Wie mache ich die verwandten Labyrinthe?

Ich verwende eine andere Methode, um die verwandten Labyrinthe zu generieren als Andreas. Aber ich bekomme das gleiche Ergebnis. So ergänzen wir uns.

Im Wesentlichen arbeite ich mit der Weg- oder Umgangsfolge, um die gewünschte Version eines bestimmten Labyrinths zu erhalten. Außerdem nehme ich die Wegfolge, um das Labyrinth zu konstruieren und nicht das Grundmuster.

Fig.1: Das Basis Labyrinth

Normalerweise nummeriere ich von außen nach innen (die linken Ziffern in blau), zusätzlich hier noch von innen nach außen (die rechten Ziffern in grün).
Die Wegfolge für das Basislabyrinth lautet hier: 0-1-2-5-4-3-6. „0“ steht für außen, „6“ steht hier für die Mitte. Wir haben ein 5-gängiges Labyrinth vor uns. „1“ bis „5“ sind die Nummern der Umgänge, daher die Umgangsfolge 1-2-5-4-3 (Fig. 1).


Um das duale Labyrinth zu erzeugen, verwende ich einfach die grünen Zahlen rechts im Basislabyrinth. Die Wegfolge ermittle ich, indem ich vom Zentrum aus nach außen gehe. Ich erhalte 6-3-2-1-4-5-0. Nun zeichne ich mit dieser Ziffernreihe ein Labyrinth, bei dem ich von außen zur Mitte gehe. Vorher ersetze ich aber „6“ durch „0“ und „0“ durch „6“, ich tausche gleichsam innen und außen. Die neue Wegfolge ist dann: 0-3-2-1-4-5-6 (Fig. 2).

the dual labyrinth
Fig. 2: Das duale Labyrinth zum Basis Labyrinth

Die linken Zahlen geben nun die Wegfolge an: 0-3-2-1-4-5-6. Wenn ich nun die grünen Ziffern auf der rechten Seite lese, erhalte ich natürlich wieder das Basislabyrinth.


Jetzt benutze ich eine andere Technik, um das gegenläufige Labyrinth zu erzeugen. Ich nehme die Umgangsfolge des dualen Labyrinths, hier: 3-2-1-4-5, und ergänze alle Zahlen zu „6“.
3-2-1-4-5 dual
3-4-5-2-1 ergänzt
———–
6-6-6-6-6
Die zweite Zeile, vervollständigt um „0“ für außen und „6“ für das Zentrum, ergibt die Wegfolge für das gegenläufige Labyrinth: 0-3-4-5-2-1-6 (Fig. 3).

Aber es gibt noch eine weitere Technik, um das zu erreichen: Ich kann die Umgangsfolge vom Basislabyrinth rückwärts lesen und wieder mit „0“ und „6“ komplettieren.
1-2-5-4-3 Basis
3-4-5-2-1 umgestellt
Die zweite Zeile, ergänzt durch „0“ für die Außenseite und „6“ für das Zentrum, ergibt auch die Wegfolge für das gegenläufige Labyrinth: 0-3-4-5-2-1-6 Fig. 3).

the transpose labyrinth
Fig.3: Das gegenläufige Labyrinth zum Basis Labyrinth

Wenn ich nun die grünen Zahlen der rechten Seite nehme, erhalte ich das duale zum gegenläufigen Labyrinth, nämlich das komplementäre Labyrinth mit der Wegfolge: 0-5-4-1-2-3-6 (Fig. 4).


Aber auch hier gibt es die oben beschriebene Technik, um das komplementäre Labyrinth zu erhalten. Ich nehme das Basislabyrinth und ergänze die Ziffern seiner Wegfolge zu „6“.
1-2-5-4-3 Basis
5-4-1-2-3 ergänzt
———–
6-6-6-6-6
Die zweite Zeile, ergänzt durch „0“ für außen und „6“ für das Zentrum, ergibt die Wegfolge für das komplementäre Labyrinth: 0-5-4-1-2-3-6 (Fig. 4).

Ich kann auch das duale Labyrinth nehmen und die Umgangsfolge rückwärts lesen und wieder „0“ und „6“ hinzufügen.
3-2-1-4-5 dual
5-4-1-2-3 umgestellt
Die zweite Zeile, ergänzt mit Außen und Zentrum, ergibt ebenso die Wegfolge für das komplementäre Labyrinth: 0-5-4-1-2-3-6 (Fig. 4).

the complement labyrinth
Fig.4: Das komplementäre Labyrinth zum Basis Labyrinth

Wenn ich nun die grünen Zahlen der rechten Seite nehme, erhalte ich das duale Labyrinth zu diesem komplementären Labyrinth, nämlich das gegenläufige Labyrinth mit der Wegfolge: 0-3-4-5-2-1-6 (Fig. 3).


Wir haben also drei verschiedene Möglichkeiten gesehen, ein Labyrinth in ein anderes zu verwandeln, indem man die Umgangs- oder Wegfolge verwendet.

Es werden jedoch nur zwei Methoden benötigt, um die entsprechenden Labyrinthe zu erzeugen. Ich persönlich bevorzuge die Technik „Umstellen“ und die Technik „Ergänzen“.

Zuerst haben wir das Basislabyrinth (Fig. 1). Durch Umstellen der Wegfolge des Basislabyrinths 1-2-5-4-3 in 3-4-5-2-1 erhalte ich das gegenläufige Labyrinth (Fig. 3).
Dieses gegenläufige Labyrinth mit der Umgangsfolge 3-4-5-2-1 transformiere ich in das duale Labyrinth, indem ich die Umgangsfolge zu 3-2-1-4-5 ergänze (Fig. 2).
Dieses duale Labyrinth transformiere ich dann in das komplementäre Labyrinth, indem ich seine Umgangsfolge 3-2-1-4-5 in 5-4-1-2-3 für das komplementäre Labyrinth umstelle (Fig. 4).
Zur Kontrolle kann ich das Basislabyrinth auch in das komplementäre umwandeln, indem ich die Umgangsfolge 1-2-5-4-3 des Basislabyrinths in 5-4-1-2-3 (Fig. 4) für das komplementäre ergänze.

Alle diese Transformationsmethoden haben die gleiche Wirkung wie die Rotations- und Spiegelungstechniken von Andreas.

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