Wie mache ich aus einem kretischen Labyrinth einen Mäander?

Dass das Labyrinth mit dem Mäander zu tun hat, wissen alle Labyrinthenthusiasten.
Dass das Urlabyrinth (auch kretisches oder klassisches Labyrinth genannt) aus zwei aneinandergefügten Mäandern besteht, wussten schon die alten Griechen und Römer und heutzutage die Labyrinthexperten.
Wie aus dem Mäander (durch drehen) ein Labyrinth wird, ist bekannt.
Dann müsste sich doch auch umgekehrt ein Mäander aus dem Labyrinth herausholen lassen?
Wie ein experimenteller Labyrinthologe das macht, wird hier nachvollziehbar gezeigt.

Vor zwei Jahren haben wir in Schwäbisch Hall gegenüber der Comburg ein kretisches Labyrinth besucht. Etwas unterhalb am Berg steht eine alte romanische Kirche. Der Altarraum war im 19. Jh. historisierend ausgemalt worden und da fiel mir auch ein dreidimensionaler Mäander auf.

Labyrinth Schwäbisch Hall

Labyrinth Schwäbisch Hall

Mäander Schwäbisch Hall

Mäander Schwäbisch Hall

Mäander Uniklinik

Mäander Uniklinik

Mäander Türnich

Mäander Türnich

Als ich wegen meinem Herzen 2008 in der Uniklinik Würzburg war, ist mir auf dem Fußboden im Treppenhaus von Bau D20 ebenfalls der Mäander über den Weg gelaufen, vielmehr ich über ihn.
Vor einigen Monaten haben wir beim Besuch des neuen kretischen Labyrinths auf Schloss Türnich in Kerpen im Hofcafé und Hofladen an den Wänden dieses schöne Mäanderband gesehen.
Labyrinth Schlosspark Türnich

Labyrinth Schlosspark Türnich

Hofcafé Türnich

Hofcafé Türnich

Und erst vor drei Tagen ist mir in Würzburg dieses wunderbare, weil „richtige“ Mäanderband an einem Haus aufgefallen. In Sichtweite zum Labyrinth im Haus St. Benedikt, das Beatrice um 1990 dort angelegt hat.
Labyrinth Haus St. Benedikt

Labyrinth Haus St. Benedikt

Mäanderband Würzburg

Mäanderband Würzburg

Wie geht das?

Wer es besser verstehen möchte, kann das Ganze auf einem Blatt Papier (am besten kariert) und mit Bleistift nachvollziehen. Ich habe es im Grunde auch so gemacht.

Zunächst der Überblick:

Übersichtszeichnung

Übersichtszeichnung

Das (hier eckige) 7-gängige Labyrinth kann man aus dem wohlbekannten Grundmuster entwickeln. Die Begrenzungslinien und der Ariadnefaden (der Weg) sind gleich breit und damit gleichberechtigt in der Darstellungsform. Der Ariadnefaden ist schwarz und die Begrenzungslinien sind weiß, bzw. weggelassen.
Der Ariadnefaden im Labyrinth

Der Ariadnefaden im Labyrinth

Aus dem Labyrinth erzeuge ich ein Diagramm in Rechteckform. Wie das geht und zu verstehen ist, habe ich schon früher einmal beschrieben (hier der Link zum Artikel).
Das Diagramm könnte man auch als Ablaufplan, Fahrplan, Formel, Gebrauchsanweisung, Legende, Malen nach Zahlen, Schnittmusterbogen, Strukturplan, Wegplan, Zeichenerklärung o.ä. bezeichnen. Vielleicht hilft so eine Bezeichnung eher beim Verständnis?

Das Diagramm

Das Diagramm

Das Diagramm ist eine Abbildung des Labyrinths in rechteckiger, schematischer Form. Die Wege sind verzerrt und entsprechen nicht den tatsächlichen Längen. Das wesentliche aber ist zu sehen, nämlich die Wegstruktur: die Wegfolge, die Richtungswechsel, die Wegachsen.
Die Umgänge sind von außen nach innen nummeriert. Die Reihenfolge, in der die Umgänge abgeschritten werden, ergibt die inzwischen wohlbekannte Wegfolge: A-3-2-1-4-7-6-5-Z. Die soll uns bei der Umwandlung helfen.
Anhand der Zahlen kann man sich orientieren und den Verlauf des Weges verfolgen. Alle, die schon einmal ein Labyrinth in den Schnee getreten haben oder den Ariadnefaden in einem Zug auswendig zeichnen können, haben das verinnerlicht.

Jetzt quetsche ich die Wegstruktur seitlich zusammen auf die kleinste mögliche Breite. Sie ist nun noch verzerrter, aber immer noch richtig. Ich habe praktisch aus dem Labyrinth zwei einzelne und identische Mäander erzeugt: die Bahnen 1-2-3 und 5-6-7, die über 4 verbunden sind.
Dann setze ich nach oben den Weg aus dem Labyrinth heraus an. Der entspricht dem Weg hinein in gespiegelter Form. Das Ergebnis sind vier aufeinander folgende Mäander: ein Mäanderband.

Das Diagramm nach oben verlängert

Das Diagramm nach oben verlängert

Diese Darstellung drehe ich jetzt um 90 Grad nach rechts und erhalte das gedrehte, quer verlaufende Mäanderband. An den Zahlen kann ich die Wegfolge ablesen. Dabei stelle ich auch fest, dass ich vier identische Elemente vor mir habe. Jedes einzelne Element ist ein Mäander und aus diesen ist das Labyrinth, genauer gesagt, der Ariadnefaden im Labyrinth, zusammengesetzt. Der Weg in ein Labyrinth hinein und wieder heraus entspricht somit einem Weg durch vier Mäander. Zwar nicht in der Länge, aber in der Wegfolge und der Struktur. Dadurch erkenne ich die Beziehung zwischen Mäander und Labyrinth.

Das Mäanderband ist die Darstellung des Ariadnefadens in linearer Form.

Das gedrehte Mäanderband

Das gedrehte Mäanderband

Mäanderband Würzburg

Mäanderband Würzburg

Wenn ich das Diagramm mit den Fotos von den Mäandern oben vergleiche, stelle ich fest, dass die Linienführung übereinstimmt. Der Mäander kann auch von rechts nach links laufen, dann ist er gespiegelt. Oder er kann verdreht sein. Jedoch ist die Wegfolge immer identisch. Darauf allein kommt es an.
Nur der Mäander von der Uniklinik passt nicht. Das bedeutet, dass nicht jedes Mäandermuster für ein Labyrinth geeignet ist.

Chiotischer Kelch 600 v. Chr.

Chiotischer Kelch 600 v. Chr.

Diesen Chiotischen Kelch (Inv. Nr. L 128) aus der Zeit um 600 v. Chr. habe ich in der Antikensammlung des Richard von Wagner Museums der Universität Würzburg gefunden. Darauf ist ein schöner Mäander zu sehen.

Ein unverbindliches Angebot für eine Hausaufgabe:

Ist das ein Labyrinth, und wenn ja … wie viele Umgänge hat es?

5 Gedanken zu „Wie mache ich aus einem kretischen Labyrinth einen Mäander?

  1. Pingback: Vom Mäander zum Labyrinth | bloggermymaze

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