Wie lang ist der Weg im Chartres Labyrinth?

Darüber gibt es unterschiedliche Angaben in der Literatur. Direkt messen lässt sich die Länge kaum. Schrittmesser oder selbst ein Bandmaß sind dafür ungeeignet.
Nach meiner Meinung lässt sich das nur mit einem mathematischen Modell berechnen, also einer möglichst genauen Rekonstruktion des Labyrinths. Und da wird es schwierig.
Es gibt ein Buch von John und Odette Ketley-Laporte mit dem Titel „CHARTRES – le labyrinthe déchiffré“ auf französisch, in dem ganz exakt aussehende Maße angegeben sind. Daran habe ich mich weitgehendst orientiert. Aber ich habe auch korrespondiert mit Jeff Saward, dem besten Labyrinthfachmann weltweit, der auch zum Chartres Labyrinth sehr viel zu sagen hat. Er hat darüber auf seiner Website einen eigenen Artikel (in Englisch) geschrieben: The Chartres Cathedral Labyrinth – FAQ’s.
Die beste Abbildung des Chartres Labyrinthes, die ich kenne, ist diese „steingenaue“ Zeichnung von Jeff Saward.

Plan mit freundlicher Erlaubis von Jeff Saward (labyrinthos.net)

Plan mit freundlicher Erlaubis von Jeff Saward (labyrinthos.net)

Vergleichen Sie einmal die Fugen in der Zeichnung mit denen in den Fotos.

Der Eingang

Mittelteil

kurz vor der Mitte

oberer Teil der Mitte

oberster Teil (mittig)

Zahnräder

Obwohl also schon (fast) alles gesagt ist, wage ich es trotzdem, einige eigene Überlegungen beizusteuern und mich an die Beantwortung der Frage zu machen: Wie lang ist denn nun der Weg im Chartres Labyrinth?
Dazu benutze ich eine möglichst genaue Konstruktionszeichnung des Labyrinths. Ich mache das in der Art, in der ich schon etliche Labyrinthentwürfe erstellt habe: mit CAD (computerunterstützte Konstruktion) in AutoCAD.Das Labyrinth hat 11 Umgänge und eine größere Mitte. Die 6 Ausbuchtungen der Mitte sind für die Berechnung der Länge des Weges nicht notwendig, weil der Weg in der Mitte des Zentrums endet.
Die Wegbreite nehme ich mit 34.35 cm an, die Begrenzungen mit 8.25 cm. Das sind mittlere Werte, die Fugen sind dabei enthalten. Das ergibt das für die Konstruktion wichtige Achsmaß von 42.6 cm für einen Umgang, mithin 22 x 42.6 cm = 9.372 m für alle Umgänge. Für die Mitte nehme ich ein Achsmaß von 3.035 m an.Somit erhalte ich einen mittleren Gesamtdurchmesser (in Achse Begrenzung gemessen) von 12.407 m für das Labyrinth ohne die Zacken. Nehme ich die Begrenzung dazu, komme ich auf 12.490 m.
Einschließlich der Zacken ergibt sich ein Gesamtdurchmesser von 12.895 m.
Der rote Faden im Chartres Labyrinth

Der rote Faden im Chartres Labyrinth

In diesem so gezeichneten Umriss konstruiere ich nun die Wegachse (den roten Faden). Es ergibt sich eine Polylinie, die aus geraden Linien und Bogenstücken besteht, die knickfrei aneinanderstoßen. Im Normalfall liegt die Wegachse in der Mitte des Weges. Schwierigkeiten bereiten die Übergänge der geraden Stücke im Mittelteil. Hier gibt es eine Art Kurvenverbreiterung, die Breite ist größer als 34 cm. Das betrifft 6 Stellen im Labyrinth. Da lässt sich die Achse unterschiedlich definieren. Von daher könnte man auch unterschiedliche Weglängen ermitteln.

Der Ariadnefaden

Der Ariadnefaden

Bei der von mir berechneten Linienführung ergibt sich eine Weglänge von 263.05 m. Als Anfang der Linie habe ich den Schnittpunkt der Wegachse mit dem Außenradius der Zacken angenommen.

John James hat als Weglänge 261.5 m angegeben, Robert Ferré gibt 261.55 m an, Jeff Saward hat 262.4 m berechnet (der Beginn ist bei ihm weiter innen), bei Hermann Kern sind es 294 m.

Ich würde die Weglänge mit 263 m angeben. Das ist eine ganze Zahl. Und die Quersumme ist 11, wie die 11 Umgänge des Labyrinths.

Die Konstruktionszeichnung

Die Konstruktionszeichnung

Hier können Sie die ganze Konstruktionszeichnung mit den wichtigsten Maßangaben als PDF-Datei anschauen, drucken oder kopieren.

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6 Gedanken zu „Wie lang ist der Weg im Chartres Labyrinth?

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