Die Folge der Segmente bei mehrachsigen Labyrinthen

Bei den einachsigen Labyrinthen steht für jeden Umgang eine Zahl. Somit lassen sich auch recht grosse Labyrinthe gut mit der Umgangsfolge beschreiben. Bei mehrachsigen Labyrinthen kann der Weg mehrmals auf dem gleichen Umgang verlaufen. Es gibt verschiedene Möglichkeiten, dies in der Umgangsfolge zu berücksichtigen. Man muss die Umgänge entsprechend der Anzahl Achsen in Segmente unterteilen. Hier zeige ich eine Methode, bei der die einzelnen Segmente durchnummeriert werden.

Ich zeige das am Beispiel eines Labyrinths, das auf diesem Blog schon öfters vorgestellt wurde. Es hat 3 Achsen und 3 Umgänge.

3_gaengig_3_achsig_rund

Zunächst wird nun jeder Umgang in drei Segmente unterteilt. Ein Segment entspricht einem Wegstück zwischen zwei Achsen. Dann muss man die Segmente durchnummerieren. Man kann das in verschiedener Weise tun. Ich nummeriere von aussen nach innen und einen Umgang nach dem anderen.

segmente

Nun können wir den Wegverlauf durch die einzelnen Segmente verfolgen. Daraus ergibt sich die die Folge der Segmente, die vom Weg abgeschritten werden. Bei mehrachsigen Labyrinthen wird die Umgangsfolge zu einer Folge der Segmente.

Das Labyrinth hat also die Segmentfolge 7 4 1 2 5 8 9 6 3. Die Länge dieser Zahlenfolge ergibt sich aus der Anzahl Umgänge mal Achsen. Man benötigt somit 9 Zahlen für ein Labyrinth mit 3 Umgängen und 3 Achsen. Bei einem einachsigen braucht es nur 3 Zahlen.
Jedoch benötigt man keine weitere Information ausser den Zahlen. Aus der Abfolge der Segmente geht selbst hervor, wann der Weg eine Wendestelle beschreibt oder eine Achse kreuzt. Bei einachsigen Labyrinthen muss dies zusätzlich noch mit Trennzeichen spezifiziert werden.

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2 Gedanken zu „Die Folge der Segmente bei mehrachsigen Labyrinthen

  1. Pingback: Umgänge und Segmente | bloggermymaze

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