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Posts Tagged ‘3-gängiges Labyrinth’

Im Zusammenhang mit dem Thema Labyrinth und Blume des Lebens wurde öfter die Ähnlichkeit mit einem Würfel erwähnt. Das sechseckige Labyrinth erinnerte einfach zu sehr an einen Würfel. Und das brachte mich auf die Suche nach dem Labyrinth auf dem Würfel.

Einen Zauberwürfel habe ich auch und als kleines Gehirntraining löse ich ihn einmal täglich. Das geht inzwischen auswendig und routiniert.

Wie ein Zauberwürfel aussieht, lässt sich in den Beiträgen unter Weitere Links unten nachschauen.

Als erstes habe ich versucht, den Ariadnefaden auf den kleinen Quadraten unterzubringen. Das geht relativ problemlos.

Zur besseren Darstellung werden erst einmal die 6 Seiten eines Würfels „flachgelegt“:

Der aufgebogene Würfel

Der aufgebogene Würfel

Da lässt sich der Ariadnefaden für ein 3-gängiges Knossos Labyrinth einzeichnen. Das hat bekanntlich die Wegfolge: 3-2-1-4.
Der Anfang befindet sich unten links auf der Vorderseite. Dann gehen wir in die dritte Zeile, in die zweite und die erste Zeile und schließlich in die Mitte in 4 oben auf dem mittleren Quadrat.

Der Ariadnefaden

Der Ariadnefaden

Und hier in einer isometrischen Darstellung:

Der Würfel in 3 Ansichten

Der Würfel in 3 Ansichten

Ich hoffe, dass man/frau sich das auf den Zeichnungen vorstellen kann?
Wir sehen den Linienverlauf auf 5 Seiten des Würfels, die Unterseite bleibt leer. Die Mitte ist etwas größer, wir berühren aber nicht alle kleinen Quadrate.

Der Ariadnefaden für die Vorlage mit etwas dickeren Linien:

Der Ariadnefaden

Der Ariadnefaden

Hier eine Vorlage als PDF-Datei zum herunterladen oder ausdrucken.

Ein solcher Würfel wäre als Zauberwürfel sicher recht einfach lösbar. Vor allem, wenn man eine Vorlage davon vor Augen hat.

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Die vorangegangenen Beiträge reizen zu einer Fortsetzung.

Die Betonung sollte aber nicht mehr auf der Blume des Lebens liegen, sondern auf der Erscheinungsform des Labyrinths. Die quadratische Form hatte es mir angetan. Und dabei besonders die Tiefenwirkung durch die Betonung der Mitte in den Diagonalen und das etwas irritierende Aussehen durch die räumliche Optik.

Ein dreigängiges dreiachsiges quadratisches Labyrinth

Ein dreigängiges dreiachsiges quadratisches Labyrinth

Könnte man die nicht etwas steigern durch eine Betonung aller Diagonalen, also aus einem dreiachsigen ein fünfachsiges Labyrinth machen? Die drei Umgänge konnten ruhig bleiben. Ich habe nur die gleiche „Barrierentechnik“ wie bei der Umwandlung vom einachsigen zum dreiachsigen Labyrinth noch einmal angewandt. Und weil die erste „Umlenkung“ gleich am Anfang des Weges kommt, habe ich die mittleren senkrechten Linien etwas nach rechts verschoben.

Ein dreigängiges fünfachsiges quadratisches Labyrinth

Ein dreigängiges fünfachsiges quadratisches Labyrinth

Diese Linienführung ist nicht unbedingt als Vorlage für ein begehbares Labyrinth gedacht. Es soll nur zeigen, dass sich auch auf drei Umgängen ganz viel Bewegung und Irritation erzeugen lässt. Es ist wohl auch eher als ein Kachelmuster verwendbar. Aber immerhin ist es eindeutig ein Labyrinth und besitzt alle für ein solches erforderliche Eigenschaften.

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In einem älteren Artikel zum dreigängigen Labyrinth hatte ich eine Fortsetzung angekündigt. Hier ist sie:

Dort hatte das Labyrinth eine sechseckige Form. Es geht auch rund und sieht dann so aus:

Das 3-gängige, 3-achsige Labyrinth in runder Form

Das 3-gängige, 3-achsige Labyrinth in runder Form

Der Ursprung war ein 3-gängiges Labyrinth vom Typ Knossos, dem an zwei Stellen „Hindernisse“ eingefügt wurden. Das ist nur an diesen beiden Stellen möglich: zuerst zwischen dem 3. und dem 2. Umgang, und dann zwischen dem 2. und dem 1. Umgang. Die Achsen müssen nicht zwingend unter einem Winkel von 120° angeordnet sein. Entscheidend ist nur, welchen Umgang  die Querbalken aufteilen. Durch einfaches Probieren kann man selbst dahinter kommen.

Jetzt die Frage: Wann und von wem wurde dieser Labyrinth  Typ „erfunden“?

Im Buch „Labyrinthe“ von Hermann Kern werden Dreifachlabyrinthe und solche mit drei Sektoren erwähnt, aber kein historisches Labyrinth hat genau die hier gezeigte Linienführung.

Es gehört zu den mehrachsigen Labyrinthen, und das waren zuerst die römischen Labyrinthe. Die hatten aber meistens 4 Sektoren.

Die mittelalterlichen Labyrinthe hatten alle mehr Umgänge und auch mehr „Barrieren“. So ein einfaches Labyrinth war jedoch nicht dabei.

Also ist es ein zeitgenössisches Labyrinth. Vermutlich ist es aber von verschiedenen Leuten und zu verschiedenen Zeiten unabhängig voneinander entwickelt worden.

Jeff Saward hat mir mitgeteilt, dass er zusammen mit Jim Kimmis vor etwa 30 Jahren solche und ähnliche Entwürfe gezeichnet hat, ohne sie groß zu veröffentlichen.

Andreas Frei betrachtet dieses Labyrinth als die einfachste Form eines Typs, den er als „Serpentinen in Schichten“ beschreibt. Von ihm habe ich auch den Hinweis zu einem Labyrinth in Aarau aus dem Jahr 1987 bekommen.

In den USA hat John Ridder vor gut 10 Jahren ein dreigeteiltes 7-gängiges und 3-gängiges Labyrinth entworfen. Zusammen mit Warren Lynn hat er unter dem Namen „3 circuit Triune“ ein Stoff-Labyrinth mit dem Titel „The Story Path Labyrinth“ speziell für Kinder entwickelt.

Hier sind noch weitere Labyrinthe dieses Typs, jeweils in einer anderen Form:

quadratisch

quadratisch

fünfeckig

fünfeckig

siebeneckig

siebeneckig

achteckig

achteckig

Noch weitere Formen sind denkbar. Auch könnte man die Achsen an anderer Stelle anordnen. Oder die Mitte größer oder kleiner machen. Oder die Begrenzungslinien und Wege in unterschiedlicher Breite vorsehen. Der Fantasie sind (fast) keine Grenzen gesetzt.

Zum Schluss noch ein dreieckiges:

3 Umgänge, 3 Achsen, dreieckig

3 Umgänge, 3 Achsen, dreieckig

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In einem Labyrinth gibt es zwei wesentliche Linien:

  • Das ist einmal der Ariadnefaden (der rote Faden), der Weg vom Eingang in die Mitte und zurück. Das ist immer eine ununterbrochene Linie, ohne Verzweigungen oder Überschneidungen.
  • Das sind die Begrenzungslinien (Trennlinien, Wände), die den Weg abgrenzen und zwischen denen der Weg verläuft. Die dürfen sich schon einmal kreuzen und überschneiden.

Meistens wird bei einem Labyrinth nur eine der beiden Linien dargestellt. Am häufigsten sind das die Begrenzungslinien. Das ist bei begehbaren Labyrinthen fast immer der Fall. Der Weg ist dann der freie Raum zwischen diesen Linien.
In Zeichnungen oder sonstigen Abbildungen kann aber auch nur der Faden allein oder sogar beides dargestellt sein.
Das kann manchmal verwirrend sein, wenn es darum geht ein Labyrinth von einem Irrgarten zu unterscheiden.

Das ganze Labyrinth in der Blume des Lebens

Das ganze Labyrinth in der Blume des Lebens

In meinem ersten Beitrag (siehe Verwandter Artikel unten) hatte ich nur den Ariadnefaden kenntlich gemacht, der in der Blume des Lebens zu finden ist. Es ist der Weg in einem dreigängigen Labyrinth vom Typ Knossos mit der Wegfolge 3-2-1-4.
Die dazugehörigen Begrenzungslinien ergeben sich, wenn man parallel zum Ariadnefaden weitere Linien konstruiert. Diese verlaufen auch zwischen allen Blütenblättern, nur die äußerste Linie verläuft außerhalb, berührt aber den Außenkreis der Blume des Lebens an sechs Stellen und bildet dadurch ein Sechseck, eine Wabe.
In diesem Labyrinth bilden sogar die Begrenzungslinien nur eine einzige Linie. Sie verlaufen kreuzungsfrei von Wendepunkt zu Wendepunkt.
Gut läßt sich auch wieder der von der Blume des Lebens eingeschlossene Würfel erkennen.

Das Labyrinth vereint Quadrat und Kreis. Und hier noch das Sechseck als Grundbaustein des Lebens für Wachstum und Entfaltung.

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Diese Aufgabe stellte sich mir vor kurzem. Es ging um eine Geburtstagsfeier und es gab wenig Platz.
Dafür eignet sich ein 3-gängiges Labyrinth natürlich am besten. Trotzdem ist es gut, eine genügende Breite zum Gehen zu haben. Und eine größere Mitte. So wählte ich ein kreisrundes Labyrinth mit der Wegfolge 0-3-2-1-4.

Ein 3-gängiges Knidos Labyrinth

Ein 3-gängiges Knidos Labyrinth

Ich hatte etwa 4 m Platz. Als Wegbreite wählte ich 50 cm, die Mitte hatte 1 m Durchmesser, der Gesamtdurchmesser betrug 4 m. So ergab sich eine Länge von etwa 39 m für die Begrenzungslinien, die sich z. B. sehr gut mit einem Seil markieren lassen. Das habe ich mit zwei Seilen von je 20 m Länge getan.

Das 3-gängige Labyrinth

Das 3-gängige Labyrinth

Das 3-gängige Labyrinth

Das 3-gängige Labyrinth

Aber so ganz hat es mir nicht gefallen. Denn die Mitte schien mir etwas zu klein. Ich halte immer noch die 4-fache Wegbreite als ein gutes Maß für die Mitte.
Daher habe ich eine Art Prototyp entwickelt, den ich hier vorstellen möchte:
Ein 3-gängiges Knidos Labyrinth mit 1 m als Achsmaß

Ein 3-gängiges Knidos Labyrinth mit 1 m als Achsmaß

Dabei ist das Achsmaß 1 m, die Mitte 4 m und der Gesamtdurchmesser 10 m. Die Begrenzungslinien sind insgesamt 86.83 m lang, der Weg in die Mitte beträgt 66.34 m. Die weiteren Abmessungen und die Radien können der Zeichnung entnommen werden.

Man kann die Gesamtstrecke der Begrenzungslinien aufteilen: So sind es von A bis C 38.56 m und von B bis C 48.27 m (zusammen 86.83 m). Das liesse sich z. B. mit zwei Seilen von 50 m und 40 m Länge legen.

Die Begrenzungslinien überschneiden sich nicht und sind aus einem Stück, anders als beim 7-gängigen Labyrinth.

Hier können Sie die Zeichnung als PDF-Datei anschauen, drucken oder kopieren.


Das Ganze ist skalierbar. Das heißt, bei anderen gewünschten Breiten oder Durchmessern, ändern sich alle Maße, also auch die Radien, Längen und Abstände entsprechend. Wenn z.B. nur 4 m Gesamtdurchmesser möglich sind, wäre das Achsmaß 0.40 m und der innere Radius 0.80 m (die Mitte somit 1.60 m). Ich muss also alle Dimensionen mit dem Faktor 0.4 multiplizieren. Die Weglänge wäre 26.54m und die (aufgeteilten) Begrenzungslinien 15.42 m und 19.31 m.


Hier ist alles mit dem Faktor 0.5 multipliziert. Alles wird halb so groß: Das Achsmaß 50 cm, die Mitte 2 m und der Gesamtdurchmesser 5 m. Die Weglänge reduziert sich auf 33.17 m und die Begrenzungslinien sind 19.28 m und 24.13 m lang (43.42 m gesamt).

Ein 3-gängiges Knidos Labyrinth mit 50 cm als Achsmaß

Ein 3-gängiges Knidos Labyrinth mit 50 cm als Achsmaß

Auch diese Zeichnung können Sie als PDF-Datei anschauen, drucken oder kopieren.

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In der Blume des Lebens ist ja vieles enthalten. Doch ist auch ein Labyrinth darin verborgen?

Ich habe mir die Blume genauer angeschaut, nach Verknüpfungen gesucht und möchte hier das Ergebnis vorstellen:

Ariadnefaden in der Blume des Lebens

Ariadnefaden in der Blume des Lebens

Alle Kreismittelpunkte werden von der Linie berührt. Wer genauer oder besser sogar: ungenauer (mit leicht verschleiertem Blick) hinschaut, sieht, dass die Linien auf den Kanten eines Würfels verlaufen, der ja bekanntlich auch in der Blume des Lebens steckt.

BesucherInnen dieses Blogs erkennen auch die Wegfolge 3-2-1-4 und wissen, dass das die Wegfolge für das halbe Kretische Labyrinth ist oder den Typ Knossos.

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Das Dutch Maze and Labyrinth Symposium 2011 fand in Eibergen statt. Nicht weit davon liegt das 2003 vom schottischen LandArt-Künstler Jim Buchanan erbaute Labyrinth. Er hat sich dabei an einem 3-gängigen, quadratischen Muster auf einer kretischen Münze von 430 – 350 v. Chr. orientiert.

Klassisches quadratisches Labyrinth mit 3 Umgängen

Klassisches quadratisches Labyrinth mit 3 Umgängen

Die Anlage befindet sich am Ort der ehemaligen Burg von Mallem, von der heute nur noch der Wassergraben existiert. In dieser historischen Umgebung hat Jim Buchanan das Labyrinth im Auftrag der Rouffaer-van Heek Stiftung als Erdbauwerk errichtet. Auf einer Fläche von 35 x 35 m führen drei Umgänge zu einem kleinen runden Bauwerk im Zentrum. Die Rotunde ist halb in der Erde, aber nach oben offen. Die Erdwälle sind etwa 1.50 m hoch, die Weglänge beträgt 270 m.

Auf dem Symposium hatte Jim Buchanan als Referent mitgewirkt. Zum Abschluss des ersten Tages gab es einen Rundgang zum Labyrinth mit einem besonderen Ereignis. Er hatte die kleine Rotunde in eine Camera obscura verwandelt.

Hier einige Impressionen vom Ereignis:

Bild 1

Bild 1

Bild 2

Bild 2

Bild 3

Bild 3

Bild 4

Bild 4

Bild 5

Bild 5

Bild 6

Bild 6

Bild 7

Bild 7

Bild 8

Bild 8

Bild 9

Bild 9

Auch auf Google Earth ist das Labyrinth sehr gut zu erkennen:

[googlemaps http://maps.google.de/maps?t=h&hl=de&ie=UTF8&vpsrc=0&ll=52.108093,6.661572&spn=0.001153,0.002414&z=18&output=embed&w=450&h=350]

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