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Die Achsquerungen

Bei alternierenden mehrachsigen Labyrinthen quert der Weg die Hauptachse nicht. Aber er muss jede Nebenachse queren (siehe unten: verwandte Beiträge 1). Wie also sind Achsquerungen im MiM-Stil umzusetzen? Hier sei zunächst daran erinnert, dass ich früher schon ein nichtalternierndes einachsiges Labyrinth in den MiM-Stil gebracht habe (siehe verwandte Beiträge 2). Daraus wird ersichtlich, was passiert, wenn der Weg die Achse kreuzt (Abbildung 1).

Abbildung 1. Labyrinth vom Typ St. Gallen im MiM-Stil

An der Stelle, wo der Weg die Achse quert, wird der innerste Kreis durchbrochen. Die achsquerenden Wegstücke, und nur diese, gehen im MiM-Stil durch die Mitte des Seed Pattern. Bei allen alternierenden einachsigen Labyrinthen ist der innerste Kreis geschlossen. Das Zentrum des Labyrinths liegt immer ausserhalb.

Nun müssen beim Labyrinth vom Typ Chartres im MiM-Stil an jeder Nebenachse mehrere Wegstücke durch die Mitte geführt werden. Aus den Seed Patterns ist klar ersichtlich, wo Achsquerungen vorkommen. Es sind dies die Stellen, an denen der innerste Kreis durchbrochen ist. Betrachten wir die erste Nebenachse im Detail (Abbildung 2). Das Seed Pattern dieser Nebenachse liegt im westlichen Quadranten (schwarz hervorgehoben).

Abbildung 2. Das Seed Pattern der ersten Nebenachse

Es gilt, die Achsquerungen an dieser Nebenachse in den MiM-Stil umzuformen (Abbildung 3).

Abbildung 3. Die achsquerenden Wegstücke

Bekanntlich geht der Weg im Labyrinth vom Typ Chartres zuerst entlang der Hauptachse auf den 5. Umgang, wendet an der ersten Nebenachse, kehrt auf Umgang 6 zur Hauptachse zurück und erreicht von dort den innersten Umgang 11. Auf diesem Umgang macht er einen Halbkreis und quert dabei die erste Nebenachse. Dann wendet er an der zweiten Nebenachse. Von dort kehrt er auf dem 10. Umgang zur Hauptachse zurück und quert wieder die erste Nebenachse. Auch auf dem 7., 4. und 1. Umgang quert der Weg die erste Nebenachse. Die Wegstücke auf den äusseren Umgängen umhüllen die Wegstücke auf den inneren Umgängen und das äusserste Wegstück auf Umgang 1 umhüllt alle anderen.

In Abbildung 4 wird gezeigt, was mit den achsquerenden Wegstücken (in der Farbe des Ariadnefadens rot) passiert, wenn die Nebenachse aus dem konzentrischen in den MiM-Stil überführt wird.

Abbildung 4. Umformung vom konzentrischen in den MiM-Stil

Das linke Bild zeigt die gespaltene, leicht geöffnete Nebenachse. Der Verlauf der Wegstücke ist noch sehr ähnlich wie in der Ausgangslage von unten nach oben und umgekehrt. Aber alle Wegstücke biegen in die gegenteilige Richtung. Im mittleren Bild ist der ursprüngliche Verlauf kaum mehr erkennbar. Die beiden Hälften der Nebenachse sind weit geöffnet. Die Wegstücke kommen von seitwärts auf die eine Hälfte der Achse zu und gehen seitwärts von der anderen Hälfte ab. Zwischen den Hälften der Achse verlaufen sie in vertikaler Richtung. Die Wegstücke auf den inneren Umgängen umhüllen die äusseren. Das innerste Wegstück auf Umgang 11 umhüllt alle anderen. Bis zum rechten Bild ist es dann nur noch eine kleine Veränderung. Alle Wegstücke und das Seed Pattern werden in eine Form gebracht, dass sie zwischen (Wegstücke = Stücke des Ariadnefadens) und auf (Seed Pattern für die Begrenzungsmauern) den Speichen und Kreisen der MiM-Hilfsfigur zu liegen kommen.

Abbildung 5 zeigt alle achsquerenden Wegstücke auf allen drei Nebenachsen im MiM-Stil.

Abbildung 5. Alle Achsquerungen

Die westliche und östliche Nebenachse haben je fünf, die nördliche Nebenachse drei achsquerende Wegstücke. Es braucht also im Zentrum der MiM-Hilfsfigur weitere Hilfskreise, um die Achsquerungen unterzubringen. Dafür sind fünf Hilfskreise erforderlich. Und auch die Speichen müssen nach innen fortgesetzt werden, weil die Begrenzungsmauern (schwarz) auf die Hilfskreise und Speichen zu liegen kommen. Gegen die Mitte zu wird der Abstand zwischen den Speichen immer enger. Deshalb muss der inneste Hilfskreis einen gewissen minimalen Radius haben, damit sich Begrenzungsmauern und Wegstücke nicht überlappen.

Nun haben wir alle Elemente vorliegen, um den Labyrinth Typ Chartres im MiM-Stil fertigzustellen.

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