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Archive for the ‘Geschichte’ Category

Mehrachsige Labyrinthe

Bisher wurden fast ausschliesslich Labyrinthe vom Grundtyp (Kretischen Typ) im Man-in-the-Maze Stil umgesetzt. Man kann alle einachsigen Labyrinthe in diesem Stil zeichnen (siehe verwandte Beiträge 2, unten). Aber geht das auch mit mehrachsigen Labyrinthen? Dies habe ich mit dem bekanntesten mehrachsigen Typen, dem Typ Chartres, versucht. Und es geht. Das Resultat habe ich im Januar schon gezeigt (siehe verwandte Beiträge 1). Bis es dazu kam, war ein längerer Prozess nötig. Im Folgenden will ich die einzelnen Schritte beschreiben.

Jacques Hébert† hat auf seiner Website gezeigt (siehe weitere Links 1, unten), dass es ein einachsiges Labyrinth gibt, welches das gleiche Seed Pattern hat wie die Hauptachse des Labyrinths vom Typ Chartres. Er hat es von der rätselhaften Labyrinth Zeichnung (Abb 1) aus einer Sammelhandschrift abgeleitet.

Abbildung 1. Rätselhafte Labyrinthzeichung aus einer Handschrift zusammengestellt 860-862 durch Heiric von Auxerre

Dazu hat er die von Hand gezeichneten Andeutungen der Nebenachsen weggelassen und die unterbrochenen Stücke der Begrenzungsmauern geschlossen. Benannt hat er das Labyrinth nach dem gelehrten Benediktiner Mönch Heiric von Auxerre, der die Handschrift ca. 860 – 862 zusammengestellt hatte.

Abbildung 2. von Jacques Hébert nach Heiric von Auxerre benanntes Labyrinth

Die Website von Hébert ist nicht mehr aktiv. Dank einem Hinweis von Samuel Verbiese können wir sie in The Internet Archive (siehe weitere Links 2) finden. Erwin hat diesen Labyrinth Typ hier auch schon vorgestellt (siehe verwandte Beiträge 3).

Heiric von Auxerre’s Labyrinth eignet sich ideal als Ausgangspunkt. Es ist quasi der Typ Chartres als Einachser. Bringen wir also zuerst dieses Labyrinth in den MiM-Stil (Abb. 3).

Abbildung 3. Labyrinth von Heiric von Auxerre im MiM Stil

Das Seed Pattern dieses Labyrinths hat 24 Enden, wie alle Seed Pattern von Labyrinthen mit 11 Umgängen. Man braucht also eine Hilfsfigur mit 24 Speichen für die Umsetzung in den MiM-Stil.

Nun müssen noch die Nebenachsen eingefügt werden. Ein erster Versuch besteht darin, die Barrieren wieder herzustellen. Dazu werden für jede der Nebenachsen zusätzlich 3 Speichen eingefügt, wie in Abb. 4 gezeigt.

Abbildung 4. Einfügen der Nebenachsen

Die Hilfsfigur wird somit von 24 auf 33 Speichen erweitert. Das Ergebnis wird in Abb. 5 gezeigt.

Abbildung 5. Labyrinth vom Typ Chartres…

Dies sieht schon ganz ordentlich nach einem MiM Labyrinth aus. Aber bei näherem Hinsehen erweist es sich als unbefriedigend. Abb. 6 zeigt, warum.

Abbildung 6. … in hybridem Stil

Dieses Labyrinth ist ein Stil-Hybrid. Zwar ist die Hauptachse im MiM-Stil gebildet, aber die Nebenachsen sind im konzentrischen Stil. Die Wendestellen des Weges (rote Bögen in der Abbildung) sind an der Hauptachse gegen die Kreise der Hilfsfigur ausgerichtet. An den Nebenachsen sind sie jedoch entlang der Speichen ausgerichtet. Das Charakteristische für den MiM-Stil ist das Seed Pattern der Hauptachse. Die Figur sieht einem Labyrinth im MiM-Stil ähnlich, weil die Hauptachse mit ihren 24 von 33 Speichen das Gesamtbild dominiert.

Wir müssen also, wenn wir ein mehrachsiges Labyrinth im MiM-Stil umsetzen wollen, auch die Nebenachsen in den MiM-Stil bringen. Dafür ist nötig, wirklich zu verstehen und konsequent anzuwenden:

  • Wie das Seed Pattern im MiM-Stil organisiert ist
  • und damit zusammenhängend, wie die achsquerenden Wegstücke ausgestaltet sein müssen.

Davon in den nächsten Beiträgen mehr.

Verwandte Beiträge:

  1. Unsere besten Wünsche für 2018
  2. Wie zeichne ich ein Man-in-the-Maze Labyrinth
  3. Ist im Chartres Labyrinth eine Trojaburg enthalten…

Zusätzliche Links:

  1. Website von Jacques Hébert
  2. The Internet Archive
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Neben dem allgemein bekannten Labyrinth von Chartres und dem weniger populären Labyrinth von Reims ist noch ein drittes, wenig bekanntes, sehr interessantes (interessantes und selbstduales) mittelalterliches Labyrinth mit 4 Achsen und 11 Umgängen überliefert. Dieses stammt aus einer Handschrift, die in der städtischen Bibliothek von Auxerre aufbewahrt wird. Deshalb habe ich es mit Typ Auxerre benannt.

Zum Schluss möchte ich diese drei und die dazu komplementären Labyrinthe zeigen.

In den drei folgenden Abbildungen gehe ich jeweils vom originalen Labyrinth (Figur oben links) aus.

Daraus gewinne ich durch Entrollen des Ariadnefadens das Muster (Figur oben rechts).

Dann spiegle ich das Muster vertikal, ohne die Verbindungen zur Aussenwelt und zum Zentrum zu unterbrechen. Das ergibt das Muster des komplementären Labyrinths (Figur unten rechts).

Dieses rolle ich dann wieder ein und erhalte das komplementäre Labyrinth (Figur unten links).

Abb. 1 zeigt den Vorgang am Beispiel des Labyrinths von Auxerre. Dieses Labyrinth ist in Kern [1] nicht verzeichnet. Die Abbildung des originalen Labyrinths stammt von Saward [2] nach der Quelle von Wright [3].

Abbildung 1. Labyrinth von Auxerre und Komplementäres

Abb. 2 zeigt das Labyrinth von Reims und sein Komplementäres. Die Abbildung des originalen Labyrinths stammt von Kern.

Abbildung 2. Labyrinth von Reims und Komplementäres

Schliesslich werden in Abb. 3 das Labyrinth von Chartres und sein Komplementäres wiedergegeben. Die Abbildung des originalen Labyrinths stammt von Kern.

Abbildung 3. Labyrinth von Chartres und Komplementäres

Mit diesen Betrachtungen wollte ich darauf hinweisen, dass es drei historische Labyrinthe mit vergleichbarem Vollkommenheitsgrad gibt wie Chartres. Zusammen mit den dazu komplementären haben wir nun sechs sehr interessante Labyrinthe mit 4 Achsen, 11 Umgängen und ähnlichem Vollkommenheitsgrad vorliegen.

[1] Kern, H. Labyrinthe. 2. Auflage Prestel, München 1983.
[2] Saward J. Labyrinths and Mazes. Gaia, London 2003.
[3] Wright C. The Maze and the Warrior. Harvard University Press, Cambridge (Massachusetts) 2001.

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Wie das Labyrinth von Ravenna ist auch das Wielandshaus Labyrinth ein historischer Labyrinth Typ mit 4 Achsen und 7 Umgängen. Es gibt sogar 2 verschiedene Wielandshaus-Labyrinthe (Abbildung 1).

Abbildung 1. Die beiden Typen Wielandshaus

Ich habe sie mit Wielandshaus 1 und Wielandshaus 2 benannt. Wielandshaus 1 stammt aus einer Handschrift des frühen 14. Jh., Wielandshaus 2 aus einer Handschrift des 15. Jh., beide von Island. Das kann man gut in Kern nachlesen. Ich beziehe mich im folgenden auf Wielandshaus 1.

Bei diesem Labyrinth Typ tritt der Weg nicht auf dem ersten Umgang ein und erreicht auch nicht das Zentrum vom letzten Umgang aus. Somit ist es ein interessantes Labyrinth. Und auch das dazu komplementäre ist ein interessantes Labyrinth. Aber das ist nicht der wichtigste Grund, warum ich diesen Labyrinth Typ und seine Verwandten hier zeige. Anders als beim Labyrinth von Ravenna, zu dem keine verwandten Labyrinthe bekannt sind, gibt es zu jedem Verwandten des Wielandshaus Labyrinths einen zeitgenössischen Labyrinth Typen.

In Abb. 2 sind die Muster des originalen Labyrinths vom Typ Wielandshaus (a), des dazu dualen (b), komplementären (c) und komplementär-dualen (d) wiedergegeben.

Abbildung 2. Die Verwandten des Typs Wielandshaus – Muster

Das originale (a) und duale (b) sind interessante Labyrinthe. Die dazu Komplementären (c) und (d) sind ebenfalls interessante Labyrinthe.

Abbildung 3 zeigt die den Mustern entsprechenden Labyrinthe in der Grundform mit den Begrenzungsmauern auf konzentrischem Grundriss und im Uhrzeigersinn drehend.

Abbildung 3. Die Verwandten des Typs Wielandshaus – Grundform

Die Verwandten des Typs Wielandshaus (a) sind drei der sogenannten neo-mediaevalen Labyrinth Typen (es gibt noch weitere neo-mediaevale Typen). Diese Verwandten sind: das Duale (b) = „Petit Chartres“ , das Komplementäre (c) = „ Santa Rosa“ und das komplementär-duale (d) = „World Peace“ Labyrinth.

Man kann also diese zeitgenössischen Verwandten einfach durch Drehen oder Spiegeln des Musters von Wielandshaus generieren. Damit will ich aber nicht behaupten, diese drei Labyrinth Typen seien von ihren Designern auf diese Weise absichtlich oder wissentlich aus dem Typ Wielandshaus abgeleitet worden. Ja, die vorhandenen Belege sprechen im Gegenteil dafür, dass sie in naiver Weise, d.h. ohne dass die Designer Kenntnis vom Zusammenhang mit dem Labyrinth vom Typ Wielandshaus hatten, entworfen worden sind. Aber faktisch sind sie dessen Verwandte.

Der Typ Wielandshaus hat zwar auf den ersten Blick gewisse Ähnlichkeiten mit dem Typ Chartres. Aber er ist nicht selbstdual und seine Wegführung folgt einem anderen Prinzip.  Und das gilt auch für seine Verwandten. Der Name „Petit Chartres“ scheint mir deshalb ungünstig gewählt. Er scheint wohl daher zu kommen, dass dieser Labyrinth Typ ursprünglich im Chartres Stil ausgeführt worden ist. Somit sieht es so aus, als wäre dieser Typ nach seinem Stil benannt worden.

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Auch bei mehrachsigen Labyrinthen kommt es oft vor, dass ein Labyrinth interessant und das komplementäre uninteressant ist. Ein solches Beispiel ist das Labyrinth vom Typ Ravenna (Abbildung 1).

Abbildung 1. Das Labyrinth von Ravena

Dieses Labyrinth hat 4 Achsen und 7 Umgänge. Der Weg tritt auf dem innersten Umgang ein und erreicht das Zentrum vom fünften Umgang aus. Es ist somit ein interessantes Labyrinth. Der Labyrinth Typ ist nach dem Exemplar aus der Kirche San Vitale in Ravenna benannt. Speziell an diesem Exemplar ist die grafische Gestaltung des Weges. Dieser ist durch eine Folge von nach auswärts zeigenden Dreiecken markiert. Dadurch wird die Richtung aus dem Labyrinth heraus stark betont. Das steht im Gegensatz zur Weise wie wir gewöhnlich an ein Labyrinth herangehen und fordert geradezu heraus, das duale zu diesem Labyrinth aufzusuchen. Denn der Wegverlauf aus einem (originalen) Labyrinth heraus entspricht dem Wegverlauf in das duale Labyrinth hinein.

Als Verwandte eines (originalen) Labyrinths bezeichne ich das dazu duale, komplementäre und komplementär-duale Labyrinth. In Abb. 2 sind die Muster des originalen Labyrinths vom Typ Ravenna (a), des dualen (b), komplementären (c) und komplementär-dualen (d) wiedergegeben.

Abbildung 2. Die Verwandten des Typs Ravenna – Muster

Das originale (a) und duale (b) sind interessante Labyrinthe. Die dazu komplementären sind uninteressante Labyrinthe, da in diesen der Weg auf dem ersten Umgang ins Labyrinth eintritt (c) oder vom letzten Umgang aus das Zentrum erreicht (d). Das duale zu einem interessanten Labyrinth ist immer auch ein interessantes, das duale zu einem uninteressanten immer ein uninteressantes Labyrinth.

Abbildung 3 zeigt die den Mustern entsprechenden Labyrinthe in der Grundform mit den Begrenzungsmauern auf konzentrischem Grundriss und im Uhrzeigersinn drehend. Aktuell ist mir kein Exemplar eines zum Typ Ravenna (a) dualen (b), komplementären (c) oder komplementär-dualen (d) Labyrinths bekannt.

Abbildung 3. Die Verwandten des Typs Ravenna – Grundform

Aus diesen Grundformen sieht man gut, dass es seine Berechtigung hat, das komplementäre und das komplementär-duale Labyrinth als uninteressant zu bezeichnen. Die äusserste (Labyrinth c), respektive innerste (Labyrinth d) Begrenzungsmauer scheinen durchbrochen. Die Labyrinthe c und d wirken unvollkommener als das originale (a) und duale (b) Labyrinth, bei denen der Weg axial ins Labyrinth eintritt und das Zentrum erreicht.

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Genauer gesagt: Die Umgangsfolgen der reihenförmig gebildeten Eingeweidelabyrinthe. Unter den bisher insgesamt bekannten 27 Eingeweidelabyrinthen gibt es 21 reihenförmige Eingeweidelabyrinthe als Durchgangslabyrinthe. Als Unterscheidungsmerkmal kann dabei die Umgangsfolge dienen. Hier möchte ich gerne die Umgangsfolgen aller 21 Exemplare darstellen.

Schauen Sie dazu die einzelnen Bilder in der Galerie durch Anklicken in einer größeren Version an:

Die Methode besteht darin, die in Reihe stehenden senkrechten Schleifen von links nach rechts zu nummerieren. Die bogenförmigen Übergänge erhalten keine Nummer. „0“ steht dabei für außen. Bei den beiden quer verlaufenden Schleifen in E 3384 r_4 und E 3384 r_5 gilt ebenfalls: von links nach rechts. Ein besonderes Exemplar ist E 3384 v_4. Hier sind einige Schleifen „ausgelagert“. Doch auch da lässt sich eine sinnvolle Umgangsfolge finden.

Alle Labyrinthe sind unterschiedlich. Keines gleicht dem anderen. Das allein ist schon bemerkenswert. Sie folgen also keinem einheitlichen Muster.

Ein erster Blick auf die Umgangsfolgen zeigt, dass sie sehr stark an die Umgangsfolgen einachsiger alternierender klassischer Labyrinthe erinnern. Das heißt: Die erste Ziffer nach der 0 ist immer eine ungerade Zahl. Dann folgen im Wechsel gerade und ungerade Zahlen.

In einem der nächsten Artikel geht es dann an die Dechiffrierung der Umgangsfolgen.

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Ich habe schon ausführlich über die Babylonischen Labyrinthe geschrieben. Dazu verweise ich auf die Verwandten Artikel unten. Hier soll es nun um eine Zusammenstellung gehen.

Die meisten Informationen habe ich dem ausführlichen und ausgezeichneten Artikel von Richard Myers Shelton in Jeff Sawards Caerdroia 42 (März 2014) entnommen, auf den ich auch hier noch einmal hinweisen möchte.

Die Funde befinden sich in den verschiedensten Sammlungen und Museen weltweit. Ich verwende die Katalognummer, um die unterschiedlichen Tontafeln zu bezeichnen.

Die ältesten Exemplare in eckiger Form stammen aus der alt-babylonischen Zeit um 2000 – 1700 v. Chr. und befinden sich in der norwegischen Schøyen Collection.

Das rechteckige Babylonische Labyrinth MS 3194

Das rechteckige Babylonische Labyrinth MS 3194

Das quadratische Babylonische Labyrinth MS 4515

Das quadratische Babylonische Labyrinth MS 4515

Dann folgen die verschiedenen mehr runden Eingeweidelabyrinthe aus der mittel- bis neubabylonischen Zeit um 1500 – 500 v. Chr.. Sie sind zu finden im Vorderasiatischen Museum Berlin (VAN … und VAT … Nrn.), im Louvre (AO 6033), im Rijksmuseum van Oudheden in Leiden (Leiden Labyrinth) oder stammen aus Tell Barri in Syrien (E 3384).

Die Tafeln mit mehreren Darstellungen habe ich von links oben nach rechts unten nummeriert und zeige die gut sichtbaren (21 Stück) in größeren Nachzeichnungen. Einige Darstellungen sind unleserlich oder zerstört. Insgesamt sind es 48 Abbildungen.

Dann gibt es noch 6 Einzelexemplare. Die folgen hier:

Eingeweidelabyrinthe

Eingeweidelabyrinthe

Hier nun die 21 größeren Nachzeichnungen der gut erkennbaren Exemplare:

Eingeweidelabyrinth auf VAT 984

Eingeweidelabyrinth auf VAT 984

Eingeweidelabyrinthe auf VAN 9447

Eingeweidelabyrinthe auf VAN 9447

Eingeweidelabyrinthe auf E 3384 recto

Eingeweidelabyrinthe auf E 3384 recto

Eingeweidelabyrinthe auf E 3384 verso

Eingeweidelabyrinthe auf E 3384 verso

Damit haben wir insgesamt 56 Babylonische Labyrinthe vor uns, von denen 29 eindeutig zu erkennen sind.

Allen 29 Exemplaren ist gemeinsam, dass sie einen eindeutigen Weg aufweisen, der komplett zurückzulegen ist. Es gibt also keinerlei Abzweigungen, Sackgassen oder tote Enden wie bei einem Irrgarten.

Ebenso haben alle 29 Exemplare eine unterschiedliche Linienführung und kein gemeinsames Muster.

Alle (bis auf VAT 9560_4) haben zwei Eingänge. Bei den eckigen Labyrinthen liegen sie ungefähr in der Mitte der gegenüberliegenden Seiten. Bei den übrigen, meist rundlichen Exemplaren liegen sie nebeneinander oder sind versetzt.

Das Leiden Labyrinth ist einfach eine Doppelspirale. Eine weitere Besonderheit ist das Eingeweidelabyrinth VAT 9560_4. Es hat nur einen Eingang und eine spiralförmige Mitte, ganz so wie wir es vom Indischen Labyrinth kennen. Es stellt also einwandfrei ein Labyrinth dar.

Das Mesopotamische Labyrinth könnte auch eine geschlossene Mitte (und deshalb nur einen Eingang) haben und die Schlingen verlaufen in einfachen Serpentinen.

Die übrigen 24 Exemplare haben alle eine viel kompliziertere Linienführung mit ineinander verschachtelten Schlaufen und Schlingen.

Die 27 unleserlichen Exemplare sind vermutlich ähnlich strukturiert. Und vielleicht existieren ja noch andere Tontafeln, die der Entdeckung harren?

Über die Bedeutung der eckigen Exemplare wissen wir so gut wie nichts, die übrigen 27 mehr runden Exemplare sind Eingeweidelabyrinthe.

Bei den Eingeweidelabyrinthen sind die Darmschlingen eines Opfertieres als Vorlage für die Deutung bei der Eingeweideschau dargestellt. Von daher ist auch zu verstehen, dass sie möglichst unterschiedlich aussehen sollten. Das erklärt ihre große Vielfalt. Und auch wiederum ihre Ähnlichkeit. Sie stellen eher einen eigenen Stil als einen eigenen Typ dar.

Die Babylonischen Labyrinthe stammen aus einem eigenen Zeitraum, aus einem anderen Kulturkreis und folgen einem anderen Paradigma als das übliche westliche Verständnis des Labyrinths. Sie sind vor allem Durchgangslabyrinthe. Doch auch in unserer Tradition kennen wir Durchgangslabyrinthe, so auch den Wunderkreis.

Ein Wunderkreis im Babylonischen Stil

Ein Wunderkreis im Babylonischen Stil: Das Logo des diesjährigen Treffens der Labyrinth Society (TLS), Entwurf und © Lisa Moriarty

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Ein interessantes Labyrinth wird im Buch von Kern° wiedergegeben (Abb. 196, S. 166). Eine Zeichnung des arabischen Geographen Al Qazwini in seiner 1276 vollendeten Kosmographie soll den Grundriss des Sitzes des Herrschers von Byzanz darstellen, bevor sich die grosse Stadt Konstantinopel entwickelte.

Das nicht alternierende Labyrinth hat 10 Umgänge und eine eigenständige Wegführung. Diese will ich anhand des Ariadnefadens und des Musters zeigen. Im Beitrag „Vom Ariadnefaden zum Muster – Methode 2“ habe ich beschrieben, wie das Muster hergeleitet wird (siehe verwandte Beiträge unten). Für die Herleitung des Musters gehe ich immer von einem Labyrinth aus, das im Uhrzeigersinn dreht und mit dem Eingang von unten liegt. Das Labyrinth von Al Qazwini dreht im Uhrzeigersinn, liegt aber mit dem Eingang von oben. Ich drehe deshalb in den folgenden Abbildungen das Labyrinth um einen Halbkreis, so dass der Eingang unten zu liegen kommt. So kann man nun am Ariadnefaden den Weg verfolgen und parallel dazu, wie sich der Verlauf im Muster niederschlägt.

Der Wegverlauf kann in vier Phasen eingeteilt werden.

Phase 1

Der Weg geht zuerst auf den 3. Umgang. Der Beginn ist mit einem Pfeil, der nach innen zeigt, markiert. Im Muster sind axiale Wegstücke senkrecht, Umgänge waagrecht dargestellt. Der Weg von aussen nach innen wird von oben nach unten repräsentiert.

Phase 2

In einer zweiten Etappe windet sich der Weg nun serpentinenförmig nach innen bis auf den 10. (innersten) Umgang. Bis hierhin ist der Verlauf alternierend.

Phase 3

Nun kommt das Stück, wo der Weg vom innersten auf den äussersten Umgang führt und dabei die Achse quert. Für die Herleitung des Musters wird das Labyrinth entlang der Achse gespalten und auf beiden Seiten nach oben geklappt. Weil hier auf der Achse die Wegstrecke verläuft, muss der Weg gespalten werden (s. verwandte Beiträge „Das Muster bei nicht alternierenden Labyrinthen“). Das wird mit den gestrichelten Linien angedeutet. Diese zeigen ein und dasselbe Wegstück. Im Muster verläuft dieses wie alle axialen Wegstücke vertikal, aber nun auf beiden Seiten der Rechteckform gleichzeitig und zwar von unten nach oben.

Phase 4

Zum Schluss verläuft der Weg auf dem äussersten Umgang in der gleichen Richtung weiter wie vorher auf dem innersten Umgang (gegen den Uhrzeigersinn), geht dann auf den 2. Umgang und von dort ins Zentrum (mit einem Punkt markiert).

Verwandte Beiträge: 

°Kern, Hermann. Labyrinthe – Erscheinungsformen und Deutungen; 5000 Jahre Gegenwart eines Urbilds. München: Prestel, 2. Aufl. 1983.

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