Wie mache ich aus einem Mäander ein Labyrinth?

In einem der vorhergehenden Artikel haben wir aus dem kretischen Labyrinth den darin enthaltenen Mäander ermittelt. Jetzt gehen wir den umgekehrten Weg und machen aus einem Mäander ein Labyrinth. Dazu wählen wir aber eine andere Mäanderform, sonst wäre es zu langweilig.

Mäanderband

Mäanderband auf einer Tapete im Boies-Lord House (Foto mit freundlicher Erlaubnis von © Chuck LaChiusa)

Wir machen eine Schemazeichnung der Elemente und nummerieren die senkrechten Linien von links nach rechts. Das werden die Umgänge. Die waagrechten Linien oben und unten stellen die Achsen dar. Es gibt nur 6 Umgänge und nicht 7 wie beim kretischen Labyrinth. Die Wegfolge lautet wie folgt: A-3-2-1-6-5-4-Z. Das müsste der Weg hinein sein. Der Weg heraus: Z-4-5-6-1-2-3-A. Somit ganz anders als wir es gewohnt sind.

Schemazeichnung Mäanderband

Schemazeichnung Mäanderband

Im rechten Element sind oben im Schema die Umgänge von innen nach außen (im Labyrinth) nummeriert. Die Wegfolge für den Weg heraus ist identisch mit der für den Weg hinein. Außerdem ergibt die Summe der beiden Reihen immer 7, das ist auch die Anzahl der Begrenzungslinien (ganz unten rechts zu sehen). Das Labyrinth ist selbstdual, weil bei umgekehrter Wegfolge ein identisches Labyrinth entsteht.
Außerdem ist die untere Zeichenkette noch palindromisch weil sich vorwärts und rückwärts gelesen die gleiche Zeichenkette ergibt.

Aus der Wegfolge und der Schemazeichnung (Diagramm) kann ich nun das dazugehörige Labyrinth ableiten. Ich nehme eine runde Form und erhalte den Ariadnefaden für ein 6-gängiges Labyrinth:

Der Ariadnefaden (in schwarz) im 6-gängigen Labyrinth

Der Ariadnefaden (in schwarz) im 6-gängigen Labyrinth

Ich habe einfach streng und schematisch nach der Wegfolge die Umgänge angeordnet. Zudem ist die Mitte nur eine Wegbreite groß. Das sieht alles nicht sehr harmonisch aus.

Jetzt versuche ich einmal das Grundmuster aus diesem Labyrinth herauszufiltern und auf dessen Grundlage ein Labyrinth zu zeichnen. Diesmal stelle ich die Begrenzungslinien schwarz dar. Das Bild ähnelt schon eher dem gewohntem Anblick.

Das 6-gängige Labyrinth mit dem farbigen Grundmuster

Das 6-gängige Labyrinth mit dem farbigen Grundmuster

Bei näherer Betrachtung des Grundmusters stelle ich fest, dass der senkrechte Balken des Kreuzes durch einen zusätzlichen Durchgang gleichsam gespalten ist. Der linke Teil des Grundmusters ist identisch mit dem wohlbekanntem Grundmuster für das 7-gängige klassische Labyrinth, der rechte Teil ist identisch mit dem Grundmuster für das 3-gängige klassische Labyrinth.
Ich habe also gleichsam zwei halbe Grundmuster vereinigt und daraus ein neues, anderes Labyrinth erzeugt. Oder forscher formuliert: Ein halbes 7-gängiges und ein halbes 3-gängiges macht ein 5-gängiges (3.5+1.5=5). Zusammen mit dem zusätzlichem Durchgang ergibt das ein 6-gängiges Labyrinth.

Um ein etwas harmonischeres rundes Labyrinth zu erhalten wähle ich jetzt eine größere Mitte und mache die Begrenzungslinien nicht mehr so dick. Das sieht so aus:

Ein 6-gängiges klassische Labyrinth

Ein 6-gängiges klassische Labyrinth

Ich stelle fest, dass die Eingangs- und die Zentrumsachse auf einer Linie liegen. Wie üblich gehe ich gleich in den dritten Umgang und dann wieder nach außen. Aber anders als beim kretischen Labyrinth gehe ich dann direkt von ganz außen nach ganz innen und umkreise die Mitte. Doch dann geht es wieder Richtung Eingang und vom vierten Umgang aus schließlich in die Mitte.
Die Linienführung ist zwar ungewohnt, aber mir gefällt sie gut. Doch habe ich noch nie einen solchen Typ als begehbares Labyrinth gesehen. Oder kennt jemand so ein Labyrinth? Oder wer baut so eines als erster?

Jetzt die Frage: Gibt es in der labyrinthischen Überlieferung ein Labyrinth dieser Art? Es gibt.
Also ist das nicht meine Erfindung, sondern vor 1000 Jahren hatte schon einmal jemand diese oder eine ähnliche Idee. Bei Hermann Kern finden sich zwei Exemplare mit dieser Linienführung.
Nach den Vorschlägen von Andreas Frei müsste man diesen Typ >St. Gallen< nennen, denn das ist der erste sichere historische Nachweis.

Typ St. Gallen (10./11. Jh.)

Typ St. Gallen (10./11. Jh.) Quelle: Hermann Kern, Labyrinthe, 1982, Abb. 209

In einer Pergamenthandschrift aus dem 10./11.Jh., die in der Stiftsbibliothek St. Gallen aufbewahrt wird, ist das runde Labyrinth als Illustration zu einem Text von Boethius >Trost der Philosophie< (um 480-524 n.Chr.) zu sehen. Offensichtlich wollte der Zeichner dieses Labyrinths ein rundes kretisches 7-gängiges Labyrinth zeichnen, hat sich aber vertan und nur 6 Umgänge gezeichnet und auch sehr viel radiert, um noch eine „richtige“ Linienführung hinzubekommen. (Quelle: Hermann Kern, Labyrinthe, 1982, S.176, 177).

Das zweite Labyrinth dieser Art taucht bei den so genannten Jericho-Labyrinthen auf, wo die 6 Umgänge auch noch mit einer anderen Linienführung vorkommen. Aber auch „unseren“ Typ gibt es. Und zwar als ganzseitige Miniatur in einer syrischen Grammatik des Bischofs Timotheus Isaac, geschrieben 1775, in der Josua und die Stadt Jericho als Labyrinth abgebildet sind. (Quelle: Hermann Kern, Labyrinthe, 1982, S.197).

Stadt Jericho als Labyrinth (1775)

Stadt Jericho als Labyrinth (1775) Quelle: Hermann Kern, Labyrinthe, 1982, Abb. 229

Ich habe die Zeichnung gedreht, damit man die Linienführung besser erkennen kann. Die 7 Umgänge des kretischen Labyrinths sind zwar vorhanden, aber der erste, äußere Umgang ist nicht zugänglich. Damit ergeben sich 6 Umgänge und eine Linienführung wie beim runden Typ von St. Gallen. Wie der Zeichner zu dieser Linienführung kam, ist kaum nachzuvollziehen, aber vermutlich nicht mit der Methode >Versuch und Irrtum<.

Weiterführende Links

  • Über den Mäander gibt es einen Artikel bei Wikipedia, in dem viele verschiedene Mäanderformen abgebildet sind. Lesen Sie auch den englischen Artikel. Da gibt es schon Hinweise zum Labyrinth.
    Hier der Link … >
  • Das Foto mit der Mäanderband in diesem Artikel habe ich auf der Website von Chuck LaChiusa gefunden. Dort sind noch mehr Fotos von anderen Mäandermustern zu sehen und einige Informationen zum Zusammenhang Mäander und Labyrinth, allerdings in Englisch, zu finden.
    Hier der Link … >
  • Andreas Frei hat sich intensiv mit der Struktur des Labyrinths beschäftigt und bis jetzt 74 verschiedene historische Labyrinthtypen katalogisiert. Auf seiner Website finden Sie viele weitere Informationen und Grundlegendes zum besseren Verständnis der unterschiedlichen Labyrinthtypen.
    Hier der Link … >

Anmerkungen vom 9.1.2012:

Andreas Frei hat mich in einer E-Mail vom 3.1.2012 darauf hingewiesen, dass mein aus dem Mäander entwickeltes Labyrinth zwar die gleiche Wegfolge hat wie der Typ St. Gallen, aber trotzdem von diesem verschieden ist.
Ich zitiere hier mit seiner freundlichen Genehmigung aus der E-Mail:

Ihr Mäander-Labyrinth mit 6 Umgängen ist nicht vom Typ St.Gallen. Es hat zwar gleich viele Umgänge und erst noch die gleiche Umgangsfolge wie St.Gallen, jedoch nicht das gleiche Muster. Für die gleiche Umgangsfolge kann es mehr als ein Muster geben. Zwischen beiden Labyrinthen gibt es einen gewichtigen Unterschied. Im Typ St.Gallen quert der Weg die Achse, in Ihrem tut er das nicht. Deshalb sind in Ihrem Labyrinth der Eingang ins Labyrinth und der Zugang zum Zentrum auf der gleichen Seite der Achse, so wie das bei Labyrinthen mit gerader Umgangszahl üblich ist. Beim Typ St.Gallen jedoch liegen der Eingang ins Labyrinth und der Zugang zum Zentrum einander gegenüber, so wie das normalerweise bei Labyrinthen mit ungerader Umgangszahl der Fall ist. Ich verwende das Muster Ihres Labyrinths auf meiner Website, um zu zeigen, dass es für dieselbe Umgangsfolge mehrere Muster geben kann. …

hier der Link zu seiner Website

… Es gibt m.W. kein historisches Labyrinth mit diesem Muster. Ich würde daher Sie als den Urheber dieses Typs sehen.
Andreas Frei

7 Gedanken zu „Wie mache ich aus einem Mäander ein Labyrinth?

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