Wie mache ich ein Labyrinth aus einem Schleifenquadrat?


Bei meiner Schweden-Tour 2007 ist mir auch ein besonderes Verkehrszeichen aufgefallen, das mir sehr gut gefallen hat. Es weist auf Sehenswürdigkeiten hin und zeigt ein Schleifenquadrat.

Schwedisches Verkehrszeichen
Schwedisches Verkehrszeichen

Das Schleifenquadrat gibt es schon lange, in verschiedenen Ausprägungen und in vielen Kulturen. Es ist ein Ornament, auch als Johanneskreuz bekannt, in der Heraldik als Bowen-Knoten, es dient als Hinweiszeichen, und als Tastatursymbol auf Computern.

Ein sehr schönes Beispiel zeigt dieser Bildstein aus Stora Havor aus der Zeit um 400 – 600 n.Chr., der im Museum Fornsalen in Visby (Gotland) aufbewahrt wird:

Bildstein aus Stora Havor im Museum Fornsalen
Bildstein aus Stora Havor, Foto: Wolfgang Sauber, CC BY-SA 3.0

Oder hier ein Schmuckstück aus Muschelschale aus der Mississippi-Kultur, Tennessee (USA), aus der Zeit um 1250 – 1450:

A Cox style Mississippian culture shell gorget
Muschelschale aus der Mississippi-Kultur, Autor: Herb Roe, CC BY-SA 3.0

Jetzt noch ein Beispiel aus der Heraldik aus einem englischen Werk von Hugh Clark aus dem Jahr 1827, wo das Schleifenquadrat im Bowen-Knoten zu sehen ist:

nod_bowen-knot-Hugh-Clark-18277
Der Bowen-Knoten in der Heraldik, Autor: Hugh Clark 1827, gemeinfrei

Wir haben also eine ununterbrochene Linie mit eindeutiger Linienführung vor uns wie wir sie auch im Labyrinth finden, jedoch ohne Anfang und ohne Ende. Könnte das eine Anregung für ein Labyrinth sein? Es gibt auch keine Verzweigungen, wohl aber Richtungswechsel. Nur müssen wir dafür dreidimensional sehen oder denken. Und wir bräuchten einen Anfang und ein Ende.

Hier erst einmal die Ausgangsfigur:

Schleifenquadrat
Schleifenquadrat

So könnte das Schleifenquadratlabyrinth aussehen:

Schleifenquadratlabyrinth
Schleifenquadratlabyrinth

Die Linienführung ist eindeutig, denn die Schnittpunkte der Linien sind keine Kreuzungen, wo wir abzweigen könnten. Wir müssen immer nur vorwärts und weiter gehen und dabei die Rundungen mitmachen. Man könnte auch an Über- oder Unterführungen denken, wie bei Autobahnen. Im obigen Beispiel sind die Unter- und Überführungen gut zu erkennen. Es geht jedoch auch ohne diese genauen Abgrenzungen.

Das Schleifenquadrat-Labyrinth
Das Schleifenquadrat-Labyrinth

Der Bau eines solchen Labyrinthes wäre doch auch eine Herausforderung? Wer wagt sich daran? Dazu gibt es auch eine Entwurfszeichnung für eine Art Prototyp:

Entwurfszeichnung
Entwurfszeichnung

Hier die Zeichnung als PDF-Datei zum drucken, speichern oder anschauen.
Gehen Sie dazu im Dokument rechts oben auf >> (= Werkzeuge).

Die PDF-Datei

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Wie repariere ich die Fehler in historischen Skandinavischen Labyrinthen? Teil 3

Richard Myers Shelton vertritt in seinm Gastbeitrag vom 17.1.2021 die These, dass die angeblichen Fehler in manchen historischen Skandinavischen Labyrinthen gar keine sind, sondern dass diese Labyrinthe eine ganz andere Bedeutung hatten als wir ihnen heute zumessen. Sie wurden also bewusst in dieser Art angelegt.

Seine Gedankengänge kann ich schon nachvollziehen, erlaube mir aber trotzdem eine andere Sichtweise auf diese Labyrinthe.

In Teil 1 hatte ich mich auf das Borgo Labyrinth konzentriert und in Teil 2 auf das Wier Labyrinth.
Nun soll es um die drei restlichen isländischen Labyrinthe gehen.

Zum besseren Verständnis zeige ich hier noch einmal die Abbildungen dieser Labyrinthe:

Abbildung 1: Jónssonars Grafik für Dritvik, ca. 1900
Abbildung 1: Jónssonars Grafik für Dritvik, ca. 1900
Abbildung 2: Grafik für NMI 3135
Abbildung 2: Grafik für NMI 3135
Abbildung 3: Grafik für NMI 5628
Abbildung 3: Grafik für NMI 5628

Abbildung 2 und 3 zeigen dieselbe Linienführung, nur jeweils in gespiegelter Form. Die roten Linien kennzeichnen die Steinsetzungen, die gelben und die weißen Linien kennzeichnen jeweils die Wege zwischen den Steinen. Es ist klar ersichtlich, dass man nicht in die Mitte kommen kann, bzw. in Sackgassen landet. Es gibt auch keinen richtigen Zugang von außen her.

Offensichtlich gibt es auch keine eindeutig erkennbaren Verwechslungen oder „falsche“  Verknüpfungen von Linien, wie das im Borgo oder Wier Labyrinth zu sehen war.
Die Labyrinthe wurden also bewusst und absichtlich in dieser Art angelegt. Sie weichen damit von allem ab, was wir bei den anderen Labyrinthe aus dieser Zeit sehen können.

Richard Myers Shelton meint, dass sie als Fallen gedacht waren oder magischen Zwecken dienten. Hier ein kurzes Zitat:

Aber die Beweise und die Geschichten aus Skandinavien (und weiter östlich nach Estland und Russland) deuten auf einen dunkleren Zweck hin: Viele dieser Anlagen waren wahrscheinlich als Fallen gedacht und enthielten möglicherweise die Idee, die die Römer dazu veranlasste, Labyrinthe in der Nähe von Eingängen zu platzieren um das Böse abzuwehren.

Als „Fallen“ sind diese Labyrinthe einfach zu löchrig. Die magischen Zwecke jedoch erscheinen mir als sehr plausibel. Doch würde ich dabei den Schwerpunkt auf etwas anderes legen.

Nach meiner Meinung hat in diesen Steinsetzungen der Weg oder der freie Raum zwischen den Linien überhaupt keine Bedeutung. Auch waren sie nicht als begehbare Anlagen gedacht. Einen Sinn machen nur die Steinsetzungen selbst. Auf den Abbildungen sind das die roten Linien. Und die zeigen eine eindeutige Form: Sie bilden eine einzige, ununterbrochene Linie, so wie wir sie vom Ariadnefaden kennen.
In Abbildung 2 und 3 sind sowohl Anfang wie auch Ende der Linie von außen her nicht zugänglich.
Für mich könnte das z.B. eine in sich verschlungene Schlange darstellen, die das Zentrum bewacht. Und das wiederum ist so etwas wie das Tor zur Unterwelt.


Lassen sich diese Steinsetzungen doch noch in „richtige“ Labyrinthe umwandeln? So, wie andere Steinsetzungen aus dieser Zeit und in dieser Region ausgesehen haben?
Dazu sind erhebliche Eingriffe in die vorgegebene Struktur nötig.

Abbildung 4 zeigt das Dritvik Labyrinth. Die einfachste Möglichkeit ist, es in ein einfaches Labyrinth mit spiraliger Mitte zu verwandeln. Die Wegfolge ist dann: 3-2-1-4-Mitte. Dazu muss man den rechten unteren Teil bearbeiten. Alles übrige kann bleiben.

Abbildung 4: Dritvik bearbeitet
Abbildung 4: Dritvik bearbeitet

Die beiden anderen sind im Grunde 5-gängige Labyrinthe. Dazu gibt es theoretisch acht Möglichkeiten. Ich wähle hier die mit dem Eintritt ins Labyrinth auf dem 3. Umgang aus.

Abbildung 5 zeigt die Grafik für NMI 3135. Der rechte untere Teil kann im wesentlichen bleiben, der linke untere Teil muss erheblich umgestaltet werden. Das Labyrinth hat die Wegfolge 3-4-5-2-1-6.

Abbildung 5: NMI 3135 bearbeitet

Abbildung 6 zeigt die Grafik für NMI 5628. Der rechte untere Teil muss umgebaut werden, der übrige Rest kann bleiben. Das ergibt dann ein Labyrinth mit der Wegfolge 3-2-1-4-5-6.

Abbildung 6: NMI 5628 bearbeitet

Das war sicherlich nicht die Absicht der Erbauer dieser Labyrinthe, wie schon weiter oben ausgeführt. Denn sie hatten wohl anderes im Sinn.
Aber es zeigt, wie diese Steinsetzungen auch aussehen könnten.

Verwandte Artikel

Das Doktopus-Labyrinth

Gundula Thormaehlen-Friedman war wieder einmal schöpferisch tätig. Und so ist dieses, neue doppelte Oktopus-Labyrinth entstanden. Den Namen leite ich ab vom Kernstück ihrer Idee, den doppelten acht Halbkreisen in der Mitte des Labyrinths. Die bilden auch das Keimmuster für den Ariadnefaden (siehe Verwandte Artikel unten).
Die freien Enden dieser 16 Halbkreise lassen sich auf unterschiedliche Weise miteinander verbinden. So kann das bekannte klassische 7-gängige Labyrinth entstehen oder andere Varianten, wie z.B. auch das Schneckenhauslabyrinth (siehe ebenfalls unten).

Der Ariadnefaden im Doktopus-Labyrinth

Der Ariadnefaden im Doktopus-Labyrinth

Was ist nun das Besondere an diesem Labyrinth? So einiges.
Zur besseren Erklärung folgt hier eine Zeichnung des Fadens in vereinfachter Form mit einigen Konstruktionselementen.

Die Konstruktionselemente

Die Konstruktionselemente

Das Labyrinth umspannt eigentlich eine Kugel. Es ist jedoch aufgeklappt und zeigt deswegen zwei Pole. Das erinnert an die Erdkugel. Die vertikale Achse ist wie die Erdachse auch, geneigt. Durchgeschnitten ist der Faden an der horizontalen Achse (Äquator), gleichzeitig aber hier auch verknüpft. Das ist die Achsquerung in horizontaler Form.
Beginn und Ende ist in der Mitte, nicht außen und innen wie sonst üblich. Der Zugang liegt gleichsam auf einer anderen Ebene (wie ein Tunnel oder eine Brücke), so wirkt es zweidimensional (siehe dazu ganz unten das Buschlabyrinth).
Dadurch wird es auch zu einem Durchgangslabyrinth.
Wenn ich jedoch die Wegfolge nachvollziehe, lande ich bei 0-3-2-1-|-4-7-6-5-8. Und das ist das wohlbekannte klassische 7-gängige Labyrinth.
Der Faden lässt sich aber auch anders nummerieren. Dann erhalte ich eine andere Wegfolge. Dann ergäben sich z.B. zwei miteinander verknüpfte Labyrinthe, ein 3-gängiges und ein 4-gängiges.

Gundula hat zusammen mit ihrer Tochter Dara Friedman ihre Ideen in einem Projekt in Florida umsetzen können. Dort ist ein vielseitig nutzbares, begehbares Begegnungs- und Beziehungslabyrinth entstanden.

Das Doktopus-Labyrinth, Foto: © Dara Friedman

Das Doktopus-Labyrinth, Foto: © Dara Friedman

Verwandte Artikel

Wie zeichne ich ein klassisches 7-gängiges Labyrinth im Knidos Stil?

Es folgt eine ausführliche Schritt-für-Schritt-Zeichenanleitung zur Konstruktion eines geometrisch-mathematisch korrekten Labyrinthes.

Die Vorgaben sind folgende: Der DurchmesserDie Maßeinheit für den Achsabstand der Linien beträgt 1 m. Der Durchmesser der Mitte soll das Vierfache dieses Abstandes betragen, also 4 m. Der Eintritt ins Labyrinth und in das Zentrum werden auf die zentrale Mittelachse gelegt.

Angaben zum Knidos Stil sind in diesem Artikel zu finden.

Figur 1: Als erstes wird der Mittelpunkt M1 des Labyrinthes festgelegt. Von hier ausgehend erfolgt die Ausrichtung der Hauptachse (senkrechte Linie) zum Eingang des Labyrinthes unten. Dann wird in 1.50 m Abstand dazu eine Parallele als Hilfslinie gezeichnet und in M1 ein Hilfskreis mit einem Radius von 3 m gezeichnet. Mittels Bogenschlag wird anschließend der Punkt Mittelpunkt M2 im Schnittpunkt dieser Hilfslinien rechts unterhalb konstruiert.

Figur 2: Der Punkt M3 wird konstruiert, indem zwei Radien mit Radius 4 m um M1 und M2 links der Hauptachse zum Schnitt gebracht werden.

Figur 3: Zuerst werden die Geraden M1-M2 und M1-M3 verlängert, dann um M1 als Mittelpunkt sieben Kreisbögen gezeichnet mit den Radien 2.5 m bis 8.5 m. Das ist der Ariadnefaden, die Wegachse, für das Labyrinth.

Figur 4: Um M2 und M3 werden Kreisbögen mit den Radien 0.5 m und 1.5 m bis zu den Bogenenden der entsprechenden vorher konstruierten Kreisbögen gezogen. Der rechte Kreisbogen mit dem Radius 1.5 m geht nur bis zum Schnittpunkt mit der waagrechten Konstruktionslinie und führt dann als Gerade ins Zentrum M1.

Figur 5: Eine Parallele wird im Abstand von 1.5 m links der zentralen Achse als Hilfslinie gezeichnet. Um M3 als Mittelpunkt wird ein Hilfskreis mit dem Radius 4 m gezeichnet und mit der senkrechten Hilfslinie geschnitten. So entsteht der Mittelpunkt M4.

Figur 6: Die drei offenen Bogenstücke links der verlängerten Linie M1 – M3 werden mit den Radien 2.5 m, 3.5 m und 4.5 m bis zur Linie M3 – M4 verbunden.

Figur 7: Um M4 als Mittelpunkt werden zwei Bogenstücke mit den Radien 0.5 m und 1.5 m gezogen, der Radius 1.5 m nur bis zur waagrechten Konstruktionslinie zu M4. Von hier schließt sich eine Gerade zum Eingang des Labyrinths ganz unten an.

Figur 8: Um die Mittelpunkte M2 un M4 werden zwei Hilfskreise mit Radius 4 m gezeichnet und rechts der Zentralachse im Schnittpunkt derselben der neue Mittelpunkt M5 konstruiert.

Figur 9: Im neuen Sektor werden die rechts liegenden freien Bogenendstücke mit den Radien 2.5 m bis 5.5 m bis zur Linie M2 – M5, bzw. deren Verlängerung, verbunden.

Figur 10: Um M5 als Mittelpunkt werden noch zwei Halbkreise mit den Radien 0.5 m und 1.5 m konstruiert. Damit ist der komplette Ariadnefaden für das Labyrinth gezeichnet.

Figur 11: Parallel zu allen bisherigen Bogenstücken werden nun im Abstand von jeweils 0.5 m die Begrenzungslinien des Labyrinthes konstruiert. Beginnend mit R 1 m bis zu R 9 m für den äußersten Ring. Damit sind alle Linien für das Labyrinth komplett und können für verschiedene Darstellungen des Labyrinthes in unterschiedlichen Varianten verwendet werden.

Zum Beispiel hier mit gleichen Breiten für die Begrenzungslinien. Der Ariadnefaden ist der freie Raum zwischen diesen Linien:

Das 7-gängige klassische Labyrinth im Knidos Stil mit zentraler Achse

Das 7-gängige klassische Labyrinth im Knidos Stil mit zentraler Achse

Hier noch einmal die vorangegangenen Zeichenschritte in einer einzigen Konstruktionszeichnung zusammengefasst, die beliebig skaliert werden kann.

Die Konstruktionszeichnung

Die Konstruktionszeichnung

Und hier als PDF-Datei zum anschauen, drucken oder downloaden.

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