Einige Gedanken zur Keimstruktur für den Ariadnefaden

Im Februar 2011 hat Erwin eine neue graphische Darstellung der Keimstruktur für das Kretische Labyrinth auf diesem Blog veröffentlicht.

In der Zwischenzeit sind verschiedene Beiträge hinzugekommen

Diese Darstellung zeigt erstmals die Keimstruktur für den Ariadnefaden. Vorher ist immer die Keimstruktur für die Begrenzungsmauern abgebildet worden.

Es gibt also eine Keimstruktur für die Begrenzungsmauern und eine für den Ariadnefaden. Letztlich ist das wenig erstaunlich, gibt es diese beiden Darstellungsformen doch auch für das Labyrinth selbst. Ein Labyrinth kann entweder mit den Begrenzungsmauern dargestellt werden. Diese lassen Raum frei für den Weg. Oder man kann den Weg mit einer Linie nachzeichnen. Dann erhält man den Ariadnefaden. In einem echten Labyrinth kann der Ariadnefaden immer in einer einzigen zusammenhängenden Linie gezeichnet werden.

Die Abbildung zeigt die beiden Darstellungsformen für das Labyrinth und die Keimstruktur. Wie gewohnt, verwende ich für meine Ausführungen nicht das Kretische, sondern ein anderes einachsiges Labyrinth. Es ist dies ein einfaches, allgemeines, nicht selbstduales Labyrinth ohne Zusätze.

Darstellung

a: Begrenzungsmauern
b: Ariadnefaden

Man sieht aus der Abbildung, dass die Keimstruktur für ein Labyrinth auch ganz anders aussehen kann, als wir es vom Kretischen Labyrinth gewohnt sind (zentrales Kreuz, vier Winkel und Punkte).
Die Keimstruktur für den Ariadnefaden könnte auch ohne die Ellipse gezeichnet werden. Diese ist nur eine Hilfsfigur. Es kommt allein auf das Liniensystem innerhalb der Ellipse an.

Der Sinn einer Keimstruktur ist, dass sie sich quasi von selbst zum Labyrinth ergänzen lässt. Die einzige Information, die dazu unbedingt benötigt wird, ist, wo sich in der Keimstruktur das Zentrum befindet. In meinen Illustrationen verwende ich dafür einen Punkt (und einen Pfeil zur Bezeichnung des Eingangs zum Labyrinth). Wenn die Lage des Zentrums fixiert ist, ergibt sich das Übrige von selbst.

Die nächste Abbildung zeigt, wie die Keimstruktur zum Labyrinth vervollständigt wird. Dies wird für beide Darstellungsformen (obere Reihe: Begrenzungsmauern, untere Reihe: Ariadnefaden) angegeben.

Darstellung

In der Keimstruktur für die Begrenzungsmauern liegt das Zentrum zwischen zwei Enden (Linie oder Punkt). In der Keimstruktur für den Ariadnefaden liegt es am Ende einer der Linien. Um die Keimstruktur zum Labyrinth zu vervollständigen, muss man die beiden Enden neben dem Zentrum mit einem Bogen um das Zentrum herum verbinden. In der Keimstruktur für die Begrenzungsmauern erzeugt man so die innerste Mauer. In der Keimstruktur für den Ariadnefaden ergibt das den innersten Umgang. Als nächstes verbindet man die beiden Enden neben diesem Bogen mit einem weiteren Bogen und fügt so von innen nach aussen eine weitere Mauer / einen weiteren Umgang an. Dies wird solange fortgesetzt, bis am Schluss ein Zwischenraum oder ein Ende übrig bleibt. Dort befindet sich der Eingang ins Labyrinth. Die Abbildung zeigt die ersten beiden Schritte zur Vervollständigung des Labyrinths.

Hier lässt sich der ganze Prozess Schritt für Schritt durchführen.

Die Entdeckung der Keimstruktur für den Ariadnefaden ergänzt die schon lange bekannte und weit verbreitete Keimstruktur für die Begrenzungsmauern. Sie gibt zudem Anlass, das bestehende Wissen zu überprüfen und regt zu neuen Gedanken an. Ich habe weitere Beiträge vor zu folgenden Themen:

  • Eine Darstellung der Keimstrukturen für die Begrenzungsmauern und den Ariadnefaden der historischen Labyrinthe zeigt die Vielfalt der Möglichkeiten auf.
  • Eine Untersuchung was passiert, wenn man in der Keimstruktur das Zentrum verschiebt ergibt, dass sich aus einer Keimstruktur verschiedene Figuren erzeugen lassen. Alle sind ohne Kreuzungen oder Verzweigungen, aber nicht alle sind Labyrinthe.
  • Die Keimstruktur kann auch für Labyrinthe mit mehr als einer Achse gezeichnet werden.
  • Obwohl nicht identisch, sind die Keimstruktur für den Ariadnefaden und das Muster eng miteinander verwandt.

10 Gedanken zu „Einige Gedanken zur Keimstruktur für den Ariadnefaden

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  10. Danke, Andreas, für diesen ersten Beitrag.
    Ich freue mich sehr darüber und hoffe, dass das auch alle meine treuen Besucherinnen und Besucher so sehen.
    Eine Anmerkung zum Artikel: Andreas verwendet den Begriff „Keimstruktur“, wobei ich immer „Grundmuster“ sage. Aber wir wollen beide das gleiche ausdrücken.
    Die Unterschiede kommen daher, dass Andreas sich eigene Gedanken zum Labyrinth gemacht hat und dafür ganz neue Theorien entwickelt hat.
    Am besten ist es, sich selbst auf seiner sehr empfehlenswerten Website zu informieren. Der Link ist in der Blogroll auf der rechten Seitenleiste zu finden oder direkt hier: http://www.labyrinth-muster.ch

    Liken

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