Die Umgangsfolgen dualer Labyrinthe

Das originale und duale Labyrinth haben das gleiche Muster, aber um 180° gedreht (siehe unten: verwandte Beiträge). Das Muster zeigt den Wegverlauf. Auf seinem Verlauf belegt der Weg die Umgänge in einer bestimmten Reihenfolge. Diese Umgangsfolge gibt an, welcher Umgang vom Weg als erster belegt wird, welcher Umgang als zweiter, dritter, usw. folgt bis zum letzten Umgang.

Wie aber sind die Umgänge zu bezeichnen? Normalerweise nummeriert man sie von aussen nach innen durch. Diese Nummerierung entspricht der Richtung ins Labyrinth hinein. Nun kann man aber jeden Weg in zwei Richtungen gehen. Also ins Labyrinth hinein und aus dem Labyrinth heraus.

U Nr

Abbildung 1. Nummerierung der Umgänge

Wenn wir ins Labyrinth hineingehen (Abb. 1, linke Figur), treffen wir als erstes auf den äussersten und zuletzt auf den innersten Umgang. Auf dem Weg aus dem Labyrinth heraus (Abb. 1, rechte Figur) treffen wir aber zuerst auf den innersten Umgang. Die Richtung des Weges bestimmt also, wie wir die Umgänge zu nummerieren haben.

UF Farben

Abbildung 2. Färbung der Umgänge

Die Umgangsfolge bestimmen wir nun wie folgt (Abb. 2): Wir färben die Umgänge in der Folge, in der sie vom Weg belegt werden mit gelb, grün, blau, magenta und rot. Es erhält also der Umgang, der als erster vom Weg belegt wird, die Farbe gelb, der nächste grün, usw., und der letzte rot. In der Reihenfolge dieser Farben lesen wir danach die Nummern der Umgänge ab.

UF OL

Abbildung 3. Umgangsfolgen originales Labyrinth

Abb. 3 zeigt für das originale Labyrinth links die Umgangsfolge in das Labyrinth hinein, rechts die Umgangsfolge aus dem Labyrinth heraus. Ins Labyrinth hinein belegt der Weg zuerst den Umgang 3, dann Umgang 4, Umgang 5, Umgang 2 und schliesslich Umgang 1. Die Umgangsfolge ins Labyrinth hinein ist: 3-4-5-2-1. Die Umgangsfolge aus dem originalen Labyrinth heraus lautet jedoch: 5-4-1-2-3.

UF DL

Abbildung 4. Umgangsfolgen duales Labyrinth

Abb. 4 zeigt das Gleiche für das duale Labyrinth. Die Umgangsfolge ins duale Labyrinth hinein lautet 5-4-1-2-3. Die Umgangsfolge aus dem dualen Labyrinth heraus ist 3-4-5-2-1. Man sieht: die Umgangsfolge ins originale Labyrinth hinein ist gleich wie die aus dem dualen Labyrinth heraus: 3-4-5-2-1. Ebenso ist die Umgangsfolge in das duale Labyrinth hinein gleich wie die aus dem originalen Labyrinth heraus: 5-4-1-2-3.

UF M

Abbildung 5. Umgangsfolgen im Muster

Das wird klar, wenn man das Muster betrachtet (Abb. 5). Man kann es entweder von links oben nach rechts unten oder in der Gegenrichtung durchlaufen. Die Richtung von links oben nach rechts unten entspricht dem Weg in das originale Labyrinth hinein. Die Richtung von rechts unten nach links oben entspricht dem Weg ins duale Labyrinth hinein. Wie man in das originale Labyrinth hineinkommt, so gelangt man aus dem dualen Labyrinth heraus und umgekehrt.

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4 Gedanken zu „Die Umgangsfolgen dualer Labyrinthe

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