Baltische Rad

Es hat Umgänge, die hauptsächlich um zwei Wendepunkte verlaufen. Die Mitte ist leer, hat jedoch einen kurzen Weg direkt nach außen. Dadurch haben wir auch zwei Zugänge, die durch ein löffelartig gestaltetes Teil voneinander getrennt sind.
Historische Exemplare sind sehr selten. In Deutschland gibt es das Rad in der Eilenriede im Stadtpark von Hannover. Ansonsten kennen wir diesen Typ nur aus der Literatur.

In den vorigen Artikeln habe ich mich mit dem Wunderkreis befasst. Dabei ist mir auch eine gewisse Ähnlichkeit zwischen beiden Typen aufgefallen. Beide haben zwar zwei Zugänge, sind jedoch trotzdem zwei verschiedene Typen. Worin besteht nun der Unterschied?

Der Wunderkreis

Der Wunderkreis

Die labyrinthischen Umgänge sind um Wendepunkte gruppiert, die in einem Dreieck angeordnet sind. In der Mitte haben wir eine Doppelspirale (Umgänge A, B, C), über die der Wunderkreis verlassen wird. Wir haben ja ein Durchgangslabyrinth vor uns.

Das Baltische Rad hat eine große, leere Mitte und enthält folglich keine Doppelspirale. Jedoch gibt es auch einen zweiten Zugang (oder Ausgang). Wenn ich daher die Umgänge für die Doppelspirale weglasse, müsste ich schon fast ein Baltisches Rad erhalten.

Das Zwischenstück

Das Zwischenstück

Die übrigen Umgänge sind geblieben. Auch die Wegfolge ist dieselbe. Das zeigt die nahe Verwandtschaft zwischen beiden Labyrinthtypen.

Jetzt füge ich noch ein aus lauter Kreisbögen geformtes Mittelteil zwischen beiden Eingängen hinzu und erhalte ein komplettes Baltisches Rad.

Das Baltische Rad

Das Baltische Rad

Das Baltische Rad kann aus unterschiedlich vielen Umgängen bestehen. Diese können ähnlich wie beim Wunderkreis hinzugefügt werden (siehe Verwandte Artikel unten). Auch gibtes noch weitere Gestaltungsmittel, wie z.B. auch einen zusätzlichen Umgang um das ganze Baltische Rad.

Vor einigen Jahren hatte ich schon einmal eine Konstruktionsanleitung für das Baltische Rad veröffentlicht. Die sah etwas anders aus. Die jetzt entwickelte Konstruktion scheint mir einfacher zu sein und gefällt mir besser.

Wenn ich die Anzahl der Umgänge bei einem Baltischen Rad festgelegt habe, kann ich auch wieder von der unteren Grundlinie des Dreieicks aus (zwischen M3 und M4) mittels Bogenschlag den Mittelpunkt M1 festlegen.

Die Zeichnung hat ein Achsmaß von 1 m und ermöglicht wieder eine Skalierung.

Konstruktionszeichnung

Konstruktionszeichnung

Hier als PDF-Datei zum anschauen, drucken oder kopieren.

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Beim Labyrinthkongress in Valguma Pasaule wurde ein neues Labyrinth der besonderen Art eingeweiht: Ein Labyrinth vom Typ Baltisches Rad, dessen Begrenzungslinien von Namensschildern mit lettischen Vornamen gebildet werden.

In Lettland hat der Namenstag eine größere Bedeutung als der Geburtstag.

Die Teilnehmer des Kongresses vervollständigten einen Teil der etwa 1500 vorbereiteten Täfelchen noch mit der Beschriftung von Namen. Diese Holztäfelchen mit zwei Eisenstäben mussten nun noch in den Sandboden gesteckt werden. Ganz haben sie nicht gereicht und manche sind auch noch nicht beschriftet. Zusammen mit der lettischen Musiker-Familie Igauņi wurde das Labyrinth feierlich eröffnet. Anschließend feierten noch alle die Eröffnung mit lettischer Volksmusik und Volkstänzen nebst einem vorzüglichen Essen.

Vita Beļavniece und Viesturs Serdāns haben in Valguma Pasaule mit diesem Labyrinth wieder etwas Besonderes geschaffen und die schon vorhandenen Labyrinthe um ein weiteres ergänzt.

Der Grundriss

Der Grundriss

Das Labyrinth ist im Zusammenhang mit dem Barfußpfad auf einer eigens aufgeschütteten Sandfläche im Wald entstanden. Die Wege sind im Prinzip 1 m breit, die Mitte hat einen Größe von etwa 8.5 m und das gesamte Labyrinth einen Durchmesser von etwa 26.5 m. Der einfache Weg in die Mitte ist rund 492 m lang, die Begrenzungslinien mit den Täfelchen etwa 540 m. Ein markanter Baum steht in der Mitte, zwei andere bilden das Eingangstor.

Das Baltische Rad ist besonders gut geeignet für Gruppen, denn hier kann man paarweise nebeneinander hinein- und hinausgehen. Dazu dient der kurze Weg, auf dem man direkt zur Mitte oder wieder heraus kommt.

Hier einige fotografische Eindrücke:

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Nur von oben erkennt man die Struktur und die Schönheit eines Labyrinthes am besten. Für die Vögel ist das kein Problem, für uns schon. Diesen Blick haben wir vielleicht als Fallschirmspringer, Gleitschirmflieger, Passagier in einem Ballon oder einem Flugzeug? Darum freut es mich umso mehr, dass ich jetzt einige Labyrinthe aus der Vogelperspektive zeigen kann. Das verdanke ich meinem Sohn, der so ein neues „Fluggerät“ mit Kamera unten dran sein eigen nennt und dankenswerterweise einige Überflüge gemacht hat.

Am Ufer des Mains stehen an der Mainlände noch die Skulpturen des diesjährigen Bildhauersymposiums zum  Thema Panta rhei (Alles fließt). Als Beitrag der Kindergartenkinder St. Sebastian dazu entstand auf der Wiese neben dem Volleyballplatz das zuerst mit Sägemehl gestreute und nun in den Rasen gemähte Labyrinth vom Typ Knidos.

Knidos Labyrinth an der Mainlände

Knidos Labyrinth an der Mainlände, Foto: Tobias Reißmann

Am Haslauer Platz unterhalb der Wallfahrtskirche „Maria im Sand“ findet sich das zweite Labyrinth vom gleichen Typ. Der Eingang ist neben der Skulptur „Fremder“ und das Labyrinth ist ausgerichtet zum dort stehenden „Jakobsstein“, der den Abschluss des Dettelbacher Skulpturenweges „Pilgervolk“ von 2005 bildet.

Knidos Labyrinth an der Wallfahrtskirche

Knidos Labyrinth an der Wallfahrtskirche, Foto: Tobias Reißmann

Am Anfang des Jahres machten wir weitere Überflüge von anderen Labyrinthen. Die Videos davon sind auf Youtube zu sehen.

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Hier das Knidos Labyrinth von St. Alfons in Würzburg:

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Hier das Mittelalterliche Labyrinth von Münsterschwarzach:

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Hier das Römische Labyrinth von Retzbach:

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Auch in Google Earth kann man manchmal Labyrinthe sehen, wenn die Qualität der Satellitenbilder gut genug ist. Die Kenntnis der geographischen Koordinaten eines Labyrinths (quasi deren Hausnummer und Adresse) helfen beim Suchen.

Hier das Labyrinth vom Typ Baltisches Rad an der Mönchbergschule in Würzburg in einem interaktiven Kartenausschnitt:

Eine weitere schöne Aufnahme von oben verdanke ich meinem Schwiegersohn, der als Ballonfahrer vor nunmehr einem Jahr unterwegs war und zufällig unter sich das Labyrinth von Eisingen entdeckte. Die Fotos sind im unten aufgeführtem Artikel zu sehen.

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